一次函数的应用(知识总结)

一次函数的应用(知识总结)

中考数学必考题母题题源一次函数与不等式部分孙炳照

一次函数

知识点精析

1、一次函数与一元一次不等式的关系

解一元一次不等式ax＋b>0（或0（或0的解集，图象在x轴下方时对应的x的范围是不等式ax＋b0（或0，y＝0，y2x＋7。【例3】如图2－3－15所示，平面直角坐标系中画出了

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2、一次函数的图象如图2－3－16所示，则它的解析式为_____________，当x_____________时，y＝0；当x_____________时，y>0；当y_____________时，x－1时函数值y随自变量x的增大而增大。试写出一个满足上述三条性质的函数解析式_____________。6、关于函数y＝－2x＋1，下列结论中正确的是（）A图象必经过（－2，1）B、图象经过第一、二、三象限C、当x>1时，y0的解集是_____________。D、y随x增大而增大7、已知一次函数y＝kx＋b的图象如图2－3－17所示，当x0B、y中考数学必考题母题题源一次函数与不等式部分孙炳照

9、如图2－3－19所示，直线y＝kx＋b与x轴交于点（－4，0），则y>0时，x的取值范围是（）A、x>－4B、x>0C、x0；（4）y中考数学必考题母题题源一次函数与不等式部分孙炳照

（2）已知35t甲种货物与15t乙种货物可装满一节A型车厢，25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种车厢的节数，有哪几种装运方案；（3）利用一次函数的性质，研究在这些方案中，哪种图2－3－29A、小于3吨B、大于3吨C、小于4吨D、大于4吨21、育才中学需要添置某种教学仪器，方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作。每件4元，另外需要制作工具租用费120元；设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1、y2（元）。（1）分别写出y1、y2的函数表达式；（2）当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同？22、东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销，制定了两种优惠办法：甲：买一枝毛笔就送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝、书法练习本x（x≥10）本。（1）写出每种优惠办法实际付款的金额y甲（元）、y乙方案运费最少？最少运费是多少？24、南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具飞机火车汽车图中速度（km/h）201*0050途中费用（元/km）1648装卸费用（元）1000201*1000装卸时间（h）242（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠。若该学校欲购买10枝毛笔和60本书法练习本，问应该选择何种购买方式最省钱？23、火车站有甲种货物1530t，乙种货物1150t，安排用一列火车运往广州，这列火车可拉A、B两种不同规格的车厢50节。已知一节A型车厢的运费是0.5万元，一节B型车厢的运费是0.8万元。（1）设这批货物的总运费是y（万元），用A型车厢x节，写出y与x之间的函数关系式；若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B之间的距离为xkm。（1）如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车的运输时的总支出费用（包括损耗），求出W1、W2、W3与x之间的函数关系式；（2）应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出最少？

扩展阅读：一次函数的应用(知识总结)[1]

中考数学必考题母题题源一次函数与不等式部分孙炳照

一次函数

知识点精析

1、一次函数与一元一次不等式的关系

解一元一次不等式ax＋b>0（或0（或0的解集，图象在x轴下方时对应的x的范围是不等式ax＋b0（或0，y＝0，y2x＋7。

【例3】如图2－3－15所示，平面直角坐标系中画出了

y＝kx＋b的函数值

y＝－2x＋2的函数值。

中考数学必考题母题题源一次函数与不等式部分孙炳照2、一次函数的图象如图2－3－16所示，则它的解析式为_____________，当x_____________时，y＝0；当x_____________时，y>0；当y_____________时，x－1时函数值y随自变量x的增大而增大。试写出一个满足上述三y＝－2条性质的函数解析式_____________。6、关于函数（）A图象必经过（－2，1）B、图象经过第一、二、三象限C、当x>1时，x＋1，下列结论中正确的是图2－3－25【例5】通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成，以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3min，上网费7.2元/h，根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费0.22元/3min，上网费为每月不超过60h，按4元/h计算；超过60h部分，按8元/h计算。（1）根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用（元）表示为上网时间x（h）的函数；（2）资费调整前，网民晓刚在其家庭预算中，一直有一笔每月70h的上网费用支出。“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？（3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况。【题型体系】基础达标演练1、已知一次函数2y中考数学必考题母题题源一次函数与不等式部分孙炳照9、如图2－3－19所示，直线点（－4，0），则y＝kx＋b与x轴交于16、已知关于x的一次函数≤y＝mx＋2m－7在－1x≤5上的函数值总是正数，则m的取值范围是y>0时，x的取值范围是（）_____________。17、如图2－3－26所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A、2.5mB、2mC、1.5mD、1mA、x>－4B、x>0C、x0；（4）y中考数学必考题母题题源一次函数与不等式部分孙炳照（2）已知35t甲种货物与15t乙种货物可装满一节A型车厢，25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种车厢的节数，有哪几种装运方案；（3）利用一次函数的性质，研究在这些方案中，哪种图2－3－29A、小于3吨B、大于3吨C、小于4吨D、大于4吨21、育才中学需要添置某种教学仪器，方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作。每件4元，另外需要制作工具租用费120元；设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为方案运费最少？最少运费是多少？24、南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具飞机火车汽车图中速度（km/h）201*0050途中费用（元/km）1648装卸费用（元）1000201*1000装卸时间（h）242y1、y2（元）。（1）分别写出y1、y2的函数表达式；（2）当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同？22、东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销，制定了两种优惠办法：甲：买一枝毛笔就送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝、书法练习本x（x≥10）本。（1）写出每种优惠办法实际付款的金额乙y甲（元）、y（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠。若该学校欲购买10枝毛笔和60本书法练习本，问应该选择何种购买方式最省钱？23、火车站有甲种货物1530t，乙种货物1150t，安排用一列火车运往广州，这列火车可拉A、B两种不同规格的车厢50节。已知一节A型车厢的运费是0.5万元，一节B型车厢的运费是0.8万元。（1）设这批货物的总运费是节，写出若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B之间的距离为xkm。（1）如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车的运输时的总支出费用（包括损耗），求出W1、W2、W3与x之间的函数关系式；（2）应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出最少？y（万元），用A型车厢xy与x之间的函数关系式；

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