高中物理基础知识教学的总结与反

高中物理基础知识教学的总结与反

高中物理基础知识教学的总结与反思

加强基础知识教学，可以使学生养成良好的学习习惯。帮助学生形成良好的学习习惯，是学校教育的主要任务之一，也是素质教育的要求。知识和习惯的关系，是知与行的关系。我国古书中所说的“博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之”，把学问思辨归结到“行”上，是说明“行”对于“知”的重要。也就是说，有良好的学习习惯，是获得正确知识的前提。加强基础知识教学，可使学生扎实记忆、深刻理解基础知识，从而引导和训练了他们踏实认真的学习态度，端正了他们注重基储全面发展的学习目的，培养了他们良好的学习风气。因此加强基础知识教学，是使学生形成良好的学习习惯的重要因素之一。

在新阶段的高中物理教学中，什么是基础？应当打好什么样的基础？用什么方法来打好基础？这些问题是我们教育工作者在新课程实施中必须搞清楚的。本文就这些方面做一探讨。

《课程标准》根据时代要求，对高中物理课程进行了新的设计，从理念、内容到实施都有较大变化，最突出的特点就是体现了基础性、选择性，明确提出：高中教育属于基础教育，高中物理课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的物理基础，使他们获得更高的物理素养；第二，为学生进一步学习提供必要的物理准备。为此，提出“要与时俱进地认识‘双基’”，一方面要继续发扬我国物理教学一向重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，另一方面，要重新审视“双基”的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。注意以下变化：《课程标准》对物理课程目标提出了三个层面的要求。第一个层面为知识教育层面，强调学生在获得必要的基础知识、基本技能的同时，要了解它们的来龙去脉，体会其中所蕴涵的物理思想和方法；第二层面为学生物理素质与能力的培养教育层面，除了提出要提高学生的物理思维能力，还提出要提高学生物理地提出问题、分析和解决问题的能力，物理表达和交流的能力，独立获取物理知识的能力，发展学生的物理应用意识和创新意识，能够对客观事物中的数量关系和物理模式作出思考和判断；第三层面为非智力品质培养教育层面，提出要激发兴趣、树立信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，形成批判性思维习惯，认识物理的科学价值和人文价值，树立辩证唯物主义世界观。这都与以前有较大不同。

《课程标准》物理基础知识不再局限于物理中的概念、性质、公式、定理等，由此反映出来的物理思想方法也界定在基础知识之中，它是显性知识中蕴涵着的隐性知识。作为基础知识的学习，其思想方法的学习与掌握显得更为重要。能力提法上，在原来基础上提出了新的能力培养要求。在注重提高学生的空间想象、直觉猜想、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等物理思维能力的同时，强调要培养学生物理地提出、分析和解决问题的能力，物理表达和交流的能力，获取物理新知识的能力，物理探究能力，发展物理应用和创新意识，并希望能上升为一种物理意识，自觉地对客观事物中蕴

涵的一些物理模式作出思考和判断。

根据《课程标准》新理念，高中物理课程应具有多样性和选择性，使不同的学生在物理上得到不同的发展。故在课程的划分、内容的确定、结构的调整等方面都有很大变化。高中阶段传统的基础知识和基本技能的主要部分，在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。设置了物理探究、物理建模、物理文化内容，要求把物理探究、物理建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容中，把物理文化内容与各模块的内容有机结合，并融情感、态度、价值观等方面的内容于课程中。

上述变化表明，随着时代与物理的发展，高中物理的基础知识和基本技能已经发生变化。所谓“双基”，应该是多种要素的有机整合，是学生终身发展必备的基本素养。基础扎实不仅是指知识数量的堆积，“双基”也不单纯是知识和技能，创新意识、应用意识、实践能力、用物理方法思考判断的能力、人生规划能力、科学精神、批判性思维习惯、创业意识等等也是基础，甚至是更重要的基础。还有如浓厚的学习兴趣、旺盛的求知欲、积极的探索精神和情感态度、搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、交流与合作的能力等等，更是为学生全面打好基础的基本内涵，是基础的基础。它们与知识、技能的学习融合在一起，才能互相促进，形成符合时代要求的新的“双基”。

教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中物理教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于物理高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出物理概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。熟练掌握一些基本技能，对学好物理是非常重要的。应注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。要与时俱进地审视基础知识和基本技能。对原有的一些基础知识也要用新的理念来组织教学。

随着新课程的施行，中学物理双基的基本呈现方式是“模块”。模块的构造如下：首先是主要知识点经过配套知识点的连接，成为一条“知识链”，然后通过“变式”形成知识网络，再经过物理思想方法的提炼，形成立体的知识模块。物理的发展既有内在的动力，也有外在的动力。在高中物理的教学中，要注重物理的不同分支和不同内容之间的内在联系，物理与日常生活的联系，物理与其他学科的联系。教学中要注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受物理的整体性，进一步理解物理的本质，提高解决问题的能力。这也是适应当前新高考的要求，新高考一般的命题思路是在知识的交汇点出题。通过变式形成问题串，从而提高到物理思想方法的高度加以总结。

学生的学和教师的教是一个统一的过程，是一个“学习的共同体”。在“双基”教学中，不能只强调学生的学习的个体建构性质，而忽视教师引导下的“学习共同体”之间互动交流的社会建构性质；不能只停留在知识学习的个体“解释”，而应引向“物理共同体”共同接受的“理解”的转变，教师应充分发挥主导作用，

设计“三维目标”，创设教学情境，实现建构活动。用心去了解学生对物理基础知识是如何建构的，是“双基”教学的基础，物理基本技能的训练在知识的发生、发展（建构）过程中起到领会、巩固的作用。且在知识的理解、深化以至形成高层次新知识（重构）中起到桥梁作用。掌握知识，训练技能，发展能力，培养素质是“双基”教学的目标。在物理知识、技能的形成过程和物理建构活动中，利用问题激发学生的学习欲望和兴趣，让学生去认识问题，思考问题，经过同化、顺应等心理活动过程、心理变化过程，去理解知识的本质，才能内化为自己认知结构中的东西，光是模仿和记忆是不会有这个结果的。所以，我们的“双基”教学的活动应是一个在重结果的同时更要关注学生的建构的过程。

对学生的物理基础知识学习的评价要注重学生对物理本质的理解和思想方法掌握，而不是把评价重点放在考查学生是否记住了某些概念、公式、定理或法则，应避免片面地强调机械记忆和模仿，避免走进另一个“题海战术”。评价学生对物理知识的理解，可以关注学生能否独立举出一定数量用来说明问题的正例和反例，能否用不同的语言表达同一个概念，能否建立不同的知识之间的联系并使之结构化、系统化，能否在新情境中恰当、正确地运用知识，能否有效地批判自己或他人的错误等。对学生基础知识的评价应该多方面、多维度处理，在定量考查学生掌握知识情况的同时，也要注重定性地考查他们对物理概念、法则、公式的理解，使学生能够真正理解物理的本质，从整体上把握物理，而不是在于细枝末节。对学生基本技能掌握情况的评价，应关注学生能否理解方法本身，在此基础上关注学生能否针对问题的具体情况合理选择方法并运用其有效地解决问题。但要把握得当，否则，容易将学生引入单纯技巧化操练的歧途。

创新是民族的灵魂，也是社会进步的主旋律。“发展物理应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些物理模式进行思考和作出判断。”这是新课程的具体目标之一。因此，我们不能仅仅把打好“双基”作为我们高中物理教学的唯一目标。我们必须处理好“双基”与“创新”之间的关系。没有基础的创新是空想，没有创新指导的“打基础”是傻练。基础要为发展服务，盲目地打基础，过量的练习是无效劳动，也可能走向另一个“题海战术”。因此，在中学教学中应把“物理双基”和“物理创新”放在一起进行研究，找出适度的平衡，必将成为未来物理“双基”研究的指导思想。强调“双基”需要把握适当的“度”，过于庞大的基础会产生“基础过剩”的现象，反之，“基础狭窄”则会导致“创新乏力”。一味强调统一的基础，忽视学生个性的发展，不利于创新精神的培养，我们要逐渐形成科学的、符合学生实际的“物理新双基”，它应是“可持续发展的双基”。

在物理学习中，物理能力的提高是“双基”水平综合发展的结果。以基础知识的牢固掌握为前提，以基本技能的扎实训练为纽带，最终形成一定的物理能力是物理教学重要的教育目标。

扩展阅读：高中物理基础知识总结大全 附有经典例题

物理

高中物理基础知识总结力学中三种常见力及物体的平衡

1、力的概念的理解

（1）力的本质

①力的物质性②力的相互性③力的矢量性④力作用的独立性（2）力的效果

一是使物体发生形变；二是改变物体的运动状态。（即产生加速度）①力作用的瞬时效果产生加速度a=F/m

②力的作用在时间上的积累效果力对物体的冲量I=Ft

③力的作用在空间上的积累效果力对物体做的功W=Fscosα。（3）力的三要素：大小、方向、作用点。

①两个力相等的条件：力的大小相等，方向相同。（4）力的分类①性质力②效果力

2、对重力概念理解

（1）重力是地球对物体的万有引力的一个分力。（2）重力加速度g

①地球表面的重力加速度在赤道上最小，两极最大。（G2MmR2mg）

R②海拔越高重力加速度越小。（gg）

Rh（3）重心重力的作用点叫做物体的重心。

①质量分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。

②悬挂的物体，绳子的拉力必过物体的重心，和物体的重力构成一对平衡力。

3、弹力

（1）弹力产生的条件：①相互接触②有弹性形变

（2）方向：与物体形变的方向相反，受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。（3）弹力的大小的计算

①根据平衡条件②根据动力学规律（牛顿第二定律）③根据公式：F=kx、ΔF=KΔx

④控制变量法处理多弹簧形变引起的物体的位置的改变问题。

4、摩擦力

（1）摩擦力产生的条件：①接触面粗糙②有压力③有相对运动（或相对运动趋势）（2）静摩擦力的方向①假设法②反推法

（3）静摩擦力的大小（其数值在0到最大静摩擦力之间。）①根据平衡条件②根据动力学规律（4）滑动摩擦力的方向

滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反是判断滑动摩擦力方向的依据。（5）滑动摩擦力的大小根据公式F=μN计算。

滑动摩擦力的大小与物体的运动速度、接触面的面积没有关系。

力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡

1、合力与分力

合力与分力是等效替代关系

2、平行四边形定则

FθF2

F

相关数学知识：①正弦定理：

F3F1F2sin1sin2sin3F1

F2

②余弦定理：FF12F222F1F2cos

3、合力的范围F1-F2≤F≤F1+F2

应用判断物体在受到三个力或三个以上力能否平衡问题即合力能否为零。

4、三角形法则

①矢量三角形中的等效替代关系②用矢量三角形求极值问题若物体受到三个力的作用时，该三个力依次首尾相接构成三角形，若物体受到三个力的作用始终处于平衡状态，且一个力为恒力，个力的变化引起的各力的变化情况，可由三角形法则判断。

5、力的分解的唯一性

则该物体所受合力为零。一个力的方向不变，另一

θ将一个已知力F进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性

图

条件。常见的唯一性条件有：

（1）.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。（2）已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。

6、力的分解有两解的条件：

（1）.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图9可知：当F2=Fsin时，分解是唯一的。

当Fsin

（1）注意公式的矢量性

（2）注意公式中各量相对于同一个参照物（3）注意减速运动中设计时间问题

2.匀变速直线运动中几个常用的结论

22

①Δs=aT，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT②VtV0Vt，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

22V02Vt2，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。Vs22可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有VtVs。

