七年级数学寒假预科班第五讲(生活中的数据)

七年级数学寒假预科班第五讲(生活中的数据)

七年级数学寒假预科班第五讲（生活中的数据）

一、单位换算

1、长度单位：（1）百万分之一米又称微米，即1微米=10米。

（2）10亿分之一米又称纳米，即1纳米=10米。（3）1微米=10纳米。（4）1米=10分米=100厘米=10毫米=10微米=10纳米。

2、面积单位：（1）10千米=1米=10分米=10厘米=10毫米=10

-62222426212369-93-6

微米2=1018纳米2。

3、质量单位（1）1吨=10千克=10克。二、科学计数法

1、用科学计数法表示绝对值小于1的较小数据时，可以表示为a×10n的形式，其中1≤a

2.1104精确到位，有效数字个，分别是

六、统计图（表）

1、条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。2、折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

3、扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。4、象形统计图：能直观地反映数据之间的意义。

自测题

1．选择题

(1)用四舍五入法，将2.1648精确到百分位的近似值是()A．2.16B．2.160C．2.161D．2.20(2)将0.000490用科学记数法表示为()

A．4.9×10B．4.90×10C．4.90×10D．4.90×10(3)下列说法错误的是()

A．近似数0.8与0.80表示的意义不同B．近似数0.201*有四个有效数字C．3.450×10是精确到十位的近似数D．49554精确到万位是4.9×10

(4)下列用科学记数法表示各数的算式中，正确的算式有()

①5489＝5.489×10②-21400＝-2.14×10③0.000000543＝5.43×10④-0.0000123＝1.23×10

A．①和②B．①和③C．②和③D．②③④(5)下列语句中给出的数据，是准确值的是()A．我国的国土面积约是960万平方公里B．一本书142页

C．今天的最高气温是23℃

D．半径为10m的圆的面积为314m2．用科学记数法表示下列各数：

2-5-34-74444-4-6

(1)天文学上常用太阳和地球的平均距离作为一个天文单位，1个天文单位约为149600000千米；

(2)某种病毒细胞的直径约为0.00000042米；

(3)3.3是3的近似值，3.3与3相差多少？(精确到千分位)

4．某种蚕丝的直径约为一根头发丝的十分之一．已知一根头发丝的直径大约是

6×10

4

纳米，那么多少根这种蚕丝扎成一束的直径能达到6厘米？

5．下表是我国近年来普通中学在校学生和教师人数的统计情况(单位：万人)

在校学生专任教师19855092.6296.719905105.4349.219956191.5388.319987340.7431.219998002.7459.6(1)用一幅折线统计图表示我国近年来普通中学在校学生和教师人数的变化情况．(2)借助计算器求出近年来普通中学每个教师负担学生数的情况(精确到十分位)，并在上面的统计图中画出第三条折线表示这一变化情况．(3)比较三条折线的变化趋势．

6．下表是1999年我国部分城市年平均气温统计情况．

北京13.1℃哈尔滨4.8℃上海16.6℃重庆18.4℃西安15.0℃乌鲁木齐8.0℃(1)根据表中的数据，制作统计图表示这六个城市年平均气温情况，你的统计图能画得形象些吗？

(2)如果要利用面积分别表示这六个城市的年平均气温，六个城市所占的面积之比大约是多少？(利用计算器计算)

(3)在中国地图上找出这些城市，你发现这六个城市的年平均气温与它们的地理位置有联系吗？

1．(1)A(2)C(3)D(4)C(5)B2．(1)1.496×10千米(2)4.2×10米-7

8

3．0.0335、6(略)

4．10000根

扩展阅读：七年级数学下寒假预科班第六讲

七年级数学下寒假预科班第六讲（生活中的数据）

一、填空题

1、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米是1微米的千分之一，1纳米是1米的10亿分之一，1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面是用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。阅读这段材料后回答问题：

⑴1纳米=＿＿＿＿＿米；1微米=＿＿＿＿＿米；

⑵这种小凹坑的宽度有＿＿＿＿＿纳米，1根头发丝直径约有＿＿＿＿纳米。

2、中国是一个人口总数为1295330000人，国土面积为9596960千米的大国。梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有0.44千米，相当于天安门广场的面积。根据这段材料，回答：⑴9596960千米是＿＿＿＿＿（精确数还是近似数），在报刊等媒体中常说：我国的国土是960万平方千米。近似数960万平方千米是由9596960千米精确到＿＿＿＿＿位得到的，它的有效数字是＿＿＿＿＿。

⑵把我国的人口数写成1.3×10，它精确到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿＿个有效数字，若把中国的人口数用3个有效数字表示，可写成＿＿＿＿＿。

