房地产估价—市场比较法总结
一、市场比较法：难点是交易修正。
1、适用对象和条件：适用对象是经常性交易的房地产。适用条件是同一供求范围内的类似房地产交易案例较多。
2、搜集交易实例。搜集内容：①交易双方的基本情况和交易目的。要说明交易双方是否在公开的市场状况下进行公平自愿的交易，即属正常交易还是非正常交易。交易目的是指交易双方为什么而交易，一般包括买卖、入股、抵债等;②交易实例房地产的状况（权益、区位、实物三方面）。包括坐落位置、形状与面积，地质条件，购物、交通等环境条件，土地利用现状与规划用途，有关地上建筑物的基本情况，权利状况;③成交日期;
④成交价格。包括房地总价、房屋总价、土地总价及相应的单价和房屋租金等，同时应说明价格类型、价格水平及货币种类和货币单位等情况;
⑤付款方式。一次付清、分期付款及比例、抵押贷款比例、租金支付方式等内容;⑥交易情况。（见下面5）
3、选取可比实例。选取可比实例时应符合：（案例在3个以上10个以下）
①可比实例所处地区应与估价对象所处的地区相同，或是在同一供求范围内的类似地区。②可比实例的用途应与估价对象的用途相同（居住、商业、办公、旅馆、工业、农业等）。③可比实例的建筑结构应与估价对象的建筑结构相同。（钢结构、钢砼结构、砖混结构、砖木结构、简易结构）
④可比实例规模应与估价对象的规模相当（面积不能相差太大）。⑤可比实例的权利性质应与估价对象的权利性质相同（出让与划拨、商品住宅与经济适用房等）。
⑥可比实例的交易类型应与估价目的吻合（抵押、租赁、买卖、征用等）。⑦可比实例的成交日期应与估价时点接近（一般在一年以内）。
⑧可比实例的成交价格应是正常成交价格或可修正为正常成交价格。
4、建立价格可比基础。统一付款方式、统一采用单价、统一币种和货币单位（不同币种之间的换算，应按中国人民银行公布的成交日期时的市场汇率中间价计算买入价和卖出价的平均价）、统一面积内涵（土地分划拨、出让，建筑物分使用面积、套内面积和建筑面积）、统一面积单位。
5、交易情况修正。进行交易情况修正，应排除交易行为中的特殊因素所造成的可比实例成交价格偏差，将可比实例的成交价格调整为正常价格。（a有利害人之间的交易;b急于出售或急于购买的交易;c交易双方或某一方对市场行情缺乏了解的交易;d交易双方划某一方有特别动机或偏好的交易;e特殊方式的交易，如拍卖、招标、哄抬或抛售;f交易税费非正常负担，如应由买方缴纳的税费，买卖双方协议由卖方来缴纳或应由卖方缴纳的税费买卖双方协议由买方来缴纳;g相邻房地产合并交易;h受债权债务关系影响的交易。）对于交易税费非正常负担的调整方法：
①正常成交价格－应由卖方负担的税费＝卖方实际得到的价格②正常成交价格+应由买方负担的税费＝买方实际支付的价格。
6、交易日期修正。应将可比实例在其成交日期时的价格调整为估价时点的价格。可通过价格指数或价格变动率进行调整。房地产价格变动率，有逐期递增或递减的价格变动率和期内平均上升或下降的价格变动率两种。
①采用逐期递增或递减的价格变动率进行交易日期修正的公式为：可比实例在成交日期时的价格×（1±价格变动率）期数＝在估价时点的价格②采用期内平均上升或下降的价格变动率进行交易日期修正的公式为：可比实例在成交日期时的价格×（1±价格变动率×期数）＝在估价时点的价格在实际的交易日期修正中，有下列几类价格指数或价格变动率可供选用：①一般物价指数或变动率;②建筑造价指数或变动率;③建筑材料价格指数或变动率;④建筑人工费指数或变动率;⑤房地产价格指数或变动率。如果引起房地产价格变动的是单纯的通货膨胀因素，则可选用一般物价指数或变动率。
在无房地产价格指数或变动率的情况下，估价人员可以根据当地房地产价格的变动情况和发展趋势及自己的经验积累进行判断，加以修正。
7、房地产状况修正。可分为权益状况修正、区位状况修正和实物状况修正。
扩展阅读：房地产估价的市场比较法研究
房地产估价的市场比较法研究专业:结构工程硕士生:王秋丽
指导教师:孟周济高工摘要
市场比较法较于其它估价方法估价原理简单易懂，最重要的是在估价过程中能直接反映房地产的市场状态，这些特点使其在估价方法体系中成为最简单、最直接、最常用的一种方法，得到国际估价界的公认。我国《房地产估价规范》规定:在有条件的地方必须应用市场比较法来估价土地或房地产价格。本文从理论上对房地产价格的影响因素，房地产估价的内容、原则及特点，市场比较法的应用原理、步骤及应用现状做了深入研究，总结了市场比较法在我国应用过程中存在的主要问题和难点:可比实例选择的随意性，因素修正的主观性、不完备性，交易案例不易得到等，以及目前所采用的市场比较法数学估价模型存在的不科学性和不合理性，急需寻找更科学、更合理的估价模型以及更科学地应用市场比较法估价的途径。本文主要探讨了模糊理论在市场比较法中的应用，在现有房地产估价理论的基础上，结合模糊理论的最新研究成果，建立了市场比较法的模糊数学模型:在修正区域因素和个别因素过程中，采用德尔菲调查法确定价格影响因素指标，在确定某因素隶属于某种特征的程度时引入了隶属函数，在确定权重时引入了层次分析法和模糊上下因素法，在选择可比实例过程中引入了贴近度，在确定最终价格时引入了指数平滑法。最后针对我国估价案例库匾乏的现状提出了引入计算机的建议，就改进算法的研究结果进行了总结，并指出市场比较法是一门与计算机密切相关的方法，应该加大计算机在市场比较法中的应用。关键词:市场比较法德尔菲调查法模糊上下因素法贴近度层次分析法指数平滑法
西安建筑科技大学硕士学位论文
StudyontheMarketComParisonAPProaehoftheRealEstateAPPraisal
SPecialty:StruetureEngineerName:节厄ngQiuliInstrUctor:MengZhoujiABSTRACT
ThemarketcomParisonaPProach15uulversallyrecognizedasoneofthesimPlest，themostdirectandfrequentmethodsintheintemationalevaluatingsystemofreal
estate.Ononehand，comParedwithothermethods，theworkingPrineiPlesofmarketcomParisonaPProachareeasytounderstand:ontheotherhand，itdireetlyrefiectsthesituationoftherealestatemarket.ChinaRealEstateRegulationstiPulatesthatif
conditionsPennitted，it15bettertousemarketcomParisonaPProachtoevaluatebothlandandrealestate.theeffeetofrealPriee，thecontent，thePrineiPleandthe
characteristieofrealestate，theutiliZationPrineiPle，thestcPandthePresentconditionsofusingmarketeomParisonaPProaehareanalyzedtheoretically，thedifficultyandtheproblems，thatthechoieeofcomParedexamPlesatwill，thefactorrevisesubjeCtivelyandincomPletely，thechoieeoftransactioneaseuneasyandatPresent，thefuzzythcorymoleofmarketcomParisonaPProachhassomeunseientifienatureandunfairness，whichexitintheProeessofusingmarketcomParisonaPProach，areconcluded.50it15
urgenttoseekmoreseientifie，reasonableestimatemodelsandtheProcessof
seientificallyusingthemarketcomP硕sonapProaches.ThisartielemaiulydiscussedtheaPPlicationoffuzzytheoryinthemarketcomParisonaPProaeh，andinbaseoftherealestateaPPraisaltheoryandthenewestresearehresultsoffuzzytheory，thefuzzymathematicalmodelofthemarketcomParisonaPProach15established:IntheP代‘essofrevisingtheregionfactorandtheindividualfaetor’Whendeterminingthefactor，whiehinflueneethePriee，theDelPhi15used.Whendetermininghowsimilarthefaeersare，theSubordinationfunetion15used.WhendetermininghowimPortantthefactor15，theA圣IPandFuzzyfactormethodsareused.WhenchoosingcomParedexamPle，thesimilaritydegree15used.Whendeterminingtheultimateeost，theindexmethod15used.FinallyaimedatthePresentsituationoflackingeasesinthestorehous吐inourCountry，西安建筑科技大学硕士学位论文
somesuggestionsaregiven，theresearchresultsareeoneluded，andPointoutthemarketcomParisonaPProaChhasacloserelationwithcomPuter，50itshouldenlargetheusingofeomPuterinthemarketcomParisonaPProaeh.
Keywords:marketcomParisonaPProach，DelPhi，fuzzyfactormethod，similaritydegree，analytiehierarehyProeess(AHP)，indexsmoothmethod西安建筑科技大学硕士学位论文目录绪论.”””””””””.“““””““”””““..”“”“”””..“““”“”“”””“”..””“二”.““““”””””..”..“.1
第1章房地产价格与房地产估价.”.”””:.”””””“””“.”.”””.”..“””””..”.”..““”””“.51.1房地产的概念与特点..............................51.2房地产价格............................................................................................51.2.1房地产价格的形成.......................................51.2.2房地产价格的分类.....................................，51.2.3房地产价格的影响因素...................61.3房地产估价....................................................................................................61.3.1房地产估价的定义..........................................61.3.2房地产估价的特点........................................61.3.3房地产估价的注意事项....................7第2章房地产主要估价方法及其相关联系..””“..”””二””..”..””..”.””“..82.1房地产主要估价方法................................82.1.1市场比较法..........................................................................82.1.2收益还原法..............................................................................102.1.3成本法..............................................................，...............................n
