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高中三角函数常考题型归纳(2)

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高中三角函数常考题型归纳(2)

高中三角函数常考题型归纳(2)

1.(福建理3)若tan=3,则

sin2的值等于2cosaA.2B.3C.4

D.6

12.(辽宁理7)设sin(+)=,则sin2

43711(A)(B)(C)

999(D)

79

3.(全国新课标理5)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,

终边在直线y2x上,则cos2=

4334(A)(B)(C)(D)

55554.sin15cos15=________.

sin2sin5.=__________.

cos2cos16.sincos2((,)).则tan=_______.

217.已知sincos(0,)则sin2的值是______.

58.已知函数f(x)=__________________.9.(江苏7)已知tan(x10.

1x,若x(,),则f(cosx)+f(-cosx)可化为

21x4)2,则

tanx的值为__________tan2x已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直,其中(0,)

2(1)求sin和cos的值

(2)若5cos()35cos,0

,求cos的值11.在中,

,求

,.

(Ⅰ)求角(Ⅱ)设

的面积.

12.求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并求使y取最小值时x的集合.13.已知2x7,sinxcosx,求值:45(Ⅰ)sinxcosx;

3sin2xxxxcos24sincos2222.

tan(x)(Ⅱ)

14.已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直,其中(0,)

2(1)求sin和cos的值

(2)若5cos()35cos,0

,求cos的值15已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直,其中(0,).

2(1)求sin和cos的值;(2)若sin()10,0,求cos的值.102

16在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.

(1)求角C的大小;

π

(2)求3sinA-cosB+4的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小

17.(北京理15)

已知函数f(x)4cosxsin(x)1。

6(Ⅰ)求f(x)的最小正周期:

(Ⅱ)求f(x)在区间,上的最大值和最小值。64

18.(湖北理16)

1设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a1.b2.cosC.

4(Ⅰ)求ABC的周长(Ⅱ)求cosAC的值

扩展阅读:高中三角函数常考题型归纳(4)

高中三角函数常考题型归纳(4)

一、选择题

1.已知sin则cos(2a)()A.1155B.C.D.9393231的值为2cossin21052A.B.C.D.23332.若3sincos0,则3.如果A.

(,)2,且

sin24sin()cos()425,那么

2222225B.5C.5D.5

4.已知函数f(x)sin(x)(xR,0)的最小正周期为,为了得到

4函数g(x)cosx的图象,只要将yf(x)的图象

88C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

44cos2x5.当0x时,函数f(x)的最小值是()

4cosxsinxsin2xA.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度

A.4B.C.2D.6.若cos2sin()2212144,则sincos的值为()

A.B.C.D.22121222

7.设ABC的三个内角A,B,C,向量m(3sAinB,,sin)n(cosB,3cosA),若mn1cos(AB),则C=()

A.B.C.

6323D.

568.下列命题中是假命题的是()A.B.C.D.

都不是偶函数

18

上递减

9.若是△ABC的一个内角,且sincos,则sincos的值为A.3355B.C.D.222210.若sin,则cos2等于

3314A.B.C.D.

二、填空题

7814147811.已知点P(sin的值为.

33,cos)落在角的终边上,且0,2,则tan()44312.已知sin(x),则sin(6145x)sin2(x)=。63sin2500_______.13.01sin10

14.已知sin(),则cos

22三、解答题15.已知sinacosa353,a(0,4),sin(),(,)54542(1)求sin2a和tan2a的值(2)求cos(2)的值.

16.已知f(x)=

。(1)求(2)若

xxxx17.已知向量a(sin,3cos),b(cos,cos),设f(x)ab.

2222,且当

的值。且

的值。

时的最大值为

(Ⅰ)求函数f(x)在[0,2]上的零点;

、C的对边分别为a、b、c,已知(Ⅱ)设ABC的内角A、Bf(A)3,b2,sinA2sinC,求边c的值.

18.(天津理15)

已知函数f(x)tan(2x),

4(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期;

,若(II)设f()2cos2,求的大小.0,

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