201*届高考备考(201*年山东各地市一模精选)：曲线运动

201*届高考备考(201*年山东各地市一模精选)：曲线运动

（201*淄博市一模）15．201*年6月18日，搭载着3位航天员的神舟九号飞船与在轨运行的天宫

一号顺利“牵手”．对接前天宫一号进入高度约为343km的圆形对接轨道，等待与神舟九号飞船交会对接．对接成功后，组合体以7.8km/s的速度绕地球飞行．航天员圆满完成各项任务后，神舟九号飞船返回地面着陆场，天宫一号变轨至高度为370km的圆形自主飞行轨道长期运行．则A．3位航天员从神舟九号飞船进入天宫一号过程中处于失重状态B．天宫一号在对接轨道上的周期小于在自主飞行轨道上的周期C．神舟九号飞船与天宫一号分离后，要返回地面，必须点火加速D．天宫一号在对接轨道上的机械能和在自主飞行轨道上的机械能相等【答案】AB

【解析】宇航员在太空中随飞船一起做圆周运动，只受到万有引力的作用，处于完全失重状态，A正确。

Mm2242r3)，则T由于G2mr(，对接轨道的高度较自主飞行的轨道低，故天宫一号在对接轨道rTGM上的周期小，B正确。神舟九号飞船与天宫一号分离后，要返回地面，即做近心运动，必须减速，C错误。由对接轨道进入自主飞行轨道，天宫一号做离心运动，必须点火加速，机械能增加，D错误。

（201*泰安市一模）18．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，粗细不计的圆管轨道．半径OA

水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中

A．重力做功2mgRB．mgR

C．合外力做功mgR

D．克服摩擦力做功

1mgR2【答案】B

【解析】由小球恰能沿管道到达最高点B知小球在B点的速度为0，选A点所在平面为零势能面，则对于P至B过程，由能量守恒可得mg2RWfmgR，解得WfmgR，即克服摩擦力做功mgR，合外力做的功等于动能的变化，即合外力做功为0，重力做功等于重力势能的变化，与路径无关，即重力做功mgR，克服摩擦力做的功等于机械能的减少，即机械能减少mgR。只有选项B正确。

（201*德州市一模）22.（15分）如图所示，一半径R=1m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一小桶(可视为质点)。在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度h=1.25m。AB为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径r=0.45m,且与水平滑道相切与B点。一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道BC间的摩擦因数＝0.2。（取g=10m/s）求（1）滑块到达B点时对轨道的压力（2）水平滑道BC的长度；

（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

2

【答案】见解析

（1）滑块由A点到B由动能定理得：

mgr1mvB2┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

解得：vB2gr3m/s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）滑块到达B点时，由牛顿第二定律得

2vBFmgm┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

r解得：F6N

由牛顿第三定律得滑块到达B点时对轨道的压力大小为6N,方向竖直向下。┅（1分）（2）滑块离开C后，由h12gt12解得：t12h0.5s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）gvCR2m/s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）t1滑块由B点到由C点的过程中由动能定理得

mgx11mvC2mvB2┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）22解得：x1.25m┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）(3)滑块由B点到由C点，由运动学关系：

xvBvCt22解得：t20.5s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

tt1t21s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）圆盘转动的角速度ω应满足条件:

t2n┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

2nrad/s（n=1、2、3、4┅┅┅┅）┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

（201*青岛市一模）

22．（15分）如图所示，一粗糙斜面AB与圆心角为37°的光滑圆弧BC相切，

经过C点的切线方向水平．已知圆弧的半径为R=1.25m，斜面AB的长度为L=1m．质量为m=

kg的小物块（可视为质点）在水平外力F=1N作用下，从斜面顶端A点处由静止开始，沿斜面向下运动，当到达B点时撤去外力，物块沿圆弧滑至C点抛出，若落地点E距离与C点间的水平距离为x=1.2m，C点距离地面高度为h=0.8m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s）求：

