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一次函数题型总结

网站:公文素材库 | 时间:2019-05-29 15:36:07 | 移动端:一次函数题型总结

一次函数题型总结

一次函数题型总结

一、函数定义

1、判断下列变化过程存在函数关系的是()

A.x,y是变量,y2xB.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间

x,当xa时,y=1,则a的值为()2x11A.1B.-1C.3D.

22、已知函数y3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是()。yyy

OOxxOx

二、正比例函数

yOx1、下列各函数中,y与x成正比例函数关系的是(其中k为常数)()A、y=3x-2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x22、如果y=kx+b,当时,y叫做x的正比例函数

3、一次函数y=kx+k+1,当k=时,y叫做x正比例函数

三、一次函数定义

1、下列函数关系中,是一次函数的个数是()

1x1

①y=②y=③y=210-x④y=x2-2⑤y=+1x33xA、1B、2C、3D、4

2、若函数y=(3-m)xm-9是正比例函数,则m=。3、当m、n为何值时,函数y=(5m-3)x2-n+(m+n)(1)是一次函数(2)是正比例函数

四、一次函数与坐标系

1.一次函数y=-2x+4的图象经过第象限,y的值随x的值增大而(增大或减少)图象与x轴交点坐标是,与y轴的交点坐是.2.已知y+4与x成正比例,且当x=2时,y=1,则当x=-3时,y=.

3.已知k>0,b>0,则直线y=kx+b不经过第象限.

4、若函数y=-x+m与y=4x-1的图象交于y轴上一点,则m的值是()

11A.1B.1C.D.

445.如图,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0)图像的是

().

6、(201*福建福州)已知一次函数y(a1)xb的图象如图1所示,那么a的取值范围是()A

A.a1B.a1C.a0D.a07.一次函数y=kx+(k-3)的函数图象不可能是()

yO图1

x

五、待定系数法求一次函数解析式

1.(201*江西省南昌)已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式.2.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴相交于C点.求:(1)直线AC的函数解析式;(2)设点(a,-2)在这个函数图象上,求a的值;y5

4A(2,4)

321B

CO123456x(2)当x4711时,y1.5114.521.

即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是21cm.

六、图像的平移

21.把直线yx1向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为.

32、(201*浙江湖州)将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是()。C

A、y=2x+2B、y=2x-2C、y=2(x-2)D、y=2(x+2)4、(201*四川广安)在平面直角坐标系中,将直线y2x1向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为.【答案】y=2x-3

一次函数专项练习题

1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,自变量是

()

A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.下面两个变量是成正比例变化的是()A.正方形的面积和它的边长.B.变量x增加,变量y也随之增加;

C.矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长.D.圆的周长与它的半径.

3.下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上()A.(-5,13)B.(0.5,2)C.(3,0)D.(1,1)4.在函数y1x2中,自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x>2C.x≤2D.xy2B.y1=y2C.y1

yyyy

oxoxoxox

ABCD7.直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k、b应满足()

A.k>0,b0,b>0C.k

14.一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标

是。

15.设地面(海拔为0km)气温是200C,如果每升高1km,气温下降60C,则某

地的气温t(0C)与高度h(km)的函数关系式是。16.根据右图所示的程序计算变量y

3的值,若输入自变量x的值为,

2则输出的结果是_______。

17.小明根据某个一次函数关系式填写

了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,

想想看,该空格里原来填的数是__________。

18.若函数y=-x-4与x轴交于点A,直线上有一点M,若△AOM的面积为8,则点M的坐标.

19.(本题5分)已知直线ykxb平行于直线y=-3x+4,且与直线y=2x-6的交点在x轴

上,求此一次函数的解析式。

20.(本题5分)已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值

(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.

扩展阅读:一次函数题型总结

一次函数题型总结

函数定义1、判断下列变化过程存在函数关系的是()

A.x,y是变量,y2xB.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间

x,当xa时,y=1,则a的值为()2x11A.1B.-1C.3D.

