一次函数题型总结

一次函数题型总结

一次函数题型总结

一、函数定义

1、判断下列变化过程存在函数关系的是()

A.x,y是变量，y2xB.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间

x，当xa时，y=1，则a的值为()2x11A.1B.－1C.3D.

22、已知函数y3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。yyy

OOxxOx

二、正比例函数

yOx1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）()A、y=3x－2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x22、如果y=kx+b，当时，y叫做x的正比例函数

3、一次函数y=kx+k+1，当k=时，y叫做x正比例函数

三、一次函数定义

1、下列函数关系中，是一次函数的个数是()

1x1

①y=②y=③y=210－x④y=x2－2⑤y=+1x33xA、1B、2C、3D、4

2、若函数y=(3－m)xm-9是正比例函数，则m=。3、当m、n为何值时，函数y=(5m－3)x2-n+(m+n)（1）是一次函数（2）是正比例函数

四、一次函数与坐标系

1.一次函数y=－2x+4的图象经过第象限，y的值随x的值增大而（增大或减少）图象与x轴交点坐标是，与y轴的交点坐是．2.已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y=．3.已知k＞0，b＞0，则直线y=kx+b不经过第象限．

4、若函数y=－x+m与y=4x－1的图象交于y轴上一点，则m的值是()

11A.1B.1C.D.

44

5.如图，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn≠0)图像的是().

6、（201*福建福州）已知一次函数y(a1)xb的图象如图1所示，那么a的取值范围是（）A

A．a1B．a1C．a0D．a07．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（）

yO图1

x

五、待定系数法求一次函数解析式

1.（201*江西省南昌）已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式.2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点．求：(1)直线AC的函数解析式；(2)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值；y5

4A(2,4)

321B

(2)当x4711时，y1.5114.521．

即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm．

六、图像的平移

21.把直线yx1向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为．

32、（201*浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。C

A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)4、（201*四川广安）在平面直角坐标系中，将直线y2x1向下平移4个单位长度后。

所得直线的解析式为．

CO123456x一次函数专项练习题

（）

A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼

2

1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是

2．下面两个变量是成正比例变化的是()A．正方形的面积和它的边长．B．变量x增加,变量y也随之增加;

C．矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长．D．圆的周长与它的半径．

3．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）4．在函数

y1中，自变量x的取值范围是（）x2A．x≥2B．x>2C．x≤2D．xy2B．y1=y2C．y1

yyyy

ooooxxxx

CBDA

7．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足()

A．k>0,b0,b>0C．k

的值，若输入自变量x的值为

3，2则输出的结果是_______。

17．小明根据某个一次函数关系式填写

了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,

想想看，该空格里原来填的数是__________。

18．若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，则点M的坐标．

19.已知直线ykxb平行于直线y=-3x+4，且与直线y=2x-6的交点在x轴上，求此一次

函数的解析式。

20.已知函数y=(2m+1)x+m-3

(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值

(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.

扩展阅读：一次函数题型总结

一次函数题型总结

一、函数定义

1、判断下列变化过程存在函数关系的是()

A.x,y是变量，y2xB.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间

x，当xa时，y=1，则a的值为()2x11A.1B.－1C.3D.

22、已知函数y3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。yyy

OOxxOx

二、正比例函数

yOx1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）()A、y=3x－2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x22、如果y=kx+b，当时，y叫做x的正比例函数

3、一次函数y=kx+k+1，当k=时，y叫做x正比例函数

三、一次函数定义

1、下列函数关系中，是一次函数的个数是()

1x1

①y=②y=③y=210－x④y=x2－2⑤y=+1x33xA、1B、2C、3D、4

2、若函数y=(3－m)xm-9是正比例函数，则m=。3、当m、n为何值时，函数y=(5m－3)x2-n+(m+n)（1）是一次函数（2）是正比例函数

四、一次函数与坐标系

1.一次函数y=－2x+4的图象经过第象限，y的值随x的值增大而（增大或减少）图象与x轴交点坐标是，与y轴的交点坐是．2.已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y=．

3.已知k＞0，b＞0，则直线y=kx+b不经过第象限．

4、若函数y=－x+m与y=4x－1的图象交于y轴上一点，则m的值是()

11A.1B.1C.D.

445.如图，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn≠0)图像的是

().

6、（201*福建福州）已知一次函数y(a1)xb的图象如图1所示，那么a的取值范围是（）A

A．a1B．a1C．a0D．a07．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（）

yO图1

x

五、待定系数法求一次函数解析式

1.（201*江西省南昌）已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式.2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点．求：(1)直线AC的函数解析式；(2)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值；y5

4A(2,4)

321B

CO123456x(2)当x4711时，y1.5114.521．

即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm．

六、图像的平移

21.把直线yx1向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为．

32、（201*浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。C

A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)4、（201*四川广安）在平面直角坐标系中，将直线y2x1向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为．【答案】y=2x－3

一次函数专项练习题

1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是

（）

A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2．下面两个变量是成正比例变化的是()A．正方形的面积和它的边长．B．变量x增加,变量y也随之增加;

C．矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长．D．圆的周长与它的半径．

3．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）4．在函数y1x2中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x>2C．x≤2D．xy2B．y1=y2C．y1

yyyy

oxoxoxox

ABCD7．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足()

A．k>0,b0,b>0C．k

14．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标

是。

15．设地面（海拔为0km）气温是200C，如果每升高1km，气温下降60C，则某

地的气温t（0C）与高度h（km）的函数关系式是。16．根据右图所示的程序计算变量y

3的值，若输入自变量x的值为，

2则输出的结果是_______。

17．小明根据某个一次函数关系式填写

了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,

想想看，该空格里原来填的数是__________。

18．若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，则点M的坐标．

19.（本题5分）已知直线ykxb平行于直线y=-3x+4，且与直线y=2x-6的交点在x轴

上，求此一次函数的解析式。

20.（本题5分）已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值

(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.

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