数学课堂教学改革的总结与反思
数学课堂教学改革的总结与反思
张政超
国家《数学课程标准》要求："人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展"。同时提出："数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式"。教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考，教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。为了更好地落实和贯彻国家《数学课程标准》精神，为了进一步推动素质教育，为了有效地提高教育教学质量，在学校领导的支持和指导下，我们在上学期开展了以“人人学有价值的数学”为切入点的课堂教学改革。
从人与数学的关系来看：人不是为数学服务的，而要让数学为人服务。因此，数学教育方法的核心是学生的再创造，数学教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法、灌输给学生，而是应该创造合适条件，让学生在学习数学学习的过程中，用自己的体验和思维方式重新创造有关的数学知识。让学生在教师设计的学案中尝试、感受、自主探索，领会理解。在运用过程中进一步升华、建构。基于对数学教育方法的认识，我们认真地对课堂教学改革进行了大胆和有益的尝试，取得了一定的效果。下面结合我们备课组的教学感受，以及今天早上余蔓茜老师的课例《勾股定理》和大家一块交流一下：
一、设计好学案（预习提纲），引导学生自学
教师积极地引导学生主动地进行课前预习，是新教学模式的基础，有助于更好地培养学生的自学能力。对于相当一部分学生来说，预习时有一定的盲目性，不能准确地找出预习内容的重点和关键，教师在课前为学生准备一份预习学案，明确学习的目标，设计好问题，让学生在学习中思考问题，在问题的解决中学习知识。问题的设置要贴近教材，要在学生的预习中给予启发和点拨，帮助学生解决问题或提出问题。以勾股定理这份学案来说，勾股定理是几何学中的明珠，充满魅力，作为反映自然界基本规律的一条结论，它在数学发展中起过重要的作用，在
现实世界中也有着广泛的应用。同时，勾股定理的发现、验证和应用蕴涵着丰富的文化价值。千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有
业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。美国学者史韦兹（F．Swetz）认为，用历史来丰富数学教学和数学学习，一个直接的方法是让学生去了解一些早期数学家感兴趣的问题．这些问题让学生回到问题提出的时代，反映当时人们所关心的数学主体．学生在解决源于数世纪以前的问题时，会经历某种激动和满足．让学生预习，收集整理验证勾股定理的各种方法，选择最喜欢的验证方法，了解勾股定理的历史背景和证明的过程，有助于消除学生一向对证明的恐惧，使数学学习过程成为名副其实的文化传播过程。以使学生对勾股定理的发生与发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，发挥数学的教育功能，同时，也使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。
课上的预习检测是对学生预习成果的展示，我们通过行间巡视、质疑问难、提问等形式进行，并最大限度地暴露学生自学中的疑难问题，为“后教”作好准备。
二、抓住疑难，解决问题（精讲多练）
学生在预习检测后对知识有了初步理解，充分地展现了自学成果。但也暴露了学生在预习中出现的问题，结合这些问题，教师要调整教学过程，有针对性地提出问题，进一步引导学生合作交流，解决问题，并给予适当的指导，完善知识的构建，让学生准确把握所学知识。众所周知我们的教学是为了达到不教的目的，因此，在课堂教学中应坚持做到：所教的内容，在教师的引导下能让学生独立完成的，就让他们通过自己动手、动脑独立完成。哪怕是一小部分或是那些不能完成的部分，可以在老师的点拨下，组织演示、观察、实验等活动，让学生自己去发现尽可能多的东西。老师的“精讲”，目的就是使学生有更多的机会去学习、思考，去开拓思维。