学生练习函数图像专题总结

学生练习函数图像专题总结

函数图像专题

题型一:由函数图像或解析式来确定图像

【例1】201*山东卷)函数yeeeexxxx的图像大致为().

y1O1x1yy1y1O1xD

O1xO1xA

BC【例2】函数yf(x)与yg(x)的图像如下图：则函数yf(x)g(x)的图像可能是

yy=f(x)oxoyy=g(x)x

yyyyoxoxoxox

ABCD

【例3】（08山东）3．函数ylncosxπ2xπ的图象是（）2yπ2πx2π2yOπ2yx

π2yπx2π2OOOπ2x

A．B．C．D．

【例4】当a>1时，函数y=logax和y=(1－a)x的图象只可能是()

yxA

yxByxC1

yxDo1o1o1o

【例5】(安徽)6、设abc0，二次函数fxaxbxc的图象可能是()

2

【例6】(湖南)8.函数y=ax2+bx与y=log像可能是

【例7】(山东)(11)函数y=2x-x2的图像大致是1()；

b||ax(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图

【例8】（201*湖南卷文）若函数yf(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数，．．．则函数yf(x)在区间[a,b]上的图象可能是【】yyyyoabxoa

obxa

obxa

bx

A．B．C．D．

1．下列每组两个函数的图象中，正确的是（）

y1-1ox1y=logaxy=ax+1y1o1xy=axy=ax1oyy=ax+1x1oyy=ax+1xy=ax+1y=ax+1

2．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是

ay1-1by1y1y11o1Ax-1o1B2

x-1oCx-1o1Dx

3．已知函数y=a/x与y=ax+bx,则下列图象正确的是（）

yyyyoAxoBxoCxoDx

4．函数y=|1x2|的图象是（）

yyyyoAxoBxoxoxCD

5．在以下四个按对应图象关系式画出的略图中，不正确的是（）．．．

A．y=|log2x|B.y=2|x|C.y=log0.5x2D.y=|x1/3|

yyyyox

oxoxox

题型二:由图像来确定交点个数

x2+2x-3,x0【例1】(福建)4．函数（的零点个数为()fx)=-2+lnx,x>0A．0B．1C．2D．3

【例2】方程loga(x2)x（a>0且a≠1）实数解的个数是【例3】已知函数yf(x)(xR)满足f(x1)f(x1)，且当x1,1时，f(x)x2，则yf(x)与ylog5x的图象的交点个数为（）

A、2B、3C、4D、5

【例4】设a为常数，试讨论方程lg(x1)lg(3x)lg(ax)的实根的个数。【例5】讨论方程|1x|=kx的实数根的个数。

题型三:利用图像求参量范围

x（08山东）12．已知函数f(x)loga(2b1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满

足的关系是（）A．0a1b1

B．0ba11D．0a1b11

Oyx

1C．0b1a1

【例1】若函数y2x1m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（）

（A）m2（B）m2（C）m1（D）m1

【例2】函数ya(b1)(a0,a1)的图象不经过第二象限，则有

（A）a1,b1（B）0a1,b0（C）0a1,b0（D）a1,b0【例3】若函数y()21|1x|xm的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）

A．m≤－1B．－1≤m

【例7】若方程2x1xm有两个不同的实数根，求实数m的范围。【例8】(湖北)9.若直线yxb与曲线y3A.[122,122]B.[124xx有公共点，则b的取值范围是

2,3]C.[-1,122]2D.[122,3]【例9】(全国1)(15)直线y1与曲线yxxa有四个交点，则a的取值范围是【例10】(全国1)(10)已知函数F(x)=|lgx|,若0

1.（201*北京文）为了得到函数ylgx310的图像，只需把函数ylgx的图像上所有的点

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

2.若把函数y=f(x)的图像作平移，可以使图像上的点P(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数y=f(x)的图像经此变换后所得图像对应的函数为()

A.y=f(x-1)+2B.y=f(x-1)-2C.y=f(x+1)+2D.y=f(x+1)-23.设函数y=f(x)的定义域为Ｒ，则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关系为()Ａ.直线y=0对称Ｂ.直线x=0对称Ｃ.直线y=1对称Ｄ.直线x=1对称4.函数f(2x3)的图象，可由f(2x3)的图象经过下述变换得到（）

A．向左平移6个单位B．向右平移6个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位

2

5．设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)－1,则x>1时f(x)等于A.f(x)=(x+3)－1

2

B.f(x)=(x－3)－1C.f(x)=(x－3)+1

22

D.f(x)=(x－1)－1

22

6．设偶函数yfx的图像关于直线x=1对称，在0≤x≤1时fxx,则f(201*)=A.0B.1C.201*D.201*7.函数ylogA.122ax1(a0)图象的对称轴为x2，则a为（）12B.C.2D.2

8.用mina,b表示a,b两数中的最小值，若函数fxminx,xt的图象关于直线

x12对称，则t的值为：A.－2B.2C.－1D.1

9.函数y=f(|xm|)的图象与y=f(|x|)的图象关于直线对称.

