机械测试基础 期末复习概念总结

机械测试基础 期末复习概念总结

机械测试基础概念总结

测量（静态"动态测量）模拟信号:泛指随时间连续变化物理量（经传感器变为电信号依然是模拟信号）时间，幅值连续可得任意时间值，合理值数字信号：也是随时间变化但时间（一定间隔），幅值离散（某个最小量个数）测量一般用途：产品开发与试验过程；过程与系统控制；监测与诊断量~定性区别定量确定的一种物质属性基本量：LMTθ温度I电流N发光强度J物质的量测量：以确定被测对象量值为目的实验过程计量：涉及实现1单位统一2量值准确可靠的测量测试：具有实验性质的测量测量装置：传感器（敏感元件-转换元件）-调节电路-显示-接口（数字化）-计算机-分析$存储测量四要素被测对象，计量单位，测量方法，测量误差基准：保存，复现，计量单位的计量器具（国家，副，工作）计量标准：检定工作计量器具的计量器具测量方法：直接（直接~尺、间接比较~温度计），间接（所测的是与被测量有定关系的），组合（方程组，不提精度却提准确度）测量装置/系统术语1传感器~测量转换（第一级测量变换器）2测量变换器：输出与输入有给定关系；输出标准信号为变送器3检测器：显示存在不必显示量值4测量器具示值：由测量器具所指示的被测量值，用被测量的单位表示5准确度等级：表示测量器具等级（保持误差在规定极限内）6标称范围/示值范围标尺范围所对应被测量示值范围7量程：表程范围上下限之差的模8测量范围：测量器具误差在允许范围内"器具所能测量的被测值范围9漂移：计量特性随时间的慢变化1测量误差结果-真值系统（恒定或按确定方式变化~已定、未定系统误差）随机，粗大2误差表示绝对误差，相对（无量纲）引用（只用于表示计量器具特性绝对误差／量成或标称范围最高值）3测量精度（泛指结果可信度）a测量静密度：随机误差大小的误差b测量正确度：表系统误差的误差c测量准/精确度：结果与真值一致程度即系与随的综合d测量不确定度：真值所处量值范围/误差分散性☆完整结果＝结果+不确定度4不确定度包含A＆B类分量A实验标准偏差~实验标准偏差s（统计方法算出B标准偏差u（经验估计）测量重复性，复现性也是评价测量质量的标准5测量器具误差1仪器示值误差2基本误差/固有误差3允许误差：允许的误差极限值4测量器具的准确度5测量器具重复性，重复性误差6回程误差/滞后误差7误差曲线~器具误差与被测量间关系8校准曲线~实际值与示值关系第一章信号一、分类：1确定＆随机2连续＆离散3能量＆功率1确定信号（a周期，b非周期）a按一定时间间隔周而复始无始无终b不具周期（准周期；瞬变非周期）2随机（不能准确预测瞬时值，无法用数学关系式来描述）1连续（数学表达式中独立变量取值取值连续）若独立变量＆幅值均连续~模拟信号2离散（独立变量取值离散）若独立变量与幅值均离散~数字1能量（信号平方对时间的积分）能量有限2功率（信号平方）能量无限但在有限区间内平均功率有限二、信号描述（时域/频域）1（时间为独立变量）反应瞬时值随时间变化2（以频率为独立变量）反应频率组成；幅值相角大小频率与幅值~幅频谱；相频谱周期信号＆离散频谱偶函数×奇函数＝奇函数积分＝0；偶为一侧2倍cos偶sin奇@@@1、周期函数频谱特点（3）①频谱是离散的②每条谱线只出现与基频率w。整数倍上基波频率是个分量频率公约数③各频率分量谱线高度表相位或幅值（谐波幅值总趋势幅值随谐波次数增大而减小）2周期信号强度表达峰值xp＝|x（t）|max峰-峰值xp-p最大最小峰值差绝对均值μ|x|全波整流后的均值有效值xrms均方跟值均方值Pav有效值得平方三、瞬变非周期连续频谱周期信号由几个简谐信号叠加；但几个简谐信号叠加不一定是周期信号具有离散频谱的不定是周期信号，只有各成分频率比为有理数才叠加成周期准周期：具有离散频谱的非周期信号瞬变非周期：连续频谱~通常所谓的非周期信号频谱连续的原因：☆当周期信号T.→∞△w.→0谱线无限靠近变量w连续取值至离散谱线顶点变成连续曲线故非周期频谱连续第二章测试装置基本特性（静/动态特性；负载特性；抗干扰性）1静态特性：静态测量下描述实际测量装置与理想时的不变线性系统接近程度a静态

