高数期末复习总结

高数期末复习总结

高数期末复习

定积分

1、变上限定积分求导数

dxf(t)dtdxa，

2、定积分的计算牛顿莱布尼兹公式（用到不定积分主要公式tdt、1dt、edt、tt，sintdt、costdt，凑微分法）3、对称区间奇偶函数的定积分，4、定积分的几何意义，5、a0，a1dxx收敛、发散的充要条件，

6、定积分应用：求平面曲线所围成图形的面积，已知边际收益，求平均收益。多元函数

1、求已知多元函数的偏导数及全微分，2、半抽象函数的一阶偏导数，3、求一个已知二元函数的极值，4、直角坐标系下f(x,y)dxdy的计算及交换

D二次积分的顺序。

微分方程

1、一阶微分方程，2、可分离变量微分方程求解，3、一阶线性非齐次微分方程的求解（公式法、常数变易法）。

无穷级数

记住e、sinx、cosx展开式，并理解展开式中的x可以换元。

线性代数部分1、计算行列式，2、矩阵乘法，

3、利用行变换求矩阵的秩，

4、方阵可逆的充要条件，矩阵可逆时求逆矩阵，

5、非齐次线性方程组AXB无解、有解、有唯一解、有无穷多解的充要条件，一个具体的线性方程组的求解，6、求一般二阶方阵和特殊三阶方阵（对角矩阵、上三角形矩阵、下三角形矩阵）的特征值及特征向量。

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