利用列表和画图研究凸透镜成像规律
利用列表和画图研究凸透镜成像规律
孙德虎
凸透镜在日常生活生产中应用非常广泛，如照相机、幻灯机、电影、放大镜、望远镜和显微镜等都是利用凸透镜成像规律制造的，因此凸透镜成像规律就成了中考的热点。然而由于这部分知识内容量很大，学生做题时往往感觉无法插手，也就成了学生在处理时的难点和出错点。我在教学中利用凸透镜成像的光路原理图和成像规律表总结了几条规律，帮助学生梳理知识，以突破这一难点，效果很好。
一、利用跟凸透镜主光轴平行的光线经凸透镜折射以后过焦点及通过凸透镜光心的光线经凸透镜后传播方向不改变这两条特殊光线，可画凸透镜成像光路原理图如下图（１）和图（２）：
观察图（１）可总结出当物体在一倍焦距以外的情况下的动态规律：①成实像时：物像可逆。（把物体移到像的位置时，像则移到了物体的原来位置上。）
②物像之间的最小距离为４f，此时物距等于２f，像距等于２f。[由图可观察出当物体在２f以外时，物体靠近的距离（物１、２之间）大于像远离的距离(像1’、2’之间)，因此物像之间距离越来越小；而当物体在2f以内时，物体靠近的距离(物4、5之间)小于像远离的距离（像
4’、5’之间），因此物像之间距离越来越大。所以当物体在2f处时物像距离最小为4f。]观察图（2）可总结出当物体在一倍焦距以内的情况下的动态规律：③成虚像时，物像同侧，且像总比物体离透镜远，比物体高大。综合图（１）和图（２）可得出一个共同的动态规律：④无论物体从焦点的那一侧，在靠近焦点的过程中，像都是远离凸透镜，且像都在
逐渐变大。也可简化计为：物近像远，像变大。（“物近”是指“物体靠近焦点”，“像远”是指“像远离凸透镜”）。二、凸透镜成像的物距、像距、像的性质、物像位置关系及应用之间有许多共同的规律，这些规律往往就成为中考的出题点。如果把它们用一个表格列出，就可以帮助同学发现这些共同的规律，并且也便于理解和记忆。现列表如下：物距像距物像位置倒正大小虚实关系倒立缩小实像在透镜异侧像的性质应用照相机μ>2f2f>υ>fμ=2f2f>μ>fυ=2f倒立等大实像在透镜异侧υ>2f倒立放大实像在透镜异幻灯机、侧μ=fμυ>f，即2f>10cm>f；然后由2f>μ＝10cm>f得：倒立放大的实像。
2．（201*浙江绍兴）研究凸透镜成像实验中，当烛焰位于凸透镜一倍焦距内时，眼睛通过透镜观察到虚像可能是下图中的［］
解析：由规律③：物像同侧，
且像总比物体离透镜远，比物体高大。故此题选［B］3．（201*天津）用一个凸透镜成像时，下列说法正确的是［］A.成实像时，物体离凸透镜越近，像越大。B.成虚像时，物体离凸透镜越近，像越大。C.实像总是倒立的，虚像总是正立的。D.实像和虚像都可能是放大或缩小的。解析：由规律④：物近像远，像变大。（“物近”是指“物体靠近焦点”，“像远”是指“像远离凸透镜”）。可知A选项正确，B选项不正确；由规律⑥：可知选项C是正确的；由规律⑥可知选项D是错误的。故此题选［AC］
4．照相机镜头不动，要想使被拍摄物体的像大一些，可采用的方法是［］A.移动照相机靠近物体，伸长暗箱B.移动照相机远离物体，缩短暗箱C.照相机位置不动，横转过来D.都不可取解析：由规律④：物近像远，像变大。本题是已知实像变大，那么像距变大，物距变小。故此题选［A］
5．（201*天津）小乐用放大镜看指纹时，觉得指纹的像太小，为是指纹的像大一些，正确的做法是［］
A.眼睛和手指不动，让放大镜离手指稍近些B.眼睛和手指不动，让放大镜离手指稍远些
C.放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜稍近些D.放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜稍远些
