一次函数常见题型小结

一次函数常见题型小结

一次函数常见题型小结(复习)

一、利用一次函数的定义解题

例1．已知一次函数y=(k-1)x|k|

+3，求k的值。

二、确立函数解析式

（1）利用已知的函数关系，求函数解析式

例1．已知y+2与x成正比例，且当x=-2时，y=0。（1）求y与x间的函数关系式；（2）画出函数图象

（3）观察图像，当x取何值时，y≥0?（4）若点（m,6）在函数图象上，求m的值

（5）设点P在y轴上，(2)中的图像与x轴，y轴分别交于A、B两点，且SΔABP=6，求P点坐标。

例2．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式

（2）利用已知两点，求函数解析式

例1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(2，0)与B(0，4)。（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在4≤y≤4范围内，求相应的x的值在什么范围内；

（3）利用几何关系求函数解析式

例1．已知直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4，且于直线y=2x-6的交点在x轴上，求这个函数的解析式

题型一观察归纳型即是通过观察数式规律归纳出函数解析式，

再进行应用

题型二数量关系型即是通过分析题中的数量关系直接得出函

数解析式，再进行应用

题型三待定系数法型即是已知函数是一次函数，通过待定系数

法求出函数解析式，再进行应用.

题型四与几何知识相结合

题型五方案设计题

题型六一次函数与一次不等式、方程（组）综合考题

扩展阅读：一次函数常见题型小结

一次函数常见题型小结(复习)

一、利用一次函数的定义解题

例1．已知一次函数y=(k-1)x|k|+3，求k的值。

二、确立函数解析式

（1）利用已知的函数关系，求函数解析式例1．已知y+2与x成正比例，且当x=-2时，y=0。（1）求y与x间的函数关系式；（2）画出函数图象

（3）观察图像，当x取何值时，y≥0?（4）若点（m,6）在函数图象上，求m的值

（5）设点P在y轴上，(2)中的图像与x轴，y轴分别交于A、B两点，且SΔABP=6，求P点坐标。

例2．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式

（2）利用已知两点，求函数解析式

例1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(2，0)与B(0，4)。

（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画这个函数的图象；

（2）如果（1）中所求的函数y的值在4≤y≤4范围内，求相应的x的值在什么范围内；

（3）利用几何关系求函数解析式

例1．已知直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4，且于直线y=2x-6的交点在x轴上，求这个函数的解析式

题型一观察归纳型即是通过观察数式规律归

纳出函数解析式，再进行应用

题型二数量关系型即是通过分析题中的数量

关系直接得出函数解析式，再进行应用

题型三待定系数法型即是已知函数是一次函

数，通过待定系数

法求出函数解析式，再进行应用.

题型四与几何知识相结合

题型五方案设计题

题型六一次函数与一次不等式、方程（组）综合

考题

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