2

（1）物块经C点时对圆弧面的压力；（2）物块滑至B点时的速度；（3）物块与斜面间的动摩擦因数．【答案】见解析

【解析】（1）物块从C点到E点做平抛运动由h=

x12

gt，得t=0.4sv03m/s

t22vC由牛顿第二定律知：FNmg=mFN=17.2N

R由牛顿第三定律，知物体在C点时对圆弧的压力为17.2N．（2）从B点到C点由动能定理，知

mgRmgRcos370=

1212mvCmvBvB=2m/s22（3）从A点到B点，由vB2=2aL，得a=2m/s2由牛顿第二定律，知

mgsin370+Fcos370（mgcos370Fsin370）=ma=

24=0.6537评分标准：（1）问6分，（2）问4分，（3）问5分．共15分．

扩展阅读：201*届高考备考(201*年山东各地市一模精选)：静电场

（201*淄博市一模）18．如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c为电场中的三点，

实线PQ为M、N连线的中垂线，a、b两点关于MN对称，a、c两点关于PQ对称，已知一带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是

A．M点处放置的是负电荷

B．a点的场强与c点的场强完全相同C．a点的电势高于c点的电势

D．若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功【答案】AD

【解析】由题意知试探电荷从a点移动到c点时，电场力做负功，故M点处放置的是负电荷，A正确。M、N两点分别放等量异号点电荷，根据叠加原理可得，a点与c点电场强度的大小相等，但方向不同，故B错误．由于正试探电荷在c点的电势能大于在a点的电势能，故a点的电势低于c点的电势，C错误。过ab两点作出等势线分析，试探电荷由a沿直线至b，电场力对其先做正功，后做负功，总功为零，故D正确．（201*烟台市一模）

16．真空中有一带负电的电荷绕固定的点电荷+Q运动，其轨迹为椭圆，如图所

示．已知abcd为椭圆的四个顶点，+Q处在椭圆焦点上，则下列说法正确的是

A．b、d两点的电场强度大小一定相等B．a、c两点的电势相等

C．负电荷由b运动到d电场力做正功

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D．负电荷由a经d运动到c的过程中，电势能先减小后增大【答案】B

E【解析】由点电荷的场强公式

kQr2可知b点的电场强度大于d点的电场强度，A错误。a、c两点离点

电荷距离相等，在同一等势线上，两点电势相等，B正确。b点电势高于d点电势，负电荷由b运动到d,电势能增大，电场力做负功，C错误。a、c两点电势相等且大于d点电势，故负电荷由a经d运动到c的过程中，电势能先增大后减小，D错误。

（201*潍坊一模）4．如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R．电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q与O点的连线和OC间夹角为60°．下列说法正确的是

A．O、C两点场强相同B．O、C两点电势相同

C．在A点由静止释放一个正电荷，电荷将沿圆周向D运动D．沿直径由B向D移动一个正电荷，电荷的电势能先增大后减小【答案】AB

【解析】由题图可知O、C两点在两点电荷的中垂线上，且关于两点电荷的连线对称，由等量异种点电荷电场的分布情况可知O、C两点的场强相同，电势相同，选项AB正确；在A点由静止释放一个正电荷，仅在电场力的作用下，电荷做曲线运动，但其轨迹不可能沿圆周，选项C错误；沿直径由B向D移动一个正电荷，电场力做正功，电荷的电势能一直减小，选项D错误。（201*泰安市一模）

19．图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电

荷形成的电场(a，b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a，b

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位于两点电荷连线的中垂线上，且a位于连线的中点)。有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放，动能Ek随位移变化的关系图象如图中的①②③图线所示，其中图线①是直线．下列说法正确的是

A．甲对应的图线是①B．乙对应的图线是②C．丙对应的图线是②D．丁对应的图线是③【答案】AC

【解析】甲图中电场为匀强电场，电场力做功W=EqS，因E、q均保持不变，故电场力做功与S成正比，故对应的图线可能是①，故A正确；

乙图中从a到b时电场强度减小，故电场力越来越小，即动能图线的斜率应是减小的，故图象应为③，故B错误；

丙图中为两异种电荷，a为中间，故从a到b时，电场强度增大，故电场力也将增大，故动能图线的斜率增大，故应为②，故C正确；

丁图中a处场强最小，而不能明确b的位置，故从a到b时场强可能一直增大，也可能先增大再减小，若场强一直增大，则图象应为②，故D错误；故选AC．（201*滨州市一模）

19．如图所示，虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势线，

动，b点是其运

若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是

A．由a到b的过程中电场力对带电粒子做正功B．由a到b的过程中带电粒子的电势能在不断减小C．若粒子带正电，两等量点电荷均带正电D．若粒子带负电，a点电势高于b点电势【答案】D

