凯本中心小学数学组公开课活动方案

凯本中心小学数学组公开课活动方案

凯本中心小学数学组公开课活动方案

（201*-201*第二学期）

一、指导思想：

以教育教学为中心，营造研究教学，扎实推进“在新理念下，如何培养学生动手实践能力”。认真贯彻落实凯本中心小学201*年度第二学期工作要点，结合本教研组实际，在教导处的领导下，关注课堂教学的研究，本学期围绕“加强学生动手操作能力、逻辑思维能力、抽象概括能力培养”这一主题，开展活动。

二、活动主题：

“加强学生动手操作能力、逻辑思维能力、抽象概括能力培养”这一主题，提高教学质量，是本学期研究的重点问题。改变长期以来，在小学阶段教学分数的意义时，死记硬背或过分偏重理解，形式主义的小组学习。力求以本班学生实际出发，为学生以后的学习着想，加强中小学数学教学的衔接，注重学生动手操作能力、逻辑思维能力、抽象概括能力培养。三、活动时间：

201*年4月12日

杨雨洁老师执教《分数的意义》。易茂芝老师执教《小数的读法》

四、活动要求：

1、各位教师应充分提高对课堂教学展示活动的认识，积极参与“教学公开课”的展示活动，每位教师认真听课、记好听课笔记。

2、骨干教师的课堂点评要先听试教，再与被听课教师共探讨，形成评课文字稿，在交流中齐进步。

3、教研组围绕活动主题，开展一次校本研修活动，要充分体现教研组合作共进的精神面貌。

四、活动具体安排：

1、杨雨洁老师执教《分数的意义》。（上午第一节）易茂芝老师执教《小

数的读法》（上午第二节）

2、校本研修：每位数学老师发言；

3、、教研组长进行总结；宣教研活动结束。

凯本中心小学数学组

201*年3月

扩展阅读：数学课前活动内容

201*----201*（上）八年级数学课后小测

1如图，∠C＝∠D，CE＝DE．求证：∠CAD＝∠DBC．

2、已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．

3、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

4、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB

于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm，AB＝20cm，AC＝8cm，(1)求证△ADE≌△ADF;(2)求DE的长．

5、已知：如图，ABC中，AB=AC，AD=BD，AC=DC

求：B的度数

BED

FCA2AC

BFD

E6、已知：RtABC中，BAC=90，AD是BC边上的高，BF平分ABC，交AD于E。

7、已知：如图AB=CD，AC和BD的垂直平分线相交于O点。求证：ABO=CDO

求证：AEF是等腰三角形

8、已知：如图ABC中，BC边中垂线DE交BAC的平分线于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N。求证BM=CN

9、已知：如图，ABC中，ACB=90，M为AB的中点，DM⊥AB于M，CD平分ACB，交AB于E求证：MD=AM

2222

10、ΔABC的三边分别为a,b,c且a=mn,b=2mn,c=mn(m>n,m,n是正整数)，

ΔABC是直角三角形吗？说明理由。

11、如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，E、F分别是AD、BC的中点.（1）G点一定是AB的中点吗？说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么？

DEAGBF

C

12、如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。（８分）

OB

13、如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.（８分）

14、如图4，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2，∠B=22.5°求：AE、∠AEC、AC的长.（１０分）

A

CDAC

EB图4

15、实践与探究３２．在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且

ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌CEB；②DEADBE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.（１３分）

16、（重庆201*）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知ABDACD，BDECDE．求证：BDCD.

17、如图，△ABC中，ABAC，过点A作GE∥BC，角平G分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G,试在图中找出３对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

18（、江苏淮安201*）已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，

ABCADE90，试以图中标有字母的点为端点，连

ADBEAC

EFHDB

CA结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．C

DBE19、(南宁201*)如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题(只需写出一种情况)．①AB＝AC②BD＝CD③BE＝CF

已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，_____＝_____，_____＝_____.求证：证明：

EBDAFC20、（南昌201*）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；

（2）若PBBC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．．．

EAC

EPAFDB

BMF

NDAC

21、（四川广元201*）如图，扇形ODE的圆心角为120，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形ODE内.(1)请连接OA、OB，并证明△AOF≌△BOG；

△ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积(2)求证：的

13FD

BOGCE

．

22、（长沙课改201*）已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AEBF，FH∥FG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G．（1）如图1，如果点E、F在边AB上，那么EGFHAC；

（2）如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是；

（3）如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是．对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个给予证明．

23、思考题（自编）

在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EMNEFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正A方形EFGH，如图所示:

小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论.下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：①ME＝MA②∠MON保持45不变.

请你对这二个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上F“√”，错误的打上“×”）：说明理由.

DHOBGC①（）；②（）

24、如图，AB＝DC，AC＝DB。求证：OB＝OC.

24、如图，AB＝DC，AD＝CB，AE＝CF.

求证：∠E＝∠F。

25、如图，下面四个条件请以其中两个为已知条件，第三个为结论写出一个真命题，并加以证明。(只写一个)

①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④∠B＝∠C.

26、△ABC、△DEC都是等边三角形，且C在BC上。

求证：∠BOE＝120°.

若把△DCE绕C点顺时针转运一个角α(0°＜α＜90°)，则(1)的结论成立吗?作图加以证明。

27、△ABC中，CE、BD为高线，M、N在BD、CE（或延长线上），且BM＝AC，CN＝AB.

