小学一年级数学上册复习教学知识点归纳总结
一年级上册数学知识点课题第一单元数一数备学生已有知识储新知识点1．注意培养学生的观察兴趣。2．充分利用教材的资源。3．全面了解学生数数的能力。2．帮助学生了解学校4．注意结合教学，渗透思想生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教品德教育。育。训练点学生在入学前已1．通过数数活动，初经学会了简单的数数步了解学生的数数情况，方法，并且也具备一定使学生初步学会数数的方的观察能力。法。第二单元比一比低年级儿童在入包括两部分：一部分1．使学生通过操作，初步知学前，通过对各种物体是比多少，另一部分是比道“同样多”、“多”、“少”的的感知，已经积累了有长短、比高矮。含义，会用一一对应的方法比较物关“比多少”、“比长体的多少。短、比高矮”的感性经2．使学生通过观察、操作，验。初步感知“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法。3．培养学生互助合作精神和用数学的意识。第三单5以内各数，在整15各数的认识、1．本单元的教学重点是教学元15的认识和数集合中是最为简单大小比较，第几、几和几，生写数字、初步建立数感、符号感。加减法的几个。由于数小，抽5以内的加法和减法，0的2．允许学生有不同的算法，象程度较低，儿童理解认识和加减法。还可引导学生用数的组成来计算。也比较容易。大部分儿童在人学前对5以内各数已有了一定的认识。
第四单元认识儿童在很小的时包括两部分：1．使学生直观认识长方体、物体和图形候就开始接触各种形正方体、圆柱和球等立体图形与长1、初步认识立体图形方形、状的物体。因此，他们正方形、三角形和圆等平面已经有了较多的关于（长方体、正方体、圆柱图形，能够辨认和区别这些图形。形状的感知方面的经和球）；2．通过拼、摆、画各种图形，验。2、初步认识平面图形使学生直观感受各种图形的特征。（长方形、正方形、三角形和圆）。3．使学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。4．使学生初步感受数学与实际生活的联系。第五单元分类在本册教材前面包括两部分内容：按1．能按照某一给定的标准或的有关内容中，已经渗单一标准的分类和不同标选择某个标准对物体进行分类。透了分类的思想。同准的分类。2．能选择不同的标准对物体时，在实际生活中，分进行不同的分类。类思维有着广泛的应用学生也积累了一定3．在分类活动中，体验分类的经验。结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性。第六单本单元是在学生1．使学生熟练地数出6～10元610的认系统学习“1～5的认各数，会读、会写这些数，并会用610的认识及其这些数表示物体的个数或事物的识和加减法识和加减法之后，又一次集中学习10以内数加减法，填求知加数，连顺序和位置。的认识和相应的加减加、连减和加减混合。2．使学生掌握6～10数的顺法。序，会比较它们的大小，熟练地掌610的认识及其握10以内各数的组成。加减法，填求知加数，连加、连减和加减混合。3．使学生比较熟练地进行10以内的连加、连减和加减混合计算。解决生活中的简单问题，初步610的认识及其感受数学与日常生活的密切联系，加减法，填求知加数，连体验学数学用数学的乐趣。加、连减和加减混合。610的认识及其
加减法，填求知加数，连加、连减和加减混合。610的认识及其加减法，填求知加数，连加、连减和加减混合。第七单元11～学生已经认识了11～20各数的认识，1．使学生能正确地数出数量20各数的认识10各数，在10加几和相应的减法。在11～20的物体个数，知道这些110的加减法学习数是由几个十和几个一组成的，掌时学生对1120各握20以内数的顺序和大小。数也有了简单的接触。2．使学生初步认识“十位”、“个位”，初步了解十进制；能够正确地、迅速地读、写11～20各数。3．使学生能够熟练地口算10加几和相应的减法。认识整时、半时。1．使学生结合生活经验学会看整时和半时。2．使学生初步建立时间观念，培养珍惜时间和养成良好作息习惯的意识。3．培养学生的观察能力。第八单元认识日常生活中，学生钟表已经认识了时钟，对钟表并不陌生。第九单元20以学生掌握了10以9加几（含用数学），1．通过多种活动学习计算方内的进位加法内的加减法，并且认识8、7、6加几（含用数学），法，培养计算意识。了1120各数。5、4、3、2加几。2．加强练习，提高学生的计算能力。
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小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第一单元小数乘法1、小数乘法的意义（P2、3）
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。2、小数乘法的计算法则
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、小数乘小数（P4、5）：一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
4、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、（P10）求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。7、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
①四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。注意运算顺序：先算括号里的，再算乘除法，最后算加减法。
②解答应用题的步骤：弄清题意，并找出已知条件和所求问题；分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；进行检验，写出答案。