223.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，

那么公式都可简化为：

Vat，s12Vat，V22as，st22以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

4.初速为零的匀变速直线运动

①前1s、前2s、前3s内的位移之比为1∶4∶9∶②第1s、第2s、第3s内的位移之比为1∶3∶5∶③前1m、前2m、前3m所用的时间之比为1∶2∶3∶④第1m、第2m、第3m所用的时间之比为1∶

21∶（32）∶

5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，竖直上抛运动是匀减速直线运动，可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动。

二、匀变速直线运动的基本处理方法

1、公式法

课本介绍的公式如vtv0at,sv0t1222at,2asvtv0等，有些题根据题目条件选择恰当的公式即可。但对匀2减速运动要注意两点，一是加速度在代入公式时一定是负值，二是题目所给的时间不一定是匀减速运动的时间，要判断是否是匀减速的时间后才能用。

2、比值关系法

初速度为零的匀变速直线运动，设T为相等的时间间隔，则有：①T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:vn=1:2:3::n

②T内、2T内、3T内的位移之比为：

2

s1:s2:s3::sn=1:4:9:：n

③第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比为：

sⅠ:sⅡ:sⅢ:：sN=1:3:5::(2N-1)

初速度为零的匀变速直线运动，设s为相等的位移间隔，则有：④前一个s、前两个s、前三个s所用的时间之比为：t1:t2:t3::tn=1：2:3:：n

⑤第一个s、第二个s、第三个s所用的时间tⅠ、tⅡ、tⅢtN之比为：

tⅠ：tⅡ：tⅢ：：tN=1：

21:32:：

nn1

3、平均速度求解法

在匀变速直线运动中，整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于初、末速度和的一半，即：

vvt2v0vts1。求位移时可以利用：svtv0vtt2t24、图象法5、逆向分析法6、对称性分析法7、间接求解法8、变换参照系法

在运动学问题中，相对运动问题是比较难的部分，若采用变换参照系法处理此类问题，可起到化难为易的效果。

参照系变换的方法为把选为参照物的物理量如速度、加速度等方向移植到研究对象上，再对研究对象进行分析求解。

三、匀变速直线运动规律的应用自由落体与竖直上抛

1、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。2、竖直上抛运动

竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。它有如下特点：（1）.上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。有下列结论：①速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。②时间对称：上升和下降经历的时间相等。

V02（2）.竖直上抛运动的特征量：①上升最大高度：Sm=.②上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历

2g的时间：t上t下V0.g（3）处理竖直上抛运动注意往返情况。

追及与相遇问题、极值与临界问题

一、追及和相遇问题

1、追及和相遇问题的特点

追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发Δt，则运动时间关系为t甲=t乙+Δt。要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。2、追及和相遇问题的求解方法

分析追及与相碰问题大致有两种方法即数学方法和物理方法。

首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。

方法1：利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻t，两物体间的距离y=f(t),若对任何t，均存在y=f(t)>0,则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y=f(t)0,则这两个物体可能相遇。其二是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。

方法2：利用图象法求解。利用图象法求解，其思路是用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇。3、解“追及、追碰”问题的思路

解题的基本思路是（1）根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体间关联方程（4）联立方程求解。

4、分析“追及、追碰”问题应注意的问题：

（1）分析“追及、追碰”问题时，一定要抓住一个条件，两个关系；一个条件是两物体的速度满足的临界条件，追和被追物体的速度相等的速度相等（同向运动）是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件。两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益。

（2）若被追及的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否停止。

（3）仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如：刚好、恰巧、最多、至少等，往往对应一个临界状态，满足一个临界条件。

二、极值问题和临界问题的求解方法。

该问题关键是找准临界点

牛顿第二定律的理解与方法应用

一、牛顿第二定律的理解。

1、矢量性

合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。2、瞬时性

加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。3、同一性(同体性)

aF合中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确m定。

4、相对性在aF合中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的即a是相对于没有加速度参照系的。m5、独立性

理解一：F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为：

二、方法与应用

Fxmax和Fymay。

m1、整体法与隔离法（同体性）

选择研究对象是解答物理问题的首要环节，在很多问题中，涉及M到相连接的几个物体，研究对象的选择方案不惟一。解答这类问

α题，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知量少，

方程少，求解简便。但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解图3（a）决，通常采用“先整体，后隔离”的分析方法。2、牛顿第二定律瞬时性解题法（瞬时性）

牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，做变加速运动的物体，其加速度时刻都在变化，某时刻的加速度叫瞬时加速度，而加速度由合外力决定，当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力变化时，加速度也随之变化，且瞬时力决定瞬时加速度。解决这类问题要注意：（1）确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时合外力。

（2）当指定某个力变化时，是否还隐含着其它力也发生变化。（3）整体法、隔离法的合力应用。3、动态分析法

4、正交分解法（独立性）（1）、平行四边形定则是矢量合成的普遍法则，若二力合成，通常应用平行四边形定则，若是多个力共同作用，则往往应用正交分解法

（2）正交分解法：即把力向两个相互垂直的方向分解，分解到直角坐标系的两个轴上，再进行合成，以便于计算解题。

5、结论求解法：结论：物体由竖直圆周的顶点从静止出发，沿不同的光滑直线轨道运动至圆周上另外任一点所用的时间相同。

三、牛顿定律的应用

1、脱离问题

一起运动的两物体发生脱离时，两物体接触，物体间的弹力为零，两物体的速度、加速度相等。

曲线运动、运动的合成与分解、平抛运动

1、深刻理解曲线运动的条件和特点

（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。

1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。（2）曲线运动的特点：○

3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。○

为零，一定具有加速度。

(3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。

2、深刻理解运动的合成与分解

(1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。

1分运动的独立性；○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）运动的合成与分解基本关系：○；

3运动的等时性；○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。○）(2)互成角度的两个分运动的合运动的判断

合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。（3）怎样确定合运动和分运动①合运动一定是物体的实际运动

②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。

③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。

3、绳端速度的分解

此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。（效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度）

4、小船渡河问题

17、一条宽度为L的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc，那么：

（1）怎样渡河时间最短？

（2）若Vc>Vs,怎样渡河位移最小？

（3）若Vc

(2)如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.

所以θ=arccosVs/Vc,因为0≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs时，船才有可能垂直于河岸横渡。

（3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2丙所示，设船头Vc与河岸成θ角，合速度V与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，根据cosθ=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：θ=arccosVc/Vs.

船漂的最短距离为：xmin(VsVccos)L.

Vcsin此时渡河的最短位移为：s5、平抛运动

LVsL.cosVc不为零且沿水平方向。物

（1）．物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度

体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。

图1

（2）．平抛运动的处理方法

通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一

力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。

个是水平方向（垂直于恒

(3)．平抛运动的规律

以抛出点为坐标原点，水平初速度V0方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图1所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.

①位移

分位移xV0t,y1gt12.gt,合位移s(V0t)2(gt2)2,tan22V20为合位移与x轴夹角.

②速度

分速度VxV0,Vy=gt,合速度VV0(gt),tan22gt.V0为合速度V与x轴夹角

(4)．平抛运动的性质

做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。29、如图4所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出。（不计空气阻力）

(1)设击球点在3m线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球即不触网也不越界？（2）若击球点在3m线正上方的高度小余某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个

2m3m18m图

高度？

思路分析：排球的运动可看作平抛运动，把它分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动来分析。但应注意本题是“环境”限制下的平抛运动，应弄清限制条件再求解。关键是要画出临界条件下的图来。解答：（1）如图，设球刚好擦网而过

擦网点x1＝3m，y1＝h2－h1＝2.5－2＝0.5m

xvtg据位移关系：12得vx2yygt2

代入数据可求得v1310m/s，即为所求的速度下限。

设球刚好打在边界线上，则落地点x2＝12m，y2＝h2＝2.5m，代入上面速度公式可求得：v2122m/s

欲使球既不触网也不越界，则球初速度v0应满足：310m/sv0122m/s

（2）设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图所示。

再设此时排球飞出的初速度为v，对触网点x3＝3m，y3＝h3－h1＝h3－2代入（1）中速度公式可得：

v3h3251

对压界点x4＝12m，y4＝h3，代入（1）中速度公式可得：

v12h352

、两式联立可得h3＝2.13m

即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是出界。

6、圆周运动

线速度、角速度、周期间的关系

①v2r2②③vrTT皮带传动问题

①皮带上的各点的线速度大小相等

②同一轮子上的各点的角速度相等，周期相等。

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Mmv21GM1由G2m得卫星运行的动能：Ekm

r2rrr即随着运行的轨道半径的逐渐增大，向心加速度an、线速度v、角速度ω、动能Ek将逐渐减小，周期T将逐渐增大.3、会讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况。

4、会用万有引力定律求天体的质量。

通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。

以地球的质量的计算为例

（1）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r，根据：

Gm地m月r242r32m月r得：m地2TGTv2v2得：m地rrG2（2）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r根据：

Gm地m月r2m月（3）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T根据：

Gm地m月r2m月v22Gm地m月v3Tm月v和得：m地2rT2Gr（4）若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g

Gm地mr2mg得：m地R2g此式通常被称为黄金代换式。

G5、会用万有引力定律计算天体的平均密度。

通过观测天体表面运动卫星的周期T，，就可以求出天体的密度ρ。6、会用万有引力定律求卫星的高度。

通过观测卫星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半径R可以求出卫星的高度。7、会用万有引力定律推导恒量关系式。

8、会求解卫星运动与光学问题的综合题

9、二个特殊卫星

（1）通讯卫星（同步卫星）

通讯卫星是用来通讯的卫星，相当于在太空中的微波中继站，通过它转发和反射无线电信号，可以实现全地球的电视转播.这种卫星位于赤道的上空，相对于地面静止不动，犹如悬在空中一样，也叫同步卫星.

要使卫星相对于地面静止，卫星运动的周期与地球自转的周期必须相等（即为24小时）；卫星绕地球的运动方向与地球自转方向必须相同，即卫星的轨道平面与地轴垂直；又因为卫星所需的向心力来自地球对它的引力，方向指向地心，因此同步卫星的轨道平面必须通过地心，即与赤道平面重合。.

