一次函数常见题型归纳

一次函数常见题型归纳

一次函数重要知识：

（一）数的概念：

常见题型一:判断一个表达式是否为函数，判断一个图像是否为函数图像

1、下列解析式中，不是函数关系式的是（）

A.y=x(x≥0)B.y=－x(x≥0)C.y=±x(x≥0)D.y=

－x(x≤0)

2、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是…………………………（）A．B．C．D．

常见题型二：函数自变量的取值范围

1、.函数y=

x-1自变量x的取值范围是_______x-22、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=2xB．y=

3．函数y=x－2＋3－x中自变量x的取值范围是（）

（A）x≥2（B）x≤3（C）2≤x≤3（D）x≥3或x≤2

1C．y=4x2D．y=x2x2x2常见题型三：函数在实际生活中的图像表达

李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

（二）正比例函数的定义及性质：

常见题型一：与正比例函数定义有关的字母题

1、已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________.

2.若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）

1111A．m>B．m=C．my2B．y1

(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数

(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数

(四）一次函数的性质

①平移：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移_____个单位而

得到，当b＞0时，向_____平移，当b＜0时，向_____平移。即k值相同时，直线一定平行。

2、若把直线y=2x－3向上平移3个单位长度，得到直线()A．y=2xB.y=2x－6C.y=5x－3D.y=－x－3

3、若直线y(m3)x5与直线y2x1平行，则m

②增减性：当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；

当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____.

1、下列函数中，y随x的增大而减小的有（）

1xy(12)xyy2x1y6x3

A.1个B.2个C.3个D.4个

③所经象限:

1、已知直线y=kx+b不经过第三象限则下列结论正确的是（）A．k＞0,b＞0;B．k＜0,b＞0;C．k＜0,b＜0;D．k＜0,b≥0;

2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb

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知德兼备学海竟帆

一次函数重要知识：

（一）数的概念：

常见题型一:判断一个表达式是否为函数，判断一个图像是否为函数图像

1、下列解析式中，不是函数关系式的是（）

A.y=x(x≥0)B.y=－x(x≥0)C.y=±x(x≥0)D.y=

－x(x≤0)

2、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是…………………………（）A．B．C．D．

常见题型二：函数自变量的取值范围

1、.函数y=

x-1自变量x的取值范围是_______x-2

2、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=2xB．y=

3．函数y=x－2＋3－x中自变量x的取值范围是（）

（A）x≥2（B）x≤3（C）2≤x≤3（D）x≥3或x≤2

1C．y=4x2D．y=x2x2x2常见题型三：函数在实际生活中的图像表达

李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确

知德兼备学海竟帆

的是（）

（二）正比例函数的定义及性质：

常见题型一：与正比例函数定义有关的字母题

1、已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________.

2.若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）

1111A．m>B．m=C．my2B．y1

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3、下列说法不正确的是()

(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数

(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数

(四）一次函数的性质

①平移：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移_____个单位而

得到，当b＞0时，向_____平移，当b＜0时，向_____平移。即k值相同时，直线一定平行。

2、若把直线y=2x－3向上平移3个单位长度，得到直线()A．y=2xB.y=2x－6C.y=5x－3D.y=－x－3

3、若直线y(m3)x5与直线y2x1平行，则m

②增减性：当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；

当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____.

1、下列函数中，y随x的增大而减小的有（）

1xy(12)xyy2x1y6x3

A.1个B.2个C.3个D.4个

③所经象限:

知德兼备学海竟帆

1、已知直线y=kx+b不经过第三象限则下列结论正确的是（）A．k＞0,b＞0;B．k＜0,b＞0;C．k＜0,b＜0;D．k＜0,b≥0;

2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb

知德兼备学海竟帆

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