大学物理热学部分小结
大学物理热学部分小结
1.温度的概念与有关定义
1)温度是表征系统热平衡时的宏观状态的物理量。
2)温标是温度的数值表示法。常用的一种温标是摄氏温标，用t表示，其单位为摄氏度（℃）。另一种是热力学温标，
也叫开尔文温标，用T表示。它的国际单位制中的名称为开尔文，简称K。热力学温标与摄氏温标之间的换算关系为：T/K=273.15℃+t
温度没有上限，却有下限。温度的下限是热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近于0K，但永远不能到达0K。2.理想气体的微观模型与大量气体的统计模型。速度分布的特征。
1)为了从气体动理论的观点出发，探讨理想气体的宏观现象，需要建立理想气体的微观结构模型。可假设：
a气体分子的大小与气体分子之间的平均距离相比要小得多，因此可以忽略不计。可将理想气体分子看成质点。b分子之间的相互作用力可以忽略。
c分子键的相互碰撞以及与器壁的碰撞可以看作完全弹性碰撞。
综上所述：理想气体分子可以被看作是自由的，无规则运动着的弹性质点群。
2）每个分子的运动遵从力学规律，而大量分子的热运动则遵从统计规律。统计规律告诉我们，可以听过对围观物理量求平均值的方法得到宏观物理量。气体的宏观参量（温度、压强等）是气体分子热运动的为管理的统计平均值。3.理想气体状态方程与应用
当质量一定的气体处于平衡态时，其三个状态参数P、V、T并不相互独立，二十存在一定的关系，其表达式称为气体的状态方程f（P，V，T）=0
pVpV最终得：。此式称为理想气体的状态方程。TT标准状态：pVmRT。R=8.31Jmol-1K-1，称为摩尔气体常量。M设一定理想气体的分子质量为m0，分子数为N，并以NA表示阿伏伽德罗常数，可得：
p得：
Nm0RTNRmRTT
MVNAm0VVNApnkT，为分子数密度，可谓玻耳曼常量，值为1.38×10-23JK-1.这也是理想气体的状态方程，多用于
计算气体的分子数密度，以及与它相关的其它物理量。4、理想气体的压强与公式推导的思路dIdFidtdtdF2pm0nivixdSi2pm0nvx22nmvi0ixdtdSpm0nv21n(m0v2)332
2pnk3压强p是描述气体状态的宏观物理量。压强的微观意义是大量气体分子在单位时间内施予器壁单位面积上的平均冲量，离开了大量和平均的概念，压强就失去了意义。
5、速率分布函数的定义与应用。三个统计速率与应用。1)
f(v)limv0NdN，f（v）称为速率分布函数。其物理意义为：速率v附近单位速率
NvNdv区间内的分子数与总分子数的比。或者说速率在v附近单位速率区间内的分子出现的概率。
2)三个统计速率a.平均速率
vb.方均根速率
vdN0Nvf(v)dv02vdN8kTm08RTRT1.60MM
v2C.最概然速率
Nv22vf(v)dv03kT1.73MRTM
与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在vp附近的单位速率区间内的分子数占气体总分子数的百分比最大。
2kT2RTRTvp1.41m0MM6、真实气体的状态方程修正的两个因素。气体液化的规律
真实气体不能忽略分子固有体积和忽略除碰撞外的分子之间相互作用这两个因素。
7、能量均分定理与理想气体内能计算。
1)分子的平均平动动能在每一个平动自由度上分配了同样了相同的能量KT/2.称为能量均分定理，可表述为：在温度
1kT为T的平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平动动能，其值为2。
ii2)设某种理想气体的分子有i个自由度，则1mol理想气体的内能为ENA(kT)RT
22miRT质量为m，摩尔质量为M的理想气体的内能为EM28、热力学第一定律与应用
系统从外界吸收热量Q，一部分用来改变内能，一部分用来对外做功，根据能量守恒定律：Q微分形式：dQdEdW。
注意：