解析：由规律④：物近像远，像变大。本题是已知虚像变大，那么“物近”（“物体靠近焦点”）。而物体原来在焦点以内，要使物体靠近焦点，所以应使物体（手指）远离放大镜。故此题选［B］
6．凸透镜成像时，像由缩小变成放大的物距分界点是在凸透镜________处；像由实像变成虚像的物距分界点是在凸透镜________处；像由倒立变成正立的物距分界点是在凸透镜________处。
解析：利用规律⑤、⑥很容易得到答案为“2倍焦距、焦点、焦点”。7．（201*山东省）如果以普通照相机的镜头焦距为50mm，则底片与镜头之间的距离应［］
A.等于100mm.B.等于50mmC.小于50mmD.略大于50mm
解析：由规律⑧：本题是由凸透镜的应用推知像距。用作照相机时像距υ和焦距f的关系是：2f>υ>f。故此题选［D］
8．（201*福建厦门）凸透镜的焦距是10cm，把点燃的蜡烛放在距凸透镜15cm处，则蜡烛通过凸透镜形成的像是［］
A.倒立、缩小的实像B.正立、缩小的实像C.倒立、放大的实像D.正立、放大的虚像
解析：由规律⑧：本题是由凸透镜的物距推知像的性质。因为物距μ和焦距f的关系
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利用列表和画图研究凸透镜成像规律
孙德虎
凸透镜在日常生活生产中应用非常广泛，如照相机、幻灯机、电影、放大镜、望远镜和显微镜等都是利用凸透镜成像规律制造的，因此凸透镜成像规律就成了中考的热点。然而由于这部分知识内容量很大，学生做题时往往感觉无法插手，也就成了学生在处理时的难点和出错点。我在教学中利用凸透镜成像的光路原理图和成像规律表总结了几条规律，帮助学生梳理知识，以突破这一难点，效果很好。
一、利用跟凸透镜主光轴平行的光线经凸透镜折射以后过焦点及通过凸透镜光心的光线经凸透镜后传播方向不改变这两条特殊光线，可画凸透镜成像光路原理图如下图（１）和图（２）：
观察图（１）可总结出当物体在一倍焦距以外的情况下的动态规律：
①成实像时：物像可逆。（把物体移到像的位置时，像则移到了物体的原来位置上。）
②物像之间的最小距离为４f，此时物距等于２f，像距等于２f。[由图可观察出当物体在２f以外时，物体靠近的距离（物１、２之间）大于像远离的距离(像1’、2’之间)，因此物像之间距离越来越小；而当物体在2f以内时，物体靠近的距离(物4、5之间)小于像远离的距离（像4’、5’之间），因此物像之间距离越来越大。所以当物体在2f处时物像距离最小为4f。]
观察图（2）可总结出当物体在一倍焦距以内的情
况下的动态规律：
③成虚像时，物像同侧，且像总比物体离透镜远，比物体高大。综合图（１）和图（２）可得出一个共同的动态规律：
④无论物体从焦点的那一侧，在靠近焦点的过程中，像都是远离凸透镜，且像都在逐渐变大。也可
简化计为：物近像远，像变大。（“物近”是指“物体靠近焦点”，“像远”是指“像远离凸透镜”）。二、凸透镜成像的物距、像距、像的性质、物像位置关系及应用之间有许多共同的规律，这些规律往往就成为中考的出题点。如果把它们用一个表格列出，就可以帮助同学发现这些共同的规律，并且也便于理解和记忆。现列表如下：物距像距物像位置倒正大小虚实关系倒立缩小实像在透镜异侧像的性质应用照相机μ>2f2f>υ>fμ=2f2f>μ>fμ=fμ2f倒立放大实像在透镜异侧初中幻灯机、电影平行光放大1
正立放大虚像在透不研究镜同侧镜分析研究上面表格可总结出以下几点静态规律：⑤一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。
⑥实像一定是倒立的，物像一定是在透镜的异侧；虚像一定是正立的，物像一定是在透镜的同侧。
