201*年高一数学寒假作业7

201*年高一数学寒假作业7

201*级专用学案寒假作业

诸城繁华中学09-10学年高一上学期寒假作业⑺

专题7、必修1检测题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共计60分。

1.下列五个写法：①{0}{1,2,3}；②{0}；③{0，1，2}{1,2,0}；④0；⑤0

，其中错误写法的个数为（）．．

A.1B.2C.3D.42已知M＝｛x|y=x2-1｝,N={y|y=x2-1},MN等于（）A.NB.MC.RD.3.设a22.512.50,b2.5,c()，则a,b,c大小关系（）

2A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>c4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）ABCD5.已知f(x)logA.

4362y1oxyyyoxoxoxx，则f(8)（）

12B.8C.18D.

6.已知f(x)是定义在（0,)上的单调增函数，若f(x)f(2x)，则x的范围是（）Ax>1B.x201*级专用学案寒假作业

Af(a1)f(2)Bf(a1)f(2)C.f(a1)f(2)D.不确定

10.函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A.[2,)B.[2,4]C.(,2]D。[0,2]11已知幂函数yxmm62(mZ)的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（）

A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1,2,3}C.{-2,-1,0,1}D.{-3,-2,-1,1,2}

12.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=-ｘ2+21x和L2＝2ｘ其

中

销售量(单位：辆)若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（）万元A.90B.60C.120D.120.25二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分共20分

13.如果指数函数f(x)(a1)x是R上的减函数，则ａ的取值范围是___________.

1log214.已知log2m3，则log2m___________.

15.若集合A{2,3,7},且A中之多有1个奇数，则这样的集合共有__________.16一水池优2个进水口，1个出水口，进水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示

甲o1时间

o1乙

时间

o丙

346时间

12进水量进水量进水量65给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.

23478528.doc第2页共6页编写人：董焕章201*级专用学案寒假作业

第II卷

三、解答题：本大题共6道小题，共54分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤：17、本小题满分11分

已知全集U={xN|0x6}，集合A=｛xN|1x5}，集合B＝xN|2x6}求（1）AB(2)(CUA)B(3)(CUA)(CUB)

18.(本小题10分)已知函数f(x)a2a221xx(xR),若f(x)满足f(-x)＝－f(x)

(1)求实数a的值；

(2)判断并证明函数f（x）的单调性。

23478528.doc第3页共6页编写人：董焕章201*级专用学案寒假作业

19.(本小题11分)已知函数f（x）＝log1x21x

x1x21x1x2（1）求证：f(x1)f(x2)f(

20.(本小题12分)

)；若f(ab1ab)＝1，f(b)12，求f（a）的值。

设f(x)为定义在R上的偶函数，当0x2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分

（1）求函数f（x）在(,2)上的解析式；

（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；（3）写出函数f(x)值域。

23478528.doc第4页共6页编写人：董焕章

o201*级专用学案寒假作业

21.(本小题12分)

对于函数f（x），若存在x0R，使f（xo）＝xo成立，则xo为f（x）的不动点；已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a0)

(1)当a＝1，b＝-2时，求f（x）的不动点；

(2)若对于bR，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围。

23478528.doc第5页共6页编写人：董焕章

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22.某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：

（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间ｔ的函数关系式。

（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售价格×日销售量）

23478528.docｔ（天）3152030P（元）Q（件）3525201*757040Q304520201*ｏ2040ｏｔ2530ｔ（天）

乙甲

第6页共6页编写人：董焕章

扩展阅读：201*年高一数学寒假作业7答案

7.必修1检测题

说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共计60分。

1.下列五个写法：①{0}{1,2,3}；②{0}；③{0，1，2}{1,2,0}；④0；⑤0

，其中错误．．

写法的个数为（）A.1B.2C.3D.42已知M＝｛x|y=x2-1｝,N={y|y=x2-1},MN等于（）A.NB.MC.RD.3.设a22.5,b2.50,c(12.52)，则a,b,c大小关系（）

A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>c4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）yyyy1oxoxoxoxABCD5.已知f(x6)log2x，则f(8)（）

A.

43B.8C.18D.12

6.已知f(x)是定义在（0,)上的单调增函数，若f(x)f(2x)，则x的范围是（）Ax>1B.xA.[2,)B.[2,4]C.(,2]D。[0,2]11已知幂函数yxm2m6(mZ)的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（）

A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1,2,3}C.{-2,-1,0,1}D.{-3,-2,-1,1,2}

12.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=-ｘ2+21x和L2＝2ｘ其中销售量(单位：辆)若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（）万元A.90B.60C.120D.120.25二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分共20分

13.如果指数函数f(x)(a1)x是R上的减函数，则ａ的取值范围是___________.14.已知logm1log223，则log2m___________.

15.若集合A{2,3,7},且A中之多有1个奇数，则这样的集合共有__________.16一水池优2个进水口，1个出水口，进水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示

进水量进水量进水量65

12

ooo346时间11时间时间

乙丙甲

给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.

第II卷

三、解答题：本大题共6道小题，共54分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤：17、本小题满分11分

已知全集U={xN|0x6}，集合A=｛xN|1x5}，集合B＝xN|2x6}求（1）AB(2)(CUA)B(3)(CUA)(CUB)

18.(本小题10分)已知函数f(x)a2a221xx(xR),若f(x)满足f(-x)＝－f(x)

(1)求实数a的值；

(2)判断并证明函数f（x）的单调性。

19.(本小题11分)已知函数f（x）＝log1x21x

x1x21x1x2（1）求证：f(x1)f(x2)f(ab1ab)；

（2）若f()＝1，f(b)12，求f（a）的值。

20.(本小题12分)

设f(x)为定义在R上的偶函数，当0x2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),

且过点A(2,2)的抛物线的一部分

（1）求函数f（x）在(,2)上的解析式；

（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；（3）写出函数f(x)值域。

21.(本小题12分)

对于函数f（x），若存在x0R，使f（xo）＝xo成立，则xo为f（x）的不动点；已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a0)

(1)当a＝1，b＝-2时，求f（x）的不动点；

(2)若对于bR，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围。

22.（本题满分12分）某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商

o品在30天内日销售量Q（件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：

（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式；

（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间ｔ的函数关系式。

（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售价格×日销售量）

ｔ（天）3

P（元）15254030Q20203010Q（件）3575704520201*ｏ20乙

40ｔｏ2530甲

ｔ（天）

必修1模块综合能力测评卷参考答案

一.选择题：（每小题4分，共48分）

题号答案1C2A3C4C5D6D7A8A9B10B11C12C二、填空题：(每小题4分，共16分)

13.1（3）设日销售额为ｙ元，则

t220t800y2t140t4000(t10)2900(0t25,tN)即y2(25t30,tN)(t70)900(25t30,tN)(0t25,tN)若0t25(tN)时，当ｔ＝10时，ｙmax＝900若25t30(tN)时，当ｔ＝25时，ｙmax＝1125。

由于1125>900知ｙmax＝1125。

答：这种商品销售额的最大值为1125元，30天中的第25天的日销售额最大。

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