标定~只改变一个输入量测对应输出的实验过程b要得到有意义标定结果输入输出测量必须精确，用来定量这些变量的仪器（或传感器）和技术统称‖标准‖c真值~用精度最高的“最终标准”得到的测量值‖标准传递‖（最终标准，传递，实验室，）①线性度线性误差＝△max/(Ymax-Ymin)×100%②灵敏度＝△Y/△X③回程误差/迟滞④分辨力：引起输出产生可察觉变化的最小输入量变化值（表示为其与量程比的百分数）⑤零点/灵敏度漂移输出零点偏离原始零点的距离；由于材料性质变化引起的输入输出关系（斜率）的变化2动态特性（输入随时间变化测输入与输出间~动态关系（时间函数）的数学描述（常系数线性微分方程/微分方程线性变换/单位脉冲输入的响应）确定动态特性的目的：了解其所能实现的不失真测量的频率范围传递函数特点（复数域）①H(s)与输入及系统初始状态无关，只表达系统传输特性②同一形式的传递函数可表征具有相同传输特性的不同物理系统③系数ab反应输入输出量纲变换特性④H(s)分母取决于系结构“n”表系统微分方程阶数；分子与系统与外界之间关系有关（一般n＞m）频率响应函数（频率域）物理概念明确；易通过实验来建立；易由其求出传递函数①幅频特性：定长线性系统在简谐信号激励下其稳态输出信号和输入信号的幅值比A(w);相位差ψ（x）为相频特性环节串联H(s)＝∏Hi(s)A(w)＝∏Ai(w);ψ(w)＝∑ψi(w)并联H(s)＝∑Hi(s)3负载效应：存在测量于装置各个环节是传感器安装到被测物体上或介质中，从物体与介质中吸收能量或产生干扰使被测物理量偏离原有量值从而不可能实现理想的测量4测量装置的抗干扰性（电源，环境，信道干扰）一阶系统：（时间常数τ越小越好）当测低激励频率w

扩散出电阻而前者则是利用半导体做成的粘贴式敏感元件?电阻应变式应用方式1直接粘于构件预定部位拉压应力、扭矩弯矩2贴于弹性元件（应变~电阻）力、位移、压力、加速度1、电容传感器a极距变化型灵敏度与极距呈反比引起非线性误差在教小间隙范围变化那工作常采用差动式b面极变化灵敏度常数但小适用于较大直线位移／角位移测量c介质变化测液位温度厚度电容传感器测量电路a电桥电路：将电容传感器作为桥路一部分，由电容变化转电压变化电桥输出为一调幅波，经放大，相敏解调，滤波后输出再推动显示仪b直流极化电路/静压电容传感器电路~测气流/液流震动速度进而得到压力c谐振电路~优（敏）缺（工作点不易选，变化范围窄，连接电缆的分布电容影响较大）d调频电路~抗干扰，敏，电缆分布电容影响大）e运算放大电路3、电感式（电磁感应原理）自感（可变磁阻／涡流式）；互感（差动变压器）互感型~差动变压器式原理~电磁感应的互感现象e＝-Mdi/dtM~比例系数/互感大小与两线圈相对位置及周围介质导磁力有关☆压电效应：某些物质（石英等晶体）受压后内部极化某些表面上出现电荷形成电场~可逆的压电/逆压电效应都是线性的☆铁电性：某些晶体存在自发极化特点即晶胞正负电中心不重合且这种极化可在电场作用下转向@磁电晶体最典型特征~具有电滞回特性常用压电材料1压电单晶~石英2压电陶瓷（多晶体）~有许多畴组成的多畴晶体（铁电体由微晶组成，微晶细分为电畴）3有机压电薄膜压电式力传感器形式：1利用膜片式弹性元件~膜片承压面积将压力转换成力2利用活塞的承压面承受压力通过活塞另一端顶杆作用在压电片上测出作用力进而推算出活塞承受压力1热电式传感器（金属热电效应~热电效应：把两种不同导体/半导体连成闭合回路两节点分别置于不同温度处在回路内就会产生热电动势的现象2热电动势由接触电动势和温差电动势冷端温度固定总热电视只与热段单质函数关系①温差电动势~同一导体两端因其温度不同而产生的一种热电动势（电子由高温段运动到低温端高温正电）2、热电偶回路特点：a组成热电偶的导体相同回路总热电动势为0b两节点温度相同尽管材料不同总热电动势为0c热电偶AB热电动势与中间温度无关只与节点温度有关dE（t1，t3）=E（t1，t2）+e中间导体定律fEab=Eac+Ecb标准电级热电偶分类1、铂铑-铂热电阻LB精度高氧化／中性物化性质稳定作为基准；热电动势弱高温易受还原蒸汽侵害2、镍铬-镍硅EU氧化中化学性质稳定产生热电动势大线形好便宜；还原性中易腐蚀3、镍铬-考铜EA灵敏便宜；范围低氧化易变质半导体传感器（~敏传感器）优：敏响应快结构简单体积小质量小功耗低安全可靠寿命长缺：非线性输出温度影响大性能参数分散性大1磁敏传感器a霍尔元件（霍尔效应）霍尔效应：运动电荷受磁场中洛伦滋力作用电子一侧积累形成电场（直至Fe与Fl平衡）霍尔元件~半导体磁电转换元件测微小的b磁阻元件（磁阻效应）磁阻效应：半导体片电阻与外加磁场B，霍尔常数kb有关的特性（与材料性质，几何形状）迁移率升高磁阻效应大长宽比大传感器选用第四章信号的调理与记录一电桥（将电阻／电感／电容等转为电流电压输出的一种测量电路）~电路简单可靠，高精度高灵敏度*分类a（工作原理）偏值法归零法b（激励电源）直流电桥交流电桥调制与解调1调制~利用某低频信号控制/改变高频振荡信号的某个参数（幅值，频率，相位）的过程~调频/调相/调幅载波~高频真当信号调制信号~控制高频振荡的低频信号已调制信号~调制后的高频振荡信号解调~从已调制信号中恢复出原低频调制信号的过程2直流放大器~会带来零漂，级间耦合等造成信号失真；交流放大器~具有良好抗零漂性能故☆调制解调应用：1力位移等变化缓慢经传感器转换为低频微弱信号先调制后交流放大再解调~可获取放大后的被测信号2某些传感器完成被测物理量转为电量应用了调制解调原理。~交流电阻电桥~实质是幅值调制器；~电容电感类传感器将被测物理量变换成频率变化即采取了频率调制；~差动变压器是位移传感器~调幅3信号远距离传输1、幅值调制与解调将高