GMT242Mm42因已知T，将an2r代入基本方程G2m2得：r24TrT若已知地球的半径R地=6.4×106m，地球的质量M=6.0×1024kg，用h表示卫星离地的高度，则R地+h=r=4.2×107m，即h

＝3.6×107m.所有的同步卫星均在赤道的上空离地为3.6×107m的高处的同一轨道上以相同的速率运行，当然同步卫星间绝不会相撞.（2）近地卫星

把在地球表面附近环绕地球做匀速率圆周运动的卫星称之为近地卫星，它运行的轨道半径可以认为等于地球的半径R0，其轨道平面通过地心.若已知地球表面的重力加速度为g0，则

v2由mg0m得：vR02由mg0mR0得：g0R0

g0R0g042由mg0m2R0得：T2

R0T若将地球半径R0=6.4×106m和g0=9.8m/s2代入上式，可得v=7.9×103m/s，ω=1.24×10-3rad/s，T=5074s，由于v1r，

1r32和T1r32且卫星运行的轨道半径r＞R0，所以所有绕地球做

匀速率圆周运动的卫星线速度v＜7.9×103m/s，角速度ω＜1.24×10-3rad/s，而周期T＞5074s。

特别需要指出的是，静止在地球表面上的物体，尽管地球对物体的重量也为mg，尽管物体随地球自转也一起转，绕地轴做匀速率圆周运动，且运行周期等于地球自转周期，与近地卫星、同步卫星有相似之处，但它的轨道平面不一定通过地心，如图2所示.只有当纬度θ=0°，即物体

在赤道上时，轨道平面才能过地心.地球对物体的引力F的一个分力是使物体做匀速率圆周运动所需的向心力f=mω2r，另一个分力才是物体的重量mg，即引力F不等于物体的重量mg，只有当r=0时，即物体在两极处，由于f=mω2r=0，F才等于mg.。

10、人造卫星失重问题

11、卫星的变轨运动问题

卫星由低轨道运动到高轨道，要加速，加速后作离心运动，势能增大，动能减少，到高轨道作圆周运动时速度小于低轨道上的速度。

当以第一宇宙速度发射人造卫星，它将围绕地球表面做匀速圆周运动；若它发射的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速

图6－5－5

图6－5－

度之间，则它将围绕地球做椭圆运动．有时为了让卫星绕地球做圆周运动，要在卫星发射后做椭圆运动的过程中二次

v2Mm2点火，以达到预定的圆轨道．设第一宇宙速度为v，则由第一宇宙速度的推导过程有GR＝mR．在地球表面若卫v1GMm2星发射的速度v1＞v，则此时卫星受地球的万有引力r应小于卫星以v1绕地表做圆周运动所需的向心力mR，故

从此时开始卫星将做离心运动，在卫星离地心越来越远的同时，其速率也要不断减小，在其椭圆轨道的远地点处（离

22v2Mm2地心距离为R′)，速率为v2(v2＜v1)，此时由于GR＞mR，卫星从此时起做向心运动，同时速率增大，从而绕地v3Mm2球沿椭圆轨道做周期性的运动．如果在卫星经过远地点处开动发动机使其速率突然增加到v3，使GR＝mR，则卫

星就可以以速率v3，以R′为半径绕地球做匀速圆周运动．同样的道理，在卫星回收时，选择恰当的时机使做圆周运动的卫星速率突然减小，卫星将会沿椭圆轨道做向心运动，让该椭圆与预定回收地点相切或相交，就能成功地回收卫星．通过以上讨论可知：卫星在某一圆轨道上做匀速圆周运动时，其速率为一确定值，若卫星突然加速（或减速），则卫星会做离心（或向心）运动而离开原来的轨道，有人提过这样的问题：飞船看见前方不远处有一和它在同一轨道上同向做圆周运动的卫星，此时若仅使它速度增大，能否追上卫星？若飞船加速，则它会离开原来的圆轨道，所以不能追上．它只有在较低的轨道上加速或在较高的轨道上减速，才有可能遇上卫星．

四、万有引力问题全解

21．人造地球卫星的轨道是任意的吗？

在地球上空绕地球运行的人造地球卫星所受的力是地球对它的万有引力，卫星即可绕地球做圆周运动，也可绕地球做椭圆运动．在中学阶段我们主要研究绕地球做匀速圆周运动的卫星．

卫星绕地球做匀速圆周运动时靠地球对它的万有引力充当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心．而做匀速圆周运动物体的向心力时刻指向它做圆周运动的圆心．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合．而这样

图6－5－2

的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道

和通过两极点上空的极地轨道，当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道，只要圆心在地心，就可能是卫星绕地球运行的圆轨道．如图6－5－2．

2．人造卫星的运行周期可以小于80min吗？（1）从卫星的周期讨论

设人造地球卫星的质量为m，运转周期为T，轨道半径为r，地球的质量为M，万有引力常量为G，根据卫星绕地球转动的向心力就是地球对它的引力，有

42rMm42r322GmmT＝Gr，可得T＝

由周期公式可以看出：卫星轨道半径r越小，周期也越小，当卫星沿地球表面附近运动时，即r＝R地＝6.4×10m，周

期最短，此时

6

4(3.14)2(6.14106)36.6710116.01024≈5.1×103s＝85min．T＝

显然，T大于80min，所以想发射一周期小于80min的卫星是不可能的．

（2）从卫星运动的轨道半径讨论

GMT223

假设卫星的周期为80min，则轨道半径r＝4GMT26.671023

r＝4＝

6

116.01024(8060)22034(3.14)2≈2.3×10m

得出r≈6.2×10m＜R地显然不能发射一颗这样的卫星．（3）从地球提供的向心力讨论

Mm2地球对卫星所能提供的向心力为：F＝Gr

42mr2T＝80min时卫星所需的向心力为：F′＝T

当r＝R地＝6.4×10m时

6

6.6710116.01024m(6.4106)2F＝N≈9.8mN，

2642mr43.14m6.41022(8060)TF′＝＝N≈10.96mN．

当r＝R地时，地球对卫星所能提供的向心力最大，min的卫星是不可能的．

（4）从卫星的环绕速度讨论

F向≤9.8mN，又由上分析可知FF，因此，要发射一颗周期为80

"GmMmmv22r设卫星绕地球运转的环绕速度为v，则有Gr＝r得出：v＝

由公式可知：r越小环绕速度越大，当r＝R地＝6.4×10m时，卫星环绕地球的速度最大．

6

vmax＝

GMR地6.6710116.0102436.4106＝≈7.9×10m/s

若地球卫星的周期为80min，则其绕地球的线速度为

2R地23.146.41063

8060v＝T＝≈8.4×10m/s

由此可见，v＞vmax，显然不可能发射一颗周期为80min的地球卫星．

3．卫星的发射速度和运行速度是一回事吗？

卫星的发射速度是指在地面（发射站）提供给它的速度．上面所说的第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度都指的是发射速度．当卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动时的速度称为运行速度，只有以第一宇宙速度发射的人造卫星绕地球表面运行时，运行速度与发射速度相等，而对于在离地较高的轨道上运行的卫星，其运行时的速度与地面发射速度并不相等，因而到达预定轨道后其运行速度要比地面发射速度小．实际上按照万有引力充当向心力，则由

GMv2Mm2r可知：卫星绕地球的运行速率仅由其轨道半径来决定，轨道半径越大即离地越高，其运Gr＝mr，得v＝

行速度越小，但我们又知道要想将卫星发射到更高的轨道，在地面发射时需要提供给卫星的速度越大，这与在越高轨

道上运行速度越小并不矛盾，因为其中一个指运行速度，一个指发射速度．由于卫星绕地球可能的圆轨道中半径最小

GMR得到的近地卫星的环绕速度也就是第一宇宙速度，是所有绕地球做匀速圆周运动值为地球半径R，因此由v＝

的卫星的最大运行速度．因此，关于第一宇宙速度有三种不同说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速

度，是环绕地球表面的近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大运行速度．

4．赤道上随地球做圆周运动的物体与绕地球表面做圆周运动的卫星有什么区别？

在有的问题中，涉及到地球表面赤道上的物体和地球卫星的比较，地球赤道上的物体随地球自转做圆周运动的圆心与近地卫星的圆心都在地心，而且二者做匀速圆周运动的半径均可看作地球的半径R，因此，有些同学就把二者混为一谈，实际上二者有着非常显著的区别．①对它们做圆周运动的向心力的分析

前面已经有过讨论，地球上的物体随地球自转做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，但由于地球自转角速度不大，万有引力并没有全部充当向心力，向心力只占万有引力的一小部分，万有引力的另一个分力是我们通常所说的物体所受的重力．对于赤道上的物体，万有引力、重力、向心力在一直线上时，重力大小等于万有引力和物体随地球自转做匀速圆周运动所需的向心力之差，它的向心力远小于地球对它的万有引力，而围绕地球表面做匀速圆周运动的卫星，由于离开了地球，它做圆周运动时万有引力全部充当向心力．②对它做圆周运动的运动学特征的分析

赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动时，由于与地球保持相对静止，因此它做圆周运动的周期应与地球自转的周期相同，即24h，当然也可由此计算出其线速度和角速度．而绕地球表面运行的近地卫星，其线速度即我们所说的第

42Mm22一宇宙速度．它的周期可以由公式求出：GR＝mTR，求得T＝2π

R3GM，代入地球的半径R与质量，可求出

地球近地卫星绕地球的运行周期T约为84min，此值远小于地球自转周期．

综上所述，赤道上随地球自转而做圆周运动的物体与近地卫星的区别可以概括为：①赤道上物体受的万有引力只有一小部分充当向心力，另一部分作为重力使得物体紧压地面，而近地卫星的引力全部充当向心力，卫星已脱离地球；②赤道上（地球上）的物体与地球保持相对静止，而近地卫星相对于地球而言处于高速旋转状态．5．同步卫星

到目前为止，世界各国已成功发射了许多颗人造地球卫星，并在各个领域中都发挥着巨大的作用．在这些卫星当中，有一类特殊的卫星，即人造地球同步卫星，所谓地球的同步卫星就是相对于地球静止的卫星．该卫星始终处在地球表面某一点的正上方，其轨道通常称为地球静止轨道，人造地球同步卫星在无线通讯中起着无可替代的重要作用．如图6－5－4所示，假设卫星在轨道B上跟着地球的自转同步地做匀速圆周运动，卫星运动的向心力由地球对它的引力F引的一个分力F1提供，由于另一分力F2的作用将使卫星轨道靠向赤道，故只有在赤道上空同步卫星才可能在稳定的轨道上运行．

图6－5－4

Mm2222

由G(Rh)＝mω(R＋h)＝m(T)(R＋h)得

2GMT342－R(T为地球自转周期，M、R分别为地球h＝

质量、半径）

7

代入数值得h＝3.6×10m

由此可知：要发射地球同步卫星，必须同时满足三个条件：

4

①卫星运动周期和地球自转周期相同（T＝24h＝8.64×10s)．②卫星的运行轨道在地球的赤道平面内．

7

③卫星距地面高度有确定值（约3.6×10m）同步卫星的发射简介

发射同步卫星有两种方法：一种是直线发射，由运载火箭把卫星发射到36000km的赤道上空，然后做90°的转折飞行，

使卫星进入轨道；另一种方法是变轨发射，即先把卫星发射到高度为200～300km的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道，当卫星穿过赤道平面时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在赤道上空3600km处，这条轨道叫转移轨道．当卫星到达远地点时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道．在第一种发射方法的整个发射过程中，运载火箭在入轨前始终处于动力飞行状态，要消耗大量燃料，还必须在赤道上建立发射场，有一定的局限性．第二种发射方法，运载火箭消耗的燃料少，发射场的位置也不受限制．目前，各国发射同步卫星都采用第二种方法，但这种方法在操作和控制上都比较复杂．

4

由于地球的同步卫星的运转周期是一定值，因此，各国所发射的地球同步卫星都只能定点于赤道上空约3.6×10km处，它们的线速度、角速度也一样大，但各国的同步卫星定点于不同径度点的上方（我国于1984年4月8日成功发射的一颗地球的同步卫星，8天后定位于东经125°的赤道上空，我国是少数几个能独立发射同步卫星的国家之一）．6．人造卫星简介