10.（08山东）4．设函数f(x)x1xa的图象关于直线x1对称，则a的值为（）A．3

B．2

C．1

D．1

题型六：函数图像的画法：画出下列函数的图象：

（1）y=lg|x+1|;（2）y=(x+2)/(x+3).（3）ylog（5）ysinx（6）y21x2x11x；（4）y21；

（7）yx2x3；

2

扩展阅读：专题 函数——函数综合图像(选择题) [ 2h ](学生版)

一万年太久，只争朝夕！中小学成才教育专家专注学习的每一个细节

专题函数函数图像[2h]

一．【函数中考选择题出题类型】

（一）借助实际生活情境探究函数图像

例1（山东省滨州市）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离y与时间x关系的是（）距离/米900

01020304050时间/分距离/米900距离/米900距离/米900A．

010203040时间/分01020304050时间/分B．C．

01020304050时间/分D．

例2（四川省内江市）打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）

A．B．（二）借助数学公式探究函数图像

OxOxOC．

xOD．

xyyyy例3（湖南省衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）

yyyy

OxOxOxOxABCD

例4（湖北省恩施自治州）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）

y5O2y5y102y1012y10xx12

第1页

210xO210xO210xO2A．B．C．D．典学教育万科城校区咨询热线：0755-89580101典学教育万科城校区电子邮箱：dianxue_edu@126.com典学教育万科城校区地址：深圳坂田万科城南门商业街C7#-114~119在这里…学会做人学会共处学会求知学会生存

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（三）借助动点探究函数图像

例5（浙江省湖州市）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S,则S关于t的函数图象大致为（）．．

ASSSOBD.A.C.B.

例6（山东省淄博市）如图,一艘旅游船从A点驶向C点.旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,

OtOtOtOtS然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与

D点的距离随时间变化的图象大致是（）

（四）借助动面探究函数图像

ACDB例7（山东省临沂市）矩形ABCD中，AD8cm，AB6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）4816

y(cm2)4816Oy(cm2)4816y(cm2)4816H

F

CBE6x(s)（第7题图）

y(cm2)AD

2O46x(s)46x(s)O46x(s)O4A．B．C．D．例8（山东省济南市）如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若

a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与

矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）．．．．GE

FA（第8题BbOtOBDCa

sssstOCtODt第2页A典学教育万科城校区咨询热线：0755-89580101典学教育万科城校区电子邮箱：dianxue_edu@126.com在这里…学会做人学会共处学会求知学会生存典学教育万科城校区地址：深圳坂田万科城南门商业街C7#-114~1

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二．【函数图象选择题的几种解法】

(一)

直接判断法

例1．反比例函数y=-的图象大致如下，正确的是（）

(二)

排除法

2

例2．已知二次函数y=ax+bx+c，如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象可能是（）

(三)

分类讨论法

例3．下列各图中，能表示函数y=k(1-x)和y=(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

(四)

字母系数吻合法

例4．在同一坐标系中，函数y=ax+bx与y=

2

的图象大致是（）。

(五)

画图法

例5．函数y=ax与y=

2

(a

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（六）推理选择法

例6．已知函数y=kx中，y随x的增大而增大，那么函数y=的图象大致是（）

（七）特殊值法

例7．当k

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【能力提升】

【练习一】

1．（201*年深圳）升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为

hhhhOA

tOB

tOC

tOD

t

2．（201*年深圳）函数yyk(k0)的图象如图3所示，那么函数ykxk的图象大致是xyyyyoxox

图3ABCDOxoxoxy413．（201*年深圳）如图，反比例函数y的图象与直线yx的交点3x为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（）A．8

B．6

C．4

D．2

ACOBx4．（201*年深圳）在同一直角坐标系中，函数y

yyk（k0）与ykxk（k0）的图象大致是xyyxxx

xA．B．C．D．，y1)、B(2，y2)是它图象上的两点，则y15．（09深圳）二次函数yaxbxc的图象如图2所示，若点A(1y与y2的大小关系是（）A．y1C．y12y2B．y1y2

x=3Oxy2D．不能确定

6.（201*湖南衡阳，8，3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、

N的坐标分别是（）

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A．M(5，0)，N(8，4)B．M(4，0)，N(8，4)C．M(5，0)，N(7，4)D．M(4，0)，N(7，4)

y2)，7.（201*山东枣庄，12，3分）如图，点A的坐标是(2，若点P在x轴上，且△APO2是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）．．．1A．（2，0）B．（4，0）C．（－22，0）D．（3，0）

-10

8.（201*湖北孝感，11，3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=23，∠C=120°，则点B’的坐标为（）

A.3,3B.3,3C.