⑶梵帝冈那真是太小了？假若我们把梵帝冈的土地看成是一个正方形，平时我们做操时每人需占用2平方米，那梵帝冈能同时容纳＿＿＿＿＿人做操。

⑷梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？相当于＿＿＿的面积。A．一间教室B．一块黑板C．一本数学课本D．一张课桌3、观察图形，回答问题：

A0cm1020309

2222

B405060

(图1)1千克物体A(图2)

⑴如图1，物体A的重量精确到1千克是千克；

⑵如图2，线段AB的长度精确到10厘米是厘米，有个有效数字。

二、选择题

4、下列数据中，是近似数的是（）A、足球比赛开始时每方有11名球员B、我国有31个省、直辖市、自治区C、光明学校有856人

D、光的速度为3×10米/秒5、下列说法中，错误的是（）

A、近似数5千万与近似数5000万的精确度不相同B、近似数5千万与近似数5000万的效数字不相同C、近似数2.01和近似数2.10的有效数字的个数相同D、近似数2.01和近似数2.10的精确度不相同

6、某种原子的半径为0.0000000002米，用科学记数法可表示为（）。

A、0.2×10米B、2×10米C、2×10米D、0.2×10米7、近似数12.05不能由哪个数四舍五入得到（）

A、12.051B、12.052C、12.045D、12.044

8、将2.4695精确到千分位是()

A、2.469B、2.460C、2..47D、2.4709、为了反映黄河水位的变化情况，应选择的统计图是()

A、折线统计图B、条形统计图C、象形统计图D、扇形统计图

0-3-80

10、下列算式：①（-0.001）=1，②10=0.001，③10=0.00000001，④（8-4×2）=1，其中正确的有()

A、1个B、2个C、3个D、4个

11、如果数字a四舍五入后得到7.3，那么a的取值范围是()A、7.25

-11

-11

-10

-10

8

三、解答题：

12、(10分)冥王星是太阳系中离太阳最远的行星，冥王星距离地球大约5900000000千米，如果

4

有一宇宙飞船以每小时5×10千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要多少年的时间

飞抵冥王星?（结果精确到十分位，并指出近似数的有效数字）解答:

13、(10分)随着科技的飞速发展,半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小,目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件.请回答下列问题：

（1）画图表示350平方毫米的大小,标好尺寸，并说明相当于生活中哪种物品的大小.（2）1个这样的元件大约占多少平方毫米?解答:

14、（6分）下图是《NBA201*-201*常规赛季火箭赛程及姚明技术统计表》中五场比赛姚明的得分情

况。（单位：分）

（1）图中一个“篮球”表示什么？（2）从图中获得什么信息

（要求写两条或两条以上，同类信息写一条）解答:

15、(12分)美化都市，改善人们的居住条件已成为城市建设的一项重要内容.北京上海南京广州深圳土地面积（平方公里）168075910659774342020绿化面积（平方公里）5042147819792974909（1）这五个城市之间的土地面积之比大约是多少？(精确到0.1)（2）这五个城市的绿化率各是多少？（绿化率=绿化面积÷土地面积,保留两位有效数字）（3）请你制作一幅统计图来表示这五个城市的绿化率的情况.（尽可能形象生动）解答:

国王--火箭火箭-勇士

火箭-快船

21分

15分

12分

12分

15分掘金-火箭火箭-爵士

七年级下学期数学单元测试题

第三章生活中的数据（答案）

一、填空题（15×2分=30分）1、（1）10-9；10-6；（2）4×102；6×106。2、（1）近似数；万；9，6，0；（2）亿；2；1.30×109;（3）2201*0;（4）D。3、（1）3;（2）4×10；1

二、选择题（8×4分=32分）4、D；5、D；6、B；7、D；8、D；9、A；10、C；11、B。

三、解答题：

12、解答:5.9×109÷(5×104)=1.18×105(小时)（3分）1.18×105÷24÷365≈13.5(年)（6分）

有效数字为1，3，5（9分）答:需要13.5年的时间飞抵冥王星。（10分）

13、解答:（1）略（5分）（2）3.5×102÷(5×108)=7×10-6(平方毫米)（9分）

答：1个这样的元件大约占7×10-6平方毫米。（10分）

14、解答:（1）一个篮球表示姚明得了3分。（2分）（2）答案不唯一，合理即可。（6分）

15、解答:(1)北京:上海:南京:广州:深圳=8.3:2.9:3.3:3.7:1（2）北京的绿化率：5042÷16807≈0.30（3分）上

海的绿化率：

1478

÷

5910

≈

0.25

南京的绿化率：1979÷6597≈0.30（5分）

广州的绿化率：

2974

÷

7434

≈

0.40

深圳的绿化率：909÷2020=0.45（7分）(3)略

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