2.1.4假设开发法............................，.............................................122.2房地产的价值标准及四种估价方法的相互联系.......................................12第3章市场比较法研究的必要性.”””..”””“”二”“““”“..””.““”“..””.””””“.”..“.143.1市场比较法的综述................................................143.2传统市场比较法的缺陷..................................1433市场比较法中新思路的引入.......................................................................17第4章市场比较法建模的工程数学理论””“”“””“”““”..””““”““““““..”“””.194.1模糊数学基本概念.........................................................194.1.1模糊集的表示法..............................................................194.1.2模糊集的运算............................................................................194.2隶属函数的确定...................................................................19
4.3最大隶属原则和择近原则...........................................................................214.3.1最大隶属原则...........................................................................214.3.2阀值原则...............................................................................................22西安建筑科技大学硕士学位论文
4.3.3择近原则...............................................................................................224.4聚类分析.......................................................................................................244.5权重的确定方法...........................................................................................264.6指数平滑法...................................................................................................31第5章市场比较法模糊数学估价模型.””“..”“““.””.”“”..””””““””””“”:.“”””.325.1概述...............................................................................................................325.2基于快速递减加权式比较法的数学模型...................................................325.3基于快速递减加权式比较法的估价程序...................................................355.3.1概述.......................................................................................................355.3.2选取房地产主要特征影响因素...........................................................355.3.3确定主要特征影响因素权重...............................................................375.3.4确定主要特征影响因素隶属函数值...................................................425.3.5修正交易情况和交易日期...................................................................435.3.6模糊聚类分析.......................................................................................455.3.7选择最佳可比实例...............................................................................465.3.8求取比准价格......，..........................................................................465.4应用实例.......................................................................................................47第6章市场比较法模糊数学估价系统.““”””“””.””.““”.””.”“““..“““””“.”.”..”.526.1概述....................................................，....................................................526.2模糊数学估价流程图...................................，.........................................526.2.1因素指标隶属函数值的确定...............................................................536.2.2案例库的建立.......................................................................................546.2.3模糊聚类...............................................................................................556.2.4模糊数学估价.......................................................................................56
第7章结论.“”“”..”””““”””.”.”””“.””“.“.”””““二”””.“..””“..”.”二“.”.”.“.“.58
7.1结论...............................................................................................................587.1.1本文的研究结论..........................................................................‘..587.1.2本模型的局限性分析...........................................................................597.2展望...............................................................................................................59参考文献.“““二””“.““”“”“”””””“.”””“..”””““””””““”“””..“”““”””””“”..”””..“”.60致谢.“.””““”””””“.”””““””..“““”””“”””””““”””“““”“”““““””““”””““”..”.62附录.”.“”””““““””.””.””.”“..”””““”..””“:.””””..””””““.””””“..”””””“””””.63西安建筑科技大学硕士学位论文绪论
1房地产估价方法研究的目的和意义
房地产业是国民经济产业构成中的重要组成部分，具有其基础性、先导性的地位和特点，它的发展必然对国民经济增长发挥巨大的促进作用，同时对扩大投资需求和消费需求发挥着重大作用。房地产市场是房地产业的核心内容，保持市场平衡、稳定、较快发展，并与国民经济发展相适应是一条基本原则。国家“十一五”规划中对房地产市场的总体要求是:调整住房供应结构，重点发展普通商品房和经济适用房，严格控制高档商品房，按照保障供给稳定房价的原则加强房地产一、二级市场和租赁市场的调控。显然，稳定房价是核心内容。
房地产价格是房地产市场的指示器，房地产估价是控制房价的重要手段。随着土地使用权制度改革和住房制度改革，住房商品化，房地产开发应运而生，房地产估价也由国外资本主义发达国家传入我国.十几年来，房地产估价已成为房地产市场中不可缺少的一项专业性、技术性工作。它在房地产买卖、租赁、抵押、典当、保险、损害赔偿、税收、征收、征用、纠纷调处、管理、有关司法鉴定及企业兼并重组等环节广泛应用，与房地产开发、投资、经营、管理、市场等方面密切相关。
我国从1993年开始建立了房地产估价师制度。目前已注册的估价师2万多人，于1999年颁发了《房地产估价规范》(GB/T50291一1999)，它标志着我国房地产估价有了国家统一的执业标准。房地产估价，毫无疑问应当做到客观公正、科学合理。而要做到客观公正、科学合理，就必须遵循房地产价格形成的客观规律。房地产价格的形成有其客观性，并不以个人的主观意志的改变而转移，因此，房地产估价也就必须遵循一定的原则，并采用适当的估价方法将待估房地产的客观价值反映出来。所谓估价原则，是指能符合房地产价格形成的客观规律，能使估价工作顺利、有效地展开，并最终取得成果的那些应遵守的法则和标准。这些原则是人们在房地产估价的实践中反复摸索、总结出来的，具有普遍的指导意义。《房地产估价规范》中，对房地产估价方法推荐了市场比较法、收益还原法、成本法、假设开发法，并且对多种方法都给出了数学公式、应用条件、注意事项。市场比较法的理论依据主要是替代原理，成本法的理论依据是劳动价值论，收益还原法的依据是收益价值论，而房地产价格形成的供求理论是采用任何方法，确定任何商品价格都必须考虑的重要因素。由于市场比较法是以替代原理为理论依据，符合当事人的现实经济行为，又以市场上实际的交易价格为估价基础，所以它是一西安建筑科技大学硕士学位论文
种说服力强，具有现实性，适用范围广，被普遍采用的重要估价方法。经调查凡
是上市交易的房地产几乎都是采用市场比较法，除了拆迁及一些无法采用市场比较法的，其它都采用市场比较法。
市场比较法估价的步骤首先需要解决的问题是可比实例的选定，然后是对可比实例的成交价格进行交易情况、交易日期、区域因素和个别因素的修正，最后根据可比实例修正后的价格确定估价对象的估价价格。可比实例选择的恰当与否，将直接影响应用市场比较法的估价精度，但是由于房地产商品的特殊性、独一无二性、使得市场上没有完全相同的两个房地产商品，甚至非常相似的房地产亦难找到。因此，在估价实践中，如何科学选择与估价对象有较大相似性的可比实例，成为一个难题。房地产的不可移动性特征，造成了房地产市场大多是不完全市场，其价格往往受一些特殊行为的影响，为此估价时必须将比较实例的个别特殊性排除，使其正常化。随着时间的推移，房地产价格可能发生变动，所以对其进行日期、区域因素和个别因素的修正是市场比较法的关键，且对估价结果的准确性影响较大。由于房地产价格影响因素的复杂，估价实践中可比实例修正系数确定的主观随意性大，即使是经验丰富的估价人员，也难以保证估价结果的客观、科学、公正。由于房地产估价本身具有的现实性、市场性、预测性等特性，几种主要的估价方法在实际应用中都存在一定的问题。市场比较法中对类似房地产交易案例的选择及因素修正，不同可比案例影响权重等参数的确定需要估价人员的主观判断。而且规范给出的两种市场比较法的数学估价模型具有很多不科学、不合理的地方，确切的说是经验之作、随意性大，急需有科学、规范的模型来取代。中国房地产估价师学会对这些问题非常重视，多次对房地产估价方法做出深层次研究。本文将模糊数学理论引入房地产估价方法中，能从实际上较大程度的解决传统估价方法面临的疑难问题，为目前国内房地产估价市场提供一种可信的科学的理论依据和实际操作方法，对改变估价机构长期以来由于估价过程中的主观因素而导致价格的不实现象具有重要意义和实际应用价值;同时，它将带来房地产估价方法的新思路、新方法，对科学确定房地产价格，完善房地产交易市场管理具有较好的理论意义和实际应用价值。2国内外房地产估价研究的历史和现状