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【解析】可由运动轨迹确定粒子的受力方向与速度方向，两者的夹角大于90°故电场力做负功，则电势能增加，故A、B错误。若粒子带正电，在两者中垂线左侧受力方向相左，则其电场线向左，而两等量点电荷左边的为负电荷，故C错误．若粒子带负电荷，由a到b电势能增加，电势减小，故D正确。

（201*德州市一模）19.一质子从A点射入电场，从B点射出，电场的等差等势面和质子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计质子的重力。下列说法正确的是A．A点的电势高于B点的电势B．质子的加速度先不变，后变小C．质子的动能不断减小D．质子的电势能先减小，后增大【答案】BC

由题意知粒子带正电，运动轨迹向下弯曲，正电荷受电场力与电场强度方向相同，所以电场线（垂直于等势面）方向向左，沿电场线方向电势降低，故A点的电势低于B点的电势，A错误；因为等势面先平行并且密，后变疏，说明电场强度先不变，后变小，则电场力先不变，后变小，所以加速度先不变，后变小，B正确；由于起初电场力与初速度方向相反，所以电场力做负功，电势能增大，动能减小，C正确D错误。（201*济南市一模）

19．负点电荷Q固定在正方形的一个顶点上，带电粒子P仅在该电荷的电场力

作用下运动时，恰好能经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则

A．粒子P带负电

B．a、b、c三点的电势高低关系是

C．粒子P由a到b电势能增加，由b到c电势能减小D．粒子P在a、b、c三点时的加速度大小之比是2:1:2

【答案】BCD

【解析】粒子P仅受电场力作用，轨迹弯曲方向跟电场力方向一致，故粒子P带正电，A错误。沿电场线方向电势降低，故

，B正确。粒子P由a到b，电场力做负功，电势能增加；由b到c，电场力

，故粒子P在a、b、c三点时的加速度大小之比是QqFk2mar做正功，电势能减小，C正确。电场力

2:1:2，D正确。

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（201*聊城市一模）19．在光滑绝缘水平面P点正上方的O点固定一电荷量为-Q的点电荷，在水平面上的N点,由静止释放质量为m，电荷量为+q的检验电荷，该检验电荷在水平方向仅受电场力作用运动至P点时的速度为v，图中60。规定P点的电势为零，中

A.N点电势低于P点电势

则在-Q形成的电场

mv2B．N点电势为

2qC．P点电场强度大小是N点的4倍D．检验电荷在N点具有的电势能为【答案】CD

【解析】由负点电荷的电场分布特点可知电场线的方向指向负点电荷，由于选P点电势为0，沿电场线电势逐渐降低，则O点电势为负值，N点电势为正值，N点电势高于P点电势，选项AB错误。由点电荷场强公式Ek12mv2Q易知选项C正确。由N至P，电场力对检验电荷做正功，且只有电场力做功，结合动能定理2r12mv,选项D正确。2可知动能的增加等于电势能的减少，则检验电荷在N点电势能EpN（201*青岛市一模）

16．如图所示为电场中的一条电场线，电场线上等距离分布M、N、P三个点，

其中N点的电势为零，将一负电荷从M点移动到P点，电场力做负功，以下判断正确的是

A．负电荷在P点受到的电场力一定小于在M点受到的电场力B．M点的电势一定小于零

C．正电荷从P点移到M点，电场力一定做负功D．负电荷在P点的电势能一定大于零【答案】CD

【解析】仅由一条电场线无法确定P、M两点的电场强弱，A错误。负电荷从M点至P点，电场力做负功，

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则电场线方向向右，正电荷从P点移到M点，电场力一定做负功，C正确；又沿电场线电势降低，N点电势为零，则M点电势为正，P点电势为负，负电荷在P点的电势能一定大于零，B错误D正确。（201*日照市一模）

15.如图所示，一带电液滴在水平向左的匀强电场中由静止释放，液滴沿直线

由b运动到d，直线bd方向与竖直方向成45°角，则下列结论正确的是

A.液滴带负电荷B.液滴的动能不变C.液滴做匀速直线运动D.液滴的电势能减少【答案】AD

【解析】由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴做匀加速直线运动，C错误；合力做正功，据动能定理知，B错误；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做正功，电势能减少，D正确。

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