（1）试判断AN、AM的关系（大小、位置）

（2）若M、N分别在DB、EC的延长线上，且CN＝AB，BM＝AC，则（1）是否仍然成立？作图证明。

28、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC中点，AE⊥BD于H，连DE。

求证：AE＋DE＝BD.

29、如图，(1)点P为等腰△ABC底边BC上一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CF⊥AF，求证：PE＋PD＝CF；

（2）若点P在BC的延长线上，PD、PE、PF之间存在什么关系？画图并证明你的猜想。

30、如图是某城市的部分等示意图，AB＝BC＝AC，CD＝CE＝DE.A、B、C、D、E、F、H、G为“中巴”停靠站。“中巴甲”从A站出发，按照A、H、G、D、E、C、F的顺序到达F站，“中巴乙”从B站出发，沿F、H、E、D、C、G的顺序到达G站。如甲、乙分别同时从A、B站出发，在各路耽误的时间相同，两车速度也一样，试问那一辆中巴车先到达指定站？为什么？

31、△ABC中，∠MAC为∠BAC的补角，P为∠MAC的平分线上一点（AP段）。

①试比较AB＋AC与BP＋PC的大小。②若P在角平分线的反向延长线上，则结论仍然成立吗？若P使得∠1=∠2，作PM⊥AB于N。

现给出两个结论：①结论证明并求值。

的值不变；②的值不变。请选择其中一个正确的

32、如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。

ACB

33、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:ΔCAB≌ΔDEF

34、如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。(1)请说明∠1=∠C

A(2)猜想并说明DE和DC有何特殊关系？

E1BDC图19

35、如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：

∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。

ACOB图20D

36、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．（9分）

37、如图，已知AB

DC，ACDB．求证：12．

AD

O1B2C38、如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF．求证：（1）AFCE；（2）AB∥CD．10分

DFEA

C

B39、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）B（A）AD=AE（B）AB=AC（C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADCDAE

40、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN。其中，正确结论的个数是().(A)3个（B）2个(C)1个（D）0个

41、如图11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（）

A.∠DAE＝∠CBEB.CE＝DEC.△DEA不全等于△CBED.△EAB是等腰三角形

DCE

2A1B

AB图11

(12)42、如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°

C

43、已知，如图7，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于点F，且AF平分∠CAD。求证：FB=FC。

CEFADB44、已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形.求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.

45、如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延长线于F．求证：BF=CE．

46、在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于

BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADCD，

≌CEB；②DEADBE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

47、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，P为梯形外一点，PA、PD分别交线段BC于E、F，且PA=PD。（1），写出图中三对你认为全等的三角形；（2），选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。

ADEBPFC1、已知AD是ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？说明理由。A

F

CBDE

2、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？

EF

DACB

3、已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？AB

E

FCD

4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？说明理由。

ADCB

5、已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌ACE.吗？为什么？AE

1D2BC

6、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。

CDEF

AB

7、已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.问AF=DE吗？DA

BEFC

8、已知AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？说明理由。

ADEFCB

9、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？说明理由。CD

21BAM

10、已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？说明理由。

ABEFCD

11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？说明理由。D13A42B

C12、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由。

FE

12ABCD

13、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。

E

CFMBD

A

14、在ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问BHD≌ACD，

为什么？

AEH

CBD

15、已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，问AB∥DE吗？说明理由。

ACE

BF

D16、已知AC=AB，AE=AD，∠1=∠2，问∠3=∠4吗？

A

12ED

34BC

17、已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，问ABC≌DEF吗？说明理由。AFE

BCD

18、已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？说明理由。ADE

CB

19、已知AD⊥BC，BD=CD，问AB=AC吗？A

CBD

20、已知∠1=∠2，BC=AD，问ABC≌BAD吗？CD

O

12BA

21、已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，问ABD≌ACE.说明理由。

C1A

2DB

E

22、已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，问AFD≌CEB吗？

ADEFBC

23、已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问ABD≌ACE吗？A12BDEC

24、已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？

B

EFC1G2A

D

25、已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，问CE=DF吗？说明理由。

CFBAE

D

26、如图，AD=BC，AE=BE，问∠C=∠D吗？

ABEC

D

27、已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问∠3=∠4吗？

DC4213EABF

28、已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，问CD=AB吗？DEAB

CO

30、已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，问AED≌CEB吗？

DAEBC

31、已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。问BE=CD吗？说明理由。

AEDBC

32、已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？AFEDCB

33、已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，问CEB≌DFA吗？说明理由。DC

ABEF

34、如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，问(1)AE=CF(2)AE∥CF。

AB

FEDC

35、已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，问∠D=∠E吗？说明理由。

A

C1D

B2E

36、已知，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，AC=DB，问CF=DE吗？

说明理由。

CFBAE

D201*----201*（上）八年级数学课前活动总结

结合新课程对学生学习数学能力的要求,以及学生自身学习的一些特点和八年级学生的实际情况,让学生讲数学题,以激发学生学习的兴趣,提高数学成绩,学会独立思考解决数学题.让学生讲数学题分三个阶段完成[讲数学题的理解讲数学题的分析讲数学题的方法].这样经过一个学期的练习后,一学生在学习兴趣上有了一定的提高，由其是中下部分的学生，对学数学有了一定的进步。二、通过活动的独立思考能力的了一定的发展。三、通过活动锻炼了学生的组织能力，语言表达能力，总之通过课前5分钟的小老师活动使学生在多方面有了一定的收获。

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