现代房地产估价起源于英国，英国将为业主服务的估价技术人员统称为测量师，测量师就相当于我国现在的房地产估价师、土地估价师。至今天，资产估价
业发展的全部历史己有100多年。从1940年以后，资产估价才成为一个专业性行业，伴随着房地产市场的发展，房地产估价也逐渐成为资产估价中相对独立的分支。西安建筑科技大学硕士学位论文
但当时各国自成体系，尚无统一的标准与模式，至1981年国际资产估价标准委员会伽ehitemationalvaluationstandardsCommittee简称Tlvsq成立，才开始统一估
价标准。至1985年，TIVSC得到联合国经济社会委员会的认可后，资产估价业进入快速发展阶段。推动了房地产估价行业的发展，房地产估价也发挥着越来越重要的作用。本世纪20年代以来，西方主要国家进入城市化高速发展时期，房地产业出现空前繁荣，进而推动了房地产估价研究的发展，西方国家的房地产估价的研究大体上可以分为三个阶段:
第一阶段是土地经济学派的兴起，奠定了土地价值理论基础。这一阶段的代表著作有:费希尔(伽ingFishing)的《房地产原理》(1923)，巴比科可(FrederickM.BobCOCk)的《房地产估价》(1924)。
第二阶段是摩茨科(劫herJ.Mertzke)在房地产估价界发表具有划时代意义的论著《房地产估价过程》。他在此书中将价值理论与估价理论紧密结合起来，指出
在完全竞争的均衡条件下，正常价值、长期成本和资本收益价值之间互为等值，这一思想成为房地产价格估价中不同估价方法相互验证的理论基础。
第三阶段的代表人物是海德(K址eHyder)、阿特金森似别汀yGrantAikinson)和舒姆茨(GcorgeL.sc知muts)。他们分别推广和发展了市场比较法、收益法和成本法中的价值估价技术。特别是舒姆茨在《估价过程》一书中构造的估价模型被美国房地产估价协会收入到《房地产估价》中。该书到目前为止仍然是西方房地产界最具权威的房地产估价专著。从地域上看，由于各个国家和地区情况不同，房地产估价方法的发展与应用也不同。国际上房地产价格估价方法可以分为两大类，一是以英国为代表的英联邦国家，采用五种基本估价方法:市场比较法、收益法、成本法、利润法、剩余法。在进行房地产估价时注重经验、艺术，注重市场信息，在推算时很少采用数学模型。他们认为在市场发达的情况下，直接根据市场信息估价更为可靠。二是以美国为代表的北美国家，采用三种基本方法:市场比较法、收益法、成本法。在进行房地产估价时，注重技术与计量，注重数学模型，即从投入产出的角度来计算房地产价值。他们认为，通过建立具体的数学模型来估价更为公平合理，因此，要求对一宗房地产估价时尽量同时采用三种方法，以便做出比较分析。我国的房地产估价开始于80年代末，是伴随土地使用制度改革和房屋的商品化而逐步发展起来的，二十年来发展迅速，得到了政府与社会的高度重视。其发展的基本经历如下:
1、1989年10月，经人事部批准国有资产管理局成立中国资产估价中心;2、1991年，国务院发布《国有资产评估管理办法》(91号令);
3、1992年，建设部颁布了《城市房地产市场评估管理暂行办法》;西安建筑科技大学硕士学位论文
4、1993年12月，中国资产估价协会成立;5、1994年7月，《中华人民共和国城市房地产管理法》公布，其中第33条规定国家实现房地产价格估价制度;
6、1994年9月12日，成立全国性的房地产估价师专业团体中国房地产估价师学会;
7、1995年3月，中国资产估价协会加入国际估价标准委员会;8、1995年3月，《房地产估价师执业资格暂行规定》颁布;9、1999年2月12日，《房地产估价规范》颁布，并于1999年6月1日起实施，第一次建立行业估价的统一标准。
我国房地产估价研究和实务工作，大体可分为两个阶段:
1994年以前，我国尚未建立估价制度，也没有经权威机构确认的注册估价师。管理体制上是实行房、地分开管理，估价机构多头审批，使得不少估价机构人员比较复杂，估价水平参差不齐。估价中采用的原理和方法也大多直接照搬国外的方法，结合中国国情开展的研究工作不多。
1994年我国房地产估价制度的正式确立，以首批注册估价师的产生为标志，呈现出估价人员资格认定的正规化、估价机构和估价执业的法制化、估价理论研究人员的专业化和高水平的态势。目前，己有多所高校设置相关专业以及设立了专门的研究机构。我国房地产估价方法受英国体系影响较大，一般注重经验与艺术。尽管不断有学者探讨引入各种数学模型，如模糊数学、层次分析法、回归分析、灰色预测等，但大多数缺少全面、系统的分析，尚未引起房地产估价界的转变。在实践应用方面，学者们也开始与房地产企事业单位联手，将计算机技术、地理信息系统、专家系统等技术引入房地产估价领域，这将可能是未来房地产估
价应用研究的发展方向。
西安建筑科技大学硕士学位论文第1章房地产价格与房地产估价房地产的概念与特点
房地产是土地、建筑物及其他地上定着物。它是实物、权益、区位三者的综合体。房地产与其他经济物品，包括房地产市场与其他经济物品市场，房地产价格与其他经济物品价格，有许多不同之处。这些不同之处是由房地产的特性决定的。所以，从事房地产估价对应房地产的特性有全面深入的认识。
房地产包括土地、建筑物和其他地上定着物，其中，土地是大自然的产物，是永存的;建筑物和其它地上定着物为人工建造，它定着在土地上。因此，房地产的特性主要取决于土地的特性，是以土地的特性为基础的。从房地产估价和把握房地产价值的角度来看，房地产主要有不可移动、独一无二、寿命长久、供给有限、价值量大、流动性差、用途多样、相互影响、易受限制和保值增值十个特性。
.2房地产价格
在理论上房地产价格是房地产经济价值的货币表现。在房地产估价上，房地产价格一般是指房地产市场价格，但有时根据特殊的估价目的及估价条件也需要估价人员确定房地产的特定价格。1.2.1房地产价格的形成
房地产价格的形成是由房地产供求，非线性、非均衡市场竞争，稀缺地域性，政策干预性，产品特性等相互作用的结果。在现实生活中，不同房地产的价格之所以有高低之别，同一房地产的价格之所以有所变化，归纳起来也是这三者的程度不同及其变化所引起的。1.2.2房地产价格的分类
从估价目的来划分，房地产价格可分为:土地使用权出让和挂牌土地使用权
价格，企业改制、上市、资产重组、联营、兼并、合并、破产清算等各种经济活动中涉及的房地产价格，房地产抵押价格，专业仲裁及司法诉讼中有关的房地产价格，征地和房屋拆迁补偿的价格，房地产转让价格，房地产租赁价格，房地产分割、合并价格，房地产拍卖底价，房地产课税价格，房地产保险价格，他目的的房地产价格。
西安建筑科技大学硕士学位论文.2.3房地产价格的影响因素
对影响房地产价格的因素可以按两种方法进行分类。一种是将影响因素分为一般因素、个别因素和区域因素。一般因素是指对各个地区、各种类型的房地产价格水平有所影响的因素;区域因素是指对某一区域范围内的房地产价格水平有影响的因素。另一种分类方法是将影响房地产价格的因素分为:供求状况、物理因素、环境因素、人口因素、经济因素、社会因素、行政因素、心理因素、国际因素和其它因素。.3房地产估价
.3.1房地产估价的定义
房地产估价原本是仅对房地产价格或价值的一种估计，是任何人都可以做出的，不论它是对还是错，也不论其结果是令人信服还是使人怀疑。但是房地产估价现今己发展成为一门学科、一种专门职业、一个行业、一种经济鉴证行为。现只能由经过专门教育和培训、具备相应的专业知识和经验的专业房地产估价人员
来从事。
从专业估价角度来讲，房地产估价的核心，是为特定的目的，对特定的房地产(或房地产权益)在特定时点的客观合理价格或价值的测算和判定。房地产估价的完整概念是:专业房地产估价人员根据估价目的，遵循估价原则，按照估价程序，选用适宜的估价方法，并在对影响估价对象价格的因素进行综合分析的基础上，对估价对象在估价时点的客观合理价格或价值进行测算和判定的活动。.3.2房地产估价的特点
房地产估价不同于其他资产估价，有其自身的特点:
1、土地与房屋位置的固定性、不可移动性决定了房地产估价的特性，而除土地和房屋以外的资产是可移动的。因此，在估价时主要了解估价对象所处的区域状况。
2、土地供应缺乏弹性也决定了房地产估价的特点。土地价格大多受需求方面的影响，同时对土地的需求是一种引导需求，即由对土地上产品和劳务的需求而引起的需求。
3、房地产的个别性也决定了房地产估价的特点。一般商品可标准化，其价格较一致。而土地由于其个别性，没有两宗土地是完全相同的，所以基本上是一宗土地一个价格，且相差较大，因而地价也具有个别性。
4、土地的保值、增值性也决定了房地产估价的特点。一般物品有折旧现象，西安建筑科技大学硕士学位论文
其价值随着时间的流逝而降低。土地由于具有耐久性，不仅无折旧，而且有增值的现象，其价格通常随着时间流逝而自然升高。当然，建筑物随着时间的移动也存在折旧问题，我国土地使用权是有期限的，对于使用权人而言，土地也存在折!日的问题。
5、房地产价格受政府政策影响较大。如果政府决定将某一地区定为经济技术
开发区，那这一地区的地价也会随之上升。政府的规划制度对地价的影响也很大，如限定容积率、建筑密度、建筑高度等。所以在估价时应充分考虑政策影响，特别是可遇见政策的影响如规划因素、住房政策等。
6、房地产价值量大，在估价中考虑的因素多，且不确定因素也多。因此在估价中要对其进行充分的实地勘察，不得有半点疏忽。.3.3房地产估价的注意事项
正确理解房地产估价，需要掌握以下两点:一、房地产估价是科学与艺术的有机结合:主要表现为必须有明确的估价目的;必须遵循房地产估价的原则和程序;必须依赖充足的房地产市场资料，深入分析房地产价格影响因素;必须选择科学、合适的估价方法;必须充分了解和掌握待估房地产的各种权利状态:必须具有明确的估价时点;房地产估价的整个过程中，都要伴随估价人员的推测和判断。二、房地产估价是把客观存在的房地产价格揭示、显示出来:房地产估价所估的是房地产的市场价值或价值量，不是估价人员对房地产的主观定价。对于一定产权状态和一定时点的房地产，在正常市场状况下，其价值量是客观存在的，不因估价与否或估价人员的不同而不同。西安建筑科技大学硕士学位论文
第2章房地产主要估价方法及其相关联系2.1房地产主要估价方法2.1.1市场比较法一、概念与理论依据
比较法(markatcomparison叩proach)，或称市场比较法，是将待估房地产与
同一供需圈内近期己经发生了交易的类似房地产进行比较，并根据后者己知的成交价格，修正得到待估房地产在一定时点、一定产权状态下市场价值的一种估价方法。
比较法的理论依据是房地产价格形成的替代原理。替代原理是市场比较法的基本原理，根据经济学理论，在同一供求圈中，具有相同效用的物品，即具备完全的替代关系，因此，在同一市场上，两个以上具有替代关系的商品同时存在时，该类商品的价格就由这种有替代关系的商品相互竞争，相互牵制，最终趋于一致。房地产价格也符合这一规律，任何理性的买者和卖者，都会将其拟买或拟卖的房地产与该地区相近时间内发生的类似房地产交易价格进行比较，任何买者不会接受比市场价格过高的价格成交，同样，任何卖者也不会接受比市场价格过低的价格成交，最终是该地区的同类房地产，价格相互牵制，相互接近。所以，在房地产估价中，当估价对象与比较实例之间具有相似性和替代性，且比较实例是房地产市场近期发生的案例时，估价对象在市场上出售，就会有相似的市场价格反映。当然，由于在现实交易中交易者的心态、偏好、对市场的了解程度、讨价还价能力等的不同，具体到一宗房地产的交易价格可能会偏离其正常的市场价格。但是，只要有足够多的交易实例，其成交价格的综合结果可作为正常市场价格的最好指标。这一点是基于“大数法则”，该法则也称大数定律，是随机现象中的基本规律。正是因为房地产交易中替代原理的作用，故在房地产估价时，可用类似房地产己知的成交价格。由于房地产不可移动性，具有独一无二性，在市场上几乎找不到一模一样的房地产，所以，要对类似房地产进行相关因素的比较修正，通过比准价格求得待估房地产的未知价格，这种估价方法称为市场比较法。市场比较法的原理告诉我们，如果市场上存在的类似房地产与估价对象的相似度越高，它们的替代性就越强，根据替代原理，该类房地产价格就会趋向一致。因此，在同一市场上，房地产间的相似度与其价格客观上存在密切的相关关系，即房地产的相似度差异越小，它们的价格越接近，房地产的相似度差异越大，价格差异越大。也西安建筑科技大学硕士学位论文
就是说，可以通过测算类似房地产与估价对象的相似度，根据相似度与价格的相关拟合函数关系，求取估价对象的价格。二、方法的特点和适用范围方法特点:
(l)具有现实性，说服力强。市场比较法利用近期发生的与估价对象具有替
代性的交易案例作为比较标准，修正推算待估房地产的价格，能够反映近期市场行情，容易被接受。
价)以替代关系为原理，以价格求价格。市场比较法是在实践中产生可行的方法，应用范围广，但对其估价的经验数学模型的应用尚不完善。
(3)是基础性的估价方法。由于市场比较法是最能体现房地产估价的基本原