晴朗的夜空，当你抬头仰望满天星斗时，有时会看到一种移动的星星，它像天幕上的神行太保匆匆奔忙，它们是什么星？在忙些什么？

这种奇特的星星并不是宇宙间的星球，而是人类挂上天宇的明灯人造地球卫星，它们巡天遨游，穿梭往来，忠实地为人类服务，给冷寂的宇宙增添了生气和活力．

人造卫星是个兴旺的家族．如果按用途分，它可分为三大类：科学卫星、技术试验卫星和应用卫星，科学卫星是用于科学探测和研究的卫星，主要包括空间物理探测卫星和天文卫星，用来研究高层大气、地球辐射带、地球磁层、宇宙线、太阳辐射等，并可以观测其他星体．技术试验卫星是进行新技术试验或为应用卫星进行试验的卫星．航天技术中有很多新原理、新材料、新仪器，其能否使用，必须在天上进行试验．一种新卫星的性能如何，也只有把它发射到天上去实际“锻炼”，试验成功后才能应用．人上天之前必须先进行动物试验这些都是技术试验卫星的使命．应用卫星是直接为人类服务的卫星，它的种类最多，数量最大，其中包括通信卫星、气象卫星、侦察卫星、导航卫星、测地卫星、地球资源卫星、截击卫星等等．人造卫星的运行轨道（除近地轨道外）通常有三种：地球同步轨道、太阳同步轨道、极地轨道．地球同步轨道是运行周期与地球自转周期相同的顺行轨道．但其中有一种十分特殊的轨道，叫地球静止轨道．这种轨道的倾角为零，在地球赤道上空35786km．在地面上的人看来，在这条轨道上运行的卫星是静止不动的．一般通信卫星、广播卫星、气象卫星选用这种轨道比较有利．地球同步轨道有无数条，而地球静止轨道只有一条．太阳同步轨道是轨道平面绕地球自转轴旋转的，方向与地球公转方向相同，旋转角速度等于地球公转的平均角速度（360度/年）的轨道，它距地球的高度不超过6000km，在这条轨道上运行的卫星以相同的方向经过同一纬度的当地时间是相同的．气象卫星、地球资源卫星一般采用这种轨道．极地轨道是倾角为90°的轨道，在这条轨道上运行的卫星每圈都要经过地球两极上空，可以俯视整个地球表面．气象卫星、地球资源卫星、侦察卫星常采用此轨道．人造卫星通用系统有结构温度控制、姿态控制、能源、跟踪、遥测、遥控、通信、轨道控制、天线等系统，返回式卫星还有回收系统，此外还有根据任务需要而设的各种专用系统．

机械能

1.深刻理解功的概念

功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种：⑴按照定义求功。即：W=Fscosθ。在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当0不做功，当

2时F做负功。

2时F做正功，当2时F

这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

⑵用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

1用力和位移的夹角α判断;○2用力和速度的夹角θ判断定;○3用动(3)．会判断正功、负功或不做功。判断方法有：○

能变化判断.

(4)了解常见力做功的特点:

重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h有关：W=mgh，当末位置低于初位置时，W＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。

滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。

1一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也（5）一对作用力和反作用力做功的特点：○

2一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）可能为零；○、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。

2.深刻理解功率的概念

（1）功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。（2）功率的定义式：PW，所求出的功率是时间t内的平均功率。t（3）功率的计算式：P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；②当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。

(4)重力的功率可表示为PG=mgVy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。

2、斜面上的弹力做功和摩擦力做功问题3、滑轮系统拉力做功的计算方法

当牵引动滑轮两根细绳不平行时，但都是恒力，此时若将此二力合成为一个恒力再计算这个恒力的功，则计算过程较复杂。但若等效为两个恒力功的代数和，将使计算过程变得非常简便。

4、求某力的平均功率和瞬时功率的方法

平均功率的计算：p5、、机车的启动问题

wFvt问题1：.机车起动的最大速度问题

问题2：机车匀加速起动的最长时间问题问题3：.机车运动的最大加速度问题。

功和功率的计算

1、求变力做功的几种方法

功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FScosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，本文对变力做功问题进行归纳总结如下：（1）等值法等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相

F等，则可以同过计算该恒力的功，求出该变力的功。

T而恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题

hS2S1变得简单。

βα（2）、微元法

AB当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力

图1

与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无

限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元

R段做功的代数和。O三、平均力法

如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，

可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。

（4）、图象法

（5）、能量转化法求变力做功

F图2

功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转

化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少。因此根据动能定理、机械能守恒定律、功能关系等可从能量改变的角度求功。①、用动能定理求变力做功动能定理的内容是：外力对物体所做的功等于物体动能的增量。它的表达式是W外=ΔEK，W外可以理解成所有外

力做功的代数和，如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计

算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。③、用功能原理求变力做功功能原理的内容是：系统所受的外力和内力（不包括重力和弹力）所做的功的代数和等于系统的机械能的增量，如果这些力中只有一个变力做功，且其它力所做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变力所做的功。④、用公式W=Pt求变力做功

机械能及机械能守恒定律的应用

一、对机械能守恒定律的理解

1、对机械能中的重力势能的理解

机械能中的重力势能是一个相对值，只有选定了零势能参考面才有物体相对于零势面的重力势能。在机械能守恒关系式中初、末两状态的机械能应相对于同一参考面。2、对机械能守恒定律条件的理解

对机械能守恒定律成立条件的理解关系到能否正确应用该定律，对该定律的理解可从以下两个方面：(1)、从力做功的角度理解机械能守恒定律成立的条件。

对某一物体，若只有重力（或弹簧的弹力）做功，其它力不做功，则该物体的机械能守恒。（2）、从能量转化的角度理解机械能守恒定律成立的条件。对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，v0系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其它形式的能（如没有热能产生），则系统的机械能守恒。m3、对于机械能守恒定律中“守恒”的理解。

h正确理解机械能守恒定律中“守恒”的涵义，对于正确写出守恒的数学表达式十分重要，同时对守恒的理解不同，其对应的数学表达式也不同。对守恒的理解主要有以下三种：图4(1)、所谓守恒即系统的初态的总机械能E1等于末态的总机械能E2，其相应的数学表达式为：E1=E2。（2）、系统的机械能守恒可理解为系统的能量只在动能和重力势能之间相互转化。系统重力势能的变化量和系统动能的变化量数值大小相等，即ΔEp=－ΔEk。（3）、如果系统是有A、B两个物体组成的，对于机械能守恒可理解为系统的机械能只在A、B两物体之间相互转化，A物体的机械能的变化量和B物体的机械能的变化量数值大小相等，即ΔEA=－ΔEB。

二、机械能守恒定律的应用

1、物体运动中的机械能守恒2、变质量问题中的机械能守恒

3、多物体组成的系统的机械能守恒问题4、弹簧问题中的机械能守恒

功能关系

1、常见力做功与能量变化的对应关系

①重力功：重力势能和其他能相互转化②弹簧的弹力做功：弹性势能和其他能相互转化③滑动摩擦力做功：机械能转化为内能④电场力做功：电势能与其他能相互转化⑤安培力做功：电能和其它形式能相互转化

⑥分子力做功：分子势能和分子动能之间的能的转化⑦合外力做功：动能和其他形式能之间的转化

⑧重力、弹力外的其他力做功：机械能和其他形式能之间的转化2、功是能量的转化的量度W=ΔE

冲量、动量与动量定理

1、冲量---求恒力和变力冲量的方法。

恒力F的冲量直接根据I=Ft求，而变力的冲量一般要由动量定理或F-t图线与横轴所夹的面积来求。

2、动量---动量及动量变化的求解方法。

求动量的变化要用平行四边形定则或动量定理。

3、动量定理：

应用动量定理解题的思路和一般步骤为：

10明确研究对象和物理过程;20分析研究对象在运动过程中的受力情况;

30选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量;40依据动量定理列方程、求解。小结：三问法应用动量定理：

一问能否用（涉及力、时间和速度变化的问题，不涉及加速度与位移）二问研究对象与过程;三问动量的变化与合冲量

动量定理的题型解析

①．定性解释有关现象②简解多过程问题。③.求解平均力问题

注意：动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t时间内的平均值．④、求解流体问题

注意：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象","p":{"h":15.839,"w":7.919,"x":795.06,"y

（三）、动量守恒定律的题型分析

1、能根据动量守恒条件判定系统的动量是否守恒？

2、能根据动量守恒定律求解“合二为一”和“一分为二”问题。

“合二为一”问题：两个速度不同的物体，经过相互作用，最后达到共同速度。

“一分为二”问题：两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而分开各自以不同的速度运动。3、会用动量守恒定律解“人船模型”问题

两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒。这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。

4、会分析求解“三体作用过程”问题

所谓“三体二次作用”问题是指系统由三个物体组成，但这三个物体间存在二次不同的相互作用过程。解答这类问题必须弄清这二次相互作用过程的特点，有哪几个物体参加？是短暂作用过程还是持续作用过程？各个过程遵守什么规律？弄清上述问题，就可以对不同的物理过程选择恰当的规律进行列式求解。5、会分析求解“二体作用过程”问题

所谓“二体三次作用”问题是指系统由两个物体组成，但这两个物体存在三次不同的相互作用过程。求解这类问题的关键是正确划分三个不同的物理过程，并能弄清这些过程的特点，针对相应的过程应用相应的规律列方程解题。6、碰撞、爆炸与反冲

1、碰撞问题：（1）碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。

（2）碰撞是物体之间突然发生的现象，由于作用时间极短，相互作用力远远大于外力，因此碰撞时，系统的动量守恒。（3）两物体相碰通常有以下三种情况

①两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞。此类碰撞中动能损失最多，即动能转化为其他形式能的值最多。

②两物体碰撞后，动能无损失，称为完全弹性碰撞。当两相等质量的物体发生弹性碰撞时，则发生速度交换，这是一个很有用的结论。

③两物体碰撞后虽分开，但动能有损失，称为非完全弹性碰撞。7、判断碰撞结果的三大原则①动量守恒即P1+P2=P1+P2

2222p1p2p1p2②动能不增加，即EK1+EK2≥EK1+EK2或2m12m22m2m21③速度要符合的情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，否则碰撞没有结束。

如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。8、爆炸问题：

（1）爆炸的物体，爆炸后分裂成几个物体，在爆炸的一瞬间，产生的内力一般远远大于外力，因此在爆炸前后瞬时，系统的总动量守恒，可以应用动量守恒定律解题。

（2）在碰撞和爆炸这类问题中，相互作用力是变力，且力的变化规律非常复杂，无法用牛顿运动定律求解，但用动量守恒定律求解时，只需考虑过程的始末状态，而不需考虑过程的具体细节，这正是用动量守恒定律来求解问题的优点。9、反冲运动

（1）一个系统，当其中一个物体（或系统中的一部分）向某一方向运动时，系统的另一物体（或系统中的另一部分）同时向反方向运动的现象称作反冲运动。

（2）系统内物体间强大的作用力与反作用力的冲量是造成反冲运动的根本原因，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因急速向下喷气而被发射升空等。

（3）在反冲运动中，若系统不受外力或外力远小于系统内物体间相互作用力时，可用动量守恒定律分析求解。10、:会用动量守恒定律和能量守恒解“相对滑动类”问题

解决动力学问题，一般有三种途径：（1）牛顿第二定律和运动学公式(力的观点)；（2）动量定理和动量守恒定律(动量观点)；（3）动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律(能量观点).以上这三种观点俗称求解力学问题的三把“金钥匙”.如何合理选取三把“金钥匙”解决动力学问题，是老师很难教会的。但可以通过分别用三把“金钥匙”对一道题进行求解，通过比较就会知道如何选取三把“金钥匙”解决动力学问题,从而提高分析问题解决问题的能力。

11、会根据图象分析推理解答相关问题

12、会利用数学方法求解物理问题。

物理学中常用的归纳法为不完全归纳法，是解决复杂问题的有效方法，往往和其他数学知识如数列、极限等结合。

动量与能量

动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题。分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图象，抽象出物理模型，选择合理的物理规律建立方程进行求解。

一、力学规律的选用原则

1、如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。

2、研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理（涉及时间问题）或动能定理（涉及位移问题）去解决。

3、若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒条件。

4、在涉及相对位移问题时，则优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量。

5、在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，须注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场。

二、利用动量观点和能量观点解题应注意下列问题

（1）动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可以写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量式，绝无分量式。

（2）从研究对象上看动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高中阶段一般用于单体，动能定理在高中阶段只能用于单体。

（3）动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，解题时必须注意动量守恒的条件和机械能守恒的条件，在应用这两个规律时，应当确定了研究对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解未知量，选择研究的两个状态列方程求解。

（4）中学阶段可用力的观点解决的问题，若用动量观点或能量观点求解，一般都要比用力的观点简便，而中学阶段涉及的曲线运动（加速度不恒定）、竖直面内的圆周运动、碰撞等，就中学只是而言，不可能单纯考虑用力的观点解决，必须考虑用动量观点和能量观点解决。

机械振动

1、判断简谐振动的方法

简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m.

