高一数学寒假作业(3)

高一数学寒假作业(3)

高一数学寒假作业（3）

班级姓名

1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝()．A．{x|0≤x＜1}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|x＜0}

D．{x|x＞1}

2.已知角的终边过点P4m，3m，m0，则2sincos的值是（）A．1或－1B．

2222或C．1或D．－1或5555b13．若log2a＜0，＞1，则().

2A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0

4．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是().A．(－∞，－1)∪(0，1)C．(－1，0)∪(0，1)

2

B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1，0)∪(1，＋∞)

5.函数f(x)x6x1的零点个数是()A．0B．1C．2D．3

资6.在下列图像中，二次函数yax2bx及指数函数y()的图像只可能是()

bax)的图像,可以将函数y＝cos2x的图像()6A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度

63C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度

638、在△ABC中，ABc，ACb．若点D满足BD2DC，则AD（）

7．为了得到函数y＝sin(2x-A、

21522112bcB、cbC、bcD、bc333333339．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是．

10.设a(sin,3)，b(cos,3)，且a//b，则锐角为

第1页共2页11、已知a2,b3，且ab4，则向量b在向量a上的投影为

1,且,则cossin.84213．已知向量a(cos20,sin20),b(0,1)，则向量a与b的夹角是；

12、已知sincos14.已知：a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）（1）若|c|=2（2）若|b|=

15．已知函数yabcos2x5，且c‖a，求c的坐标

5，且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角.231的最大值为，最小值为.(b0)226（1）求a,b的值；（2）求函数g(x)4asin(bx

16．已知函数f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．(1)证明：当a＞2时，f(x)在R上是增函数．

3)的最小值并求出对应x的集合.

(2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．

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扩展阅读：高一数学寒假作业3及答案

假期作业三

1.求值：cos7π6＝()

(A)12(B)－1332(C)2(D)－22.设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则a-2b等于()(A)(7，3)(B)(7，7)(C)(1，7)(D)(1，3)3.已知A{x|x2},B{x|xm},若BA，则实数m的取值范围是()(A)2,

(B)2,

(C),2

(D)(,2]

4.函数f(x)lnx2x8的零点在区间()内.()

(A)(1,2)(B)(2,3)(C)(3,4)(D)(4,5)5.如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是()

(A)(cosθ，sinθ)(B)(－cosθ，sinθ)(C)(sinθ，cosθ)(D)(－sinθ，cosθ)

6.若cos(2π－α)＝223，且α∈(－π2

，0)，则sin(π＋α)＝

(A)－13(B)－23(C)13(D)2

3

7.已知平面向量a、b共线，则下列结论中不正确的个数为()①a、b方向相同②a、b两向量中至少有一个为0

③存在λ∈R，使b＝λa④存在λ2

2

1，λ2∈R，且λ1＋λ2≠0，λ1a＋λ2b＝0(A)1(B)2(C)3(D)48.要得到函数y＝sin(2x＋π4)的图象，只要将函数y＝sin2x的图象()

(A)向左平移π个单位(B)π4向右平移4个单位

(C)向右平移π个单位(D)向左平移π88

个单位

9.对任意x∈R，函数f(x)同时具有下列性质：①f(x＋π)＝f(x)；②f(ππ3＋x)＝f(3－x)，则函数f(x)可

以是()

(A)f(x)＝sin(xππ2＋6)(B)f(x)＝sin(2x－6)

(C)f(x)＝cos(2x－π)(D)f(x)＝π6cos(2x－3

)

10.已知函数(3a)xa,x＜1，f(x)是（-，+）上的增函数，那么实数a的取值范围是

logax,x1.(A)(1，+)(B)(-,3)(C)(1,3)(D)[32，3)()

11.已知θ∈(－π2，π2

)且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，则关于tanθ的值，以下四个答案中，可

能正确的是()

(A)－3(B)3或111

3(C)－3(D)－3或－3

12.已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足OB＝123

OA＋3

OC，则|AB|∶|BC|＝()

(A)1∶3(B)3∶1(C)1∶2(D)2∶113.(a+c)+7(a-c)-c=_______.

)

14.集合Ayy12x1,Bxyxaax,且AB,则实数a的取值范围是.

sin(π－α)＋cos(π＋α)

15.已知tanα＝2，则22

＝sin(π2＋α)＋cos(3π.

2

＋α)

16.如图，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设AB＝a，AC＝b，AF＝xa＋yb，则(x，y)为.

(17．（本小题满分10分）设函数yx1的定义域为集合A,不等式log2(x1)1的解集为集合

B．

（1）求集合A,B;（2）求集合A∪B,A∩(CRB)．18．（本小题满分12分）已知a=(1,0),b=(2,1),(1)当k为何值时，ka-b与a+2b共线.

(2)若AB=2a+3b,BC=a+mb,且A、B、C三点共线，求m的值.

19.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2，x∈R)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)

的解析式；(2)当x∈[－4，－2

3]时，求函数y＝f(2)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值.

20.（本题满分12分）已知：A(cos2x，sin2x)，其中0≤x＜π，B(1,1)，OA＋OB＝OC，f(x)＝|OC|2.(1)

求f(x)的对称轴和对称中心；(2)求f(x)的单调递增区间.

作业三答案：

17．A={x|x≥－1}，B={x|13}

ππ31

18．k=－；m19.f(x)＝2sin(x＋)；x＝－4时，y＝f(2)＋f(x＋2)取得最小值0；

4422x＝－1时，y＝f(2)＋f(x＋2)取得最大值22.

20．对称轴：xk28；中心(kππ28，3)，k∈Z；

[kπ－3π8，kπ＋π

8]，k∈Z.

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