频载波信号×被测信号（调制信号）~高频信号幅值随被测信号变化而变化（相当于调制信号的频谱搬移过程）调幅信号解调方法：同步解调（经低通滤波器），包络/整流检波，相敏检波2、频率调制与解调利用调制信号控制载波信号频率变化过程；载波幅值不变频率随调制信号的幅值成比例（一般用振荡电路来实现）调频信号的解调（鉴频）（经高通滤波）鉴频器，锁相环解调器3、滤波器滤波~让被测信号中的有效成分通过不需要的成分抑制或衰减掉滤波器分类（按选频方式4）低通/高通/带通/陷波（带阻）滤波器~截止频率之上/下，中心频率附近通过，选定频带上的频率衰减掉（按构成形式2）有/无源滤波器~有源常使用运算放大电路；无源由一定RLC配实际滤波器特征参数1截止频率fc：幅频特性值等于A。/√2（即-3dB）对应频率点若以信号幅值平方表信号功率截止频率对应半功率点2带宽B＝上下截止频率间频率范围3纹波幅度δ：通带中幅频特性值起伏范围(越小越好）4品质因子Q：带通滤波器Q为中心频率f。与带宽B只比（Q大则B小选择性好）5倍频程选择性：阻＆通带间过度带的曲线倾斜度，表征幅频特性衰减快慢程度。表示为上截止频率（大）fc2与2fc2或下截止频率（小）fc1与?fc1间幅频特性衰减值（即变化一个倍频程的衰减量以dB表示）衰减越快越好6滤波器因数（矩形系数）λ：滤波器幅频特性-60dB＆-3dB带宽比λ理想＝1一般1~5实际滤波电路一阶RC（过渡带内衰减速率很慢fc＝1/2πRC对应于幅值衰减3dB的点，所以调节RC值可方便调节截止频率从而改变带宽低通C输出：|H(f)|＝1/√〔1+（f/fc）?〕φ(f)＝-arctan（f/fc）高通R输出：|H(f)|＝(f/fc)/√1+(f/fc)?φ(f)＝90°-arctan(f/fc)复杂滤波器LC（L替代R）多个中心频率相同的滤波器级连后总幅频特性值为各滤波器幅频特性的成级使通带外的频率成分更大的衰减；但同时带来了明显负载效应和相移增大☆避免这一问题常用方法：采用有源滤波器~将滤波网络与运算放大器结合1、多路滤波器并联~中心频率不同增益相同①常用于信号的频谱分析，信号中特定频率成分提取②中心频率不同（但能使相邻带宽相互连接，一般使前一-3dB上截止频率高端＆后一-3dB下截止频率低端相等）须具有相同放大倍数③常见恒带宽比（相对带宽为常数）＆恒带宽滤波器恒带宽比~Bi/f。i＝Cfc2i＝2*n(次方）fc1in~倍频程数：n＝1倍频程滤波器，n＝1/31/3倍频程滤波器……f。i＝2*n次f。（i-1）＝√fc1ifc2i☆只要选定n值即可设计出覆盖给定频率范围的邻接式滤波器☆低频段带宽小高频段大使高频段滤波效果很差恒带宽~绝对带宽为常数所有频段均有良好频率分辨力B小分辨力好但需滤波器多∴一般不用固定的中心频率与带宽并联组合通过中心频率可调的扫描式带通滤波器来实现2、中心频率可调式五、信号处理1、数字信号处理基本步骤预处理→A/D转换→计算机/数字信号处理器→结果显示①预处理组成a）电压幅值调理~适宜于采样（希望峰-峰值足够大以便充分利用A/D转换器精度：信号电平较低转换后二进制高位为0仅低位有值；若超过参考电压则转换中将发生溢出这是不允许的）进入A/D转换器的信号电平应适当调整b）必要的滤波以提高信噪比，并略去高频噪声c）隔离信号中的直流分量d）如原信号经过调制则应先解调②A/D转换~模拟信号经采样，量化，转化为二进制的过程~计算机只能处理有限长度数据3、数字化过程（模拟信号变化为有限长的离散时间序列）对模拟信号进行采样和截断①采样~用一等时距的周期脉冲序列S(t)也称采样函数去乘x（t时距Ts称采样间隔fs＝1/Ts采样频率采样后频谱是平移后图形的叠加再乘窗函数w（t）窗宽为T，截取的时间序列数据点数为N＝T/Ts;N也称序列长度②计算机按一定算法（离散傅立叶变换DFT)将N点长的离散时间序列xsw变换成N点的离散频率序列并输出③DFT不仅算出xsw的“频谱”且对其连续的频谱XTW进行了频域的采样处理使其离散化~相当于XTW乘上采样函数D(f)即在频域一个周期fs＝1/Ts中输出N个数据点输出频率序列的频率间距△f＝fs/N＝1/(TsN)＝1/T计算机输出X(f)p＝X*S*WDx（t）p＝xsw*d为一周期函数☆采样，截断，DFT计算出现的问题1）时