要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。

2、简谐运动中各物理量的变化特点

简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系：如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况位移x

简谐运动的对称性

位移x速度V势能Ep=Kx/2动能Ek=E-Kx2/2是指振子经过关于平衡

位置对称的两位置时，振

子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。

2

回复力F=-Kx

加速度a=-Kx/m

3、简谐运动的对称性

2EKm理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。

4、简谐运动的周期性5、简谐运动图象

简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。

6、受迫振动与共振

(1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。

1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，2产(2)、共振：○这种现象称为共振。○

3共振的应用：转速计、共振筛。生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○

（3）理解共振曲线的意义

单摆

考点分析：

一、周期公式的理解

1、周期与质量、振幅无关2、等效摆长

3、等效重力加速度二、摆钟快慢问题

三、利用周期公式求重力加速度，进而求高度wenku_23({"font":{"80e20a6c1eb91a37f1115ca50010017":"TimesNewRoman","80e20a6c1eb91a37f1115ca50040017":"宋体","80e20a6c1eb91a37f1115ca50050017":"Arial","80e20a6c1eb91a37f1115ca50080017":"宋体","80e20a6c1eb91a37f1115ca500f0017":"黑体"},"style":[{"t":"style","c":[1,2,3,4,5,6,8,10,12,13,14,15,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,0],"s":{"color":"#000000"}},{"t":"style","c":[3,8,13,15,32,1],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca50010017"}},{"t":"style","c":[3,14,15,20,26,32,33,2],"s":{"font-size":"13.5"}},{"t":"style","c":[15,32,3],"s":{"font-size":"13.5"}},{"t":"style","c":[6,8,18,19,22,23,29,4],"s":{"font-size":"15.84"}},{"t":"style","c":[6,12,14,18,19,23,24,26,28,33,5],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca50040017"}},{"t":"style","c":[18,19,23,6],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca50040017"}},{"t":"style","c":[6,16,17,18,19,23,7],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca50040017"}},{"t":"style","c":[8],"s":{"font-size":"15.84"}},{"t":"style","c":[4,6,7,8,16,17,18,19,22,23,29,9],"s":{"font-size":"15.84"}},{"t":"style","c":[12,13,10],"s":{"font-size":"18"}},{"t":"style","c":[5,6,7,12,14,16,17,18,19,23,24,26,28,33,11],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca50040017"}},{"t":"style","c":[12],"s":{"font-size":"18"}},{"t":"style","c":[13],"s":{"font-size":"18"}},{"t":"style","c":[26,33,14],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca50040017"}},{"t":"style","c":[15],"s":{"overflow":"hidden"}},{"t":"style","c":[16],"s":{"color":"#ff0000"}},{"t":"style","c":[19,17],"s":{"letter-spacing":"-0.074"}},{"t":"style","c":[18],"s":{"letter-spacing":"-0.079"}},{"t":"style","c":[19],"s":{"letter-spacing":"-0.074"}},{"t":"style","c":[20],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115ca500f0017"}},{"t":"style","c":[22,21],"s":{"font-family":"80e20a6c1eb91a37f1115c

稳恒电路

第一讲：稳恒电路基础知识与基本方法

（一）电流的形成、电流强度I=q/t。

1．电流的形成：电荷定向移动形成电流(注意它和热运动的区别)。

2．形成电流条件：(1)存在自由电荷；(2)存在电势差(导体两端存在电热差)。

3．电流强度：I=q/t(如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q应是两种电荷量和)

4．注意：I有大小，有方向，但属于标量(运算法则不符合平行四边形定则)，电流传导速率就是电场传导速率不等于电荷定向移动的速率(电场传导速率等于光速)。

（二）部分电路欧姆定律。

1．公式I=U/R,U=IR,R=U/I.

2．含义：R一定时，I∝U,I一定时，U∝R；U一定时，I∝l/R。(注意：R与U、I无关)3．适用范围：纯电阻用电器(例如：适用于金属、液体导电，不适用于气体导电)。

4．图象表示：在R一定的情况下，I正比于U，所以IU图线、UI图线是过原点的直线，且R=U/I，所以在IU图线中，R=cotθ=1/k斜率，斜率越大，R越小；在UI图线中，R=tanθ=k斜率，斜率越大，R越大。

注意：(1)应用公式I=U/R时，各量的对应关系，公式中的I、U、R是表示同一部分电路的电流强度、电压和电阻，切不可将不同部分的电流强度、电压和电阻代入公式，(2)I、U、R各物理量的单位均取国际单位，I(A)、U(A)、R(Ω)；(3)当R一定时，I∝U；I一定时，U∝R；U一定时，I∝1/R，但R与I、U无关。

(三)电阻定律

1．公式：R=ρL/S(注意：对某一导体，L变化时S也变化，LS=V恒定)

2．电阻率：ρ=RS/L，与物体的长度L、横截面积S无关，和物体的材料、温度有关。①金属材料的电阻率随温度的升高而增大，

②半导体材料的电阻率随温度增加而减小

③纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，橡胶的电阻率最大。

④当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象。⑤氧化物超导体叫做高温超导体。3、电阻阻值的计算

L①应用公式R

S②对于确定的导体，其长度与横截面积的关系满足：L×S=V(恒量)

闭合电路欧姆定律

高考要求：电源的电动势和内电阻．闭合电路的欧姆定律．路端电压（Ⅱ）

考点一：直流电路的动态分析

分析方法：1、分析的顺序：外电路部分电路变化→R总变化→由I总E判断I总的变化→由U=E-I总r判断U的变化R总→由部分电路欧姆定律分析固定电阻的电流、电压的变化欧→用串、并联规律分析变化电阻的电流、电压电功。2、几个有用的结论

①外电路中任何一个电阻增大（或减少）时外电路的总电阻一定增大（或减少）

②若开关的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若开关的通断使并联的支路增多时，总电阻减少。

③动态电路的变化一般遵循“串反并同”的规律；当某一电阻阻值增大时，与该电阻串联的用电器的电压（或电流）减小，与该电阻并联的用电器的电压（或电流）增大。

考点二：电路的故障分析与检测

分析方法：电路出现故障有两个原因：①短路②断路（包括接线断路或接触不良，电器损坏等情况）。判断电路故障常用排除法：在明确电路结构的基础上，从分析比较故障前后电路结构的变化，电流、电压的变化入手，确定故障后，并对电路元件逐一分析，排除不可能情况，寻找故障所在。仪表检测法：一般检测故障用电压表

（1）断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，当电压表指针不偏转时，则该段电路中

有断点。

（2）短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联；当电压表示数为零时，该电路被短路，当电压表示数不为零时，则该电路不被短路或不完全被短路。

考点三：会解含容电路

含容电路问题是高考中的一个热点问题，在高考试题中多次出现。同学们要注意复习。1、求电路稳定后电容器所带的电量

求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。

分析含容电路方法：通常先摘除电容器，画出等效电路，再安上电容器，此时电容器可等效为电压表，找出电压表的读数及变化，再由Q=CU进行求解。

2、求通过某定值电阻的总电量

考点四：黑盒问题

常见的电学黑盒问题可以分为两种：(1)纯电阻黑盒．其解答思路是①将电阻为零的两接线柱短接．

②根据题给测试结果，分析计算各接线柱之间的电阻分配，并画出电阻数目最多的两接线柱之间的部分电路．③画出电路的剩余部分．

(2)闭合电路黑盒．其解答思路是：①将电势差为零的两接线柱短接．②在电势差最大的两接线柱间画电源．

③根据题给测试结果，分\u

（3）滑动变阻器的使用

①限流式接法.如图4所示

特点：RAB随pb间的电阻增大而增大。练习学案P109页疑点回扣练习1、

②分压式接法：如图5所示分压电路.电路总电阻RAB等段电阻RbP的串联。当P由a滑至b时，虽然Rap与Rpb变化持续减小；若P点反向移动，则RAB持续增大。证明如下：

A图4

pbB于AP段并联电阻RaP与PB相反，但电路的总电阻RAB

RABR1RapR1Rap(R2Rap)R21R112RapRap

R1aA

PR2b所以当Rap增大时，RAB减小；当Rap减小时，RAB增大。滑动值R2；滑动头P在b点时，RAB取最小值

图5

B头P在a点时，RAB取最大

R1R2。

R1R2练习学案P109页疑点回扣练习2③动变阻器接法选择：

分压接法对负载的电压、电流调节范围较大，但电路耗能多；限流接法对负载的电压、电流调节范围较小，但电路耗能少且电路连接简单。故优先考虑限流接法为主。但在以下情况下必须用分压法①要使某部分电路的电压或电流从零开始连续调节时从零调节

②实验所提供的电压表、电流表量程或电阻元件允许最大电压或电流较小，采用限流接法时，无论怎样调节，电路中实际电流都会超过电表量程或电阻元件允许的最大电流（压）

器件安全

③所用滑动变阻器的阻值远小于待测电阻阻值时。便于调节

第三种：如图6所示并联式电路。由于两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小；随两支路阻值之差的减小而增大，且支路阻值相差最小时有最大值，相差最大时

R1有最小值。证明如下：a令两支路的阻值被分为Ra、Rb,且Ra+Rb=R0,其中R0为定值。则R3pR222bRaRbRRR(RaRb)R//ab0BARRR4Rab00特点：R//的确随Ra与Rb之差的增大而减小，随差的减小而

最大值，相差最大时，R//有最小值。

此外，若两支路阻值相差可小至零，则R//有最大值R0/4.

2．电路实验器材和量程的选择，应考虑以下几点

图6

增大，且当相差最小时，R//有

（1）电路工作的安全性，即不会出现电表和其它实验器材因过载毁坏现象。（2）能否满足实验要求（常常要考虑便于多次测量求平均值）。

（3）选择器材的一般思路是：首先确定实验条件，然后按电源电压表电流表变阻器顺序依次选择。

①电源的选择：在不超过待测器材所允许的最大电压值的情况下，选择电动势较大的电源（以获得更多的测量数据）。在相同电动势情况下，通常选择内电阻较小的电源（以获得较稳定的路端电压）。

