九年级数学中考总结

九年级数学中考总结

九年级数学中考总结

韩亚刚

前半学期的教学工作在学校领导的指导支持下，在我的不懈努力下结束了，通过半学期的辛勤耕耘，我所带的初三班的学生圆满顺利的完成了数学课的学习任务。下面就本人前半学期的工作总结如下：一、坚持学生为主体

在课堂上，坚持学生为学习的主体，老师只充当组织者和引导者，根据学生的知识水平和学习能力，引导学生思考、

讨论，使学生通过独立思考或合作探究去学习，并在解决一个一个问题中掌握知识，从而培养了学生的学习能力和解决问题的能力。二、深入细致的备好每一节课

在备课中，我认真研究教材，力求准确把握难重点，难点。并注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。我把每个单元的教学目标都分成基础目标（交待单元内容的基础知识）和提高性目标（熟练地掌握数学运算技巧，提高数学能力等），不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，从而使学生能够顺利地完成每一节的学习任务，使每一节课都学有所得。三、认真上好每一节课

上课时注重学生主动性的发挥，发散学生的思维，注重综合能力的培养，有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性，在教学中提高学生的思维素质。保证每一节课的质量。在课堂内，我常常是以上节课学生作业为依据，逐个找出每一个学生的最低起点，以此结合这节课内容安排教学。讲课中努力做到深入浅出，让差生跟上。有时根据问题的深浅，选择适当的学生提问、板演等。特别在课堂上设计一些基础的、简单的问题，让差生优先回答，使差生有机会表现自己，有机会获得成功的喜悦，激发他们学习热情和信心。有时还要根据全班学生听讲时的表情、神态，适时微调讲课的频率、声音、提问、重复。比如，上课时有个别学生有时走神，我就马上给其简单提问或板演，或提高声音，将他们的注意力吸引过来，发现一些学生眉头紧皱时，就把关键的地方重复讲讲等等。在课堂上合理分配讲课和练习、思考时间，避免讲得过多，包办过多，学生练习时间少，思考机会少。四、认真及时批改作业，有目的的对学生进行辅导

教育家叶圣陶曾说过：“教，是为了不教。”这其实是说教育的至高境界是使受教育者成为教育者，教育的最终目标是使受教育者学会自己学习，自学成才。有良好的学习习惯是实现这一目标的重要保证，可见好习惯养成性教育的重要性。我注重狠抓习惯教育，反复抓，抓反复，让学生养成课前预习准备，课后复习巩固，独立完成作业，按时上交作业，当日事当日毕的好习惯。同时，对学生的作业认真批改，并分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，使学生能及时纠正自己作业中的错误。本人也根据反映出的情况及时改进自己的教学方法，做到有的放矢。对于差生，则采取因材施教的办法，布置一些基础性、简单的课后小练习题或者给以分散难度的习题、作业，并加强辅导。五、增强上课技能，提高教学质量

在课堂上讲解做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出，注意精讲精练，特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快。同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

六、注重教育理论的学习，做到学有所用

半学期来，通过开公开课，学习别人的优点，克服自己的不足，使自己的教学水平得到很大的提高，并注意把一些先进的理论应用于课堂教学，公开课受到各位老师及领导的好评。

总之，通过不懈地努力，学生的学习能力和解决问题的能力得到了较大的提高，中等难度的问题大部分学生能独立解决，难度较大的问题也有部分学生能解决或通过合作讨论后能解决。

以上是我前半期的工作总结，不足之处清各位领导及老师指正。在以后的工作中，我会再接再厉，克服不足，扬长避短，争取更好的成绩。

扩展阅读：苏教版数学中考知识点总结

初中数学知识点大全

第一章实数一、

重要概念

正整数0整数

(有限或无限循环性负整数有理数正分数分数

负分数实数正无理数

无理数(无限不循环小数)负无理数

整数

有理数

正数

无理数

实数

0

有理数

负数

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。

4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6．奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）