理、最直观、适应性最广的估价方法，在成本法、收益法、基准地价修正法、假设开发法中都涉及到用市场比较法来确定其计算公式的参数，因此，市场比较法又是房地产估价中的基础性的估价方法。
(’)需要估价人员具有较高的素质。应用市场比较法需要对交易情况、交易
日期、区域因素及个别因素等一系列项目进行比较修正，这就要求估价人员要具备多方面的知识和丰富的经验，以提高估价结果的精度。
适用范围:比较法适合于有丰富交易案例的房地产的估价，以替代原理为理
论依据，利用比较法进行估价，必须掌握丰富而可靠的交易案例。因此，应用比较法应符合下列条件:房地产市场发育;交易案例资料可靠;比较案例与待估房地产具有替代性。三、估价步骤
应用比较法估价一般按下列步骤进行:①收集交易实例
②选取可比实例()3个)③建立价格可比基础④进行交易情况修正⑥进行交易日期修正⑥进行房地产状况修正⑦进行使用年期修正⑧求取比准价格四、实质、难点
实质:比较法是最常用、最能反映房地产估价的价值标准的方法，其实质也
就是房地产估价过程的实质，即通过大量已经成交的相同或类似房地产的成交价西安建筑科技大学硕士学位论文
格，来确定待估房地产在公开市场上最可能的成交价。
难点:由于房地产位置的固定性和不可移动性，每宗房地产都有其地区性和
个别性，形成鲜明的单件性，如何选择与待估房地产条件相同的交易实例，并进行因素差异的量化修正;计算出各交易实例的修正价格后，又如何确定待估房地产的价格。收益还原法
一、概念与理论依据
收益还原法(incomeaPProach)，又称收益资本化法、收益现值法，是将估价
对象房地产未来各期的纯收益通过适当的资本化率折算到估价时点，求其之和作为估价对象房地产价格的一种估价方法。
收益还原法的理论依据是经济学中的预期原理，是指房地产市场主体对估价对象房地产在未来将要取得的收益做出预测和估计，并据此求出在估价时点上的房地产价格。具体说就是由于房地产具有恒久性，其使用年限可以维持相当长的一段时间，其中的土地部分在正常的情况下可以永久使用，占有某一收益房地产时，不仅现在能够取得一定的纯收益，而且，能期待在未来年间可以继续源源不断地取得这种纯收益。当我们将这种随时间的推移不断取得的纯收益，按一定的资本化率折算为现在价值的总额，就可以把它看作是房地产的现实价格。二、方法特点和适用范围
方法特点:理论性强，方法中收益与价格的关系反映了房地产市场之租金与
售价的关系，收益法估价结果的正确性依赖于未来纯收益与资本化率两个参数，而更主要地取决于资本化率选择的正确与否。
适用范围:收益法适用的对象是有收益或有潜在收益的房地产，但不限于估
价对象本身现在是否有收益，只要它所属的这类房地产有收益即可。适用条件是房地产的收益和风险易于量化。三、估价步骤
运用收益法估价一般分为下列几个步骤:①收集有关房地产收入和费用的资料
②估算潜在毛收入③估算有效毛收入④估算运营费用⑤估算净收益
⑥选用适当的还原利率
西安建筑科技大学硕士学位论文⑦选用适宜的计算公式求出收益价格四、实质、难点
实质:是以房地产在估价时点之后所能创造的收益确定房地产在估价时点的
价值，具体的计算方法是收益逐年折现到估价时点并累加，累加之和即为房地产估价时点的价值。
难点:一是求取净收益时扣除项目的准确界定，二是确定还原利率。2.1.3成本法
一、概念与理论依据
成本法(costaPproach)，是以开发建造房地产所耗费的各项必要费用之和为
依据，再加上正常的利润和应纳税金求取估价对象在估价时点的重新构建价格，然后通过一定的折旧方法，扣除己记提的折旧来确定估价对象房地产价格的一种估价方法.其求得的价格为积算价格。
成本法的理论依据是经济上的生产费用价值论，可以从买卖双方不同的角度加以分析。从买方的角度来看，成本法的理论依据是替代原理，即买方愿意支付的最高价格，不能高于他所预计的重新开发建造房地产所需花费的代价，如果高于该代价，他还不如自己开发建造;从卖方的角度来看，成本法的理论依据是生产费用价值论，即房地产的价格是基于其“生产费用”，重在过去的投入。具体一点讲，是卖方愿意接受的最低价格，不能低于他为开发建造该房地产已花费的代价，如果低于该代价，他就要亏本。二、方法特点和适用范围
方法特点:成本不等于价格，不一定符合最有效使用原则。
适用范围:新开发土地或新建房地产的估价，那些既没有或极少有市场比较
资料，又没有收益或潜在收益的房地产，在房地产市场发育之初，市场资料较少且透明度不高的情况下，常采用成本法。三、估价步骤
成本法估价一般分为下列几个步骤:
①收集有关房地产开发的成本、税费、利润等资料②估算重新购建价格③估算折旧④求取积算价格四、实质、难点
实质:成本法是通过对估价对象房地产的各组成部分的市场价格的估算，最终确定估价对象整体的市场价格。西安建筑科技大学硕士学位论文
难点:相对于求取重置价格或重建价格而言，折旧的求取更难。因为估价中
的折旧是指估价对象房地产因使用和时间的推移而造成的价值折损。严格说这不是靠计算可以确定的，而要靠市场来确定。2.1.4假设开发法
一、概念与理论依据
假设开发法(hypothetiealdevel叩mentmethod)，又称剩余法，是将估价对象
房地产预期开发后的价值，扣除预期的正常开发费用、销售费用、利息、税金、和开发利润，将剩余的部分作为估价对象房地产价格的一种估价方法。假设开发法的理论依据与收益法相同，是预期收益原理。二、方法的特点和适用范围
方法特点:预期性估价，价格与费用不在同一时点，应用估价方法。
适用范围:假设开发法主要适用于待开发土地建成房屋的估价，生地或毛地
开发成熟地的估价，在建工程续建成房屋的估价，也常用于房地产开发项目的可行性研究中。三、估价步骤
假设开发法估价一般按下列步骤进行:①调查待开发房地产的基本情况②选择最佳的开发利用方式③估计开发经营期
④预测开发完成后的房地产价值
⑤估算开发成本、管理费用、投资利息、销售税费、开发利润及投资者购买待开发房地产应负担的税费等
⑥进行具体计算，求出待开发房地产的价值四、实质、难点
实质:假设开发法主要用于估价地价，但实际上它可以用于估价一切非最终
产品的房地产。假设开发法既应用了市场比较法，又应用了成本法，而理论依据又与收益法相同。
难点:利润的估算是假设开发法的主要难点，另一个难点是预计估价对象开发完成后的价值。
2.2房地产的价值标准及四种估价方法的相互联系
房地产估价的价值标准要解决的是房地产估价的最根本的问题即“估什么”西安建筑科技大学硕士学位论文
的问题，同时也是一个影响房地产估价全过程的重要问题。从估价方法的应用到估价结论的确定，都要受房地产估价的价值标准的影响。目前最常用、最容易取得不同估价师共识的价值标准是公开市场价值标准，即在公开市场上最可能形成或成立的价格。确定该价格最好方法是参照与估价对象类似的房地产公开市场上实际成交的价格，而这正是比较法的基本原理。从比较法的定义可知，比较法的出发点，是实际交易的类似房地产的客观合理价格或价值，也即是公开市场价值。同时，比较法又强调了成交价格为正常价格或可修正为正常价格。所有这些都告诉我们，应用比较法估价终极目的，就是确定估价对象的公开市场价值。可见，比较法是公开市场价值标准的估价方法中的直接体现。
经过深入分析和研究发现不仅比较法体现了公开市场价值，其他估价方法也如此。成本法是通过估价对象的各组成部分的公开市场价值来确定估价对象整体的公开市场价值;收益法是通过估价对象的正常净收益来推算估价对象的公开市场价值;假设开发法是通过估价对象成为最终产品后的公开市场价值来反算估价对象作为半成品时的公开市场价值。由于比较法是最直接体现公开市场价值标准的一种估价方法，其它估价方法的实质也是要确定估价对象的公开市场价值，所以认为其它估价方法都是市场比较法的变形和补充。
比较法的理论依据是房地产价格形成的替代原理;收益法的理论依据是房地产价格的预期原理;成本法的理论依据是房地产价格的生产费用价值论;假设开发法的理论依据与收益法相同是预期原理。进一步研究发现，收益法是用估价对象未来的收益还原来估价对象在估价时点的价格;成本法是用估价对象各组成部分的花费来积算估价对象在估价时点的价格;假设开发法中既应用了比较法，又应用了成本法，理论依据又与收益法相同。由此可见，这三种方法最终都与替代原理的比较法相联系。它们在理论上是有区别的，应用上各有适用条件，实际中，市场比较法应用频率极高。
根据以上对公开市场价值标准与各种估价方法以及各种估价方法的“替代”原理的分析和研究，各种估价方法的目的是一致的，且得知四种主要房地产估价方法的“龙头”是比较法。西安建筑科技大学硕士学位论文第3章市场比较法研究的必要性3.1市场比较法的综述
市场比较法是房地产估价中的首选方法。它是以经济学中的替代原理为理论依据的估价方法，是将待估房地产与同一供需圈内近期已经发生了交易的类似房地产进行比较，(这里所说的类似房地产是指在功能、结构、区位、环境、交易目的等诸方面相同或大致相同的房地产。)并根据可比实例的成交价格，修正到待估房地产一时点，一定产权状态下市场价值的估价方法。由于市场比较法选取的比较实例是市场上实际成交的一定数量的可比实例，在市场稳定的前提下，由于价格的客观性取向，基本上可以兼顾交易双方主观判断，应当说市场比较法的估价符合现实的经济行为，比较实际，最能反映市场的综合作用。
目前，我国房地产市场经过十几年的培育发展，交易资料已经比较丰富，在
房地产市场比较发达的地区是应用最广泛、可信度最高、说服力最强的估价方法。我国《房地产估价规范》规定:在有条件的地方必须应用市场比较法来估价土地或房地产价格。所以如何科学地运用市场比较法进行房地产估价已经成为一种趋势，是我国房地产界迫切需要解决的问题。3.2传统市场比较法的缺陷
目前，市场比较法已成为最广泛应用的估价方法，但至今市场比较法的数学模型比较简单，一般应用系数修正法，逐一分步修正。对交易情况、估价日期的修正勉强能采用百分比修正，对区域因素和个别因素修正就显得比较粗浅。房地产估价规范推荐了以下两种市场比较法数学计算模型:
①比准价格.比较实例房地产价格x正常交易价格(100)估价时点价格(100二)卖砾菱葛丽丽不石砚万x及嘎鲡丽碾石而万对象区域价格(100)
x卖丽医硕丽落不丽诬下x对象个别状况价格(100)实例个别状况价格(100，)p君xAxBxCxD
_1000100100.君XX一XX010000(3一1)
西安建筑科技大学硕士学位论文
②比较实例房地产价格比准价格、[l+实际交易价格修正值
正常交易价格(100)交易当时价格修正值+福而雨百疥藉灭而丽
实例区域差异价格修正值实例个别状况差异价格修正值+一~~二-二，，，，，二，二，二二--，~~--+一--，，二，~二~二，，，，，对象区域价格(100)对象个别状况价格(100)月px(1+A+B+C+D)
__a，扛c，.尸x《1+--二-+--二-+一100100100d，、+一J100‘(3一2)
即:尸_一一且一一.1+A+B+C+D君_
1+生+主+丘+左(3一3)
100100100100
式中:尸为比准价格，月为比较实例价格;A、B、C、D分别表示交易情况、
交易日期、区域因素、个别因素的修正值。特别值的注意的是①式中交易日期修正的比较基准是比较实例，而②式中交易日期修正以及两式中其他因素修正的比较基准都是估价对象。
我们从理论上来分析这两种计算模型:
连乘式①因各项因素修正相互干扰，后项修正必然产生对前项修正的再修正，使得本来取值正确、合理的前项因素修正变的不正确、不合理了。而且重复修正使得各因素修正结果意义不明确、难以准确量化，抹杀了因素修正的独立性，而因素修正本应是相互独立、不受其它因素干扰。分析到这有人认为那就用②式，而②式虽然各因素修正相互独立、互不干扰，但这与客观实际相悖。下面我们来看个计算对比来分析为什么说连加式②与客观实际相悖。
某一待估房地产与某一可比实例:第一种情况:比较实例的个别因素优于估
价对象10个百分点，即峨二+10;第二种情况:比较实例的个别因素优于估价对象10个百分点，且估价对象估价时点的同类房地产价格指数高于比较实例成交日期指数20个百分点，即熟二+20，d‘=+10同时考虑。第一种情况下:
用①式计算:尸一只、i、i、i、一2丝匕=0.goge二e一9.1%尸100+10
用②式计算:尸.一一二三一二01+0+0+0+
10.909君二君一9.1%君100
其实际意义是:当个别因素修正值d‘二+10时，其比较实例的实际修正值为西安建筑科技大学硕士学位论文
一9.1%，即比准价格尸提高10%等于比较实例价格月，而比较实例价格月减低9.1%
则等于此时的比准价格P。第二种情况下:
用①式计算:p一尸、1、型吐丝‘1、卫丝一=1.091君100100+10
因两式中交易日期修正的比较基准不同，需对交易日期修正值做变换处理，设②式交易日期修正值为互君xlx1oo100+20b’._.
.尸x(1+一~三一、得b二一16.7100‘用②式计算:尸.--一二泛.-二11一0.167+0.1.072P，
两式计算结果不同，说明因素修正在两式中的实际修正量在第二重情况下已不同了。
因修正计算是通过修正比较实例价格君来求取比准价格尸，所以用君为基数做比较分析.用连乘式①计算求取比准价格的演算过程可表示如下:P=只、i、燮、i、塑10()110
12君xo9091LZ君x(l一0.090外1.明一1091%君
式中1.2君项可以理解为交易日期因素八=+2o对君独立修正的结果。如果把