②电表的选择：在不超过电表量程的条件下，选择量程较小的电表（以便测量时示数能在满刻度的2/3左右，至少要超过１／２）。

③滑动变阻器的造择

在实验唯一性器材的选择时，对滑动变阻器应考虑三个方面。

首先应注意安全因素，即滑动变阻器在电路里不能超过其额定电流值。

然后考虑是否有足够的电压调节范围。分压接法总能保证实现这一点。限流接法就不一定。当然有时并不需要有太大的电压调节范围，就可以采用限流接法。

最后，应考虑实验控制即电压的调节是否方便。我们先析分压接法。在分压接法中应选滑动变阻器的阻值小于待测电阻时，

才会使电压调节比较方便。

二、电压表和电流表的改装

（一）电流表改装成电压表的原理①原理：利用串联电阻的分压作用

②分压电阻的计算：设电流表满偏电流为Ｉｇ，内阻为Ｒｇ，满偏电压为Ｕｇ，利用串联电阻的分压作用，可将电流表串一电阻Ｒ串使电流表改装成电压表．设电压表量程为Ｕ，则

IgUgRgUUgR串，分压电阻Ｒ串＝

UUgＵgURg1RUg（二）电流表扩大量程

①原理：利用并联电阻的分流作用

②分流电阻的计算：将电流的量程扩大到Ｉ，要并联的电阻为Ｒ并，由并联电路电压相等有，R并＝（三）用半偏法测电流表的内阻

二、电阻的测量－－电阻测量的方法归类

ＩgRgIIg

在高中电学实验中，涉及最多的问题就是电阻的测量，电阻的测量方法也比较多，最常用的有：（一）归纳

1、欧姆表测量。最直接测电阻的仪表。但是一般用欧姆表测量只能进行粗测，为下一步的测量提供一个参考依据。用欧姆表可以测量白炽灯泡的冷电阻。

2、替代法。替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。3、伏安法。伏安法的测量依据是欧姆定律（包括部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律），需要的基本测量仪器是电压表和电流表，当只有一个电表时，可以用标准电阻（电阻箱或给一个定值电阻）代替；当电表的内阻已知时，根据欧姆定律IU电压表同时可以当电流表使用，同样电流表也可以当电压表用。R4、比例法。如果有可以作为标准的已知电阻的电表，可以采用比例法测电表的电阻，对于一般未知电阻，有电阻箱和电表即可。用比例法测电表内阻时，两个电流表一般是并联（据并联分流原理），两个电压表一般是串联（据串联分压原理）。所谓“比例法”是：要测量某一物体的某一物理量，可以把它与已知准确数值的标准物体进行比较。例如，使用天平称量物体的质量，就是把被测物体与砝码进行比较，砝码就是质量数准确的标准物体。天平的结构是等臂杠杆，因此当天平平衡时，被测物体的质量与标准物体的质量是相等的，这就省去了进一步的计算。

有很多情况下，被测物体与标准物体的同一物理量间的关系并不是相等，而是在满足一定条件下成某种比例的关系，这种方法又称为“比例法”。5、半值法（半偏法）。

（三）测电源的电动势和内电阻

（１）测电源电动势和内阻误差分析方法

笔者在教学过程中发现，对于“测电源电动势和内阻”这个实验有些学生对到底选择电流表内接（图A）还是电流表外接（图B）搞不清。有些学生虽然硬生记住了，但对于为何做此选择，也即这两种电路究竟会给实验带来怎样的误差一无所知或一知半解。现在笔者就该实验误差问题从三个角度分析如下。

①公式法

如果电表是理想的，则电源电动势和内阻可如下推得：取两组实验数据I1、I2、U1、U2，则有E=U1+I1rE=U2+I2r整理得E=

U1I2U2I1

I2I1(1)

r=

U1U2

I2I1(2)

实际情况如下：

（a）若采用图A，由于电压表的分流作用，E=U1+(I1+

U1)rRVU2)rRVE=U2+(I2+

整理得E=

U1I2U2I1

U2U1I2I1RVU1U2

U2U1I2I1RV(3)

r=(4)

比较（1）、（3）和（2）、（4）可得，利用图A测得的电源电动势和内电阻都偏小。

（b）若采用图B，由于电流表的分压作用，实际情况如下：E=U1+I1(RA+r)E=U2+I2(RA+r)

整理得E=

U1I2U2I1

I2I1U1U2-RA

I2I1

(5)

r=(6)

比较（1）、（5）和（2）、（6）可得，利用图B测得的电源电动势没有误差，是准确的，而测得的内电阻偏大。

②图象法

测电源电动势和内阻数据处理的另一种方法是图象法。以I为横坐标，U为纵坐标，测出几组U、I值，画出U-I图像如下：

若电表是理想电表，根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，可知在U（I）函数中，截距即为电源电动势值，斜率的绝对值即为电源内阻r。

（a）若采用图A，则有E=U+(I+

U)rRV整理得U=

RVRVrE-I

RVrRVr=

11rRVE-I

RVr

RVr此时U-I函数中，截距为

11rRVE，比真实值E偏小。斜率的绝对值

RVr为Rv和r并联后阻值，比真实值r

RVr

偏小。

（b）若采用图B，有E=U+I(RA+r)整理得U=E-I(RA+r)

此时U(I)函数中截距仍为E是准确值，斜率的绝对值RA＋r为RA、r串联后阻值，比真实值r偏大。③等效法

该实验实际数据处理时都是把电表当成理想电表来处理，而我们知道非理想电压表可等效为一个理想电压表并联上电压表电阻Rv，非理想电流表可等效为一个理想电流表串联上电流表电阻RA，据此对图A、图B电路等效成图甲和图乙，进而再把图甲中RV与原电源E组合成一个等效电源E，而把图乙中RA与原电源E组合成一个等效电源E”。此时直接由电压表、电流表测得U、I而得的电源电动势和内电阻即为等效电源的电动势和内阻。

图甲中测量计算出的等效电动势E=

ERVRVr比真实值E偏小，等效内电阻

r＝

rRV比真实值r偏小。同理图乙中测量计算出

rRV的等效电动势E”＝E是准确值，

测得的等效内电阻r”＝r+RA比真实值偏大。

通过以上三种方法的分析可得相同结论：由于电压表的分流作用，图A电路测得的电源电动势和内电阻都偏小，而且由于电压表内阻Rv一般很大，测得的E、r偏差较小；由于电流表的分压作用，图B电路测得的电动势是准确的，而内电阻偏大，而电流表内阻一般较小，与电源内阻较接近，故图B中测得内阻与真实值偏差较大。所以，当实验要测电源电动势和内阻时，应取图A，误差小，而且测量值都偏小；若只要测电动势时应取图B，测量值是准确的。

结论：安培表内接电动势、内电阻测量值均偏小；安培表外接电动势测量值准确，内电阻偏大。

磁场对电流的作用

1、判断安培力作用下物体运动方向的方法

（1）电流元法

把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向。（2）等效法

环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。（3）利用结论法

①两电流相互平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥

②两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势，利用这些结论分析。(4)特殊位置法

带电粒子在磁场中的运动

A、处理方法定圆心，求半径，画轨迹，算周期

（1）、圆心的确定

①粒子线速度垂直半径，两半径的交点即为圆心

②圆心位置必定在圆中的一根弦的中垂线上。圆心也可认为是

一个半径与弦的中垂线的交点。（2）、半径的确定

Φθθαvmv①由公式r计算②利用平面几何的关系求几何关系：如

qB图12所示a、粒子速度的偏向角（Φ）等于回旋角（α）并等

图

于AB弦与切线夹角（弦切角θ）的2倍。即Φ=α=2θ=ωt

b、直径所对的圆顶角是直角c、圆的弧长s与圆心角关系有：S=rθ（3）、粒子在磁场中运动的时间①利用公式：tssrTT②粒子在磁场中做匀速圆周运动t22rvvB、带电粒子在磁场中运动的问题分类

①求偏转角问题②求运动时间问题③求入射速度、粒子质量、磁感应强度等问题④磁场区域或粒子运动区域的大小问题

C、洛伦兹力作用下的多解问题

（1）带电粒子的电性的不确定形成多解（2）磁场方向不确定形成多解（3）临界状态不惟一形成多解（4）运动的重复性形成多解

电磁感应的基本知识

考点1、磁通量（Φ）

（1）定义：穿过某一面积的磁感线的条数叫做穿过这一面积的磁通量。磁通量简称磁通。

①若磁场方向与面积垂直，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S，则穿过该平面的磁通量为Φ=BS

②若磁场方向与面积不垂直，则穿过该平面的磁通量等于磁感应强度与该平面在垂直于磁场方向上投影面积的乘积。③若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为Φ1,反向磁感线条数为Φ2,则磁通量为Φ=Φ1-Φ2（2）磁通量的变化量的计算

①ΔΦ=Φ2-Φ1；ΔΦ=BΔS；ΔΦ=SΔB

②开始和转过1800时平面都与磁场垂直，则磁通量的变化量ΔΦ=2BS（磁感应强度为B，平面的面积为S）（3）磁通量的变化率

①磁通量的变化率：描述磁场中穿过某个面磁通量变化快慢的物理量。②大小计算：

SBBsttttI③在数值上等于单匝线圈产生的感应电动势的大小。④在Φt图象中，图象的斜率表示

（4）引起某一回路磁通量变化的原因

（1）磁感强度的变化（2）线圈面积的变化（部分导体做切割磁感线运动）（3）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化

考点2、感应电流的方向判断

abc

（1）判断的方法：

图

①右手定则部分导体做切割磁感线运动时产生的感应电流的方向②楞次定律

（2）楞次定律的理解

运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，即为：①明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况.

②确定感应磁场：即根据楞次定律中的"阻碍"原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向.

③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向.（b）判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略

在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动.对其运动趋势的分析判断可有两种思路方法：①常规法：据原磁场（B

原

楞次定律方向及ΔΦ情况）确定感应磁场（B

感

安培定则方向）判断感应电流（I

感

方向）

左手定则导体受力及运动趋势.

②效果法

由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义.据"阻碍"原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速.变形为阻碍原磁通的变化a、阻碍变化拓展为阻碍（导体间的）相对运动，即“来时拒，去时留”b、阻碍变化推广为阻碍原电流的变化，应用在解释自感现象的有关问题。c、阻碍变化考点3、电动势的计算

（1）、用法拉第电磁感应定律计算

定律内容：感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。

Wbts感应电动势大小的计算式：EntEvn线圈匝数BSBnsttBSS②磁感强度不变，线圈面积均匀变化：EnnBtt①线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：E③B、S均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时，计算式为：

BScos2BScos1cos2cos1EnnBStt（2）导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算式：

BTlm公式：EBlv

vm/sEVv1θv2v图1

①若导体变速切割磁感线，公式中的电动势是该时刻的瞬时感应电动势。

②若导体不是垂直切割磁感线运动，v与B有一夹角，如图1：EBlv1Blvsin③若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时E12Blt2电磁感应与电路结合问题

一、等效法处理电磁感应与电路结合问题

解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零.

二、电磁感应中的动力学问题

这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：

IERr

三、电磁感应中的能量、动量问题

无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感线，都要消耗其它形式的能量，转化为回路中的电能。这个过程不仅体现了能量的转化，而且保持守恒，使我们进一步认识包含电和磁在内的能量的转化和守恒定律的普遍性。

分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。

（一）电磁感应中的“双杆问题”

电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。

1、“双杆”向相反方向做匀速运动

当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速

当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。3.“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。

“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。

4．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。

“双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。

四、电量的计算Q=IΔt

1、安培力的冲量公式求电量：qpBlpBlaCv0b感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BLI。在时间△t内安培力的冲量Ftp,BIltp,q2、由法拉第电磁感应定律求：qRtRRtRp3、qBlRqItt五、电磁感应中的图象问题

图9

电磁感应现象中的图象问题通常分为两类：一类是由给出的电

磁感应过程选出或画出正确的图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应物理量。分析此类问题时要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用愣次定律或右手定则判定感应电动势（电流）的方向，从而确定其正负.

