初一数学期末小结及模拟试题

初一数学期末小结及模拟试题

初一数学期末小结及模拟试题

一、填空题

1.－3的绝对值是3，－2的倒数是-1/2。

2.用两个钉子把细木条钉在板上，就能固定细木条，这是因为两点确定一条直线3.我市冬季某一天的最高气温为－1℃，最低气温为－6℃，则这一天的最高气温比最低气温高5℃。

4.一元一次方程x/3－1＝0的解是3。

5.观察图中北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两间的大致距离可估计和乌鲁木齐与上海两个城市相距最远。

6.如图是某超市中一种洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价。24元

7.如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，你是否发现苹果的排列规律?猜猜看，第十行有512个苹果.

8.请用量角器在图中画出角的平分线OC，并用字母表示图中所有的角：。

A

9.有一个数值转换机，如图：若输入的数是－6，则输出结果y＝-3/5，若输出结果y＝－3，则输入的数x＝-18。

10.某校七年级一班50名同学最喜欢的歌星的调查结果如下：

AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC

1

OB其中，A代表：刘若英；B代表：周杰伦；C代表：张柏芝；D代表：刘德华那么该班同学最喜欢的歌星是刘若英。

11.如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有1，2，3和－3，要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填-2。

二、选择题

12.下列四个数中，在－2到0之间的数是（A）A.－1B.1C，－3D.3

13.你知道废电池是一种危害严重的污染源吗?一粒纽扣电池可以污染600000升水，则数600000用科学记数法表示为（B）

A.6×106B.6×105C.60×104D.0.6×10614.如果一个角是36°，那么下列说法正确的是（D）A.它的余角是64°B.它的补角是64°C.它的余角是144°D.它的补角是144°

x1x24x362，分别得到下面四个方程，其中错误的是15.四位学生解方程

（D）

①2x－2－x+2＝12－3x②2x－2－x－2＝12－3x③2(x－1)－(x+2)＝3(4－x)④2(x－1)－2(x+2)＝3(4－x)

A.①②B.①③C.②④D.①④

16.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（C）

17.有一名同学做了下面6道练习题，解答正确的有（B）

12①－2－（－26）＝24②（－3）÷（－3）＝0.5③（－2）3＝89④（－3.4）+4.3＝0.9⑤（－4）×（－5）＝20⑥4÷（0.5－2）＝－1.5

A.6题B.5题C.4题D.3题

1118.下面是一个被墨水污染过的方程：2x－2＝2x－53，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（B）

11A.2B.－2C.2D.－2

，答案显示此方程的解是x＝

19.如图，A、B、C三点分别表示学校、公园、超市，若公园在学校的南偏西42°，超市在学校的北偏东50°，则图中∠BAC的度数为（C）

A学校超市C公园B

A.92°B.108°C.172°D.182°

20.已知初一(2)班有任课教师6名，学生30名，其中男生占全班学生人数的60％，若画出该班全体师生人数的扇形统计图，则男生所对的圆心角等于（C）

A.60°B.120°C.180°D.150°

21.某商贩以每个0.24元的价格收购了一批鸡蛋，途中碰破了12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，则该商贩收购的鸡蛋数共有（A）

A.364个B.376个C.352个D.388个三、解答题

22.把下列各数填入它所属于的集合内

121315，－9，－5，15，－8，0.1，－5.32，－80，123，2.333

正整数集合{}负整数集合{}正分数集合{}负分数集合{}

23.质量为45g的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为126，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?解：设咖啡色有X克，红色有2X克，白色有6X克。X+2X+3X=45X=5

所以咖啡色有5克，红色有10克，白色有30克。

24.我们知道：面动成体。如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。

25.一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市。

(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?(2)小明家距小彬家多远？

(3)货车一共行驶了多少千米?.解：（1）

小明家-5超市O小彬家小颖家34.5

（2）3－（－5）＝8（km）

（3）|3|+|1.5|+|－9.5|+|+5|＝19（km）

26.观察分析下列两个例题的计算方法，然后回答问题：

37773(1)()(2)84（1）计算：4812=-3

1（2）计算：－1－[1－（1－0.5×3）]×[2－（－3）2]

=-1/6

27.李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是37°18′，我应该最大!”∠B说：“我是37.2°，我应该最大!”。∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我应该和∠A一样大!”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，你知道李老师是怎样评判的吗?解：∠A＝37°18′∠B＝37.2°＝37°12′∠C＝37.18°＝37°10.8′∠C＜∠B＜∠A

28.已知线段AD上两点B、C，如果AB＝CD，(1)画出图形，量出线段AC与BD的长度；(2)再画几个符合条件的图形试一试，你能发现线段AC与线段BD有怎样的大小关系?(3)你能对(2)中的线段AC与线段BD的大小关系加以说明吗?答：（2）