①Q、ΔE、W的符号规定。系统从外界吸热则Q＞0（为正），放热反之。内能增加ΔE＞0，内能减少反之。系统对外做功W＞0，外界对系统做功反之。
②热力学第一定律表明，不从外界吸收能量而使其永不停息地做功的机器不存在，即第一类永动机不可能制成。9、平衡态与准静态过程(1)平衡态
对于一个孤立系统而言，如果其宏观性质在经过充分长的时间后保持不不变，也就是系统的状态参量并不再随时间改变，则此时系统所处的状态称为平衡态。处于平衡态的热力学系统其内部无定向的粒子流动和能量的流动，系统的宏观性质不随时间改变，但组成系统的微观粒子处于永恒不停的运动之中，因此，平衡态实际上是热动平衡态，也是一种理想状态。绝对的平衡态是不存在的。
系统处于平衡态时具有以下特点：①由于气体分子的热运动和频率碰撞，系统各部分的密度、温度、压强等趋于均匀。②分子沿各个方向上运动的机会均等。(2)准静态过程
热力学系统从一个平衡态到另一个平衡态的转变过程中，每瞬时系统的中间态都无限接近于平衡态，则此过程为准静态过程。
准静态过程又称平衡过程，是一种理想化的抽象，实际过程只能接近准静态过程。
理想气体的准静态过程可以用p-v图上一条曲线表示，图上任一点对应一个平衡态，任意一条曲线对应于一个准静态过程。但图上无法表示非准静态过程。
EW，10.气体比热容
在热量传递的某个微过程中，热力学系统吸收热量dQ，温度升高了dT，则定义
dQC，为系统在该过程中的热容。由于热容与系统的质量有关，因此把单位质量的热容称为比热容，记作c，其单
dT位为JK-1-1.设系统的质量为m，则有C=mc。
11、理想气体的定体摩尔热容量、定压摩尔热容量以及两者之间的关系。1)理想气体的定体摩尔热容CV,m2）理想气体的定压摩尔热容Cp,mMdQi()VRmdT2MdQi()p(1)RmdT212.绝热过程的过程方程推导。
在绝热过程中dQ=0，所以有ΔE+W=0，
绝热过程中内能的变化与过程无关，则系统所做的功可以表示为
WQE根据热力学其一定律，理想气体进行绝热膨胀的微过程可表示为
miR(T2T1)M2mpdVCV,mdT
M两边求微分并整理得pdVVdpmRdTMdpdV0因为Cp,mCV,mR,Cp,m/CV,m,所以上式可改写为
pV对上式积分得
pVC1
13循环过程的特点，功热之间的关系。效率的定义与计算。卡诺循环的效率的证明与应用。1)循环过程
循环过程指系统经历了一系列状态变化以后，又回到原来状态的过程。循环过程特点：
①系统经历一循环后内能不变。
②准静态过程构成的循环，在p-V图上可用一闭合曲线表示。循环过程沿顺时针方向进③系统对外所做的净功为正，这样的循环称为正循环。反之为逆循环。2）热机效率：WQ12Q1Q1
Q1表示循环过程中从外界吸收的总热量。Q2表示循环过程中从外界放出的总热量。w表示系统对外做的净功，WQ1Q2。
制冷系数：在一次循环中，制冷机从低温热源吸取的热量与外界做功之比，即
eQ2Q2WQ1Q23）卡诺循环：由两条等温线和两条绝热线所组成的过程称为卡诺循环。卡诺循环是一种理想循环。卡诺机工作在高温热源T1和低温热源T2之间。卡诺循环效率最高，1T2/T1。卡诺循环指出了理论上提高热机效率的途径。由于T1≠∞，T2≠0，因此卡诺循环的效率永远小于1.卡诺循环的制冷系数e=T2／(T1-T2)14、可逆过程与不可逆过程（1）可逆过程与不可逆过程
如果一个系统从某一状态经过一个过程到达另一个状态，并且一般在系统状态变化的同时对外界会产生影响，而若存在另一过程，使系统逆向重复原过程的每一状态而回到原来的状态，并同时消除了原过程对外界引起的一切影响，则原来的过程称为可逆过程。反之，如果系统不能重复原过程每一状态回复到初态，或者虽然可以复原，但不能消除原过程在外界产生的影响，这样的过程称为不可逆过程。
15、热力学第二定律：（1）经典叙述；（2）第二定律的实质；（3）第二定律的微观意义；（4）第二定律的统计意义；（5）热力学第二定律的数学公式；
（1）热力学定律的两种表述