交变电流

一、交流电中的各量：

瞬时值最大值有效值正弦电压e=Emsinωtεm=NBSω电流i=ImsinωtIm=εm/R适用范围粒子在交变电场中的运动电容器耐压电流做功、电阻发热、保险丝的熔断、仪表读取的电压、电流计算通过的电量备注有效值是对能的平均uum2IIm2非正弦根据电流的热效应计算平均值变压器

NtIR平均值是对时间的平均一、变压器的原理

1、构造

由一个闭合铁芯、原线圈、副线圈组成

U1U2

符号

构造图

2、工作原理

在同一铁芯上的磁通量的变化率处处相同3、理想变压器中的几个关系

没有漏磁和发热损失的变压器即没有能量损失的变压器叫理想变压器（1）电压关系

在同一铁芯上只有一组副线圈时

u1n1u2n2当有几组副线圈时

u1u2u3.......n1n2n3（2）功率关系

对于理想变压器不考虑能量损失，总有P入=P出（3）电流关系

由功率关系，当只有一组副线圈时，I1U1=I2U2，得

I1u2n2I2u1n1当有多组副线圈时：I1U1=I2U2＋I3U3+，得I1n1=I2n2+I3n3+

二、变压器的题型分析

(1)在同一铁芯上磁通量的变化率处处相同

(2)电阻和原线圈串联时，电阻与原线圈上的电压分配遵循串联电路的分压原理。(3)理想变压器的输入功率等于输出功率

3．解决变压器问题的常用方法

思路1电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=思路2功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+思路3电流思路.由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+

思路4（变压器动态问题）制约思路.

（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.

（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.

（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.

动态分析问题的思路程序可表示为：

UUn211I2RPPU1U2n21P2(I1U1I2U2)1I1U1负载P1UII122决定决定决定决定负1

+P

负2

+；②变压器副线圈中的电流I2由

思路5原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt，

此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.

远距离输电

”型变压器时有

一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1/n2、n2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。

从图中应该看出功率之间的关系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。电压之间的关系是：

U1n1U2n2,,U1UrU2。

U2n2U1n1I2n2I1n1,,I1IrI2。电流之间的关系是：

n2I1n1I

,Ir,I2中只要知道一个，另两个总和它相等。因此求输电线上的电流往往是可见其中电流之间的关系最简单，I1这类问题的突破口。

输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用PrIrr,UrIrr，而不能用

2U12。Prr1特别重要的是要会分析输电线上的功率损失PrUSU2S，由此得出结论：⑴减少输电线功率损

11P2L1失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。两者相比，当然选择前者。⑵若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。

需要引起注意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。

光的直线传播的考点分析

考点：平面镜的特点：

①光线的角度变化关系

入射角改变多少，反射角改变多少

平面镜转动θ角，入射角改变θ，反射光线的反射角改变2θ角。②运动关系

镜不动，物像移动的速度大小相等，方向相反。

当物不动，平面镜与物像的连线的夹角为θ时，平面镜移动的速度V1和像移动的速度V2的关系为：V2=2V1sinθ。③物像关系（透视关系）

大小相等，正立的虚像，像、物关于平面镜对称，左右颠倒（平面镜内成的像，若在平面镜后面透视，看到即为实际）④光源在两相交的平面镜内的成像个数

n21

考点：平面镜成像作图

物像对称定光路，入射、反射两角度；光路可逆巧应用，虚实、箭头尺规图。

考点：发生折射的两个面平行，则出射光线与入射光线平行。考点：介质的折射率测定的方法

1、用折射法测定

1、如图所示，一储油桶，底面直径与高均为d，当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B。当桶内油的深度等于桶高一半时，由A沿AB方向看去，看到桶底上的点C，两点C、B相距d/4，求油的折射率和光在油中传播速度。答案：

如图所示，因底面直径与桶高相等，由此可知∠AOF=∠ABG=450；由OD=2CD可知∠COD的正弦

ABAC图FsinCODCDCDOD2215

GBOECD图

油的折射率

nsinAOF1/210

sinCOD1/52油中的传播速度

c3.0108vm/s1.9108m/s

n10/22、如图所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的广口瓶中，从刻度尺上A和B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射都沿直线CD传播，已知刻度尺上两相邻两根刻度线间的距离为10cm，刻度尺在右边缘与广口瓶右内壁之间的距离d=25cm，则瓶内流体的折射率为多少？

B2、全反射法测定液体的折射率D考点：全反射的应用光导纤维

光在光导纤维中传播时，光程为纤维长度的n倍，其中n

3为纤维的折射率。S=nL

21、如图所示，长为L、折射率为n的玻璃砖，若光线从AA1射入恰好在其中发生全反射，经过多次全反射后恰好从B

图端射出。光在真空中的速度为c，求光从A到BL的时间。A光线通信是一种现代化的通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究图问题的方便，我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃管，如下图所示，设此玻璃管长为L，折射率为n且光在玻璃内界面上恰好发生全反射，若光在

图真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需

的时间为

4CAn2Ln2LnLnLA、B、2C、D、2

cccc答案:A

如图5所示，一光导纤维内芯折射率为n1,外层折射率为n2，一束光信号与界面成α角由内芯射向外层，要在界面上发生全反射，必须满足什么条件n2

n1αA、n1>n2，α大于某一值B、n1n2，α小于某一值D、n1

又sin2cos21③由①②③得：n222

一根直玻璃棒材料的折射率为n，要让从玻璃棒一端面射入的光线都能在玻璃棒内发生全反射而沿玻璃棒向前传播，则入射光线的入射角θ1应满足一定的条件，这条件是_____

答案：iarcsinn21

考点：各量的变化关系

hf大向紫移h,h为视深，h为实际深度。nn=fsin1c0

sin2v光的干涉

考点

sinC1n1：双缝干涉原理

（1）产生稳定干涉的条件

只有两列光波的频率相同，位相差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。

由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。（2）条纹宽度(或条纹间距)相邻两条亮（暗）条纹的间距Δx为：xld上式说明，两缝间距离越小、缝到屏的距离越大，光波的波长越大，条纹的宽度就越大。

当实验装置一定，红光的条纹间距最大，紫光的条纹间距最小。这表明不同色光的波长不同，红光最长，紫光最短。（3）【讨论】

①教材中说：“杨氏又发现用狭缝代替小孔可以得到同样清晰但明亮得多的干涉图样”这“明亮得多”的原因是什么？用狭缝代替小孔，狭缝成为线光源，而线光源可以认为由许多个发光点沿一条线排列组成的，每个点光源分别产生自己的干涉图样，在屏上的干涉条纹则是各个点光源的干涉图样的叠加。由于这些点光源与双缝的相对位置完全一样，产生的干涉图样完全相同。虽然不同的点光源的光互不相干，但它们叠加起来仍与点光源产生干涉图样相似，只是强度增大而由亮点变成明线，易于观察。

②在双缝干涉实验中，如果用红色滤光片遮住一个狭缝S1，再用绿滤光片遮住另一个狭缝S2，当用白光入射时，屏上是否会产生双缝干涉图样？

这时在屏上将会出现红光单缝衍射光矢量和绿光单缝衍射光矢量振动的叠加。由于红光和绿光的频率不同，因此它们在屏上叠加时不能产生干涉，此时屏上将出现混合色二单缝衍射图样。

③在双缝干涉实验中，如果遮闭其中一条缝，则在屏上出现的条纹有何变化？原来亮的地方会不会变暗？

如果遮住双缝其中的一条缝，在屏上将由双缝干涉条纹演变为单缝衍射条纹，与干涉条纹相比，这时单缝衍射条纹亮度要减弱，而且明纹的宽度要增大，但由于干涉是受衍射调制的，所以原来亮的地方不会变暗。

④双缝干涉的亮条纹或暗条纹是两列光波在光屏处叠加后加强或抵消而产生的，这是否违反了能量守恒定律？

暗条纹处的光能量几乎是零，表明两列光波叠加，彼此相互抵消，这是按照光的传播规律，暗条纹处是没有光能量传到该处的原因，不是光能量损耗了或转变成了其它形式的能量。同样，亮条纹处的光能量比较强，光能量增加，也不是光的干涉可以产生能量，而是按照波的传播规律到达该处的光能量比较集中。双缝干涉实验不违反能量守恒定律。

考点2：薄膜干涉及其应用

(1)原理

①干涉法检查精密部件的表面

取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间形成一个楔形空气膜，用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出两列光形成相干光，从反射光中就会看到干涉条纹，

如图2-3甲所示。

如果被检表面是平的，那么空气层厚度相同的各点就位于一条直线上，产生的干涉条纹就是平行的(如图2-3乙)；如果观察到的干涉条纹如图2-3丙所示，A、B处的凹凸情况可以这样分析：由丙图知，P、Q两点位于同一条亮纹上，故甲图中与P、Q对应的位置空气层厚度相同。由于Q位于P的右方(即远离楔尖)，如果被检表面是平的，Q处厚度应该比P处大，所以，只有当A处凹陷时才能使P与Q处深度相同。同理可以判断与M对应的B处为凸起。②增透膜

是在透镜、棱镜等光学元件表面涂的一层氟化镁薄膜。当薄膜的两个表面上反射光的路程差等于半个波长时，反射回来的光抵消。从而增强了透射光的强度。显然增透膜的厚度应该等于光在该介质中波长的1/4。由能量守恒可知，入射光总强度=反射光总强度+透射光总强度。

光恰好实现波峰与波谷相叠加，实现干涉相消，使其合振幅接近于零，即反射光的总强度接近于零，从总效果上看，相当于光几乎不发生反射而透过薄膜，因而大大减少了光的反射损失，增强了透射光的强度。

增透膜只对人眼或感光胶片上最敏感的绿光起增透作用。当白光照到(垂直)增透膜上，绿光产生相消干涉，反射光中绿光的强度几乎是零。这时其他波长的光(如红光和紫光)并没有被完全抵消。因此，增透膜呈绿光的互补色淡紫色。

光电效应

光量子（光子）：E=hν实验结论1、每种金属都有一个极限频率入射光的频率必须大于这个频率才能产生光电效应2、光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大3、入射光照射到金属板上时光电子的发射机率是瞬时的，一般不会超过10-9S4、当入射光的频率大于极限频率时，光电流强度与入射光强度成正比光子说的解释电子从金属表面逸出，首先须克服金属原子核的引力做功（逸出功W），要使入射光子的能量不小于W，对应频率W即是极限频率。h电子吸收光子能量后，只有直接从金属表面飞出的光电子，才具有最大初动能即：12mvmhW2光照射金属时，电子吸收一个光子（形成光电子）的能量后，动能立即增大，不需要积累能量的过程。当入射光的频率大于极限频率时，入射光越强，单位时间内入射到金属表面的光子数越多，产生的光电子数越多，射出的光电子作定向移动时形成的光电流越大。（1）产生光电效应的条件：①ν≥ν极；②hν≥W

（2）发生光电效应后，入射光的强度与产生的光电流成正比。（3）光电效应方程EKhW,W=hν（4）光电管的应用

极

；

能级

一、核式结构模型与经典物理的矛盾

（1）根据经典物理的观点推断：①在轨道上运动的电子带有电荷，运动中要辐射电磁波。②电子损失能量，它的轨道半径会变小，最终落到原子核上。

③由于电子轨道的变化是连续的，辐射的电磁波的频率也会连续变化。事实上：①原子是稳定的；②辐射的电磁波频率也只是某些确定值。二、玻尔理论

①轨道量子化：电子绕核运动的轨道半径只能是某些分立的数值。对应的氢原子的轨道半径为：rn=n2r1(n=1,2,3,)，r1=0.53×10-10m。

②能量状态量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，这些状态的能量值叫能级，能量最低的状态叫基态，其它状态叫激发态。原子处于称为定态的能量状态时,虽然电子做加速运动,但并不向外辐射能量.氢原子的各能量值为：EnE1n1,2,3n2③跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态要辐射（或吸收）一定频率的光子，即：hν=Em-En三、光子的发射和吸收

（1）原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态，跃迁时以光子的形式放出能量。

（2）原子在始末两个能级Em和En（m>n）间跃迁时发射光子的频率为ν，其大小可由下式决定：hν=Em-En。（3）如果原子吸收一定频率的光子，原子得到能量后则从低能级向高能级跃迁。（4）原子处于第n能级时，可能观测到的不同波长种类N为：

Nnn12考点分析：

考点：波尔理论：定态假设；轨道假设；跃迁假设。考点：hν=Em-En

考点：原子处于第n能级时，可能观测到的不同波长种类N为：Nnn12考点：原子的能量包括电子的动能和电势能（电势能为电子和原子共有）即：原子的能量En=EKn+EPn.轨道越低，电子的动能越大，但势能更小，原子的能量变小。

mv2ke2电子的动能：EK，r越小，EK越大。22r原子物理

一、原子的核式结构二、天然放射现象、衰变

衰变次数的计算方法：根据质量数的变化计算α次数，其次数n=质量数的变化量/4；根据电荷数的变化，计算β衰变

次数。中子数的变化量=2×α衰变次数+β衰变次数。

三、半衰期的计算

t半衰期计算公式:m四、核反应方程五、核能的计算

1m02；m为剩余质量；mO为原有质量；t为衰变时间；τ为半衰期。

核反应释放的核能：ΔE=Δmc2或ΔE=Δm×931.5Mev

高中物理公式、规律汇编表

一、力学公式

1、胡克定律：F=Kx(x为伸长量或压缩量,K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2、重力：G=mg(g随高度、纬度、地质结构而变化)3、求F1、F2两个共点力的合力的公式：

Ｆ＝F221F22F1F2COSF2F合力的方向与F1成角：

αtg=Fsinθ

2F1F

1F2cos注意：(1)力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

(2)两个力的合力范围：F1－F2FF1+F2

(3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。4、两个平衡条件：

（1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。

F=0或Fx=0Fy=0

推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。

[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向

(2)有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．

力矩：M=FL(L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离）5、摩擦力的公式：

(1)滑动摩擦力：f=N

说明：a、N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面

积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.