（因此“像的倒正”、“像的虚实”和“物像位置关系”三点可以“由一知三”）。⑦实像可能是放大的也能是缩小的，还可能是等大的，虚像则总是放大的。
⑧物距、像距、像的性质（其中像的倒正、像的虚实和物像位置关系可以只告诉一点）和应用四个
方面只要告诉一个方面就能知道其他三个方面。应用以上规律解答中考题实例如下：
1．物体放在凸透镜前某一位置时，在透镜另一侧离透镜10cm光屏上成一个倒立缩小的像。当物体移至凸透镜前10cm处，所成的是［］
A.倒立缩小的实像B.倒立放大的实像C.正立放大的虚像D.正立等大的虚像解析：由规律①：成实像时：物像可逆。（把物体移到像的位置时，像则移到了物体的原来位置上。）故此题选［B］
本题也可以由规律⑧：本题是由凸透镜的成像性质推知像距，然后由凸透镜的物距推知像的像质。由倒立缩小的像得：2f>υ>f，即2f>10cm>f；然后由2f>μ＝10cm>f得：倒立放大的实像。
2．研究凸透镜成像实验中，当烛焰位于凸透镜一倍焦距内时，眼睛通过透镜观察到虚像可能是下图中的［］
解析：由规律③：物像同侧，且像总比物体离
透镜远，比物体高大。故此题选［B］
3．用一个凸透镜成像时，下列说法正确的是［］A.成实像时，物体离凸透镜越近，像越大。B.成虚像时，物体离凸透镜越近，像越大。C.实像总是倒立的，虚像总是正立的。D.实像和虚像都可能是放大或缩小的。解析：由规律④：物近像远，像变大。（“物近”是指“物体靠近焦点”，“像远”是指“像远离凸透镜”）。可知A选项正确，B选项不正确；由规律⑥：可知选项C是正确的；由规律⑥可知选项D是错误的。故此题选［AC］
4．照相机镜头不动，要想使被拍摄物体的像大一些，可采用的方法是［］A.移动照相机靠近物体，伸长暗箱B.移动照相机远离物体，缩短暗箱C.照相机位置不动，横转过来D.都不可取
解析：由规律④：物近像远，像变大。本题是已知实像变大，那么像距变大，物距变小。故此题选［A］
5．小乐用放大镜看指纹时，觉得指纹的像太小，为是指纹的像大一些，正确的做法是［］A.眼睛和手指不动，让放大镜离手指稍近些B.眼睛和手指不动，让放大镜离手指稍远些C.放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜稍近些D.放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜稍远些
解析：由规律④：物近像远，像变大。本题是已知虚像变大，那么“物近”（“物体靠近焦点”）。而物体原来在焦点以内，要使物体靠近焦点，所以应使物体（手指）远离放大镜。故此题选［B］
6．凸透镜成像时，像由缩小变成放大的物距分界点是在凸透镜________处；像由实像变成虚像的物距分界点是在凸透镜________处；像由倒立变成正立的物距分界点是在凸透镜________处。
解析：利用规律⑤、⑥很容易得到答案为“2倍焦距、焦点、焦点”。7．（如果以普通照相机的镜头焦距为50mm，则底片与镜头之间的距离应［］A.等于100mm.B.等于50mmC.小于50mmD.略大于50mm
解析：由规律⑧：本题是由凸透镜的应用推知像距。用作照相机时像距υ和焦距f的关系是：2f>υ>f。故此题选［D］
8．凸透镜的焦距是10cm，把点燃的蜡烛放在距凸透镜15cm处，则蜡烛通过凸透镜形成的像是［］
A.倒立、缩小的实像B.正立、缩小的实像C.倒立、放大的实像D.正立、放大的虚像
解析：由规律⑧：本题是由凸透镜的物距推知像的性质。因为物距μ和焦距f的关系是：2f>μ>f。故此题选［C］
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