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1．数的分类及概念数系表：

分数

整数分数

无理数

a2

(a为一切实数)

│a│a(a≥0)

7．绝对值：①定义（两种）：

│a│=代数定义：

a(a≥0)-a(a

4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②区别：3、7是根式，但不是无理式（是无理数）。7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根（a[a≥0与“平方根”的区别]）;⑵算术平方根与绝对值①

2a联系：都是非负数，=│a│②区别：│a│中，a为一切实数;a中，a

为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化:把分母中的根号划去叫做分母有理化。化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

运算定律、性质、法则

1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2．分式的性质

bbmbbbaa⑴基本性质：a=am（m≠0）⑵符号法则：a⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）3．整式运算法则（去括号、添括号法则）

mnnmnmnmnmnmnnn(a)(ab)aaaaaaa4．幂的运算性质：①=;②÷=;③=;④=ab;

ananba()n()p()pbb技巧：a⑤b5．乘法法则：⑴单单;⑵单多;⑶多多。

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22222(ab)a2abbab6．乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=2233(a±b)(aabb)=ab

7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

a22a9．算术根的性质：a＝;(a)a(a0);abab(a≥0,b≥0);bab(a≥0,b

＞0)(正用、逆用)

10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：

1baba;C.manb.A.a;B.a111．科学记数法：a10（1≤a＜10,n是整数）第三章统计初步一、

重要概念

n1.总体：考察对象的全体。2.个体：总体中每一个考察对象。3.样本：从总体中抽出的一部分个体。4.样本容量：样本中个体的数目。5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）二、

x计算方法

1(x1x2xn)n;

1.样本平均数：⑴

""""xnxnaxxxaxxa1122⑵若，，，,则xxa(a常数，x1，x2，，n接近

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较整的常数a);

xx1f1x2f2xkfk(f1f2fkn)n;

⑶加权平均数：

⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

1s2[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]n2．样本方差：⑴;

21"2"2"2"s[(x1x2xn)nx]"""xxaxxaxxannn12⑵若1,2,,,则（a接近

2x1、x2、、xn的平均数的较“整”的常数）;若x1、x2、、xn较“小”较“整”，则

21222s[(x1x2xn)nx]n;2⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

23．样本标准差：ss

第四章直线形一、

直线、相交线、平行线

1．线段、射线、直线三者的区别与联系

从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。2．线段的中点及表示

3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）

5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）6．互为余角、互为补角及表示方法

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7．角的平分线及其表示8．对顶角及性质

9．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）

11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。

12．定义、命题、命题的组成13．公理、定理14．逆命题二、

三角形分类：⑴按边分;⑵按角分

1．定义（包括内、外角）

2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

等边

3．三角形的主要线段

讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4．特殊三角形的判定与性质5．全等三角形

⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

6．三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。7．重要辅助线⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线8．证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论

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等角

大边大角

小边小角

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来三、

四边形分类表：

1．一般性质（角）⑴内角和：360°⑵顺次连结各边中点得平行四边形。⑶外角和：360°推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。2．特殊四边形⑴研究它们的一般方法:

⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形→菱形──⑷对角线的纽带作用：

3．对称图形⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质）

4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2②三角形、梯形的中位线定理③平行线间的距离处处相等。

5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。6．作图：任意等分线段。第五章方程（组）一、

基本概念

一次方程

整式方程二次方程

分类：

有理方程方程无理方程

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1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方（组）1．

程

高次方程

分式方程

二、解方程的依据等式性质

1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc(c≠0)三、

解法

1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。2．元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加减法四、

一元二次方程

2axbxc0(a0)1．定义及一般形式：

2．解法：⑴直接开平方法（注意特征）⑵配方法（注意步骤推倒求根公式）

bb24ac2(b4ac0)2a⑷因式分解法（特征：左边=0）

⑶公式法：

x1,2bcxx,xx12122aa3．根的判别式：b4ac4．根与系数顶的关系：

2逆定理：若x1x2m,x1x2n，则以x1,x2为根的一元二次方程是：xmxn0。22222xx(xx)2xx(xx)(xx)4x1x212121212125．常用等式：