域采样~连续时间信号变成离散信号（乘等时距单位脉冲序列）各采样点上瞬时值变为脉冲序列强度以后将进一步被量化为相应数值；得到离散时间序列x（n）＝x（nTs)＝x（n/fs）n＝0，1，2……2）采样间隔Ts选择太小（采样频率高）一定时间记录其数字序列很长，计算工作量迅速增大；若间隔过大（频率低）则可能丢掉有用信息可能出现~混叠现象☆1、混叠现象采样后的频谱是将原信号频谱X(f)依次平移1/Ts至各采样脉冲对应的频域序列上然后全部叠加而成变为离散信号而相应的频域函数变为周期函数周期为fs（1/Ts)若间隔Ts过大（采样频率fs过低）那么移植各采样脉冲所处频谱X(f)就会有一部分混叠使新合成X*S图形与原X(f)不一致，这一现象称“混叠”发生混叠后，改变了原来频谱的部分幅值即不可能从离散的采样信号xs准确恢复出原来的时域信号不产生混叠方法（不可能彻底消除，因实际滤波器不可能将高频噪声全衰减干净）1抗混叠滤波预处理使被采样模拟信号x（t）成为有限带宽信号~不满足的采样前先通过模拟低通滤波器2采样定理fs＞2fh带限信号最高频率的2倍实际滤波器使采样频率fs与滤波器截止频率fc关系fs＝（3~4）fc☆2、量化与量化误差量化~采样得到的离散信号的电压幅值用二进制码组表示使离散信号变为数字信号量化电平~从有限个离散电平中去一个来近似表采样点的信号实际幅值电平（每一量化电平对应一个二进制数码）b位二进制数共有2"b次个数码但第一位作为符号为所以实际2"(b-1)次☆3、截断，泄露，窗函数泄露~W为一无限带宽的使x截断后也必然成为无限带宽信号其能量在频率轴分布扩展的现象☆4频域采样，时域周期延拓，栅栏效应频域采样过程结果是将时域信号平移至各脉冲坐标位置重新构图~周期延拓结果是一个周期信号xsw*d实质为摘取采样点上对应函数值~栅栏效应（时域采样，频域采样均有）时域采样若满足采样定理要求栅栏效应不会有影响；频域影响大可能使整个处理失去意义☆频率分辨率，整周期截断DFT算法固有特征△f＝fs/N＝1/T一、位移测量（线、角）a滑线电阻式位移传感器结构简单"使用方便"输出大"性能稳定；触头有机械摩擦使用寿命受限"分辨率低"输出信号噪声大"不宜用于频率较高的动态测量b应变片式位移传感器原理~弹性元件将位移转为应变量而后经应变片、应变仪等测量记录c差动变压器式精度高性能稳线性广输出大使用方便；动态性能差d光电脉冲式实质~位移-数字编码器测量的非接触信号的数字化不影响被测对象易于信号传输处理安装使用方便测量范围广常用于精度要求一般的大位移测量和简易数控系统二振动测试（启动时冲击、平稳工作时随即振动）分类（目的）1寻找振源减少／消除振动2测定结构、部件动态特性以便改进结构设计、提高抗振能力a涡流位移传感器端部与对象距离变化测量其振动位移和幅值传感器线圈厚度越小越灵敏b电容传感器c磁电式速度计（电磁感应原理）结构简单使用方便灵敏有时可不加放大器测低频不能测高频

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机械设计基础期末复习总结

A.B.C.