Ax12346,6D.

6,6

9.（201*湖北宜昌，13，3分）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC绕点0旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为().

A.(2，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)

10.（201*山东威海，14，3分）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标是.A.（－1，3）B.(-3,l)C.(-3,-l)D.(3，-1)

11．（201*江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为

12．（201*山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是hhhh深水浅水区OtOtOtO（Ｄ）

t

区（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）

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13．（201*河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为

5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是

ssssABCD14．（201*山东青岛）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A"B"C，那么点A的对应点A"的坐标是（）．A．（－3，3）

B．（3，－3）C．（－2，4）

D．（1，4）15．（201*山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）

随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是．．．A．甲先到达终点

B．前30分钟，甲在乙的前面C．第48分钟时，两人第一次相遇D．这次比赛的全程是28千米

O30668696x/分141210BAOt

OtOt

Oty7654321ABCy/千米CD-5-4-3-2-1O12345x甲乙

16．（201*四川凉山）如图，因水桶中的水有图错误！未找到引用源。的位置下降到图错误！未找到引用源。的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图像是

yO①

②A

xOByxOCyxOD

xy17．（201*四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），

在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为

OxOxOxOxyyyyA．B．C．D．

C除外)，18．（201*福建德化）已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、作PEAB于点E，作PFBC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大典学教育万科城校区咨询热线：0755-89580101典学教育万科城校区电子邮箱：dianxue_edu@126.com典学教育万科城校区地址：深圳坂田万科城南门商业街C7#-114~119在这里…学会做人学会共处学会求知学会生存第7页

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致表示y与x之间的函数关系的是（）.

DyyyyP0x0x0x0xA

CFB

E

ABCD

19．（201*江苏宿迁）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，

直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是

MADN

QBP

(第8

题)

C

Oy42.253A

6xOy4y2.253B

6xO3C

y6xO3D

6x

20．（201*山东济南）如图，在△ABC中，ABAC2，BAC20．动点P，Q分别在直线BC上运

动，且始终保持PAQ100．设BPx，CQy，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示

为（）yyyyＡＰxyＱOＡ．

xOＢ．

xOＣ．

xOＤ．

x

ＢＣ21．（201*湖南邵阳）某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校。小明走路的速度V（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（）

V（米/分V（米/分V（米/分V（米/分Ot（分钟）Ot（分钟）Ot（分钟）Ot（分钟）

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在这里…学会做人学会共处学会求知学会生存第8页

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22.（201*重庆綦江县）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是（）","p":{"h":15.84,"w":7.92,"x":355.395,"y":181.

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yyOOx（A）（B）x

yy

（C）（D）xxOO27．（201*广西桂林）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F,设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是()．21ADy21y21y21y

BEFCOO24xO24xO24xxA．B．C．D．

2428．（201*年福建省泉州）新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，

在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（）.

29．（201*四川广安）如图2，小明在扇形花台OAB沿OABOD路径散步，能近似地刻画小明到出发

点O的距离y与时间x之间的函数图象是

30．（201*湖北孝感）均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反映水面高

度h随时间t变化的图像是

（）

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【练习二】

1.（201*山东泰安，13，3分）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，

则m、n的取值范围是（）

A.m＞0,n＜2B.m＞0,n＞2C.m＜0,n＜2D.m＜0,n＞22.（201*山东烟台，11,4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

151085O0.511.52y/千米乙甲甲乙x/时3.（201*浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是

4.（201*江苏南通，9，3分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是

A.甲的速度是4千米/小时B.乙的速度是10千米/小时C.乙比甲晚出发1小时D.甲比乙晚到B地3小时

5.（201*浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）

A.-5B.-2C.3D.5

6.（201*台湾台北，9）图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L。若四点(－2,a)、(0,b)、(c,0)、(d,－1)在L上，则下列数值的判断，何者正确？

A．a＝3B。b＞－2C。c＜－3D。d＝2

7.（201*江苏泰州，5，3分）某公司计划新建一个容积V（m）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m）与其深度h（m）之间的函数关系式为S=（h≠0），这个函数的图像大致是