(2)静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.大小范围：Of静fm(fm为最大静摩擦力，与正压力有关)说明：

a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。6、浮力：F=Vg(注意单位)7、万有引力：F=G

m1m2r2(1)．适用条件(2)．G为万有引力恒量(3)．在天体上的应用：（M一天体质量R一天体半径g一天体表面重力加速度）

a、万有引力=向心力

GMmV2(Rh)2m(Rh)2m2(Rh)m42T2(Rh)

夹角。

b、在地球表面附近，重力=万有引力mg=G

MMmg=G22RRc、第一宇宙速度

V2mg=mV=gRGM/R

R8、库仑力：F=K

q1q2(适用条件)2r9、电场力：F=qE(F与电场强度的方向可以相同，也可以相反)10、磁场力：

（1）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。

公式：f=BqV(BV)方向一左手定（2）安培力：磁场对电流的作用力。

公式：F=BIL（BI）方向一左手定则

11、牛顿第二定律：F合=ma或者Fx=maxFy=may理解：（1）矢量性（2）瞬时性（3）独立性

（4）同体性（5）同系性（6）同单位制

12、匀变速直线运动：

基本规律：Vt=V0+atS=vot+

12

at几个重要推论：2(1)Vt2－V02=2as（匀加速直线运动：a为正值匀减速直线运动：a为正值）

(2)AB段中间时刻的即时速度:Vt/2=

V0Vts=VOVt/2VS/2Vt2tvovt222(3)AB段位移中点的即时速度:

Vs/2=

ASatB

匀速：Vt/2=Vs/2;匀加速或匀减速直线运动：Vt/2

(4)上升、下落经过同一段位移的时间相等。从抛出到落回原位置的时间：t=

2Vog（6）适用全过程的公式：S=V1ot一

2gt2

Vt=Vo一gtVt2一Vo2=一2gS（S、Vt的正、负号的理解）14、匀速圆周运动公式

线速度:V=R=2fR=

2R角速度：=2

TtT2f

v2向心加速度：a=RR422T2R42f2R

向心力：F=ma=mv2422

RmR=mT2Rm42n2R

注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。

（2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。（3）氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。

15直线运动公式：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动水平分运动：水平位移：x=vot水平分速度：vx=vo

竖直分运动：竖直位移：y=

12gt2竖直分速度：vy=gttg=

VyVVy=VotgVo=Vyctg

o2V=

VoV2yVo=VcosVy=VsinyVo

在Vo、Vy、V、X、y、t、七个物理量中，如果x)vo已知其中任意两个，可根据以上公式求出其它五个物理量。vyv

16动量和冲量：动量：P=mV冲量：I=Ft

17动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

公式：F合t=mv一mv(解题时受力分析和正方向的规定是关键)

18动量守恒定律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。究对象：相互作用的两个物体或多个物体）

公式：m‘

1v1+m2v2=m1v1+m2v2’或p1=一p2或p1+p2=O

（研

适用条件：

（1）系统不受外力作用。（2）系统受外力作用，但合外力为零。

（3）系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。（4）系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。18功：W=Fscos(适用于恒力的功的计算）

（1）理解正功、零功、负功

（2）功是能量转化的量度

重力的功------量度------重力势能的变化电场力的功-----量度------电势能的变化

分子力的功-----量度------分子势能的变化合外力的功------量度-------动能的变化

19动能和势能：动能：E1p2k=22mV2m

重力势能：Ep=mgh(与零势能面的选择有关)20动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。公式：W合=Ek=Ek2一Ek1=

12mV21222mV121机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能条件：系统只有内部的重力或弹力做功.公式：mgh1+12mV2mgh12122mV2或者Ep减=Ek增

22功率：P=

Wt(在t时间内力对物体做功的平均功率)P=FV(F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时，P为即时功率；V为平均速度时，P为平均功率；一定时，F与V成正比）

23简谐振动：回复力：F=一KX加速度：a=一KmX单摆周期公式：T=2Lg(与摆球质量、振幅无关）P

弹簧振子周期公式：T=224、波长、波速、频率的关系：V=f=

m(与振子质量有关、与振幅无关）K（适用于一切波）T二、热学：

1、热力学第一定律：W+Q=E

符号法则：体积增大,气体对外做功,W为“一”；体积减小,外界对气体做功,W为“+”。气体从外界吸热,Q为“+”；气体对外界放热,Q为“-”。

温度升高,内能增量E是取“+”；温度降低,内能减少，E取“一”。三种特殊情况：(1)等温变化E=0，即W+Q=0(2)绝热膨胀或压缩：Q=0即W=E

（3）等容变化：W=0，Q=E2理想气体状态方程：

（1）适用条件：一定质量的理想气体，三个状态参量同时发生变化。（2）公式：

PV11TP2V2或PV恒量1T2T（3）含密度式：

P1P21T12T23、克拉白龙方程：PV=nRT=

MRT(R为普适气体恒量，n为摩尔数）

4、理想气体三个实验定律：

（1）玻马定律：m一定，T不变P1V1=P2V2或PV=恒量（2）查里定律：m一定，V不变

P1TP2或P恒量或Ptt=P0(1+)1T2T273(3)盖吕萨克定律：m一定，T不变

V1VVt或恒量或VtV0(1+)T1T2T273注意：计算时公式两边T必须统一为热力学单位，其它两边单位相同即可。

三、电磁学

（一）、直流电路1、电流强度的定义：I=

Q（I=nesv）t2、电阻定律：（只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关）3、电阻串联、并联：

串联：R=R1+R2+R3++Rn

并联：

111RR两个电阻并联：R=12RR1R2R1R24、欧姆定律：（1）、部分电路欧姆定律：IUUU=IRRRI

εr（2）、闭合电路欧姆定律：I=

εRr路端电压：U=－Ir=IRR输出功率：P出=Iε－I2r=I2R电源热功率：PrIr电源效率：2P出P总=

UR=R+rε2（5）．电功和电功率：电功：W=IUt电热：Q=IRt

电功率：P=IU

U2对于纯电阻电路：W=IUt=IRttP=IU=()

R2对于非纯电阻电路：W=IUtIRtP=IUIr（6）电池组的串联每节电池电动势为ε电动势：ε=nε022`内阻为r0，n节电池串联时

0内阻：r=nro

(7)、伏安法测电阻：R（二）电场和磁场

UI1、库仑定律：Fkk=9.0×109Nm2/C2。

Q1Q2，其中，Q1、Q2表示两个点电荷的电量，r表示它们间的距离，k叫做静电力常量，r2（适用条件：真空中两个静止点电荷）2、电场强度：

（1）定义是：EFqF为检验电荷在电场中某点所受电场力，q为检验电荷。单位牛/库伦（N/C），方向，与正电荷所受电场力方向相同。描述电场具有力的性质。

注意：E与q和F均无关，只决定于电场本身的性质。（适用条件：普遍适用）（2）点电荷场强公式：EkQ2rk为静电力常量，k=9.0×109Nm2/C2，Q为场源电荷（该电场就是由Q激发的），r为场点到Q距离。（适用条件：真空中静止点电荷）

（3）匀强电场中场强和电势差的关系式：EUd其中，U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点在平行电场线方向上的距离。

3、电势差：UABWABqWAB为电荷q在电场中从A点移到B点电场力所做的功。单位：伏特（V），标量。数值与电势零点的选取无关，

与q及WAB均无关，描述电场具有能的性质。

4、电场力的功：WABqUAB

5、电势：AWAOq

WAO为电荷q在电场中从A点移到参考点电场力所做的功。数值与电势零点的选取有关，但与q及WAO均无关，

描述电场具有能的性质。

6、电容：（1）定义式：CQUC与Q、U无关，描述电容器容纳电荷的本领。单位，法拉（F），1F=106μF=1012pF（2）决定式：CS4kdF（IL）IL7、磁感应强度：B描述磁场的强弱和方向，与F、I、L无关。当I//L时，F=0，但B≠0，方向：垂直于I、L所在的平面。

mv28、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动：qvB

r轨迹半径：rmvqB2r2mvqB运动的周期：T（三）电磁感应和交变电流

1、磁通量：BS（条件，B⊥S）单位：韦伯（Wb）2、法拉第电磁感应定律：Ent导线切割磁感线产生的感应电动势：EBLv（条件，B、L、v两两垂直）3、正弦交流电：（从中性面开始计时）

（1）电动势瞬时值：eEmsint，其中，最大值EmnBS

（2）电流瞬时值：iImsint，其中，最大值ImEm（条件，纯电阻电路）R（3）电压瞬时值：uUmsint，其中，最大值UmImR，R是该段电路的电阻。

（4）有效值和最大值的关系：IIm2UUm2（只适用于正弦交流电）

4、理想变压器：

U1n1（注意：U1、U2为线圈两端电压）U2n2I1n2（条件，原、副线圈各一个）I2n15、电磁振荡：周期T2LC，f12LC

四、光学

1、折射率：nsini（i，真空中的入射角；r，介质中的折射角）sinrnc（c，真空中光速。v，介质中光速）v1n2、全反射临界角：Carcsin（条件，光线从光密介质射向光疏介质；入射角大于临界角）3、波长、频率、和波速的关系：c

4、光子能量：Eh（h，普朗克常量，h=6.63×1034JS，，光的频率）

mv25、爱因斯坦光电方程：hW

2极限频率：0五、原子物理学

1、玻尔的原子理论：hE2E12、氢原子能级公式：EnWh1E12n2氢原子轨道半径公式：rnnr1（n=1，2，3，）3、核反应方程：

衰变：

23490238924U23490Th2He（α衰变）

0Th23491Pa1e（β衰变）

14741N2He178O1H（人工核反应；发现质子）

271343030300Al2He15P01n，15P14Si1e（获得人工放射性同位素）

9441Be2He126C0n（发现中子）

235921901U0n38Sr13654Xe100n（裂变）

2134H1H2He01n（聚变）

4、爱因斯坦质能方程：Emc核能：Emc（m，质量亏损）

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