函数图像高考复习单元小结学案

函数图像高考复习单元小结学案

《函数图像》高考复习学案

一、考纲要求

会用图像法表示函数（掌握两种画图方法-----描点法和变换法），会运用基本初等函数的图像分析函数的性质，结合函数图像了解函数的零点与方程根的联系，即识图、画图、用图。二、命题规律

高考中总是以几类基本初等函数的图像为基础来考查学生的识图、画图、用图能力题

型多以选择与填空为主，属于必考内容之一，但近年来，在大题中也有出现，须引起重视

三、考题分析

题型一：识图

1..设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x),f(x2)f(x),,则yf(x)的图像可能是（）

错因分析及规律总结：

12.（陕西文4）函数yx3的图像是

错因分析及规律总结：3.（山东10）函数y22sinx的图像大致是

4.（浙江文10）设函数fxax2bxca,b,cR，若x1为函数fxe2的一个极值点，则下列图象不可能为yfx的图象是

题型二：画图

（0，+）（全国理2文3）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是

（A）yx3(B)yx1（C）yx21(D)y2x错因分析及规律总结：

（全国大纲理5文7）设函数f(x)cosx(＞0)，将y3f(x)的图像向

右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于

（A）（B）3（C）6（D）9

31错因分析及规律总结：题型三：用图（全国理12）函数y的横坐标之和等于

（A）2(B)4(C)6(D)8

错因分析及规律总结：

1时f（全国文12）已知函数y=f(x)的周期为2，当x1，(x)=x2,那么函数y=f(x)

1x1的图像与函数y2sinx(2x4)的图像所有交点

的图像与函数y=lgx的图像的交点共有

（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个

错因分析及规律总结：

(江苏9)函数f(x)Asin(wx),(A,w,是常

第9题图数，A0,w0)的部分图象如图所示，则f(0)____

错因分析及规律总结：

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北京市房山区实验中学高考数学总复习函数图象学案新人教A版

【课前准备】：完善下列各函数解析式，画出相应函数图形，1．f(x)=x

2

f(x+1)=f(x-1)=f(x)+1=f(x)-1=

它们与f(x)=x2

的图像有什么关系，可以如何由f(x)=x2

的图像变换得到2．f(x)=2x

f(-x)=-f(x)=-f(-x)=它们与f(x)的图像什么关系，可以如何由f(x)变换得到3．(1)f(x)=2

x

f(|x|)=

它与f(x)的图像什么关系，可以如何由f(x)变换得到(2)f(x)=log2x

|f(x)|=

它与f(x)的图像什么关系，可以如何由f(x)变换得到【知识清单】：

1．平移变换：

a>0f(xa)由y=f(x)得到

（1）yf(x)

由y=f(x)得到f(xa)k>0f（2）yf(x)(x)k由y=f(x)得到由y=f(x)得到

f(x)k2．对称变换：（1）yf(x)yf(x)变为，（2）yf(x)yf(x)变为，（3）yf(x)yf(x)变为，3．翻折变换：（1）yf(x)yf(x)变为，

（2）yf(x)yf(x)变为。

总结规律：平移、对称，翻折的规律都是由的变换规律的得到的，而就是由确定的，因此每一次变换都是针对而言进行变换的，例1：（201*北京）为了得到函数y2x31的图像，只需把函数y2x的图像的所有点（）

A．向右平移3个单位，再向下平移1个单位B．向左平移3个单位，再向下平移1个单位C．向右平移3个单位，再向上平移1个单位D．向左平移3个单位，再向上平移1个单位

例2：已知函数y＝f(x)的图象经过点(0,1)，则函数y＝f(x＋3)的图象经过点，函数y＝f(x)2的图象经过点，函数y＝f(x－1)＋1的图象经过点。例3：已知函数f(x)log2x

(1)y=log2(x1)由f(x)log2x得到

与log2(x1)的图像关于y轴对称的函数解析式是；与log2(x1)的图像关于x轴对称的函数解析式是；与log2(x1)的图像关于原点对称的函数解析式是。(2)由f(x)log2x的图象作出与其关于y轴对称的函数图象，得到的图象对应的函数解析为，再将其向左移动1个单位所得图象对应的函数解析式为例4：函数

y2|x1|的图象是（）yyyy-1x1x-1x1x

【反馈练习】

1．已知函数yaxb1的图象经过二、三、四象限，求a，b的范围。

2．函数y=f(x)的单调增区间是（-4，7），则函数y=f(x-3)+4的增区间为

3、函数f(x)log2x1的单调递增区间是（）A．,0B．,1C．0,D．1,

4．方程log12(x+4)=()x3的实数解的个数是

（A）1（B）2（C）3（D）0

5．方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数是（）(A)0(B)1(C)2(D)3

6．使log2(-x)

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