第一章绪论

构件是组成机械的基本运动单元，可以由一个或多个零件构成的刚性结构零件是机械的制造单元机械零件的主要失效形式：1)断裂

2)过大的变形（过大的弹性形变）3)表面失效

4)正常工作条件遭破坏而引起的失效机械零件常用材料：1)金属材料

a)钢b)铸铁c)有色合金2)非金属材料

a)有机高分子材料b)无机非金属材料c)复合材料

第二章平面机构分析

运动副：使构件与构件之间直接接触并能产生一定相对运动的链接分类：

1)低副：面接触

a)移动副b)转动副

2)高副：点或线接触、球面副、螺旋副构件（每个构件至少有两个运动副）1)固定件（机架）：在一个机构中有且只有一个构件为机架2)原动件（主动件/输入构件）：运动和动力由外界输入3)从动件（输出构件）平面机构的自由度

1)计算公式：F=3n-2PL-PH2)平面机构具有确定运动的条件：①F>0②自由度等于原动件数

*机构的自由度即是平面机构所具有的独立运动的数目3)计算平面机构自由度注意事项：

a)复合铰链：两个以上构件在同一条轴线上用转动副连接

*N个构件汇交而成的复合链具有（N-1）个转动副

b)局部自由度：机构中出现的与输出构件运动无关的自由度

*计算时，应除去不计c)虚约束：运动副带入的约束对机构自由度的影响是重复的，对机构运动不

起新的限制作用的约束常见虚约束：

两个构件之间组成多个导路平行的移动副时

-1-

D.A.B.C.

A.B.

C.D.

两个构件之间组成多个轴线重合的转动副时

机构中传递运动不起独立作用的对称部分

*计算时，应除去不计

第三章平面连杆机构

平面连杆机构（平面低副机构）：由若干个构件以低副连接组成的平面结构铰链四杆机构：4为机架，1、3为连架杆，2为连杆

曲柄：能绕机架作整周转动的连架杆

摇杆：只能绕机架作一定角度往复摆动基本特性：运动特性、传力特性基本类型：

1)曲柄摇杆机构：连架杆中，一个为曲柄，一个为

摇杆（通常，曲柄为原动件并作匀速转动时，摇杆作变速往复运动）2)双曲柄机构：两连架杆均为曲柄

3)双摇杆机构：两连架杆均为摇杆（两摇杆长度相等时称为等腰梯形机构）铰链四杆机构存在曲柄的条件：1)整转副存在条件

a)最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度和b)整转副由最短杆与其邻边组成

2)曲柄存在条件（整转副位于机架上才能形成曲柄）

a)最短杆邻边为机架时，机架上只有一个整转副，故为曲柄摇杆机构b)最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故为双曲柄机构c)最短杆对边为机架时，机架上没有整转副，故为双摇杆机构

*若最短杆长度+最长杆长度＞其余两杆长度和，则无论去哪个杆为机架都为双摇杆机构

急回特性P34：曲柄摇杆机构中，曲柄虽作匀速转动，而摇杆摆动时空回程的平均速度却大于工作行程的平均速度。用行程速比系数K表示

*若θ=0，K=1，则该机构无急回运动特性若θ＞0，K＞1，则该机构具有急回特性，且θ越大，K越大，急回特性越显著E.压力角：作用在从动件C点的驱动力F与该点绝对速度VC之间所夹的锐角，可作

为判断机构传力性能的标志P35传动角：压力角的余角*机构运动时，传动角是变化的，必须规定传动角下限，否则，当传动角太小时，传力性能太差，有可能会使机构出现自锁现象F.死点位置（传动角为零的位置）：在摇杆CD摆到极限位置时，连杆2与曲柄1两

O

次共线，从动件的传动角为0，即连杆传给曲柄的力通过铰链中心A，不论此力

多大，均不能使曲柄转动死点位置现象：机构的从动件卡死或运动不确定消除死点位置不良影响：①对从动曲柄施加外力②利用飞轮及构件自身的惯性作用

第四章凸轮机构

A.凸轮机构（高副机构）：由凸轮、从动件和机架组成，包含两个低副，一个高副

分类P44：

B.

C.D.

E.F.

A.B.