因此，教师的“精讲”要真正做到课本让学生读、见解让学生讲、重点疑点让学生议、规律让学生找、总结让学生写，把课堂还给学生、使学生自主学习，教师当导演角色。传统的讲授教学讲究教学环节的完整、知识传授的完美，淡化学生主动思维，学生坐等享受教师打来的“猎物”，而我们的教学改革则是倡导学生主动思考问题，独立分析解决问题。教师的精讲，只要讲清方法、学法，把学习上的方法教给学生，引导学生自己去发现问题、解决问题，把方法应用到实践中，在实践中印证发挥。如：在学生掌握勾股定理所揭示的直角三角形三边关系定理之后，余老师及时进行思维点拨，对勾股定理的运用技巧、使用中注意的问题等进行了简明扼要的梳理。精讲是少讲的升华，精讲也是为了给学生多练的机会，余老师在学案里设计了A、B、C三组题。A组题是最基础的填空判断题，让学生掌握勾股定理的使用条件以及书写格式、表示方法等，B组题是已知直角三角形的两边求第三边的问题，C组题是运用勾股定理解决一些简单的实际问题以及勾股定理和等腰三角形，30°的直角三角形的综合题，这样的练习能面向全体学生，最大限度的满足每一个学生的数学需要，最大限度的发展每一个学生的智慧潜能。
三、在实践中存在的一些疑惑和问题
在课改的实践和应用中，学生学习的积极性得到了有效的调动，思维活动明显多于以前的课堂，探究能力得到了提高。但在教学过程中也发现了一些问题和疑惑例如：
1、学生的课余时间有限，如何更合理的设计预习提纲，让学生能在完成的基础上有所收获？现在学生的作业太多了，很多学生为作业疲于奔命，根本无暇预习，在实践中我们甚至发现有部分学生抄别人的学案。
2、如何把握和有效地利用课堂时间，提高课堂效率，保证课堂检测地完成和及时的反馈。
3、怎样对待课堂讨论中出现的种种现象。比如，“讨论不起来”、“不会提问题”、“不敢发言”等等，是学生在“传统方式”教学中形成的不良习惯造成的，怎样逐渐培育敢争善辩的学风是我们老师最想学习的一个问题。
4、怎样防止老师依赖学案而忽略备课。
随着新课程的到来和校本教学改革的开展，集体备课成为推进课程改革的重要平台，为教师共同面对、解决新课程中遇到的新问题发挥着重要的作用。通过集体备课，
每人负责一章的中心发言、学案、周练和测验，这种途径可以实现以集体的智慧来解决教育教学中出现的容易忽视的教学细节问题，减轻教师的负担，但同时我
们也对集体备课的一些具体做法有争议和质疑。如每个教师都有自己的教学思想，都有自己的教学个性，都有自己对一个教学环节的独特理解和感悟，有些问题和见解恐怕是永远都不能达成统一的。也惟有如此，我们的课堂才能百花齐放。而目前的集体备课呢，就好像把大家往一个笼子里赶，不利于个性化教学和教师创造性的发挥。还有集体备课容易让某些教师产生惰性，不利于教师专业成长。学案是大家智慧的结晶，对课堂教学的作用也是不言而喻的，但如果不考虑实际教学情况，只是简单的从网上下载学案，或者上课时完全照搬学案里设定的内容，那么对教师的成长也是不利的。
5、是否会重视教法改革而忽视学法指导？
教师在教学中，勇于改进教法是无可非议的，但是在改进教法的同时却忽视了学法的指导，使教学效果不能长时间巩固，学生解决问题的能力、自学能力提高不快。究其原因，是教师对学法指导缺乏深刻的认识和研究。而如何在教学中渗透学法指导是一个正在研究的问题。
6、容易把数学教学看成是思维结果的教学
在教学中，教师过分偏重于数学知识的工具性，偏重于整理性的论证思维（逻辑思维）的训练，而忽视了它在发展思维方面的智力价值，从而削弱了知识的发生、发展过程，忽视探索性非论证思维（直觉思维、形象思维）的培养。在解题过程中，过分强调"框题型、对套路"，企图强化思维定势，其结果是使学生陷入思路呆板、单一状态。数学教学的真正贡献不仅是让学生获得一种知识，还要让学生拥有一种精神，一种信念，一种不懈的追求。即使学生离开学校后会忘记数学知识，但留在心中的数学观念是永恒的，这是数学教学的真正价值所在。
在整个实践过程中，虽然存在一些需要我们继续研究和解决的问题，但我们已经欣喜的看到了新的教学改革给我们学生带来的转变和提高，同时看到了教师自身素质的提高。相信随着课堂改革的进一步深入，江门市第九中学教育的明天会更好，让我们将课堂改革进行到底。
扩展阅读：数学课堂教学改革的总结与反思
数学课堂教学改革的总结与反思
江门市第九中学黄淑文