一10.91%君项理解为个别因素对只的修正量，显然与第一种情况中的个别因素对只的修正量一9.1%君不符，绝对修正量增大了20%。原因是考虑了交易日期因素影响后，个别因素君修正计算的基数已改为1.2君，其实际意义是:受该类房地产价格指数上扬20%的影响，个别因素对君的绝对修正量也随之增大了20%。可以认为是交易日期修正对个别因素修正进行了再修正。反过来，也可以认为是个别因素修正对交易日期修正进行再修正。在这里再修正实际上是必要的，否则难以与客观实际相符。而连加式②，其本质是要表明各因素修正的独立性和互不干扰性，在本例中其含义表示不允许考虑房地产价格指数涨跌对个别因素的影响，与客观实际相悖，通过比较可见，各因素修正相互干扰、重复修正是科学的、合理的，而过分强调因素修正的独立性，并加以绝对化，反而不科学、不合理。
从理论上分析，我们看到了房地产估价规范中推荐的两种数学计算模型具有
不科学、不合理的地方。事实上经调查，现行市场比较法在实际应用中也存在着若西安建筑科技大学硕士学位论文口目目粤县粤粤粤粤粤粤粤目粤粤目干问题:
其一，选取可比实例的两难境地。市场比较法是参照市场上已经成交的房地产的价格来确定估价对象的价格，为了保证估价结果客观合理，要求所选可比实例的成交价格客观合理，但怎样才能保证这一点呢?这又需要估价人员的主观判断。这可以说是房地产估价中的一个比较难以解决的悖论。
其二，因素修正过于简单化和主观化。对各因素进行百分比修正时没有一个
比较标准，主观性强，仅凭估价经验进行处理，缺乏相关技术支持。例如调整临街
宽深时，如果估价房地产临近主干道，而可比实例临近次干道，则应将可比实例的价格向上调整，但具体应上调多少，并没有明确的规定与理论依据，不同的估价师根据自己的估价经验会有不同的判断，这种不确定性可能导致估价结果的失真。另外，部分估价人员对房地产市场行情把握不准，这些问题直接影响到估价结果的精度。
其三，最终结果的确定方法显得粗略。根据不同的可比实例进行因素修正后得到的比准价格是不同的，现行市场比较法对这些不同的比准价格进行简单的处理，比如求平均数、加权平均数或众数等，即得到估价对象的估价价格，运用这种粗略的方法得出的最终估价结果难以使人信服。
其四，估价中的不确定性还有可能导致道德风险。例如估价机构可以借此为迎合委托方的要求而刻意低估或高估房地产的价格。
为避免上述四种情况所导致的弊端，在房地产估价方法中建立定量分析模型，降低主观随意性十分必要。在市场比较法中创建一个适用的模型，综合考虑各必要的因素，并应用合理的方法确定其参数值，可在此基础上得出一个较公正客观合理的评估价格。
3.3市场比较法中新思路的引入
应用市场比较法进行房地产估价的关键环节有两个:一是可比实例的选择，案例选择恰当与否直接影响到修正效果;二是可比实例的修正。难点是:选择与估价对象最具有可比性的交易实例及确定可比实例的修正幅度，并控制在规定的范围内。在求比准价格时，对可比实例进行比较修正时，所谓的待估房地产的区位、交通状况、环境等价格影响因素比可比实例好、较好、一般、劣的程度等都具有不确定性，难以用精确的数学语言来描述，而且这种不确定性是由于这些指标的外延不清晰引起的。我们知道描述不确定性的数学方法有概率论和模糊数学等。概率论研究随机现象，是由于条件不充分才导致对象的不确定性，是对“因果律”的突破;而模糊数学研究模糊现象，是由于外延模糊而引起对象的不确定西安建筑科技大学硕士学位论文
性，是对“排中律”的突破。由于房地产估价领域有不少特征因素在概念上没有明确的外延或难以量化，大多为无量纲指标，不能用精确的数值来衡量，而带有较大的模糊性，而模糊数学这个新兴的数学分支，正是应用微积分、线性代数、概率论和数理统计等理论和方法来研究和处理日常生活、经济、管理等领域遇到的这些难以定量化的模糊控制方法。分析可知房地产市场比较法因素修正过程中引入模糊数学理论比较合理。西安建筑科技大学硕士学位论文
第4章市场比较法建模的工程数学理论4.1模糊数学基本概念4.1.1模糊集的表示法
论域U是有限集U二{x1，xZ，，x。}，U上的任一模糊集冬，其隶属函数为{以x.)}(i==1，2，，n)。本文采用zadeh表示法:
A_尽(xl).尽(xz).:J(xn)A二三泛习匕+三三二三乙++二三芝二二二xl凡xn这里尽(x，)xi
不是分数，“+”也不表示求和，只有符号意义，它表示点气对模糊集冬的隶属度是尽(x，)。
4.1.2模糊集的运算
设冬和尽是论域u上的两个模糊集，定义冬U尽、冬门尽、冬.尽、冬0尽分别为下述隶属函数描述的模糊集:
拭x)U尽(x)=max〔冬(x)，尽(x)〕二叔x)v尽(x)叔x)门尽(x)二min(感你)，尽(x)〕二以x)^尽(x)冬.尽二v〔以x)，尽(x)〕冬O尽二，(套(x)v尽(x)〕4.2隶属函数的确定
隶属程度的思想是模糊数学的基本思想。应用模糊数学方法的关键和难点在于建立符合实际的隶属函数。隶属函数的确定方法很多有模糊统计法、二元对比法及常见的模糊分布及隶属函数等。这里主要介绍一下适合房地产估价的隶属函数确定方法。
1、借用己有的模糊分布及隶属函数
对于一些房地产价格影响因素具有成熟的影响规律，这些影响规律经过长期的实践已经成为公认的对客观事物真实的刻画。这类的影响因素可以直接通过隶属函数来描述:19
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例如在房地产估价中以下影响因素:距离电影院、公园、学校、邮局、医院等的距离，可以用线型方程来描述:0
排放物及噪音最危险的距离是O一60米，中等危险的是60一200米，最安全的是200米以外)，可以用对数方程来描述:1
In(“2)一600
0
则认为该行元素为第一优越(不一定唯一)。
在优先关系矩阵中除去第1优越元素，可以得到新的优先关系矩阵，用同样方法可以得到第2优越元素。如此进行，可以将全部元素排出顺序。
知道了论域U上各元素对尽的隶属顺序，可以利用下面的公式计算隶属度尽(u，)h【m一，(u，11/In(m一l)式中;(u‘)表示元素“*的隶属顺序，m。+2o4.3最大隶属原则和择近原则4.3.1最大隶属原则
1、论域U是有限集U二{x，，xZ，，x。}，有m个模糊子集冬‘，冬2，冬“(即m个模型)，构成了一个标准型库，若对任一x。任U，有i任仪2，，m}使得人(x0)“热(x0)，则认为x0相对隶属于人。
2、设论域U二{x:，xZ，，x。}上有一个标准模型冬，待识别的对象有n个xl，xZ，，x。任U。如果有某个xk满足尽(x*)v尽(x，)则应优先录取乓。西安建筑科技大学硕士学位论文
上述最大隶属原则，在房地产估价中选取相似(可比)案例中，具有极其重要的作用。4.3.2阀值原则
设论域U二{x1，xZ，，x。}上有m个模糊子集扩，冬，，感“(即m个模型)，构成了一个标准型库。对任一x0任U，取定水平。任[0，l]，若存在人，12，，几，使‘，(x0)‘“(j“2，，k)，则判决为，x。相对地隶属于毯:n人n.二门人。若v蕊(x0)
{v睡(x)^尽(x)]+{1一^囚x)v尽(x)l}}为冬西安建筑科技大学硕士学位论文
由模糊集的内积与外积的性质可知，单独使用内积或外积还不能完全刻画两个模糊集小尽之间的贴近度。模糊集的内积与外积都只能部分地表现两个模糊集的靠近程度。现从直观上进一步说明这一点，在图1中所表示的两个模糊集尽与尽交点的纵坐标越大时，则尽与尽越靠近，而内积冬.尽二v阵(x)A尽(x11正是表现了模糊集尽与尽交点的纵坐标。在图2中所表示的两个模糊集尽与尽交点纵坐标越小时，则尽与尽越靠近，而冬。尽二，【以x)v尽(x)】正好表现了这一点。
综上所述，内积越大，模糊集越靠近;外积越小，模糊集也越靠近。因此，可用二者相结合的“格贴近度”来刻画两个模糊集的贴近度较为合适。
但格贴近度仍有不
足之处。如图3所示，两个正态模糊集冬、尽有很大差异:a，aZ一。，矶，几，但它们的格贴近度a0(冬刀)1。这些表明，格贴近度是一定条件下的产物，难免具有局限性，有时还不能如实反映实际情况。虽然公理化定义的贴近度满足:几依扮=1，a0(冬刀)几姆，扮，冬二尽gC，可得
几依O二几(今刀)，几(C劝，显得自然、合理、直观，避免了格贴近度的不足之处，具有理论价值，但公理化定义并没有提供一个计算贴近度的方法，因此，不便操作。
②加权海明距离
设冬和尽是论域U上的两个模糊子集，具有n个元素，其隶属函数分别为叔xj)，尽(xj)，则定义冬、尽两模糊子集的加权海明距离弓(尽冬)为:‘(“，‘，一，一客{，(x，，一‘(x，)J、，其中、是第j个元素的权”，它满足”一化条件:菩W，一‘，在多个模糊集合相似程度的度量上，利用’口权海明距离来度量是较好的方法且很有实际意义。
从格贴近度和加权海明距离各自的计算理论和过程来看，格贴近度取大“v”和取小“A”算子较模糊，丢失的信息多，即在众多影响因素中只考虑了隶属度最小中的最大一个及最大中的最小一个，换句话说，模糊集之间的相似程度只决定于其所有元素中其中的两个。而加权海明距离在度量多个模糊集相似程度时分别给各个元素赋予了不同权重，而且把所有具有不同权重的元素都考虑进去了。相比之下，加权海明距离比格贴近度考虑的更加全面。因此本文在后面计算时建议采用加权海明距离来进行多个模糊集合相似程度的计算。③择近原则
设论域u上有m个模糊子集扩，冬2，冬“，(即m个模型)，构成了一个标准型库{少，冬2，冬‘}，尽任r似)为待识别的模型。若存在i任仪2，m}，使得几体场刀)一v几体k刀)，则称尽与农。最贴近，或者说把尽归并到农。类。4.4聚类分析
“人以群分，物以类聚”。聚类是一个古老的问题，它伴随着人类社会的产生西安建筑科技大学硕士学位论文
和发展而不断深化，人类要认识世界就必须区别不同事物并认识事物间的相似性。
按确定的标准对客观事物进行分类的数学方法称为聚类分析。聚类分析是数t统计中多元分析的一个分支，它是一种硬划分，把每个待辨识的对象严格地划分到某个类中，具有非此即彼的性质，因此这种分类的类别界限是分明的。由于现实的分类往往伴随着模糊性，所以用模糊理论来进行聚类分析会显得更自然，更符合客观实际，这就是模糊聚类分析。在模糊聚类分析中，物体带着相应的隶属度被指定给多个区间，此外在模糊聚类分析中还存在一个附加条件，也就是一个物体对所有区间的隶属度之和必须等于1，并且不存在空的区间。市场比较法估价过程中有很多因素如区位、交通便捷度、环境质量等定性评价指标没有明确的外延，难以量化，只能用“优”、“较优”、“相近”、“良好”、“便捷”等方式描述，具有很大的模糊性，所以选用模糊聚类分析法进行分类比较科学、合理。聚类分析的思想是用相似性尺度来衡量事物之间的亲疏程度，并以此来实现分类，模糊聚类分析的实质就是根据研究对象本身的属性来构造模糊矩阵，在此基础上根据一定的隶属度来确定其分类关系。利用模糊等价关系进行聚类分析的具体步骤如下:①确定分类对象，抽取因素数据:
聚类对象即论域E:{扩，冬2，冬，}，它表示在市场上已经交易了的房地产，并选取可以描述聚类对象特征的因素指标集x{xl，凡，气}，对于被研究的对象，这些指标应有明确的实际意义，有较强的可分辨性和代表性。通过直接观测或采用统计资料，得到各个对象相应于这些指标所取数值的向量，即
军一{x:.，拭1，礼}，其中长是第i个对象相对于第k个指标的数值，于是得到m、。阶矩阵X[x{】称为原始资料矩阵。
②数据标准化
由于反映样本性质、特征的指标的各种数据之间的量纲、单位和数值大小各异，故需把各指标的数据(矩阵各列)按指标(不是按对象)标准化(或称正规
化)，即把各指标的数据变换到【0，l]区间内，以便用模糊数学工具来处理，较简
③建立
模糊相似关系
把原始资料数据标准化后，为构造模糊关系矩阵，即相似关系矩阵，就要根据各被分类对象的各个不同因素的标准化数据，计算出被分类对象间的相似程度
与，0‘与‘1(i人2，m;j人2，n)，即各被分类对象间的距离，这一步骤也称为标定。这里i，j指被分类对象的编号或序号，于是可确定相似关系矩阵:
其中rzj表示第i个交易实例与第j个交易实例的贴近度，叭表示房地产第k个特征因素指标的权重。
④改造模糊相似关系为模糊等价关系:用上述方法建立起来的相似关系矩阵R’，一般只满足反身性和对称性，不满足传递性。因而还不是模糊等价关系。为此，需要将矿改造成模糊等价关系。其方法是用最小平方法对矿进行传递闭包运算，即将r进行褶积，求模糊等价关系矩阵R。(即矿自乘得r、r一R’，，再自乘r，。r，.r‘，直到矿2k。r‘为止，则杯介便是一个模糊等价关系矩阵，令为R)。⑤聚类:
对模糊等价关系尽进行聚类处理，给定不同置信水平的。，求矩阵凡，得到
普通的分类关系。当几.1时，每个分类对象自成一类，随着a值的降低，由细到粗逐渐归并，最后得到动态聚类谱系图。
但是，最小平方法的计算过程比较复杂，为了简化计算过程，在实际操作中，常常采用直接聚类法，由模糊相似矩阵r对u进行直接分类。4.5权重的确定方法
权重的确定方法很多，有统计法确定权重，模糊协调决策法确定权重，判断分析法确定权重等，这里针对房地产的特性及其估价方法的特点主要介绍适合于西安建筑科技大学硕士学位论文
房地产估价的层次分析法和模糊上下因素分析法确定权重。
层次分析法(analytiohierarchyprocess简称AHp)是指一种可用于处理复杂