1)按凸轮的形状分

a)盘形凸轮（凸轮的最基本型式）：绕固定轴转动并且具有变化向径的盘状

构件

b)移动凸轮：盘形凸轮的转轴位于无穷远时，相对机架作直线运动的凸轮c)圆柱凸轮：移动凸轮卷成圆柱体型式的凸轮2)按从动件的型式分

d)尖顶从动件：从动件与凸轮接触的一端为尖顶e)滚子从动件：从动件与凸轮接触的一端为滚子f)平底从动件：从动件与凸轮接触的一端为平面从动件的位移线图（B卷内容）：

1)推程运动角：从动件以一定的运动规

律由离凸轮回转中心最近的位置A到达最远位置B，凸轮转过的相应角度2)远休止角：从动件与以O为圆心的圆

弧BC接触，从动件在最远位置停止不动时，凸轮转过的相应角度

3)回程角：从动件按一定运动规律返回

到起始位置，凸轮转过的相应角度4)近休止角：从动件与以O为圆心的基

圆圆弧DA接触，从动件在最近位置停止不动时，凸轮转过的相应角度从动件常用运动规律

1)等速运动规律：刚性冲击，运动开始、终止时，速度有突变，加速度无穷大2)等加速运动规律：柔性冲击，运动开始、终止时，加速度产生有限数值的突变3)简谐运动规律：柔性冲击，运动开始、终止时，加速度产生有限数值的突变压力角：在不计摩擦的情况下，凸轮沿法线nn方向给予从动件的作用力F与从动件运动方向（速度方向）所夹的锐角a*压力角a越大，有效分力F1越小，有害分力F2越大，机

构效率越低，设计时应使最大压力角不超过许用值*自锁现象：当a大到一定程度，以致F2引起的摩擦阻力大于有效分力F1时，无论凸轮给予从动轮的作用力多大，从动轮都不能运动的现象（回程时，无自锁问题）基圆半径r0：r0越小，压力角a越大滚子半径：为了使凸轮轮廓在任何位置既不出现尖点，也不自交，滚子半径必须小于理论轮廓外凸部分的最小曲率半径

第六章齿轮传动

渐开线齿廓的啮合特点

1)渐开线齿廓能实现定比传动

2)中心距（一对相互啮合的齿轮回转中心之间的距离）可分性：当实际中心距存

在误差时，渐开线齿轮的传动比仍保持不变的特性

3)四线（过啮合点的公法线、啮合线、基圆的公切线、正压力作用线）合一4)啮合角不变：数值上等于渐开线在节圆上的压力角直齿圆柱齿各部分名称及代号1)轮齿：齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，在齿轮圆周上均匀分布的轮齿总数

称为齿数，用z表示

2)齿顶圆齿轮齿顶所在的圆。其直径（或半径）用da（或ra）表示3)齿根圆齿轮齿槽底所在的圆。其直径（或半径）用df（或rf）表示

4)分度圆用来分度（分齿）的圆，该圆位于齿厚和槽宽相等的地方。其直径

（或半径）用d（或r表示）。

5)齿顶高齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用ha表示6)齿根高齿根圆与分度圆之间的径向距离，用hf表示

7)全齿高齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示。显然有：h=ha+hf8)齿厚任意直径为dk的圆周上，齿轮两侧齿廓间的弧长，用sk表示。在分度圆上度量的弧长称为分度圆齿厚，用s表示

9)齿槽宽任意直径为dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿

槽宽，用ek表示。在分度圆上的度量的弧长称为分度圆槽宽，用e表示10)齿距任意直径为dk的圆周上，相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的

齿距，用pk表示，pk=sk+ek。在分度圆上度量的弧长称为分度圆齿距，用p表示，p=s+e。在基圆上度量的弧长称为基圆齿距，用pb表示，pb=sb+eb11)法向齿距：相邻两个轮齿同侧齿廓之间在法线方向上的距离，用pn表示，pn=pb12)齿宽齿轮轮齿的宽度（沿齿轮轴线方向度量），用b表示C.直齿圆柱齿轮的基本参数

1)齿数z：在齿轮圆周上均匀分布的轮齿总数

2)（分度圆）模数m：分度圆齿距p与π的比值，单位：mm

分度圆直径d=mz分度圆齿距p=πm

3)压力角α：渐开线上各点的压力角不等，分度圆上的压力角简称压力角。国家

标准规定，标准压力角α=20ο*分度圆是齿轮中具有标准模数和标准压力角的圆4)齿顶高系数ha*：ha=ha*m5)顶隙系数c*：hf=(ha*+c*)m

正常齿制：ha*=1c*=0.25短齿制：ha*=0.8c*=0.3D.参数选择

1)齿数比u：u=z2/z1≥1，过大的齿数比会增加传动装置的结构尺寸，并导致两

齿轮轮齿的应力循环次数差别太大

2)齿数z：在满足轮齿弯曲强度的条件下，宜取较多的齿数（相应得减小模数）3)模数m：模数m应满足轮齿弯曲强度要求，一般应使mn≥2mm，模数越大，

抗弯强度越大

4)齿宽因数ψd：增大齿宽能缩小齿轮的径向尺寸，但齿宽越大，载荷沿齿宽分

布越不均匀

E.渐开线标准直齿齿轮的几何尺寸计算

标准齿轮：m、a、ha*、c*都为标准值，且e=s的齿轮名称分度圆直径齿顶高齿根高齿高顶隙

代号dhahfHc-4-

计算公式d=mzha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hfc=c*m齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径齿距齿厚齿槽宽标准中心距基圆齿距分度圆处曲率半径dadfdbpseapbρda=d+2hadf=d-2hfdb=dcosαp=mπs=0.5p=0.5mπe=0.5p=0.5mπa=0.5(d1+d2)=0.5(z1+z2)mpb=pcosαρ=0.5dsinαF.齿条：齿轮的齿数无穷大时。齿廓上各点压力角相等，标准值为20οG.渐开线齿轮的啮合

