学生七年级数学(上)行程问题知识小结(最权威)
“七年级数学”(上册)行程问题复习与小结
一、相遇问题:若甲乙分别从两地同时出发相向而行,则相遇时甲乙路程之和等于两地的距离。
例1、甲、乙两人相距60米,。甲每秒走3米,乙每秒走2米,
(1)如果甲、乙分别从A、B地同时出发,相向而行,那么几秒后两人相遇?
(2)如果甲先走10米,甲、乙分别从A、B地出发,相向而行,那么几秒后两人相遇?(3)甲、乙分别从A、B地同时出发,相向而行,那么几秒后两人相距20米?
练习:1、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时后相遇。已知甲每小时比乙每小时多走2千米,求甲,乙两人的速度。
2.甲、乙两人分别从相距140千米的A,B两地同时出发,同向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时。经过多少小时甲乙相遇?
3、甲、乙两人同时同地同向而行,甲的速度是4千米/小时,乙的速度比甲慢,半小时后,甲调头往回走,再走10分钟与乙相遇,求乙的速度。
二、追及问题:若甲乙分别从两地同时出发同向而行,则甲追上乙时甲乙路程之差等于两地的距离。
例2、甲、乙两人分别从相距140千米的A,B两地同时出发,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时
(1)若同时出发同向而行,乙在前甲在后,经过多少小时甲追上乙?(2)如果同时出发同向而行,经过多少小时两人相距20千米?
练习:4、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米然后奋力去追,求几秒后甲追上乙?
5、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
三、航行问题顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度水流速度
例3、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米,求甲、乙两地的距离?
练习:6.一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
7.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。
四、环形跑道问题(1)甲乙从同一地点同时同向出发,甲乙路程之差等于环形跑道的周长(2)甲乙从同一地点同时背向出发,甲乙路程之和等于环形跑道的周长
例4.环形跑道400米,小明跑步每秒行9米,爸爸骑车每秒行16米,两人同时同地反向而行,经过几秒两人相遇?.
练习;8、甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步,甲每秒跑5.5米,乙每秒跑4.5米。(1)甲、乙同时同地同向出发,经过多长时间二人首次相遇?
(2)甲、乙同时同地背向出发,还要多长时间首次相遇?
(3)乙先跑10米,甲再和乙同向出发,还要多长时间首次相遇?
(4)乙先跑10米,甲再和乙背向出发,还要多长时间首次相遇?
(5)甲先跑10米,乙再和甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?
备选练习题
1.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行,甲先出发1小时,二人在乙出发4小时后相遇,而甲每小时比乙快2千米,求甲、乙二人的速度?
2.某人骑车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米,虽然速度增加到了每小时12千米,但比去时还多用了10分钟,求甲、乙两地的距离?
3.一只船从一个码头顺流而下,再逆流而上,打算在8小时内回到原来出发的码头。已知这只船在静水中的速度是10千米/时,水流的速度是2千米/时,那么这只船最多走多少千米就必须返回,才能在8小时内回到原来出发的码头?
4.一列匀速行驶的火车用26秒种通过了一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了一个长96米的隧道,求这列火车的长度?
5.某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加劳动,走了1.5小时后,小王奉命回校取一件东西,他以每小时6千米的速度回校取了东西后,立即又以同样的速度追赶队伍,结果在距农场2千米处追上了队伍,求学校到农场的距离?
6.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
7..一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
8.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。(1)行人的速度为每秒多少米;(2)求这列火车的身长是多少米。
9.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时,我们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问:步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
10.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
11.在800米跑道上有两人练中长路,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向起跑,几分钟后第一次相遇?
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“七年级数学”(上册)行程问题复习与小结
一、
相遇问题:若甲乙分别从两地同时出发相向而行,则相遇时甲乙路程之和等于两地的距离。
例1、甲、乙两人相距60米,。甲每秒走3米,乙每秒走2米,
(1)如果甲、乙分别从A、B地同时出发,相向而行,那么几秒后两人相遇?
(2)如果甲先走10米,甲、乙分别从A、B地出发,相向而行,那么几秒后两人相遇?(3)甲、乙分别从A、B地同时出发,相向而行,那么几秒后两人相距20米?
练习:1、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时后相遇。已知甲每小时比乙每小时多走2千米,求甲,乙两人的速度。
2.甲、乙两人分别从相距140千米的A,B两地同时出发,同向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时。经过多少小时甲乙相遇?
3、甲、乙两人同时同地同向而行,甲的速度是4千米/小时,乙的速度比甲慢,半小时后,甲调头往回走,再走10分钟与乙相遇,求乙的速度。
二、追及问题:若甲乙分别从两地同时出发同向而行,则甲追上乙时甲乙路程之差等于两地的距离。
例2、甲、乙两人分别从相距140千米的A,B两地同时出发,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时
(1)若同时出发同向而行,乙在前甲在后,经过多少小时甲追上乙?(2)如果同时出发同向而行,经过多少小时两人相距20千米?
练习:4、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米然后奋力去追,求几秒后甲追上乙?
5、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
三、航行问题顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度水流速度
例3、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米,求甲、乙两地的距离?
练习:6.一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
7.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。
四、环形跑道问题(1)甲乙从同一地点同时同向出发,甲乙路程之差等于环形跑道的周长(2)甲乙从同一地点同时背向出发,甲乙路程之和等于环形跑道的周长
例4.环形跑道400米,小明跑步每秒行9米,爸爸骑车每秒行16米,两人同时同地反向而行,经过几秒两人相遇?.
练习;8、甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步,甲每秒跑5.5米,乙每秒跑4.5米。(1)甲、乙同时同地同向出发,经过多长时间二人首次相遇?
(2)甲、乙同时同地背向出发,还要多长时间首次相遇?
(3)乙先跑10米,甲再和乙同向出发,还要多长时间首次相遇?
(4)乙先跑10米,甲再和乙背向出发,还要多长时间首次相遇?
(5)甲先跑10米,乙再和甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?
3备选练习题
1.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行,甲先出发1小时,二人在乙出发4小时后相遇,而甲每小时比乙快2千米,求甲、乙二人的速度?
2.某人骑车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米,虽然速度增加到了每小时12千米,但比去时还多用了10分钟,求甲、乙两地的距离?
3.一只船从一个码头顺流而下,再逆流而上,打算在8小时内回到原来出发的码头。已知这只船在静水中的速度是10千米/时,水流的速度是2千米/时,那么这只船最多走多少千米就必须返回,才能在8小时内回到原来出发的码头?
4.一列匀速行驶的火车用26秒种通过了一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了一个长96米的隧道,求这列火车的长度?
5.某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加劳动,走了1.5小时后,小王奉命回校取一件东西,他以每小时6千米的速度回校取了东西后,立即又以同样的速度追赶队伍,结果在距农场2千米处追上了队伍,求学校到农场的距离?
6.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
7..一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
8.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。
(1)行人的速度为每秒多少米;(2)求这列火车的身长是多少米。
9.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时,我们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问:步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
10.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
11.在800米跑道上有两人练中长路,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向起跑,几分钟后第一次相遇?
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