8、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】第二单元小数除法1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、除数是整数的小数除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。6、循环小数的意义(P28)
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。（举例说明）7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。（举例）
例1用简便方法计算下列各题
①0.25104②2.42.544③226.80.108④125.625125
例2明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？
例37.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。
（0.361.5+0.03685）4例4计算①5.523.120.68.9②3.20.75.41.7③
例5甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米
的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？第三单元观察物体1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程1、方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、列方程解应用题的一般步骤：弄清题意，找出未知数，并用x表示；找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。
方程检验的过程：方程左边==方程右边，所以，x=是方程的解。6、数量关系式
加数=和-另一个加数减数=被减数差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数
7、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
8、a×a可以写作aa或a，a读作a的平方。2a表示a+a例6用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）x的7倍；（2）x的5倍加上6；（3）5减x的差除以3；（4）200减5个a；（5）比7个b多2的数。
例7要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩下b米。
（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米；
（2）根据这个式子，分别求c等于50，等于200时，公路长多少米。例8指出下列式子哪些是等式，哪些是方程
①40x57②6848③y4.62.3④862x7⑤x9462⑥5a2b例9某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。
例10王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？第五单元多边形的面积1、长方形：周长=(长+宽)×2【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah
三角形的面积=底×高÷2【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
3、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷24、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
例11梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。
例12长方形的面积是86平方米，宽为6米。BE长为6米，将弧AE平移到FC。求阴影部分的面积。
第六单元统计与可能性1、感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。2、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是二分之一。3、中位数和平均数的区别
中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总分数
4、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。例13说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？
黄色？
2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的
可能性是多少？
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球?
第七单元数学广角1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。2、邮政编码：由6位组成：054001
前2位表示省（直辖市、自治区）；前3位表示邮区；前4位表示县（市）；最后2位表示投递局
3、身份证码：130521197803010019
河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
五年级数学第一学期复习提纲及题
一、计算复习：计算方法区分
1小数加、减法计算法则：小数点对齐，个个数位对齐，计算结果根据小数的性质2小数乘法计算法则：小数末尾对齐，3小数除法计算法则：4、四则混合运算顺序