1)渐开线齿轮正确啮合条件：两齿轮的压力角和模数分别相等，并等于标准值，

即m1=m2=mα1=α2=α根据渐开线齿轮正确啮合的条件，传动比可表示为i=d2/d1=z2/z12)标准中心距（正确安装条件）：两轮的分度圆相切，即分度圆与节圆重合，使

齿侧的理论间隙为零时的中心距a为标准中心距，且a=0.5(d1+d2)=0.5m(z1+z2)*由于安装误差、齿轮热膨胀和润滑的需要，齿侧有必要缩小侧隙标准齿轮正确安装时，啮合角在数值上等于分度圆压力角，即α’=α

3)渐开线齿轮的连续传动条件：实际啮合线B1B2的长度大于或等于齿轮的法向

齿距B2K，由于B2K=pb，齿轮传动条件可表示为：B1B2≥pb，ε=B1B2/pb≥1

H.根切现象：用展成法加工加工齿轮时，若齿数过少，刀具齿顶线就会超过理论啮合

线的上界点，这时被加工齿轮根部的渐开线齿廓将被刀具的齿顶切去一部分的现象*根切后，齿轮抗弯强度降低，重合度减少，应设法避免对于渐开线直齿圆柱齿，不发生根切的最少齿数为zmin=2ha*/sin2α对于标准直齿圆柱齿轮，当α=20ο，ha*=1时,zmin=17I.齿轮传动的失效形式

1)齿轮折断

a)齿轮过载折断b)齿轮疲劳折断

2)齿面磨损（开式传动的主要磨损形式）3)齿面点蚀（多发生在闭式软齿面齿轮传动）4)齿面胶合（高速重载齿轮主要失效形式）5)塑性形变

J.常用齿轮材料：锻钢、铸钢、铸铁

第七章蜗杆传动

A.蜗杆传动：由蜗杆蜗轮组成，一般蜗杆主动、蜗轮从动，用来传递空间两交错轴之

间的运动和动力，一般两轴交错成90οB.蜗杆传动类型

按形状分：

1)圆柱蜗杆（应用最广）

按蜗杆螺旋面形状分：

a)阿基米德蜗杆（ZA型）b)渐开线蜗杆（ZI型）c)法向直廓蜗杆（ZN型）

C.

D.

E.F.G.H.

d)圆弧圆柱蜗杆（ZC型）

*前三种为普通圆柱蜗杆

2)环面蜗杆3)锥面蜗杆蜗杆传动特点：1)优点：

a)传动比大，结构紧凑。（一般情况下，传动比i=10~40，最大可达80，若

只传递运动，其传动比可达1000）b)传动平稳，噪声小

c)可制成具有自锁性能的传动2)缺点：

a)效率低（传动效率一般为0.7~0.8，当具有自锁性能时，效率小于0.5）b)成本较高（为减轻齿面磨损及防止胶合发生，一般用青铜制造）蜗杆传动的主要参数

1)模数m和压力角α

蜗杆传动的正确啮合条件：中间平面（通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面，是蜗杆的轴面是蜗轮的端面）上蜗杆和蜗轮的模数和压力角分别相等，即ma1=mt2=mαa1=αt2=α

*ma1为蜗杆的轴向模数mt2为蜗轮的端面模数αa1为蜗杆的轴向压力角αt2为蜗轮的端面压力角*对于ZA型蜗杆，轴向压力角αa1=20ο对于ZI型和ZN型蜗杆，法向压力角αn1=20ο对于两轮交错角为90ο的蜗杆传动，蜗杆在分度圆上的导程角γ等于蜗轮分度圆柱上的螺旋角β，且旋向相同即γ=β

2)导程角γ：蜗杆分度圆柱上任意一点的切线与端面所夹的锐角

tanγ=S/πd1=z1pa1/πd1=z1πm/πd1=z1m/d1*z1为蜗杆头数S为蜗杆螺旋线的导程pa1为蜗杆的轴向齿距

3)直径系数q：蜗杆分度圆直径d1与模数m的比值，q=d1/m，则tanγ=z1/q

意义：减少加工蜗轮的刀具品种，有利于标准化，并能降低成本

4)蜗杆头数z1：通常取1、2、4、6，当要求获得大传动比时，可取单头蜗杆，

这样可以使结构紧凑，但传动效率低。重载传动中，为提高效率，常取多头蜗杆，但缺点是头数多，导程角加大，使蜗杆的加工困难

5)蜗轮齿数z2：z2=iz1，为了避免根切和考虑传动的平稳性，z2不应小于28齿，

但齿数过多将使蜗轮尺寸增大，蜗杆长度增加，刚度下降，啮合精度降低，一

般取z2=28~80*蜗杆传动中，蜗杆转一周，蜗轮转过z1齿，即转过z1/z2转，即传动比为i=n1/n2=z1/z2=d2/d1tanγ蜗杆传动的滑动速度：蜗杆传动啮合时，蜗杆的圆周速度和蜗轮的圆周速度相互垂直，所以有较大的相对滑动速度