开尔文表述：不可能制成这样一种热机，它只从单一热源吸取热量，并将其完全转变为有用的功而不产生其他
影响。
克劳修斯表述：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。（2）热力学第二定律的实质是一切自然过程都是不可逆的。（3）热力学第二定律的统计意义
一个孤立系统内部发生的过程，总是由包含微观状态数少的宏观状态向包含微观状态数多的宏观状态的方向进行，即由热力学几率少的宏观态向热力学几率大的宏观态进行。（4）热力学第二定律的微观意义一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行（5）热力学第二定律的数学表达式ΔS≥
熵与热力学概率，熵的计算方法；熵增加原理1)熵是组成系统的微观粒子的无序性的量度。
熵既然是为了描述过程的不可逆过程性而引入的，那么它应该与宏观态所包含的微观态数目有关，波尔兹曼关系式：S=kΩ，其中Ω为热力学概率。2)波尔兹曼关系式：S=kΩ
SBAdQ，热力学系统从初态A变化到末态B，在任意一个可逆过程中，其熵变等于该过程中热温比dQ/TT的积分；而在任意一个不可逆过程中，其熵变大于该过程中热温比dQ/T的积分。3)孤立系统中发生的一切不可逆过程都将导致系统熵的增加；而在孤立系统中发生的一切可逆过程，系统的熵保持
不变。这一结论称为熵增加原理。
扩展阅读：大学物理热学部分小结
大学物理热学部分小结
通信工程4班胡素奎0706020415
个人学习总结：大学物理的热学部分还是相对不是太难的，因为与高中的物理关联很大，
很多概念都是以前接触过的，但是没有深入研究，这已经给这部分的学习带来了极大的便利。如果说要有什么不同，主要那有如下几个方面：
1、研究方法的不一样：虽然很多内容是接触过的，但是重新学习的时候明显感觉到不一样
的是研究方法，随着其他知识的累积，尤其是高数的引入，给物理的学习带来的极大的便利，特别是一些公式的推理过程让我们更好的了解公式的来由，更好的便于记忆和理解。
2、准确度的不同：在学习过程中，总有些以前的东西对推翻，因为要考虑的东西越来越多，
微观的宏观的等压的等温的……这些都告诉我们要全面细致地学习，应用的知识越来越多，要把知识串成串。
3、学习方法的不同：大学阶段的物理学习和中学阶段的物理学习存在着很大的不同，课少
了，作业也少了，但是仍然不能放松，毕竟在中学几乎每天都在学物理，所以现在的物理学习更需要自己的主动和认真。以下是热学的一些知识点的总结
1.温度的概念与有关定义
1)温度是表征系统热平衡时的宏观状态的物理量。
2)温标是温度的数值表示法。常用的一种温标是摄氏温标，用t表示，其单位为摄氏度（℃）。
另一种是热力学温标，也叫开尔文温标，用T表示。它的国际单位制中的名称为开尔文，简称K。
热力学温标与摄氏温标之间的换算关系为：
T/K=273.15℃+t
温度没有上限，却有下限。温度的下限是热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近于0K，但永远不能到达0K。
2.理想气体的微观模型与大量气体的统计模型。速度分布的特征。
1)为了从气体动理论的观点出发，探讨理想气体的宏观现象，需要建立理想气体的微观结构模型。可假设：
a气体分子的大小与气体分子之间的平均距离相比要小得多，因此可以忽略不计。可将理想气体分子看成质点。
b分子之间的相互作用力可以忽略。
c分子键的相互碰撞以及与器壁的碰撞可以看作完全弹性碰撞。
综上所述：理想气体分子可以被看作是自由的，无规则运动着的弹性质点群。
2）每个分子的运动遵从力学规律，而大量分子的热运动则遵从统计规律。统计规律告诉我们，可以听过对围观物理量求平均值的方法得到宏观物理量。气体的宏观参量（温度、压强等）是气体分子热运动的为管理的统计平均值。
3.理想气体状态方程与应用