的社会、政治、经济、技术等方面决策问题的多目标决策方法。AHP法的主要思路是:根据问题的性质和要求达到总目标，把问题按层次进行分解，分成相互联系的有序层次，如目标层、准则层、子准则层以及方案层等，然后按照问题的结构层次从上而下，逐层确定同层次上各元素的相对重要性权数。AHP法是通过两两比较各元素之间的相对重要性，构成一个判断矩阵，以此矩阵的最大特征值的特征向量的各分量，作为各元素的权数。下一层次上各子目标的权重，既要考虑本层，还要考虑上一层次各目标的权重。层次间各元素的支配关系不一定是完全的，即上一层元素不一定与下一层次的每一个元素存在着支配关系。层次分析法的具体步骤如下:
①建立所研究的问题的层次结构模型;②构造两两对比判断矩阵;
③计算各层各元素的合成权重。
1、建立问题的层次结构模型是在对问题深入了解和细致分析基础上完成的。
所建立起来的递阶层次结构应能较好地反映基本目标的要求。构造两两对比判断矩阵。递阶层次结构模型建立后，上下两层间各元素的隶属关系也就确定了，假定上一层元素层ck对下一层元素xl，XZ，戈有支配关系，则可建立q与戈，XZ，戈间的两两对比判断矩阵X。其形式为:
矩阵X中的元素xtj是针对
准则Ck，元素戈相对于Xj的重要程度，因此很显然xii.1，凡“一，X;’
且xtj>0，即矩阵X是一个互反矩阵。
为了确定x，j的数值，要确定针对准则层q，戈与Xj哪一个重要，重要程度如何?通常层次分析法中还有一点值得注意，适当标度的选择是专家做出正确判西安建筑科技大学硕士学位论文
断的前提。到目前为止，人们提出了近十种标度法，本课题在应用层次分析法的
标度选择中选用1~9标度法，因为人在区分事物性质的差别时，习惯用相同、较强、强、很强、极强。再进一步细分，还可以在相邻二级中插入折中的提法，这样形成了9级。其次，心理学的实验表明，大多数人对不同事物在相同属性上差别的分辨能力不超过9级。1~9级标度的定义为:戈与Xj同样重要，则:x，j二1，x，=1i，3151
戈与Xj稍微重要，戈与Xj明显重要，戈与Xj非常重要，戈与Xj极端重要，xlj二3，xll二xlj二5，xjl二
.“nJ‘llllJm火m火则:xij二7，则:x，l二9，
如果戈与Xj的重要程度介于两者之间可以分别取xij二2、4、6、8，xjl取相应的倒数。
2、计算各层中各元素的合成权重。首先要根据判断矩阵计算针对某一准则下
层各元素的相对权重，由于矩阵X中的元素是主观判断确定的，因此X不一定有规范的一致性，所以还要进行一致性检验，当不能通过一致性检验，则需调整xl]值，重新计算。
设计对某一准则，各元素的权重向量为:砰(wl，叭，从)r可以通过解下列方程式求得W，即:式中几max一矩阵X的最大特征值。用几何平均法计算矩阵X的最大特征值，尤W.几maxw其步骤如下:月
(l)计算判断矩阵‘各行各个元素的乘积miOml一耳“(z)计算ml的n次方根wi。_1
wi一(m，)”--一~一月~
(s)对向量平一‘wl，wZ，从’r进行归一化处理，w‘一砰i/万玛。而向量砰(wl，叭，气)r即为所求权重向量。
(’)计算矩阵x的最大特征值hax。hax一生著(刃牙)‘wl西安建筑科技大学硕士学位论文
对判断矩阵X进行一致性检验，步骤如下:计算一致性指标cIamax一nn一1
然后再查表得平均随机一致性指标RI后，计算得相对一致性指标cR_旦RI
表4.1平均随机一致性指标
一般讲cR值愈小愈好，这时判断矩阵的一致性愈好，通常认为cR‘0.1时，判断矩阵已经具有令人满意的一致性。
模糊上下因素分析法(简称上下因素分析法)是对美国运筹学家T.Lsatty在
20世纪70年代中期提出的层次分析法应用的发展，和在房地产估价中的应用。(l)价值因素的确定和分层:
价值因素是指对目标估价能起较大影响作用，能体现目标品质差异的诸多因素。就房地产估价来说，是指对房地产收益和市场价格形成起主要影响作用的交易情况、区域因素和个别因素等。实际操作中应该根据估价对象选择确定。然后对这些价值因素进行准则层、方案层的分层。(2)确定准则层价值因素的权重:
①应用“01”功能评分法对确定的各价值因素按重要性排序
“01”功能评分法的评分原则，是计分因素比比较因素功能重要时计1分，次要或相同时计0分。当若干个因素的重要性基本相同时，应用“01”法排序，
则将得到相同的计分，从而可有相同的排序序号。②确定价值因素的权重a.上下因素比的确定方法
将上下因素比分为等级、计分、调整三列，等级列为相邻两个价值因素相对于高一层次的重要性差异程度分等。这里的差异，是指相邻两因素中排序在下的因素比排序在上的因素的重要性相差程度。从重要性排序第二的因素开始，用三个数字表示等级数，先确定个位上的数字，由估计下因素的重要性低于上因素的程度，分三等记;再确定第一位小数的数字，由对上步已定的等级数需作偏向调整而定;最后确定第二位小数的数字，由估价心理上对两步的定级数是偏严或偏宽需作的调整而定，对等级列汇总如表4.2。西安建筑科技大学硕士学位论文
表4.2等级列重要性差异程度及调整表
计分列为等级列的差异等级定分值，由等级数的前两个数字确定。表4.3计分列重要性差异程度调整表
b.重要程度比计算
本价值因素重要程度比，等于上一价值因素重要程度比乘本价值因素调整数。c.权重计算
首先计算出重要程度比之和，然后进行权重归一处理。当若干个因素的重要性相同时，也就是这些因素有相同的序号时，则在确定上下因素比及重要程度比时，应把它们看成一个因素，从而可合放在表的一行中，但在用“归一法”求权
重时，要分开计算。
(3)确定“方案层”价值因素的权重
按同样的方法和程度，对方案层各元素，确定相对于准则层各因素的权重。西安建筑科技大学硕士学位论文4.6指数平滑法
指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。它是指以某种指标的本期实际数和本期预测数为基础，引入一个简化的加权因子，即平滑系数，以求得平均数的一种预测方法。它是加权移动平均预测的一种变化。不同的是，对过去的数据不舍弃，而是给予逐渐减弱的影响程度。随着数据的远离，赋予逐渐减为零的权数。平滑系数介于(0，l)之间。其计算公式为:
下期预测数二本期预测数+平滑系数(本期实际数一本期预测数)
该公式的含义是:在本期预测数上加上一部分用平滑系数调整过的本期实际
数与本期预测数的差，就可求出下期预测数。平滑系数的大小，可根据过去的预测数与实际数比较而定，差额大的则平滑系数应取大一些，反之，则小一些。平滑系数愈大，则近期倾向性变动影响愈大;反之，则小。
房地产估价模型中的贴近度序列，具有和生产预测模型中的时间序列相同的性质，即:房地产估价模型中，贴近度越大，交易实例的数据排序越靠前，对估价结果影响越明显;而在生产模型中，数据时间距离预测日期越近，排列位置越靠前，对于预测结果影响越明显。所以指数平滑法适合房地产估价最终价格的确定。
西安建筑科技大学硕士学位论文第5章市场比较法模糊数学估价模型5.1概述
应用比较法评估房地产价格，是从广泛搜集的房地产交易实例中选取可供比较参照的交易实例，然后进行交易情况、交易日期、交易状况等的修正，最后综合估价确定价值数额。从形成房地产价格的原因来看，主要受社会、经济、自然、物理、道路、交通、建筑物情况，以及国家政策等诸多因素的影响，由于影响因素极其复杂、不清晰、难以确定和量化，正确应用比较法，估价师面临两个棘手的问题需要解决:一是，如何选择与待估房地产条件相似的交易实例，并进行因素差异的量化修正。由于房地产位置的固定性和不可移动性，每宗房地产都有其地区性和个别性，形成鲜明的单件性。比较法要求，尽可能在同一市场供求范围内选择与待估房地产条件相似的交易实例，而相似程度的确定具有较大的模糊性。而模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学方法，它可使模糊概念在一定的精确程度上定量化，所以模糊数学是解决该问题的最好方法。二是，计算出各交易实例的修正价格后，如何确定待估房地产的价格。目前在实际工作中，一般采用均值法、中位数法和众数法。显然，实际工作中采用的比较法相对上述两个问题的处理方法显得过于粗略，影响最终估价结果的可信度。如将待估房地产与交易实例之间的贴近度大小转化为权数，用指数平滑法计算最终的价格，能较好的解决该问题。本章将较系统的阐述模糊数学在市场比较法中的应用。5.2基于快速递减加权式比较法的数学模型
将模糊数学理论引入市场比较法，即应用模糊数学来选取可比实例和进行各因素的修正，最后通过指数平滑法将待估房地产与交易实例之间的贴近度大小转化为权数，计算最终价格:
设有n个房地产交易实例扩，冬2，冬“，叫表示第i个房地产交易实例的特征
向量，其所包含的元素x，j是通过德尔菲(Delphi)调查法来确定的。E‘表示第i个房地产交易实例的价格向量，由此得到特征矩阵A和价格矩阵E:
式中
xlj为房地产交易实例农第j个特征因素的隶属函数值，该值是通过“模糊专家得分法”来确定的;。‘为选取的最佳可比实例澎的成交价格;C为待估房地产特征向量;wj为第j个特征因素的权重，该值是通过层次分析法(AHP法)即:才W几maxw(5一1)牙(wl，叭，叭)r(5一2)
或模糊上下因素分析法得来的(本文选用模糊上下因素分析法求权重)。根据待估房地产及可比实例的特征向量对可比实例成交价格。‘进行修正，步骤如下:碗
①计算戈著xcj‘wj(5一3)用
戈菩“wj(5一4)
②利用。:二丘、ei(5一5)对交易实例成交价格。‘进行修正。【说明:这一步的修正是必要的，因为在用指数平滑法时，由于各个比较实例的权重均小于1，所有权重之和为1，换句话说，如果不进行修正，待估房地产的价格只能介于所选比较实例中价格最高和最低的房地产价格之间，不符合实际。而隶属函数和权重正是评价房地产价格高低的指标，隶属函数和权重乘积之和是衡量房地产价格的综合指标，这儿应用了隶属函数和权重乘积之和对价格进行调整是合理的，符合条件好价格高，条件差价格低的市场原则」利用加权海明距离喝(C，劝一‘一客lc(x，，一“，)lw，(5一6)
计算待估房地产C与房地产交易实例澎的贴近度，其大小排序为
从二从二二、从，对应房地产交易实例价格为风，EZ，，只(尽，e，)。与待估房地产最相似的交易实例价格为El，次相似的为E2，依次类推。当贴近度相同时，利用模糊关系系数倪用
T’一善wlxtj/(max:-l写wjx，j’(5一7)西安建筑科技大学硕士学位论文
大小排序。设第i个交易实例价格算术平均估价值为可，其相应的交易实例的修正价格为尽，估价误差为乓一可，则第i一1个交易实例价格算术平均估价值:E二:二E:+N，(E*一E:)=N，E‘+(1一N‘)E:(5一sa)
式(5一sa)是指第i一1个交易实例价格算术平均估价值等于对第i个交易实例价格的算术平均估价值进行修正，修正的方法是加上估价误差和交易实例与待估房地产的贴近度的乘积。利用(5一sa)展开，可计算待估房地产的价格:
E’二[N;E，+NZ(1一Nl)EZ+N3(1一NZ)(1一Nl)E，+(1一N3)(1一NZ)(1一N;)(尽+E:+
凡3
+(1一N，)(1一Ni-，)(1一NZ)(1一Nl减(5一sb)式中《为估价初始值，可取n个交易实例的算术平均值。
从式(5一8b)可知，待估房地产的估价价格就是各交易实例价格(修正后)与其
算术平均值的加权平均值，其权值变化从大到小逐渐趋于0，且满足归一化条件，所有权值之和等于1，即
N，+NZ(l一N;)+N3(l一NZ)(1一Nl)++N:(1一Ni-1)(1一NZ)(1一Nl)+(1一N:)(1一N卜1)(1一NZ)(1一Nl)=1(5一sc)
在传统估价中是用各交易实例价格(修正后的)的算术平均值(即《)来对
待估房地产进行估价，精度显然不够，所以用各交易实例价格(修正后的)与算术平均值之差乘上相应的由贴近度组成的权值来进行调整，相似程度高的交易实例其权值就大，所起的调整作用也大，相似程度低的交易实例，权值就小，相应所起的调整作用也小。用相似程度的大小来控制相应交易实例的调整作用，是符合逻辑的。
在实际工作中，由于权值是指数级递减，衰减很大，贴近度为第4的交易实例的权值就已相当小。因此，只要取前3个交易实例就满足精度要求，所以估价模型可简化为:
E‘=[N;E，+NZ(1一N，)EZ+N3(1一NZ)(1一NI)E，+(1一N3)(1一NZ)(1一Nl)(凡+E:+凡3
(5一sd)
由于选择可比实例只是与待估房地产相似，而且确定特征因素隶属函数时也西安建筑科技大学硕士学位论文
存在误差，所以计算结果要进行修正，由估价师经验确定，一般取修正系数人为0.95一1.05。于是最后的估价模型为:E‘=几[N，E，+NZ(1一N，)EZ+N3(1一NZ)(1一Nl)E，+(1一N3)(1一NZ)(1一N;)(凡+E:+凡3
(5一8)
值得注意的是《房地产估价规范》中所提出的，采用综合平均或加权平均法得出的价格不符合最大贴近度原则，同时由较为接近的紧后两个房地产价格在有限范围内予以补充是十分必要的。
5.3基于快速递减加权式比较法的估价程序5.3.1概述
采用市场比较法评估房地产价格时，应根据估价对象状况和估价目的，从搜集的交易实例中选出几个可比实例。这些实例应具有下列性质:①与估价对象房地产的用途相同;②与估价对象房地产的建筑结构应相同;③与估价对象房地产所处的地区应相同，或在同一供需圈内的类似地区;④与估价对象房地产的价格类型应相同;⑤与估价对象房地产的估价时点应相近;⑥收集的交易实例必须为正常的交易或可修正为正常的交易。这些性质也就是房地产价格的影响因素，可以简单的分为交易情况、交易日期、区域因素和个别因素。采用市场比较法估价房地产价格时，除要进行区域因素和个别因素修正外，还要进行交易情况和交易日期修正。由于交易情况和交易日期修正不便用隶属函数来描述，而且有更客观