五、可化为一元二次方程的方程

1．分式方程⑴定义⑵基本思想：

分式方程

去分母

整式方程

⑶基本解法：①去分母法②换元法⑷验根及方法2．无理方程

⑴定义⑵基本思想：无理方程乘方

有理方程

⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法⑷验根及方法3．简单的二元二次方程组

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由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。六、

列方程（组）解应用题

㈠概述列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。

综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。㈡常用的相等关系

1.行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt⑴相遇问题(同时出发)：

s甲s乙sABt甲t乙+=;

A甲→

CC相遇处←

B⑵追及问题（同时出发）：

s甲sACs乙;t甲(AB)t乙(CB)A甲→

B乙→（相遇(甲)A乙→

若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则

s甲s乙;t甲tt乙

B（相遇

⑶水中航行：

v顺船速水速v逆船速水速;

ana1(1r)n11.配料问题：溶质=溶液浓度2.溶液=溶质+溶剂3．增长率问题：

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4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率工作时间（常把工作量看着单位“1”）。5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。㈢注意语言与解析式的互化

如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。

㈣注意从语言叙述中写出相等关系。

如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。㈤注意单位换算如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。第六章一元一次不等式（组）1．2．3．4．

定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。

一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。一元一次不等式组：

不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→acc→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）第七章相似形一、本章的两套定理第一套（比例的有关性质）：

反比性质：

bdacacdcabadbc更比性质：或bdbacd比例基本定理

abcd合比性质：bdacmacma(bdn0)等比性质:bdnbdnb第10页共10页

涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。二、相似三角形性质1．对应线段;2．对应周长;3．对应面积。三、相关作图①作第四比例项;②作比例中项。四、证（解）题规律、辅助线

1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。

2．找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。

amcmmamcm,(为中间比),",nn"⑴bndnn⑵bndnamcm"mm""","(mm,nn或")nn⑶bndn3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

4．对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。

5．对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。第八章函数及其图象一、平面直角坐标系

1．各象限内点的坐标的特点2．坐标轴上点的坐标的特点

3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数

1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义。3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。三、几种特殊函数（定义→图象→性质）

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1．正比例函数

⑴定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。⑵图象：直线（过原点）⑶性质：①k>0，②k0,②k0,b>0)

(k0)

(k>0,b

式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：2．利用图象一次（正比例）函、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。第九章解直角三角形一、三角函数二、解直角三角形1．2．

定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。

222依据：①边的关系：abc②角的关系：A+B=90°

③边角关系：三角函数的定义。注意：尽量避免使用中间数据和除法。1．

第十章圆一、圆的基本性质1．圆的定义（两种）

2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。3．“三点定圆”定理4．垂径定理及其推论5．“等对等”定理及其推论2．

与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理）三、对实际问题的处理

北仰俯角西东南αli=h/l=tgih

⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）⑶弦切角定义（弦切角定理）二、直线和圆的位置关系1.三种位置及判定与性质：

2.切线的性质（重点）

3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有⑴⑵4．切线长定理三、圆换圆的位置关系

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d>Rd=R直线与圆相离直线与圆相切

线的性质定理3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质四、与圆有关的比例线段1.相交弦定理五、圆和正多边形

1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算

中心角：

n3602(右图)n

内角的一半：

(n2)1801n2(右图)

SnOα（解Rt△OAM可求出相关元素,四、

一组计算公式

、

Pn等）

AβMB1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式

5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算五、六、

点的轨迹六条基本轨迹有关作图

1.作三角形的外接圆、内切圆2.平分已知弧3.作已知两线段的比例中项七、

重要辅助线

1.作半径2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连5.两圆相切公切线（连心线）6.两圆相交公共弦

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