国家《数学课程标准》要求："人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展"。同时提出："数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式"。教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考，教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。为了更好地落实和贯彻国家《数学课程标准》精神，为了进一步推动素质教育，为了有效地提高教育教学质量，在学校领导的支持和指导下，我们在上学期开展了以“人人学有价值的数学”为切入点的课堂教学改革。
从人与数学的关系来看：人不是为数学服务的，而要让数学为人服务。因此，数学教育方法的核心是学生的再创造，数学教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法、灌输给学生，而是应该创造合适条件，让学生在学习数学学习的过程中，用自己的体验和思维方式重新创造有关的数学知识。让学生在教师设计的学案中尝试、感受、自主探索，领会理解。在运用过程中进一步升华、建构。基于对数学教育方法的认识，我们认真地对课堂教学改革进行了大胆和有益的尝试，取得了一定的效果。下面结合我们备课组的教学感受，以及今天早上余蔓茜老师的课例《勾股定理》和大家一块交流一下：
一、设计好学案（预习提纲），引导学生自学
教师积极地引导学生主动地进行课前预习，是新教学模式的基础，有助于更好地培养学生的自学能力。对于相当一部分学生来说，预习时有一定的盲目性，不能准确地找出预习内容的重点和关键，教师在课前为学生准备一份预习学案，明确学习的目标，设计好问题，让学生在学习中思考问题，在问题的解决中学习知识。问题的设置要贴近教材，要在学生的预习中给予启发和点拨，帮助学生解决问题或提出问题。以勾股定理这份学案来说，勾股定理是几何学中的明珠，充满魅力，作为反映自然界基本规律的一条结论，它在数学发展中起过重要的作用，在
现实世界中也有着广泛的应用。同时，勾股定理的发现、验证和应用蕴涵着丰富的文化价值。千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有
业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。美国学者史韦兹（F．Swetz）认为，用历史来丰富数学教学和数学学习，一个直接的方法是让学生去了解一些早期数学家感兴趣的问题．这些问题让学生回到问题提出的时代，反映当时人们所关心的数学主体．学生在解决源于数世纪以前的问题时，会经历某种激动和满足．让学生预习，收集整理验证勾股定理的各种方法，选择最喜欢的验证方法，了解勾股定理的历史背景和证明的过程，有助于消除学生一向对证明的恐惧，使数学学习过程成为名副其实的文化传播过程。以使学生对勾股定理的发生与发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，发挥数学的教育功能，同时，也使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。
课上的预习检测是对学生预习成果的展示，我们通过行间巡视、质疑问难、提问等形式进行，并最大限度地暴露学生自学中的疑难问题，为“后教”作好准备。
二、抓住疑难，解决问题（精讲多练）
学生在预习检测后对知识有了初步理解，充分地展现了自学成果。但也暴露了学生在预习中出现的问题，结合这些问题，教师要调整教学过程，有针对性地提出问题，进一步引导学生合作交流，解决问题，并给予适当的指导，完善知识的构建，让学生准确把握所学知识。众所周知我们的教学是为了达到不教的目的，因此，在课堂教学中应坚持做到：所教的内容，在教师的引导下能让学生独立完成的，就让他们通过自己动手、动脑独立完成。哪怕是一小部分或是那些不能完成的部分，可以在老师的点拨下，组织演示、观察、实验等活动，让学生自己去发现尽可能多的东西。老师的“精讲”，目的就是使学生有更多的机会去学习、思考，去开拓思维。