当质量一定的气体处于平衡态时，其三个状态参数P、V、T并不相互独立，二十存在一定的关系，其表达式称为气体的状态方程f（P，V，T）=pVpV最终得：。此式称为理想气体的状态方程。TT标准状态：pVmRT。R=8.31Jmol-1K-1，称为摩尔气体常量。M设一定理想气体的分子质量为m0，分子数为N，并以NA表示阿伏伽德罗常数，可得：
pNm0RTNRmRTTMVNAm0VVNA得：pnkT，为分子数密度，可谓玻耳曼常量，值为1.38×10-23JK-1.这也是理想气体的状态方程，多用于计算气体的分子数密度，以及与它相关的其它物理量。
4、理想气体的压强与公式推导的思路
dIdFidtdtdF2pm0nivixdSi2pm0nvx22nmvi0ixdtdSpm0nv21n(m0v2)332
2pnk3压强p是描述气体状态的宏观物理量。压强的微观意义是大量气体分子在单位时间内施予器壁单位面积上的平均冲量，离开了大量和平均的概念，压强就失去了意义。
5、速率分布函数的定义与应用。三个统计速率与应用。
lim1)f(v)v0NdN，f（v）称为速率分布函数。其物理意义为：速率v
NvNdv附近单位速率区间内的分子数与总分子数的比。或者说速率在v附近单位速率区间内的分子出现的概率。2)三个统计速率a.平均速率
vb.方均根速率
vdN0Nvf(v)dv08kTm08RTRT1.60MMv22vdNNv22vf(v)dv03kT1.73MRTM
C.最概然速率
与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在vp附近的单位速率区间内的分子数占气体总分子数的百分比最大。
2kT2RTRTvp1.41
m0MM6、真实气体的状态方程修正的两个因素。气体液化的规律
真实气体不能忽略分子固有体积和忽略除碰撞外的分子之间相互作用这两个因素。
7、能量均分定理与理想气体内能计算。
1)分子的平均平动动能在每一个平动自由度上分配了同样了相同的能量KT/2.称为能量均分定理，可表述为：在温度为T的平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平1动动能，其值为kT。
22)设某种理想气体的分子有i个自由度，则1mol理想气体的内能为iiENA(kT)RT
22质量为m，摩尔质量为M的理想气体的内能为E
8、热力学第一定律与应用
miRTM2系统从外界吸收热量Q，一部分用来改变内能，一部分用来对外做功，根据能量守恒定律：QEW，微分形式：dQdEdW。注意：
①Q、ΔE、W的符号规定。系统从外界吸热则Q＞0（为正），放热反之。内能增加ΔE＞0，内能减少反之。系统对外做功W＞0，外界对系统做功反之。
②热力学第一定律表明，不从外界吸收能量而使其永不停息地做功的机器不存在，即第一类永动机不可能制成。
9、平衡态与准静态过程
(1)平衡态
对于一个孤立系统而言，如果其宏观性质在经过充分长的时间后保持不不变，也就是系统的状态参量并不再随时间改变，则此时系统所处的状态称为平衡态。处于平衡态的热力学系统其内部无定向的粒子流动和能量的流动，系统的宏观性质不随时间改变，但组成系统的微观粒子处于永恒不停的运动之中，因此，平衡态实际上是热动平衡态，也是一种理想状态。绝对的平衡态是不存在的。
系统处于平衡态时具有以下特点：①由于气体分子的热运动和频率碰撞，系统各部分的密度、温度、压强等趋于均匀。②分子沿各个方向上运动的机会均等。(2)准静态过程
热力学系统从一个平衡态到另一个平衡态的转变过程中，每瞬时系统的中间态都无限接近于平衡态，则此过程为准静态过程。准静态过程又称平衡过程，是一种理想化的抽象，实际过程只能接近准静态过程。
理想气体的准静态过程可以用p-v图上一条曲线表示，图上任一点对应一个平衡态，任意一条曲线对应于一个准静态过程。但图上无法表示非准静态过程。
10.气体比热容
在热量传递的某个微过程中，热力学系统吸收热量dQ，温度升高了dT，则定义
CdQdT，为系统在该过程中的热容。由于热容与系统的质量有关，因此把单位质量的热容
称为比热容，记作c，其单位为JK-1-1.设系统的质量为m，则有C=mc。