的办法来处理，可以单独考虑。分析可知基于快速递减加权式的市场比较法的估价程序可以简单的分为以下七个步骤:①选取房地产主要特征因素;②确定主要特征因素权重;
③确定主要特征因素隶属函数值;④交易情况和交易日期的修正;⑤模糊聚类分析;⑥选择最佳可比实例;⑦求取比准价格。
5.3.2选取房地产主要特征影响因素
房地产的价格水平，是众多影响房地产价格的因素相互作用的结果，或者说西安建筑科技大学硕士学位论文
是这些因素交互汇聚而成的。房地产估价主要难点是，影响房地产价格的因素极其复杂，而且难以把握。其原因在于:①各种影响房地产价格的因素对房地产价格的影响是不尽相同的，有的因素降低房地产的价格，有的因素则是提高房地产的价格。②各种影响房地产价格的因素对房地产价格的影响程度也是不尽相同的，有的因素对房地产价格的影响较大，有的因素则影响较小。但是，随着地区不同，时间不同，或者房地产的类型不同，那些影响较大的因素也许会变成影响较小的因素，相反，那些影响较小的因素也有可能成为主要的影响因素。③各种影响房地产价格的因素与影响房地产价格之间的影响关系是不尽相同的，有些因素对房地产价格的影响是单向性的，即随着各种因素的变化提高(或降低)房地产价格;
有些因素影响是双向性的，即在某些条件下随着该因素的变化降低房地产的价格，在某些条件下随着该因素的变化提高房地产的价格。④某些因素对房地产价格的影响完全是无形的，虽然可以感觉到，但难以用数学公式表示出来，至于它们对房地产价格究竟有多大程度的影响，主要是靠估价人员借助长期积累的丰富经验做出判断。
在比较法中，通常影响房地产价格的因素分为交易情况、交易日期、房地产状况等。对于不同的房地产估价对象，根据估价目的不同，特征因素的选取也不同，而且在众多的影响因素中，要确定具有代表性的主要特征因素。选取特征因素的原则是:①影响大，对估价结果有重要作用，这里的影响大是指对估价结果具有举足轻重的影响，如果缺乏这些因素，即使其它次要因素再多，也不能客观评价估价对象。②要有针对性地适用于估价对象。对估价结果各因素都有一定的影响，必须针对估价对象和可比实例的差异选取。特征因素的选取一般请专家评定，用德尔菲(Delp址)调查法。
德尔菲(Delp址)调查法是一种反馈匿名函询法，其作法是在对要预测的问题
征得专家意见之后，进行整理、归纳、核计，再匿名反馈给各专家，再次征求意见，再集中再反馈，直至得到稳定的意见，其过程可简单表示如下:第一步:挑选专家组成小组，专家们不会面，彼此不了解;第二步:要求每位专家对所研究的问题进行匿名分析;第三步:所有专家都会收到一份全组专家的综合分析答案，并要求所有专家在该次反馈的基础上重新分析，如有必要可重复进行。利用专家打分法选择特征因素，在选择重要性因素时，虽说影响因素比较多，但是由于因素的外延在概念上比较清楚，使得其中的协调就相对容易一些，专家们一般都可以得到比较统一的结果。
表51是一家房地产公司通过专家打分法确定出来的关于西安市居住房地产状
况的主要特征影响因素。
西安建筑科技大学硕士学位论文
表5.1居住房地产价格主要特征影响因素表
通常对于某一类型的房地产，一旦确定了主要特征因素，在一定时期内将相对稳定，不应经常变更。
5.3.3确定主要特征影响因素权重
房地产价格影响因素众多，对于不同用途的房地产，其特征影响因素不同，同一特征因素对不同用途的房地产影响程度也不同，权重是反映评价指标相对于评价目标的重要性程度。目前，在房地产估价过程中，通常是凭经验给出权重，在一定程度上能反映实际情况。但凭经验给出的权重往往带有很大的主观性，有时不能客观地反映实际情况，估价结果可能“失真”。因此在房地产估价中，各特征因素权重的确定是至关重要的。权重的确定方法很多，有统计法，模糊协调决策法，判断分析法等，这里针对房地产的特性及其估价方法的特点主要引入适合于房地产估价的层次分析法和模糊上下因素分析法确定权重。
以西安市居住房地产为例，用层次分析法AHP和模糊上下因素分析法确定各特征因素的权重。层次分析法(AHP法):
根据市场比较法的估价技术路线及层次分析法的原理，可以建立如下指标体系层次结构模型:
各元素取值的依据是:
1对居住房地产而言，个别因素(区域因素)自身一样重要2对居住房地产而言，个别因素比区域因素相对不重要0.5对居住房地产而言，区域因素比个别因素重要
类似的可以做出第二层因素指标X对第一层因素指标0的判断矩阵:ol一xq一X。各两两对比矩阵的构造(赋值)及计算结果如下:
于是得X层次总排序为
:
所以影
响居住房地产价格主要特征因素权重为表5.20表5.2居住房地产价格影响因素权重表
模糊上下因素分析法:(1)价值因素的确定和分层
a.八个价值因素:交通便捷度、城市基础设施、城市服务设施、环境质量、结构质量、建筑设施设备、新旧、装修情况。西安建筑科技大学硕士学位论文b.价值因素的分层:
(2)准则层价值因素权重的确定:
①应用“01”功能评分法对价格各影响因素按重要性排序表5.3居住房地产价格影响因素排序表
②价格影响因素权重的确定
由模糊上下因素分析法确定的居住房地产价格影响因素权重为表5.50
房地产估价中确定权重的两种常用方法的比较:层次分析法要求每个元素同
同一层次上其他所有元素作重要性比较，建立判断矩阵X，由于矩阵X中的元素是主观判断确定的，因此X不一定有规范的一致性，所以要进行一致性检验，当不能通过一致性检验时要调整xlj，重新计算;而模糊上下因素分析法只是对上下两个因素作相对重要比较，不需判断重要的程度，后者比前者易于操作，而且求出的权重也容易验证，一定能构成一致性矩阵，因此避免了前者检验矩阵一致性误差带来的麻烦，而且形式简单、结构严谨、更具有广泛的应用领域，综合考虑，在此采用模糊上下因素分析法来确定居住房地产价格影响因素的权重。表5.6居住房地产价格影响因素权重表
5.3.4确定主要特征影响因素隶属函数值
选定影响房地产价格的主要特征因素后，那么待估房地产与各交易实例分别具有多少这些特征呢?隶属函数就是表示元素隶属于某种特征的函数，隶属函数用值在10，11区间的一个函数来表示，其值越接近，意味着隶属度越高。确定隶属函数值的过程，实际上就是市场比较法中进行区域因素和个别因素修正的过程，
即将有关修正系数的百分比转化为隶属函数值。
隶属函数的建立从本质上来说是客观的，但在理论上还没有普遍适用的方法。通常确定隶属函数的方法有统计法、概率法、相对比较法等，都有一定的主观性，但这种主观性通常是根据经验、统计和某些专家的评分模糊确定的。许多情况，常常是初步确定粗略的隶属函数，然后通过研究和实践检验逐步修正和改善，从而达到主观和客观的一致。
房地产估价中，可以利用各地有关估价实施细则的规定来确定隶属函数。影响房地产价格的主要特征因素指标可以分为两类，像建筑结构，其概念的外延易于确定，称为硬指标。对于硬指标，其外延可以明确量化，可选择其合适的隶属函数，确定其取值的变化范围，将指标值代入隶属函数，求其隶属函数值。最常见最重要的几种模糊分布为:戒上型、戒下型、中间对称型。而每一种又分为:矩形分布、r分布、正态分布、哥西分布、梯形分布、岭形分布，隶属函数的选取要根据特征因素的性质来确定，选择适合该因素性质的函数。例如:在房地产估价中距离电影院、公园、学校、邮局、医院的距离等影响因素可采用线型方程:
而交通排放物、噪音等(拒测算知道交通排放物及噪音最危险的距离是0一60米，中等危险的是60一200米，最安全的是200米以外)等影响因素可采用对数方程:
而对于像交通便捷度，环境景观等，其概念没有明确的外延，难以量化，称为软指标。对于软指标是定性描述的，可以用二元对比排序法建立隶属函数。其具体过程详见4.2节。在这我们选用“模糊专家评分法”来确定各因素的隶属函数值。即将各影响因素的影响程度分等级，即，【“优”、“较优”、“一般”、“较差’，、“差”J分别赋值为【1，0.75，0.5，0.25，0J。请若干专家对各影响因素进行打分，再用模糊综合评价的方法确定各因子的隶属函数值。
例如确定西安市某房地产A的价格因素影响指标的隶属函数值如下:首先邀
请10位专家对房地产A的价格影响因素指标体系进行估价设想选择。共有10位专家参与项目评价，评价结果见表5.70表5.7价格因素影响指标隶属函数值表
表5.7中的第一行因素交通便捷度对应的(7，3，0，0，0)表示对房地产A在交通便捷度方面有7位专家认为是优，有3位专家认为是较优，有0位专家认为是一般，有0位专家认为是较劣，有O位专家认为是劣。于是可以得到该指标因素的隶属度拭x:)二1/10减IX7+0.75冷+0.5冲+0.25冲+0冲)，其余的类同。5.3.5修正交易情况和交易日期1、交易情况修正
由于房地产具有种种特性，不易实现完全的市场交易，其交易价格，往往因个别交易而形成，其价格受个别情况的影响很大，所以必须排除掉交易行为中的西安建筑科技大学硕士学位论文
一些特殊因素所造成的交易价格偏差，使其正常化。特殊情况的内容较复杂，但主要有以下几项:
(l)有特殊厉害关系的相互交易。例如亲族之间，企业与员工之间，公司与机构内部之间等的房地产交易，通常均以低于时价的价格进行。
(2)一些特殊方式的交易，如拍卖、招标。在这种情况下，由于一般购买者不易参加，所以价格通常也是低于或高于正常价格。
(3)交易时有特殊的动机。这里主要指急欲抛售或急欲购买。
仔)购买相邻房地产，由于该相邻房地产与原来房地产合并后，会增加原有房地产的效用，所以购买价格有时要高于该房地产单独出售时的正常价格。(5)买方或卖方不了解市场行情。如果买方不了解市场行情，盲目购买，往往交易价格偏高。相反，卖方不了解市场行情，盲目出售，则交易价格偏低。(6)附带有特殊条件的交易。如销售者要求购买者在新建的住宅楼中划出一部分抵充部分价格或要求购买者增加部分公共设施来抵充部分价格等，这些交易都会使出售的房地产价格偏低。
口)政府的政策、计划和管理的影响。如政府对一些房地产实行特殊政策，或对一些房地产的交易进行计划干预。
上述7种情况，在进行估价时都应对其进行交易情况修正。修正的一般步骤为:
(l)测定各种特殊因素对房地产交易价格的影响程度，即分析在正常情况下和
这些特殊情况下，房地产交易价格可能的偏差大小。测定方法可以利用己掌握的同类型房地产交易资料分析计算，确定修正比例或系数。也可以由估价人员根据长期的经验积累，判断确定修正比例或系数。
(刀一般进行交易情况的修正通常采用百分率法，利用修正系数，修正求得可比实例的正常价格。修正比率的计算公式:
修正比率二正常交易情况(100丫实例交易情况(100力
但在实际应用中，由于市场比较法应用于市场比较活跃的地区，可比实例比较充足，我们可以选择正常交易情况下的可比实例，只有当正常交易实例不够时(即少于3个时)，才考虑选用非正常交易实例。2、交易日期修正
如果买卖实例的交易日期与对象房地产的估价日期有差异，就要具体考查这段日期房地产市场的价格变动情况。如果说这段时间房地产市场价格相对稳定，就可以不进行交易日期的修正;反之，房地产市场的价格无论是上涨还是下跌，都要进行交易日期的修正。交易日期修正的具体方法有价格指数修正法和价格变动率修正法。
西安建筑科技大学硕士学位论文(l)价格指数法
价格指数有定基价格指数和环比价格指数。在价格指数编制中，需要选择某个时期作为基期，如果是以某个固定时间为基期的，称为定基价格指数:如果是以上一时期作为基期的，称为环比价格指数。但在房地产相关的价格指数体系中，比较多的是采用定基价格指数。采用定基价格指数进行交易修正的公式为:估价时点的价格二可比实例在成交日期的价格只估价时点的价格指数/成交日期的价格指数
如果估价时点的价格指数大于成交日期的价格指数，表明房地产价格上涨，
交易时间修正系数大于1;如果估价时点的价格指数小于成交日期的价格指数，表明房地产价格下跌，交易时间修正系数小于1。(z)价格变动率法
房地产价格变动率有逐期递增或递减和期内平均上升或下降的价格变动率两种。采用逐期递增或递减的价格变动率进行交易日期修正的公式为:估价时点的价格二可比实例在成交日期的价格次1珊格变动率)服期内平均上升或下降的价格变动率进行交易日期修正的公式为:
估价时点的价格=可比实例在成交日期的价格次1出价格变动率瑚数)
在实际的交易日期修正中有一般物价指数或变动率、建筑材料价格指数或变动率、房地产价格指数或变动率，其中房地产价格指数或变动率又可细分为全国房地产价格指数或变动率、某地区房地产价格指数或变动率、全国某类房地产价格指数或变动率、某地区某类房地产价格指数或变动率等可供选用。至于具体应选用哪种价格指数或变动率进行交易日期修正，要看具体的估价对象和相关情况。最后，房地产价格还可通过分析房地产价格随时间推移的变动规律，采用时间序列分析，建立房地产价格与时间的相互关系模型来求取。5.3.6模糊聚类分析
随着时间的推移、房地产的商品化、市场化的不断完善，房地产的交易越来越多，有关的交易资料数据也越来越丰富。资料的增加给资料处理和检索带来了麻烦，如何在众多的交易实例中较快的找到与估价对象房地产具有可比性的交易