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3

Vh在这里…学会做人学会共处学会求知学会生存第11页

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SSSOh

OhOh

y（2，2）（－1，1）A．B．C．D．

8.（201*山东枣庄，10，3分）如图所示，函数y1x和y214x的图象33y1y2x相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1y2时，x的取值范围是（）

A．x＜－1B．1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞2

O

y/km9.（201*浙江绍兴，9，4分）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向

A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的

l14.8l2Pxh）距离y(km)与已用时间（之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是（）

A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/hD.4km/h和3km/h

10.（201*四川重庆，8，4分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通

O1.6x/h畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是()

A．B．C．D．

11.（201*山东潍坊，8，3分）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子

800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是（）

A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时，两人相遇D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

201*s(米)1201*2.（201*四川内江，10，3分）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的400关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的典学教育万科城校区咨询热线：0755-89580101典学教育万科城校区电子邮箱：dianxue_edu@126.com典学教育万科城校区地址：深圳坂田万科城南门商业街C7#-114~1190591t(分钟)第12页在这里…学会做人学会共处学会求知学会生存

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速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是

A.14分钟

B.17分钟

C.18分钟

D.20分钟

13.（201*四川宜宾,8,3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

14.（201*山东济宁，7，3分）如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若

用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）

yOx（第7题）

ABCD

15.（201*湖南常德，15，3分）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的油

箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有

1箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是（）3ABCD

16.（201*福建泉州，6，3分）小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）.

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17.（201*湖南益阳，8，4分）如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上

小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是

lllloC

soD

soＡ

soB

s

18．(201*重庆綦江，9，4分)小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是（）

A．B．C．D．

19.（201*贵州贵阳，8，3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离

开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是

20.（201*湖南永州，14，3分）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（）

yyttOB．A．

ytC．ytOD．OO

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【练习三】

1.（201*湖南怀化，5，3分）函数y2x与函数y1在同一坐标系中的大致图像是x

2.（201*江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数y时，函数值y的取值范围是（）

A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜2

3.（201*贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于

k

的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1x

k1xk1

A（-1，-3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是

x（A）-1＜x＜0（B）-1＜x＜1

（C）x＜-1或0＜x＜1（D）-1＜x＜0或x＞14.（201*山东东营，10，3分）如图,直线l和双曲线yk(k0)交于A、xB亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则（）

A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2

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7.（201*四川南充市，7，3分）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（）

yyyy

OxOxOxOxABCD8.（201*浙江杭州，6，3）如图，函数y1x1和函数y22的图象相交于点xM(2，m)，N(-1，n)，若y1y2，则x的取值范围是（）

A．x1或0x2B．x1或x2C．1x0或0x2D．1x0或x29.（201*浙江台州，9,4分）如图，反比例函数ym的图象与一次函数xykxb的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1，

y根据图象信息可得关于x的方程

m=kxb的解为（）x-2O1xA.－3,1B.－3,3C.－1,1D.3，-1

10.（201*甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为

A．y

2x

B．y2xC．y12xD．y12xyA11.（201*重庆江津，6，4分）已知如图,A是反比例函数yx轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是()A.3B.-3C.6D.-6

2

k的图像上的一点,AB⊥xoBx

12．（201*安徽芜湖）二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．

第16页ax典学教育万科城校区咨询热线：0755-89580101典学教育万科城校区电子邮箱：dianxue_edu@126.com典学教育万科城校区地址：深圳坂田万科城南门商业街C7#-114~119在这里…学会做人学会共处学会求知学会生存

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13．（201*山东青岛）函数yaxa与y

a

（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）x

k21yyyyx14．（201*甘肃兰州）已知点（-1，1），（2，2），（3，3）在反比例函数的图像上.下列结

论中正确的是A．

y1y2y3B．y1y3y2C．y3y1y2D．y2y3y1

215．（201*四川凉山）已知函数y(m1)xm5是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是

A．2B．2C．2D．1216．（201*浙江台州市）反比例函数y6(x2，y2)，(x3，y3)，图象上有三个点(x1，y1)，其中x1x20x3，

x则y1，y2，y3的大小关系是()

A．y1y2y3B．y2y1y3C．y3y1y2D．y3y2y1

kOAB斜边OA(k0)经过直角三角形x的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），

17．（201*四川眉山）如图，已知双曲线y则△AOC的面积为

A．12B．9C．6D．4

18．（201*浙江绍兴）已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数y＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是()

A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y119．（201*山东聊城）函数y1＝x（x≥0），y2＝