11、理想气体的定体摩尔热容量、定压摩尔热容量以及两者之间的关系。1)理想气体的定体摩尔热容CV,mMdQi()VRmdT2MdQi()p(1)RmdT22）理想气体的定压摩尔热容Cp,m
12.绝热过程的过程方程推导。
在绝热过程中dQ=0，所以有ΔE+W=0，
绝热过程中内能的变化与过程无关，则系统所做的功可以表示为
miWQER(T2T1)
M2根据热力学其一定律，理想气体进行绝热膨胀的微过程可表示为
mpdVCV,mdT
M两边求微分并整理得pdVVdpmRdTMdpdV0因为Cp,mCV,mR,Cp,m/CV,m,所以上式可改写为pV对上式积分得
pVC1
13循环过程的特点，功热之间的关系。效率的定义与计算。卡诺循环的效率的证明与应用。
1)循环过程
循环过程指系统经历了一系列状态变化以后，又回到原来状态的过程。循环过程特点：
①系统经历一循环后内能不变。
②准静态过程构成的循环，在p-V图上可用一闭合曲线表示。循环过程沿顺时针方向进③系统对外所做的净功为正，这样的循环称为正循环。反之为逆循环。
WQ212）热机效率：Q1Q1Q1表示循环过程中从外界吸收的总热量。Q2表示循环过程中从外界放出的总热量。w表示系统对外做的净功，WQ1Q2。
制冷系数：在一次循环中，制冷机从低温热源吸取的热量与外界做功之比，即
eQ2Q2WQ1Q23）卡诺循环：由两条等温线和两条绝热线所组成的过程称为卡诺循环。卡诺循环是一种理想循环。卡诺机工作在高温热源T1和低温热源T2之间。卡诺循环效率最高，1T2/T1。卡诺循环指出了理论上提高热机效率的途径。由于T1≠∞，T2≠0，因此卡诺循环的效率永远小于1.卡诺循环的制冷系数e=T2／(T1-T2)
14、可逆过程与不可逆过程
（1）可逆过程与不可逆过程
如果一个系统从某一状态经过一个过程到达另一个状态，并且一般在系统状态变化的同时对外界会产生影响，而若存在另一过程，使系统逆向重复原过程的每一状态而回到原来的状态，并同时消除了原过程对外界引起的一切影响，则原来的过程称为可逆过程。反之，如果系统不能重复原过程每一状态回复到初态，或者虽然可以复原，但不能消除原过程在外界产生的影响，这样的过程称为不可逆过程。
15、热力学第二定律：（1）经典叙述；（2）第二定律的实质；（3）第二定律的微观意义；（4）第二定律的统计意义；（5）热力学第二定律的数学公式；
（1）热力学定律的两种表述
开尔文表述：不可能制成这样一种热机，它只从单一热源吸取热量，并将其完全转变为有用的功而不产生其他影响。
克劳修斯表述：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。（2）热力学第二定律的实质是一切自然过程都是不可逆的。（3）热力学第二定律的统计意义
一个孤立系统内部发生的过程，总是由包含微观状态数少的宏观状态向包含微观状态数多的宏观状态的方向进行，即由热力学几率少的宏观态向热力学几率大的宏观态进行。（4）热力学第二定律的微观意义
一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行
（5）热力学第二定律的数学表达式ΔS≥0
熵与热力学概率，熵的计算方法；熵增加原理1)熵是组成系统的微观粒子的无序性的量度。
熵既然是为了描述过程的不可逆过程性而引入的，那么它应该与宏观态所包含的微观态数目有关，波尔兹曼关系式：S=kΩ，其中Ω为热力学概率。2)
波尔兹曼关系式：S=kΩ
SBAdQ，热力学系统从初态A变化到末态B，在任意一个可逆过程中，其熵变等T于该过程中热温比dQ/T的积分；而在任意一个不可逆过程中，其熵变大于该过程中热温比dQ/T的积分。3)孤立系统中发生的一切不可逆过程都将导致系统熵的增加；而在孤立系统中发生的一切可逆过程，系统的熵保持不变。这一结论称为熵增加原理。
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