高中三角函数常考试题归纳(3)

高中三角函数常考试题归纳(3)

201*届二轮复习三角函数专题卷3

2sin2α＋1

1.[201*泰安期末]已知tanα＝2，则sin2α＝()

513A.3B.－41313C.5D.4

π

2.把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为()

π

A．y＝sin2x－3，x∈R

1π

B．y＝sin2x＋6，x∈R

π

C．y＝sin2x＋3，x∈R

1πD．y＝sin2x－6，x∈R

3.函数f(x)＝2cos2x－3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为()

A．2π，3B．2π，1C．π，3D．π，1

4.函数y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数的一条对称轴方程为()

2π

A．x＝B．x＝

π2

C．x＝1D．x＝2

5.在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A∶∠B＝1∶2，且a∶b＝1∶3，则cos2B的值是()

1133A．－2B.2C．－2D.2

6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若

122

acosB＋bcosA＝csinC，S＝4(b＋c－a2)，则∠B＝()

A．90°B．60°C．45°D．30°

7.[201*江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，

25

y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－5，则y＝________.

3π

8.已知α∈π，2，tanα＝2，则cosα＝________.

3π3

9.若cosα＝－5，且α∈π，2，则tanα＝________.

10.[201*重庆卷]设函数f(x)＝sinxcosx－3cos(x＋π)cosx(x∈R)．

(1)求f(x)的最小正周期；

π3

(2)若函数y＝f(x)的图象按b＝，平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y

42

π0，＝g(x)在上的最大值．4

11.在中，，.

（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设

，求的面积.

12.已知x,sinxcosx,求值：

2475（Ⅰ）sinxcosx；

3sin2xxxxcos24sincos2222.tan(x)（Ⅱ）

13.（江苏15）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c

（1）若sin(A)2cosA,求A的值；

61（2）若cosA,b3c，求sinC的值.

314.

如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R，MOP45，OB与OM之间的夹角为

.

（Ⅰ）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.

（Ⅱ）若R＝45m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？(精确到0.01m2)

15．已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)

344（1）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;

QD

CFMB

OAP

（2）求函数f(x)在区间[0,]上的值域.

2

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扩展阅读：高中三角函数常考试题归纳(2)

高中三角函数常考试题归纳（2）

2sin2α＋1

1.[201*泰安期末]已知tanα＝2，则sin2α＝()

513A.3B.－41313C.5D.4

22.已知sin则cos(2a)（）

3A.1155B.C.D.93931的值为2cossin21052A.B.C.D.23333.若3sincos0,则4.如果A．

(,)2，且

sin24sin()cos()425，那么

2222225B．5C．5D．5

π

5.把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为()

π

A．y＝sin2x－3，x∈R

1π

B．y＝sin2x＋6，x∈R

π

C．y＝sin2x＋3，x∈R

1πD．y＝sin2x－6，x∈R

6.函数f(x)＝2cos2x－3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为()

A．2π，3B．2π，1C．π，3D．π，1

7.函数y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数的一条对称轴方程为()

2π

A．x＝πB．x＝2

C．x＝1D．x＝2

8.[201*江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，

25

若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－5，则y＝________.

3π

9.已知α∈π，2，tanα＝2，则cosα＝________.

3π3π，10.若cosα＝－5，且α∈，则tanα＝________.2

11.[201*重庆卷]设函数f(x)＝sinxcosx－3cos(x＋π)cosx(x∈R)．

(1)求f(x)的最小正周期；

π3

(2)若函数y＝f(x)的图象按b＝，平移后得到函数y＝g(x)的图象，

42π

求y＝g(x)在0，4上的最大值．

12.已知x,sinxcosx,求值：

2475（Ⅰ）sinxcosx；

3sin2xxxxcos24sincos2222.tan(x)（Ⅱ）

13.（江苏15）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c（1）若sin(A

6)2cosA,求A的值；

14．已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)

344（1）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;

（2）求函数f(x)在区间[0,]上的值域.

2

15.已知sinacosa353,a(0,4),sin(),(,)54542(1)求sin2a和tan2a的值(2)求cos(2)的值.16.已知f(x)=

。（1）求（2）若

的值。且

,且当时的最大值为

求的值。

xxxx17.已知向量a(sin,3cos),b(cos,cos)，设f(x)ab.

2222（Ⅰ）求函数f(x)在[0,2]上的零点；

标资源网]

18.（天津理15）

已知函数f(x)tan(2x),

4（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期；

，若（II）设f()2cos2,求的大小．0,

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