22、已知函数y正比例函数1、下列各函数中,y与x成正比例函数关系的是(其中k为常数)()A、y=3x-2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x2、如果y=kx+b,当时,y叫做x的正比例函数

3、一次函数y=kx+k+1,当k=时,y叫做x正比例函数

2

一次函数的定义1、下列函数关系中,是一次函数的个数是()11x102

①y=②y=③y=2-x④y=x-2⑤y=+1

x33xA、1B、2C、3D、4

2、若函数y=(3-m)xm-9是正比例函数,则m=。3、当m、n为何值时,函数y=(5m-3)x2-n+(m+n)(1)是一次函数(2)是正比例函数

一次函数与坐标系1.一次函数y=-2x+4的图象经过第象限,y的值随x的值增大而(增大或减少)图象与x轴交点坐标是,与y轴的交点坐标是.2.已知y+4与x成正比例,且当x=2时,y=1,则当x=-3时,y=.3.已知k>0,b>0,则直线y=kx+b不经过第象限.

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4、若函数y=-x+m与y=4x-1的图象交于y轴上一点,则m的值是()A.1B.1C.11D.

445.如图,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0)图像的是().

6、(201*福建福州)已知一次函数y(a1)xb的图象如图1所示,那么a的取值范围是()A

A.a1B.a1C.a0D.a07.一次函数y=kx+(k-3)的函数图象不可能是()

yO图1

x

待定系数法求一次函数解析式1.(201*江西省南昌)已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式.2.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴相交于C点.求:y5(1)直线AC的函数解析式;(2)设点(a,-2)在这个函数图象上,求a的值;4A(2,4)32

1B

CO123456x

2、(201*甘肃陇南)如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答下列问题:

(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式;(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少?

解:(1)设ykxb.

由图可知:当x4时,y10.5;当x7时,y15.

10.54kb,把它们分别代入上式,得,

157kb.解得k1.5,b4.5.∴一次函数的解析式是y1.5x4.5.(2)当x4711时,y1.5114.521.

即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是21cm.

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函数图像的平移1.把直线y2x1向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为.32、(201*浙江湖州)将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是()。

A、y=2x+2B、y=2x-2C、y=2(x-2)D、y=2(x+2)

3、(201*湖北黄石)将函数y=-6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2,则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为.

4、(201*四川广安)在平面直角坐标系中,将直线y2x1向下平移4个单位长度后。所得直线的解

析式为.

函数的增加性1、已知点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在同一条直线y=kx+b上,且k<0.若x1>x2,则y1与y2的关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.y1与y2的大小不确定

2、(201*福建晋江)已知一次函数ykxb的图象交y轴于正半轴,且y随x的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式:......3、(201*河南)写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式:.4、(201*年福建省泉州)在一次函数y2x3中,y随x的增大而小”),当0x5时,y的最小值为

.

(填“增大”或“减

函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数y=-5x+2与x轴的交点是,与y轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是。

2.已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形,则这个三角形面积为___。3、已知:在直角坐标系中,一次函数y=3x2的图象分别与x轴、y轴相交于A、B.3若以AB为一边的等腰△ABC的底角为30。点C在x轴上,求点C的坐标.

第3页共4页

一次函数与二元一次方程的关系2、(201*浙江金华)一次函数y1kxb与y2xa的图象如图,则下列结论①k0;②a0;③当x3时,y1y2中,正确的个数是(B)A.0

B.1

C.2

D.3

O3第2题yy2xa

x4xy13、方程组的解是,则一次函数y=4x-1与y=2x+3的图

y2x3象交点为。

5、若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a的值是()A、6或-6B、6C、-6D、6和3

y1kxb

函数图像平行1.在同一平面直角坐标系中,对于函数①y=-x-1,②y=x+1,③y=-x+1,④y=-2(x+1)的图象,下列说法正确的是()

A.通过点(-1,0)的是①③B.交点在y轴上的是②④C.相互平行的是①③D.关于x轴对称的是②④2、已知:一次函数y=(1-2m)x+m-2,问是否存在实数m,使(1)经过原点

(2)y随x的增大而减小

(3)该函数图象经过第一、三、四象限(4)与x轴交于正半轴(5)平行于直线y=-3x-2(6)经过点(-4,2)

3、已知点A(-1,-2)和点B(4,2),若点C的坐标为(1,m),问:当m为多少时,AC+BC有最小值?

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