4xyADCBOx4的图象上的三个点,且x1＜x2x（x>0）的图象如图所示，下列结论：

典学教育万科城校区咨询热线：0755-89580101典学教育万科城校区电子邮箱：dianxue_edu@126.com典学教育万科城校区地址：深圳坂田万科城南门商业街C7#-114~119在这里…学会做人学会共处学会求知学会生存第17页

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①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x>2时，y2>y1；

③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少．其中正确的是（）

A．只有①②B．只有①③C．只有②④D．只有①③④

y

y1＝x

y2＝

4xxy3Ak20．（201*四川南充）如图，直线yx2与双曲线y相交于点A，点A的

x

纵坐标为3，k的值为（）．（A）1（B）2（C）3（D）421．（201*山东临沂）已知反比例函数yOx7B(1,y2)、图象上三个点的坐标分别是A(2,y1)、

xC(2,y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是

（A）y1y2y3（B）y1y3y2（C）y2y1y3（D）y2y3y122．（201*湖南怀化）反比例函数y的增大，y值（）

A．增大B．减小Ｃ．不变Ｄ．先增大后减小

1(x0)的图象如图１所示，随着x值x图1

1)，若y2y10，23．（201*山东东营）如图所示，反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点是A(2，则x的取值范围在数轴上表示为（）

（A）(C)(D)(B)01201*

01201*

24．（201*湖南湘潭）在同一坐标系中，正比例函数yx与反比例函数y2的图象大致是xyyxxyyoAoBoCxoDx典学教育万科城校区咨询热线：0755-89580101典学教育万科城校区电子邮箱：dianxue_edu@126.com典学教育万科城校区地址：深圳坂田万科城南门商业街C7#-114~119在这里…学会做人学会共处学会求知学会生存第18页

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25．（201*甘肃）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y则k=（）

A．3

B．1.5

k

的图象过点A，x

C．3D．6

k26．（201*辽宁大连）如图2，反比例函数y11和正比例函数y2k2x的图像都经xA过点A(1,2)，若y1y2，则x的取值范围是（）

A.1x0B.1x1C.x1或0x1D.1x0或x127．（201*云南曲靖）函数y=kx-k与yyx

Ok(k0)在同一坐标系中的大致图像是x图2

28．（201*吉林）反比例函数yA．-1

B．

12k的图象如图所示，则k的值可能是（）xC．1D．2

29．已知函数y

A.y＜－1

1

的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（）x

B.y≤－1

C.y≤－1或y＞0

D.y＜－1或y≥0

30．（201*湖北黄石）如图，反比例函数y1k（k＞0）与一次函数yxb的

2x图象相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB交y轴与C，当|x1－x2|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（）A.k＝

111441,b＝2B.k＝,b＝1C.k＝,b＝D.k＝,b＝

333299

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四．二次函数

1.（201*山东德州6,3分）已知函数y(xa)(xb)（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数yaxb的图象可能正确的是

y11（A）Ox-1O（B）

2y1x-1OyxO-1y1x-1

（C）（D）

2.（201*山东菏泽，8，3分）如图为抛物线yaxbxc的图像，A、B、C为抛

物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A．a＋b=－1B．a－b=－1C．b0

7.（201*台湾台北，6）若下列有一图形为二次函数y＝2x－8x＋6的图形，则此图为何？

2

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8.（201*甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数yaxbxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b4ac0；（2）c>1；（3）2a－b

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ybxc在同一坐标系中的大致图象是（）.

yk2

14.（201*江苏无锡，10，3分）如图，抛物线y=x+1与双曲线y=的交点A的

Axxk2

横坐标是1，则关于x的不等式+x+1<0的解集是()

x（第10题）

A．x>1B．x<1C．0

15.（201*湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为1,1，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c2＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4

16.（201*湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数yax1与二次函数yxa的图像可能是

2

17．（201*重庆江津）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同

一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

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18.（201*浙江省舟山，15，4分）如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过点（－1，0），（1，－2），当

y随x的增大而增大时，x的取值范围是．

19.（201*山东日照，17，4分）如图，是二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

①a+b+c=0；②b＞2a；③ax+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．20.如图所示的二次函数yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：①c0；②abc0；③

222

abc0；④2a3b0；⑤c4b0，你认为其中正确信息的个数有_______.（填序号）

y1-1Oyx2bxc

y1x32101（1,-2）x12x18题图

19题图图题图220典学教育万科城校区咨询热线：0755-89580101典学教育万科城校区电子邮箱：dianxue_edu@126.com典学教育万科城校区地址：深圳坂田万科城南门商业街C7#-114~119在这里…学会做人学会共处学会求知学会生存第23页

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