ABCDACBD图一图二

AC＝BD

（3）如图一：∵AB＝CD∴AB+BC＝CD+BC即AC＝BD如图二：∵AB＝CD∴AB－BC＝CD－BC即AC＝BD

29.赵明为班级购买笔记本作为晚会上的奖品，回来时向班长交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别是1.8元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元。”班长算了一下说：“你肯定搞错了”，赵明一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋原来有的2元钱一起当作找回的钱了。请你计算出两种笔记本的本数，并判断赵明有没有可能找回27.60元?运用学过的知识给予解决。

解：设单价为1.8元买了x本，单价为2.6元买了y本

xy36x241.8x2.6y10027.62由题意：解得：y12

答：单价为1.8元买了24本，单价为2.6元买了12本。

没有可能找回27.60元。

xy36x9.51.8x2.6y10027.6∵解得：y26.5不符合题意。

∴没有可能找回27.60元。

扩展阅读：人教版初一数学期末小结及模拟试题

人教版初一数学期末小结及模拟试题

一.教学内容：

期末复习

1.有理数的有关概念及运算；2.整式的加减；

3.一元一次方程及其应用；4.图形认识初步.

二.知识要点：

1.有理数的基本概念有理数的概念

m

①形如（m、n都是整数）的数叫做有理数.

n

②数轴有三大要素：原点、单位长度和正方向.

③相反数，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点分别在原点的两旁（或在原点），并且到原点的距离相等.

④倒数（0没有倒数）.

⑤一个数的绝对值，从数轴上看，就是这个数所对应的点到原点的距离.即如果数a在数轴上的对应点是A，那么，点A到原点O的距离就是a的绝对值，记作a.

⑥科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a

1

积为0.除法可转化为乘法来计算：a÷b＝a×（其中除数不能为0）.

乘方的意义：an＝aaa（n为正整数）.其中当a＝0时，an＝0；当a＞0时，n个aan＞0；当a＜0时，若n为奇数，an＜0，若n为偶数，an＞0.（2）运算的顺序

进行有理数的运算时，要遵循先乘方，再乘除，最后加减；对于同级运算，一般按从左到右的顺序进行；如果有括号的，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

3.整式的有关概念：（1）单项式

126a2c

数与字母的积构成的式子叫做单项式，如－abc是单项式，而，ab2＋bc不是单

53b项式.单独的一个数或一个字母也是单项式，如a，－x，5，0都是单项式.单项式中的数11

字因数叫做这个单项式的系数，如－ab2c6的系数是－.一个单项式中，所有字母的指数

551

的和叫做这个单项式的次数，如－ab2c6的次数是9.

5

（2）多项式和整式

①几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项叫做常数项.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.

如：多项式9x4－2x3＋xy＋1，它的项有：9x4、－2x3、xy、1，其中1不含字母是常数项，9x4的次数最高，这个多项式是四次四项式.②单项式和多项式统称为整式.

（3）同类项

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，另外，所有的常数项都是同类项.②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.4.整式的有关运算

（1）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

（2）去括号的方法：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

5.方程的有关概念

（1）含有字母的等式叫做方程.只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.如：7－5x＝3，3（x＋2）＝4－x等都是一元一次方程.

（2）使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：①方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程是指求出方程的解的过程.②方程的解的检验方法：把未知数的值分别代入方程的左、右两

边计算它们的值，比较两边的值是否相等.6.解方程的一般步骤

（1）去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）（2）去括号（按去括号法则和分配律进行）

（3）移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）

（4）合并（把方程化成ax＝b（a≠0）形式）

（5）系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x＝）

a7.从不同方向看几何体

8.初步认识图形的性质

（1）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.可简说成：两点确定一条直线.

（2）线段公理：两点之间，线段最短.

（3）如果点M是线段AB的中点，那么AM＝BM.

（4）如果射线OM是∠AOB的平分线，那么∠AOM＝∠BOM.（5）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.

三.重点难点：

1.重点：①有理数、整式的有关概念和运算方法；②一元一次方程的解法及应用；③和直线、射线、线段、角相关的性质.

2.难点：和有理数整式相关的规律探索问题以及一元一次方程的应用.

【考点分析】这部分内容在中考中通常以选择题和填空题的形式出现，有时也有探究型的解答题，内容以有理数和一元一次方程最为常见.所占比重约8%.

【典型例题】

例1.完成下列各题：（1）（201*年武汉）小明家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是－2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）A.3℃B.－3℃C.7℃D.－7℃

（2）（201*年河南）为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元.1514000000用科学记数法表示正确的是（）A.1514×106B.15.14×108C.1.514×109D.1.514×1010（3）（201*年湖北荆门）下列各式中，不成立的是（）A.－3＝3B.－3＝－3C.－3＝3D.－－3＝3（4）如图所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）A.75°B.15°C.105°D.165°

CB1OA2D（5）（201*年太原）计算：（－3）2的结果等于__________.（6）多项式3x＋2y与多项式4x－2y的差是__________.解：（1）C（2）C（3）D（4）C（5）9（6）－x＋4y评析：本题主要考查相反数、绝对值、科学记数法这些基本概念和有理数、角、整式的运算.