因此，教师的“精讲”要真正做到课本让学生读、见解让学生讲、重点疑点让学生议、规律让学生找、总结让学生写，把课堂还给学生、使学生自主学习，教师当导演角色。传统的讲授教学讲究教学环节的完整、知识传授的完美，淡化学生主动思维，学生坐等享受教师打来的“猎物”，而我们的教学改革则是倡导学生主动思考问题，独立分析解决问题。教师的精讲，只要讲清方法、学法，把学习上的方法教给学生，引导学生自己去发现问题、解决问题，把方法应用到实践中，在实践中印证发挥。如：在学生掌握勾股定理所揭示的直角三角形三边关系定理之后，余老师及时进行思维点拨，对勾股定理的运用技巧、使用中注意的问题等进行了简明扼要的梳理。精讲是少讲的升华，精讲也是为了给学生多练的机会，余老师在学案里设计了A、B、C三组题。A组题是最基础的填空判断题，让学生掌握勾股定理的使用条件以及书写格式、表示方法等，B组题是已知直角三角形的两边求第三边的问题，C组题是运用勾股定理解决一些简单的实际问题以及勾股定理和等腰三角形，30°的直角三角形的综合题，这样的练习能面向全体学生，最大限度的满足每一个学生的数学需要，最大限度的发展每一个学生的智慧潜能。
三、在实践中存在的一些疑惑和问题
在课改的实践和应用中，学生学习的积极性得到了有效的调动，思维活动明显多于以前的课堂，探究能力得到了提高。但在教学过程中也发现了一些问题和疑惑例如：
1、学生的课余时间有限，如何更合理的设计预习提纲，让学生能在完成的基础上有所收获？现在学生的作业太多了，很多学生为作业疲于奔命，根本无暇预习，在实践中我们甚至发现有部分学生抄别人的学案。
2、如何把握和有效地利用课堂时间，提高课堂效率，保证课堂检测地完成和及时的反馈。
3、怎样对待课堂讨论中出现的种种现象。比如，“讨论不起来”、“不会提问题”、“不敢发言”等等，是学生在“传统方式”教学中形成的不良习惯造成的，怎样逐渐培育敢争善辩的学风是我们老师最想学习的一个问题。
4、怎样防止老师依赖学案而忽略备课。
随着新课程的到来和校本教学改革的开展，集体备课成为推进课程改革的重要平台，为教师共同面对、解决新课程中遇到的新问题发挥着重要的作用。通过集体备课，
每人负责一章的中心发言、学案、周练和测验，这种途径可以实现以集体的智慧来解决教育教学中出现的容易忽视的教学细节问题，减轻教师的负担，但同时我
们也对集体备课的一些具体做法有争议和质疑。如每个教师都有自己的教学思想，都有自己的教学个性，都有自己对一个教学环节的独特理解和感悟，有些问题和见解恐怕是永远都不能达成统一的。也惟有如此，我们的课堂才能百花齐放。而目前的集体备课呢，就好像把大家往一个笼子里赶，不利于个性化教学和教师创造性的发挥。还有集体备课容易让某些教师产生惰性，不利于教师专业成长。学案是大家智慧的结晶，对课堂教学的作用也是不言而喻的，但如果不考虑实际教学情况，只是简单的从网上下载学案，或者上课时完全照搬学案里设定的内容，那么对教师的成长也是不利的。
5、是否会重视教法改革而忽视学法指导？
教师在教学中，勇于改进教法是无可非议的，但是在改进教法的同时却忽视了学法的指导，使教学效果不能长时间巩固，学生解决问题的能力、自学能力提高不快。究其原因，是教师对学法指导缺乏深刻的认识和研究。而如何在教学中渗透学法指导是一个正在研究的问题。
6、容易把数学教学看成是思维结果的教学
在教学中，教师过分偏重于数学知识的工具性，偏重于整理性的论证思维（逻辑思维）的训练，而忽视了它在发展思维方面的智力价值，从而削弱了知识的发生、发展过程，忽视探索性非论证思维（直觉思维、形象思维）的培养。在解题过程中，过分强调"框题型、对套路"，企图强化思维定势，其结果是使学生陷入思路呆板、单一状态。数学教学的真正贡献不仅是让学生获得一种知识，还要让学生拥有一种精神，一种信念，一种不懈的追求。即使学生离开学校后会忘记数学知识，但留在心中的数学观念是永恒的，这是数学教学的真正价值所在。
在整个实践过程中，虽然存在一些需要我们继续研究和解决的问题，但我们已经欣喜的看到了新的教学改革给我们学生带来的转变和提高，同时看到了教师自身素质的提高。相信随着课堂改革的进一步深入，江门市第九中学教育的明天会更好，让我们将课堂改革进行到底。
感谢各位领导和老师，不当之处请批评指正。谢谢！！
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