做计算题要求：拿到要求“能简算，要简算的题目”先观察把能简算的题目挑出来，坐上标记，做完用一般方法检查。5、简算知识点：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c有加号或减号和乘号乘法结合律（都是乘法）（a×b）×c=(a×b)×(c×b)减法性质a-b-c=a-(b+c)前面是减号（）里面变号加法结合律(a+b)+c=a+(c+b)
商不变的性质a÷2.5=(a×4)÷(25×4)带前面符号搬家除法性质a÷b÷c
加、减、乘、除数量关系：
加法：和=加数+加数加数=和已知加数乘法：积=因数×因数另一个因数=积÷因数
除法：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商减法：差=被减数-减数被减数=差×减数减数=被减数-差二、应用题复习：数量关系：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
两车共走路程=相遇时间×速度和（甲速+乙速）路程=速度×时间平均数=总数量÷总分数应用题思考：
1、当一倍数已知时用乘法，一倍数未知时用除法。先找倍字句，通常“的”字前“是”字后面是一倍数。
2、平均数=总数量÷总分数三、数的意义：小数乘法的意义：就是求一个数的十分之几、百分之几、千分之几。。。。。。求近似数的方法：四舍五入法看比保留的多一位循环小数：一个小数的小数部分从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数
循环节：依次不断重复出现的数字叫循环节
纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起开始循环叫纯循环小数混循环小数：循环节不是从小数第一位开始循环的叫混循环小数四、平面图形复习（一）、单位换算的题目的：1、思考方法观察：
大到小用乘法，数据×进率小到大用除法，数据÷进率知识点：
时间单位：1时=60分1分=60秒1日=24时
长度单位：1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米=1000米
面积单位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米地积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米二、平面图形：（一）长方形
1、特征：有四条边，两组对边，分别平行，且相等，4个角都是直角。2、长方形周长：（长+宽）×2长方形面积：长×宽3、画一个长3cm，宽2cm长方形，并求周长、面积。（二）正方形
1、特征：有四条边，2组对边平行，4条边相等，有4个直角。2、周长：边长×4面积：边长×边长3、画一个长3cm的方形，并求周长、面积。（三）正方形与长方形的关系
正方形是特殊的长方形，因为正方形和形都有4个直角，有四条边，且两组。对边分别平行，且相等，它们都是特殊的平行四边形。但是，正方形4条边相等，所以说正方形是特殊的长方形。（四）平行四边形
1、特征：有4条边，2组对边分别平行且相等，对角相等。2、特性：平行四边形，长方形都是四边形，容易变形。3、正方形，长方形是特殊的平行四边形。4、周长=4条边相加面积=底×高
5、平行四边形的底与高一定是相对应的，才能求面积，一个平行四边形标出底3cm，高2cm。求面积
6、思考：（1）、高和斜边一样吗？高和斜边不一样。
（2）、什么时候一样？在长方形中高和宽一样。（3）、平行四边形的高有无数条高。
（4）、为什么正方形，长方形是特殊的平行四边形？答：因为正方形、长方形、平行四边形都有4条边，且它们都上下一组对边和左右一组对边分别平行且相等，它们都有4个角，且对角相等，所以正方形，长方形是特殊的平行四边形。（5）、把平行四边形割补成我们学过的长方形、正方形。
通过割补，我们发现平行四边形可以割补成和它面积相等的长方形或正方形。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高
因为长方形的面积＝长×宽所以平行四边形的面积＝底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示它的底和高，那么，平行四边形面积的计算公式可以写成：S＝ah（在乘法里字母和字母相乘或字母和数字相乘时，乘号省略不写。）7、梯形
（一）梯形与平行四边形的相同点，不同点区别：1、只有一组对边的四边形是梯形。
2、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，对角相等。
相同点：都是四边形，有四个角，可以画无数条高，都有容易变形的特性。（二）先画出一个梯形，在分别标出梯形的上底、下底、腰、高。梯形的上底：字母a表示梯形的下底：字母b表示
梯形的高：字母h表示。只能在上，下底之间画高，可以画无数条高。（三）在下面梯形中标出梯形的上底、下底、腰、高。（四）梯形分类，并画出来。一般梯形：直角梯形：（有一个角是直角。）等腰梯形：（两条腰相等，两个底角相等。）（五）梯形周长（长度单位）
4条边(两个底+两个腰)相加的和。（六）求梯形各部分的思考公式：
梯形面积（面积单位）=（上底+下底）×高÷2梯形高（长度单位）=梯形面积×2÷（上底+下底）梯形上底（长度单位）=梯形面积×2÷高-下底梯形下底（长度单位）=梯形面积×2÷高-上底（七）梯形面积公式转化：（为什么梯形面积要除以2？）
2个形状完全一样梯形可以拼成平行四边形或长方形或正方形。思考：1、原有梯形的高相当于拼成的平行四边形的高；
2、原有梯形的上底与下底的和相当于拼成的平行四边形的底；
13、原有梯形的面积是所拼平行四边形的面积的一半（），也就是说所拼的平行四边形的面
2积是原有梯形面积的2倍；所以：
梯形面积=（上底+下底）×高÷2画出转化图：
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