实例呢。聚类分析的思想是用相似性尺度来衡量事物之间的亲疏程度，并以此来实现分类，很多房地产价格影响因素如区位、交通便捷度、环境质量等定性评价指标没有明确的外延，难以量化，只能用“优”、“较优”、“相近”、“良好”、“便捷”等方式描述，具有很大的模糊性，所以选用模糊聚类分析法可以较好的解决西安建筑科技大学硕士学位论文
该问题，固在选择最佳可比实例之前，可先进行模糊聚类分析。具体过程参见4.4节。
5.3.7选择最佳可比实例
应用比较法估价，由于房地产本身的单件性，多件性以及位置的固定性等特点，不存在完全一样的房地产，即使是同一类的房地产，它们总会在某些方面有差异，但可以在众多的交易实例中找到差异比较小一些的房地产，也就是比较相似的房地产，换句话说，众多的房地产交易实例之间存在着某些相似性，不同的房地产交易实例，它们的相似程度也不同。市场比较法估价，实质就是利用相似的交易实例对待估房地产价格所作的一种估计和推测，因而交易实例的相似程度将影响估价结果的精确性。研究发现模糊数学的加权海明距离所计算的贴近度很适合于选取最佳可比实例。
贴近度是描述两模糊子集之间彼此相近程度的概念，贴近度是[0，11区间值。当贴近度等于1时，两模糊子集完全贴近;当贴近度等于0时，两模糊子集完全不贴近，所以选择最相似的可比实例事实就是选择贴近度最大的交易实例。计算贴近度的方法有很多，4王3分析了应用加权海明距离计算贴近度比较合理。用加权海明距离:式‘，‘‘一客{‘(x，)一“，)lw，(5一6)
计算贴近度，并对各交易实例澎与待估房地产C的贴近度进行大小排序，其从大到小排序为从二从妙二二从，当贴近度相等时利用模糊关系系数:用砚
T’一菩wj““max:-l菩wj‘’(5一7)
进行排序。选取可比实例是选取与待估房地产最接近的交易案例，即贴近度最大的交易案例。具体选取几个可比实例可根据计算最终价格所采用的计算公式确定，本文采用指数平滑法只要选取前3个就可以满足精度要求了。5.3.8求取比准价格
设e，为选取的最佳可比实例房地产Ai的成交价格(分析可知只要选取三个最佳可比实例即可)，C为待估房地产特征向量，根据待估房地产特征向量C对可比实例成交价格e，进行修正。步骤如下:西安建筑科技大学硕士学位论文①计算x。’艺x。‘wj(53)m
x、一艺x^，xwj;J一l(5一4)②利用月丘xei(5一5)x^-
对交易实例成交价格e。进行修正。
待估房地产C与可比实例少的贴近度大小排序为从‘从二从，对应房地产
交易实例价格为凡，凡，风(乓，el)，即与待估房地产最相似的交易实例价格为凡，次相似的为凡，依次类推。利用公式:
E‘二久[NIE;+NZ(1一N;)EZ+N3(1一NZ)(1一N;)E，+(1一N3)(l一NZ)(1一N;)(凡+乓+
凡3
(5一8)
计算最终价格。式中人为修正系数。由估价师经验确定，一般取修正系数人为0.95~1.05。5.4应用实例
“我爱我家特n号”位于西安市电子四路纬零路与电子正街的东南角，框架
剪力墙结构，26层双塔式联体高层，总高79.95米，层高2.9米。总占地面积1409平方米，总建筑面积33147平方米，总户数为672户。部分阳台封闭，通风与采光良好，户型设计全部为明厨明卫，并都设有独立厨房。配套设施见表5.&表5.8配套设施表
与该房地产处于同一供需圈的同类居住房地产有A={扩，冬2，，冬6卜{“幸福时光”，“豪盛时代华城”，“瑞源清风”，“丰泰大厦”，“学林雅苑”，、“紫雁朗庭”}。其价格评价指标体系Ai二{x:，xZ，，x二}={交通便捷度、城市基础设施、城市服务设施、环境质量、建筑结构与质量、建筑设施设备、新旧程度、装修情况}，其特征因素指标的权重和隶属函数值见表5.9。
表5.9特征因素指标的权重和隶属函数值表
1、交易情况和交易日期修正
各交易实例都属于正常交易不需要进行交易情况修正。且在这半年里房地产市场比较稳定，价格波动小(其价格走势见图5.3)，可不进行交易日期修正。
二1一
(0x0.155+0x0.118+0.05x0.155+0.2x0.155+0.1‘0.148+0.2x0.106+0.lx0.084+0.05x0.079)二1一0.087=0.913
所以待估房地产“我爱我家特11号”的价格为3500元/平方米。第6章市场比较法模糊数学估价系统6.1概述
市场比较法适合于有丰富交易案例的房地产估价，随着房地产的商品化、市场化的不断完善，房地产的交易越来越多，有关的交易资料数据也越来越丰富。资料的增加，一方面提供了比较依据，增加了估价的说服力;另一方面也带来了资料处理、检索的麻烦。怎样从日益庞杂的资料中寻找与待估房地产最接近的交易实例，如何对这些可比实例进行修正，这是估价师最感棘手的问题。为了解决上述问题，相关人员一直在进行积极探索，其中一个研究方向就是计算机技术与房地产估价业务的结合。计算机在数据处理方面有着人工无法比拟的高效性、准确性，使用计算机进行房地产交易资料的处理可以很好的解决市场比较法中的案例管理、选择以及修正问题。基于上述分析，遵循估价规范，设计并开发规范化、
结构化的市场比较法估价系统是可行的也是必要的。
建立市场比较法估价支持系统主要解决两个方面的问题:一是案例集及管理
问题。该系统要解决交易实例数据库与估价信息需求之间的矛盾。即增加信息收集环节，通过制定统一标准，确保交易案例与估价对象在结构上的一致性;通过一定规则建立案例库，实现对案例的动态管理。二是估价流程问题。该系统试图以估价规范为依据，结合估价业务实际，进行基于估价规范和估价师经验的估价业务流程重组，通过结构化、程序化的估价流程设计，实现估价工作的科学化、规范化和智能化。
6.2模糊数学估价流程图
我们可将模糊数学在市场比较法中的应用，用简单的流程图来表示，根据流程图可以看出模糊数学估价的步骤为:
①建立一套描述房地产价格的指标体系，其中的指标要能够全面反映每宗房地产交易的具体情况，如交易时间、房地产类型、坐落等。
②将已经发生的交易案例按照这些指标描述后，分类，输入计算机，建立样本库。
③将估价对象房地产用各指标描述后，输入计算机。应用模糊数学聚类分析方法进行分类。
④专家根据估价对象具体情况，以及自身所掌握的各种信息和经验判断，进行模糊数学估价。
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⑥估价结果经过检验，合理后，反馈到样本库中，作为以后估价的样本存储。
图6.1模糊数学估价流程
6.2.1因素指标隶属函数值的确定
因数指标隶属函数值的确定详见42节隶属函数的确定。其计算机的应用见参考文献【81。①建立数据文件
运行“优先排序法数据”程序，文件界面见图6.20
在图6.2中一组评分标准的单选钮，可以选择分等数。随后出现界面，见图
6.3。有几个交易实例，论域U的元素个数为几。使用文本框作为录入数据的载体。②建立隶属函数
运行“隶属函数”程序，首先进入文件界面，见图6.4。建立数据文件时使用的评分标准是5等，入计算界面。单击
这里也应该维持不变。单击文件界面的“确定”按钮后，进“计算”按钮，在屏幕上立刻显示计算结果，见图6.50
6.2.2案例库的建立
根据估价规范及估价实践，对房地产价格影响因素进行了详细的分解与归类，输入计算机。第一次输入房地产交易实例的基本信息:名称、地址、区位、地段等级、用途、土地类别、建筑面积、产权状况、土地使用权年限、交易时间、交易价格、交易类型、交易情况、付款方式、价格类型、位置简图、平面简图、审查意见等;第二次输入修正信息:商服繁华程度、交通状况、公共服务配套、基础设施等区域因素;土地形状、建筑物设施设备、建筑物新旧程度、装修、朝向
等个别因素。这些信息中包括定性和定量的，对于定性因素，给出了相应的文字性描述，并通过制定统一标准进行量化。
录入案例时，输入名称、区位、地段等级、用途、交易时间、交易价格等基
本信息【l]。系统进行付款方式、币种、总价、面积、交易日期等【2』处理，计算交易单价，系统根据案例名称、地址、交易时间等因素【3]执行案例校核功能，检查是否存在同一案例重复录入现象，并进入相应处理流程。为保证案例录入信息的准确性，系统提供二次录入功能。案例信息全部录入后，系统自动进行案例编号处理，案例入库完成，并提示是否录入下一个案例。案例录入流程图见图6.6。
6.2.3模糊聚类
模糊聚类方法详见第四章的4.4节模糊聚类。其计算机的应用见参考文献【81。模糊聚类算法
数据文件的建立和编辑、建立(1)目的
形成适于模糊聚类分析的数据文件。
(2)方法
所需要的数据文件是数据表型的，应该调用“数据表”子目录下的“新建”程序。“新建”程序的参数界面见图6.802、编辑
在录入文件存盘之后，可以调用“数据表”目录下的“编辑”程序。模糊聚类分析程序功能.数据处理.形成相似矩阵咬换为等价矩阵
.对所有可能的人截值进行分类6.2.4模糊数学估价可比实例的选择:
为了解决最佳可比案例选择问题，根据估价规范的要求，可以设计二次筛选机制。一次筛选保证案例的可比性，其筛选因素为强制条件“1，“2，“，，“4，即估价规范要求的可比实例必须满足:“:与估价对象房地产的用途相同(主要指大类用途相同)，“2与估价对象房地产的建筑结构相同(主要指大类建筑结构相同)，u3与估价对象房地产所处的地段等级应相同;“4成交日期与估价对象房地产的估价时点应相近。二次筛选是为了提高案例的可比性，筛选因素包括强制条件的细分因素“:，，“2‘，需要单独调整的因素以及修正频率较高的因素“，，“‘，，其基本特征是“不满足也行，满足更好”。简单的说一次筛选条件Tl二“，门“2门“3门“。，其中“3和“;的取值根据实际情况可进行一定范围的浮动。二次筛选条件TZ=“，‘U“2‘U“，U“。UU“。。在选取可比实例时，通过计算各可比实例与待估房地产的贴近度，根据贴近度越大越贴近的原则选取最佳可比实例。若没有满足要求的案例，则可根据具体情况适当放松筛选条件。如果满足条件的案例太多，则可按更多、更细的因素进行筛选，直到满足要求为止。其流程图见图6.90(W为所选案例与估价对象的吻合程度)比准价格的求取:
选出可比实例后，根据价格影响因素的权重及隶属函数值对各交易实例的价格进行修正，求取比准价格，最后根据指数平滑法计算最终的价格(具体步骤见56召节求比准价格)o
最后对估价结果进行审核，合理后反馈到样本库中，作为以后估价的样本存
储。
第7章结论7.1结论
7.1.1本文的研究结论
人们常把数学称为精确科学，因为它处理的都是精确概念，数量分明，要求准确。而模糊现象在房地产估价、土地管理科学中处处可见，过去无法用数学方法去处理。随着数学学科的发展，模糊数学的诞生，模糊概念已可能在一定的精确(甚至非常精确)程度上定量化，从而用数学方法去处理。本文较全面地研究了模糊数学在市场比较法中的应用，主要工作为:
1、分析了现行的房地产主要估价方法及其相互关系，指出市场比较法是应用频率最高，最直接体现公开市场价值标准的一种估价方法，其它估价方法的实质也是要确定估价对象的公开市场价值，估价目的是一致的，且它们的理论依据都与市场比较法的替代原理有关系，认为其他估价方法都是市场比较法的变形和补充，都与市场比较法相联系，但在理论上又有区别，各有适用条件。2、从理论上和实际操作中指出了现行市场比较法存在的问题:
从理论上分析，房地产估价规范推荐了(3一1)、(3一2)两种市场比较法数学计算模型:(3一l)因各项因素修正相互干扰，使本来取值正确、合理的前项因素修正变的不正确、不合理了;而(3一2)式虽然各因素修正相互独立、互不干扰，但与客观实际相悖。在实际应中:可比实例选取的两难境地:因素修正过于简单化和主观化，缺乏相关技术支持;最终结果的确定方法显得粗略;估价中的不确定性有可能导致道德风险。
3、分析发现用科学的模糊手段处理房地产估价中的模糊性问题是符合实际
的，从而在市场比较法和现有模糊理论研究成果的基础上建立了房地产估价的模糊数学模型。
4、讨论了模型构造过程中的关键问题及其解决方法，在进行区域因素和个别因素修正过程中，确定价格影响因素指标时采用了德尔菲调查法，确定某因素隶属于某种特征的程度时引入了隶属函数，在确定权重时引入了层次分析法和模糊上下因素法，在选择可比实例过程中引入了贴近度，在确定最终价格时引入了指数平滑法。
5、针对目前市场比较法案例搜集及管理等问题，提出了引进计算机、建立数据库、科学估价的思路。
西安建筑科技大学硕士学位论文7.1.2本模型的局限性分析
房地产估价既是一门科学，更是一门艺术，离不开估价人员的专业知识、丰富的经验和对当地房地产市场行情、交易习惯等的深入了解和判断。本文使用模糊数学方法进行房地产估价，针对房地产估价过程中区域和个别因素的评价、最佳可比实例的筛选两个方面，引入了模糊数学方法，减轻了对估价人员主观判断的依赖，能够在一定程度上提高市场比较法的估价精度。但是，由于房地产估价工作的复杂性和影响因素的不确定性，模糊数学估价方法仍然离不开估价人员的经验和判断，存在着一定的局限性。例如:影响因素指标体系隶属函数和特征因素权重的确定。不同用途的房地产对应不同的影响因素指标体系和特征因素权重，具体的待估房地产状况和估价目的对其同样存在一定的影响。因此，模糊数学估价方法的应用，要注意根据估价工作的实际情况合理的调整价格影响因素指标体系，再进行专家标度和评分，以确定合适的特征因素权重和隶属度。尽量避免判断矩阵不一致情况的出现。还有建筑物的新旧程度的确定是房地产估价中的一个
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