例2.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，并求线段AC的长.分析：“在直线AB上画线段BC”.这就意味着要以B为所画线段的端点，而另一个端点既可能在线段AB上，也有可能在线段AB的延长线上.解：有两种情况，如图所示.

AACBBC

AC的长度为：AC＝AB＋BC＝8＋3＝11（cm）或AC＝AB－BC＝8－3＝5（cm）.

评析：本题易出现漏解，因此解题时，必须把满足条件的各种情况都考虑出来.

例3.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

1

分析：这里可以把总工作量看作1.人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为.由

40

4x

x人先做4小时，完成的工作量为.再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工

408（x＋2）作量为.这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为1.

40

解：设先安排x人工作4小时.根据两段工作量之和应是总工作量，得4x8（x＋2）＋＝14040

去分母，得4x＋8（x＋2）＝40去括号，得4x＋8x＋16＝40移项及合并，得12x＝24即x＝2

答：应先安排2名工人工作4小时.评析：解答本题要熟记以下关系式：基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“1”，工作量＝工作效率×工作时间.相等关系：各部分工作量之和等于1.

例4.（201*年北京）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上.一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（）

OOPPM"MAOPPM"MCDOMOM"BPM

MM"分析：蜗牛从点P绕圆锥爬行一周，从展开图上看就是从一点到另一点的问题，既然是最短路线，那路线肯定是线段.从选项C、D来看，如果还原成圆锥，这条线段与扇形两半径的交点还原后应重合，故选D.解：D评析：本题把“两点之间，线段最短”和立体图形的展开图结合起来考查有一定的难度，但抓住关键（最短路线是线段，围成圆锥线段两端点重合）问题便迎刃而解.

【方法总结】

1.数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态，认知结构要发生根本变化.2.学会：（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表

达；（3）正确地由条件画出图形.

【模拟试题】（答题时间：70分钟）

一.选择题

1.（201*年哈尔滨）哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A.－2℃B.8℃C.－8℃D.2℃2.（201*年河南）计算(－1)3的结果是（）A.－1B.1C.－3D.3

3.（201*年安徽）201*年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学记数法可表示为（）A.0.135×106B.1.35×106C.0.135×107D.1.35×107

*4.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的（）倍.2A.3

3B.2

1C.2

1D.3

**5.两个角的大小之比是7∶3，它们的差是72°，则这两个角的关系是（）A.相等B.互余C.互补D.无法确定6.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A.15°B.135°C.165°D.100°7.下列各式中，正确的是（）A.3a＋b＝3abB.23x＋4＝27xC.－2（x－4）＝－2x＋4D.2－3x＝－（3x－2）8.下列各式中，不是方程的是（）A.x＝1B.3x＝2x＋5C.x＋y＝0D.2x－3y＋19.（201*年武汉）如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看的图形是（）

*10.（201*年云南）在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是．．

（）

AB

CD

二.填空题

11

1.甲数x的与乙数y的的差可以表示为__________.

32

2.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的

课桌，一会儿，一列课桌就摆在一条线上了，整整齐齐，这是因为__________.3.计算：－5×(－2)3＋(－39)＝__________.

4.近似数1.460×105精确到__________位，有效数字是__________.

5.今年母亲30岁，儿子2岁，__________年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍.6.计算72°35′÷2＋18°33′×4＝__________.

*7.已知点B在线段AC上，AB＝8cm，AC＝18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则PQ＝__________.

*8.如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝__________.

CDA231O45BE

三.解答题

211

1.计算：(－2)4÷(－2)2＋5×(－)－0.25

3262.（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）2－xx2x＋3

3.解方程：－3＝－236

11

4.在数轴上表示数：－2，22，－，0，1，－1.5.按从小到大的顺序用“＜”连接起

22来.

四.探究题1.找朋友，手拉手.用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来.

**2.下面是小马虎解的一道题

题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°求∠AOC的度数.解：根据题意可画出图形，因为∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°

∴∠AOC＝55°

若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由.若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.

CBAO

【试题答案】

一.选择题1.B2.A

二.填空题111.x－y325.5

三.解答题

9111911113

1.原式＝16×－－＝－－＝

64124412412

2.原式＝x3－2y3－3x2y－3x3＋3y3＋7x2y＝－2x3＋y3＋4x2y1111

3.x＝－3（原方程可化为1－x－3＝x－x－）

233211

4.－2＜－1.5＜－＜0＜1＜22

22

四.探究题

1.从旋转和俯视角度看.

3.B

4.A

5.C

6.D

7.D

8.D

9.A

10.C

2.两点确定一条直线3.14.百1460

6.110°29′30″7.5cm8.60°

2.不会给小马虎满分.原因是：小马虎没有把问题考虑全面，他只考虑了OC落在∠AOB的内部，还有OC落在∠AOB的外部的情况（图略）当OC落在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝85°.

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