蜗杆传动的失效（一般发生在蜗轮轮齿上）形式：齿面胶合（铸造铝铁青铜或铸铁蜗轮）、磨损、点蚀（闭式传动的锡青铜蜗轮齿面）

蜗杆传动精度：国家标准规定了12个精度等级，1级精度最高

蜗杆传动的效率：包括啮合摩擦损耗的效率η1、轴承摩擦损耗的效率η2和搅油损

耗的效率η3，总效率η=η1η2η3

-6-

*总效率取决于η1

第八章带传动和链传动

A.带传动类型（按截面形状不同分）：平带、V带、多楔带、同步齿形带（靠啮合传

动）

B.带传动的受力分析：F*F：有效拉力F0：初拉力F1+F2=2F01=F0+F/2F=F1-F2F：紧边拉力F：松边拉力F=F-F/2201

2

C.最大有效拉力的相关因素：

1)初拉力F0：V带传动的最大有效拉力F与F0成正比，F0越大，带与带轮间的

正压力就越大，传动时的极限摩擦力也就越大，传动能力越高。但F0过大，带的弹性降低，易松弛，寿命降低，轴和轴承受力增大

2)小带轮上的包角α1：α1增大，带与带轮的接触弧增大，传动时产生的摩擦力

总和增加，传动能力提高*中心距越大，小带轮的包角越大，传动能力提高，但传动稳定性变差，结构不紧凑）*带传动的包角直接影响带传动的工作能力，包角减少，传动能力降低，通常验算小带轮的包角，应使α1≥120ο，若不满足，应增大中心距或加装张紧轮3)摩擦系数f：f越大，传动时产生的摩擦力总和就越大，传动能力也就越高。

而摩擦系数f受带及带轮材料、表面状况、工作环境等因素影响

D.带传动的应力分析

1)拉应力2)离心拉应力

3)弯曲应力：带在大小轮带上的弯曲应力是不相等的；而带轮的基准直径越小、

带越厚，则带的弯曲应力就越大。对普通V带传动，为了防止过大的弯曲应

力，对每种型号的V带，都规定了相应的最小带轮基准直径dmin*最大应力出现在带的紧边进入小带轮处，最小应力出现在松边上E.带传动的弹性滑动：由于带的弹性及紧边与松边的拉力差引起的相对滑动现象，其

大小与带传动传递的载荷成正比*打滑：过载引起的全面的滑动，导致传动的失效，应当避免。*弹性滑动：拉力差引起，不可避免

F.滚子链的结构：尽量采用偶数链节。若用奇数链节，接头方式需有过渡链节，工作

时弯曲的接头链板受附加弯曲应力的作用，强度只有其他链板的80%左右，故链长（以连接数表示）应尽量避免奇数链节*一般链条节数为偶数，但链轮齿数最好选取奇数，这样可使磨损较均匀*链的节距越大，其承载能力越大，但产生的冲击和动载荷也越大，运动不均匀性加剧（设计时应尽可能选用小节距的链，高速重载时可选用小节距多排链）G.链传动的特点

1)优点

a)没有弹性滑动和打滑现象，能保持准确的平均传动比b)传动尺寸相同，传动能力较大c)传动效率高

d)不需要很大的张紧力，对轴压力较小

e)可在温度较高、湿度较大，有油污、腐蚀等恶劣条件下工作

2)缺点

a)由于瞬时传动比不恒定，工作中冲击、噪声较大，不及带传动平稳b)不宜应用在高速、载荷变化很大和急速反向的传动中

*常应用于两轴中心距较大、要求平均传动比不变和瞬时传动比不要求严格的场合

第九章轮系

A.轮系分类

1)定轴轮系：当轮系运转时，轮系中所有齿轮的轴线相对机架的位置都是不变的2)周转轮系3)复合轮系

B.定轴轮系的传动比：运动输入齿轮与运动输出齿轮的角速度（或转速）之比

ijk=ωj/ωk=nj/nk（计算时，不仅要确定数值，还要确定两轴的转动方向）C.定轴轮系转向的确定

1)一对平行轴外啮合齿轮：两轮转向相反2)内啮合齿轮：两轮转向相同3)一对圆锥齿轮：在节点具有相同速度，因而可用同时指向节点或同时背离节点

的箭头表示

4)一对蜗杆蜗轮：按左右手法则确定

D.定轴轮系传动比大小的计算：

齿轮j至齿轮k间所有从动齿轮数的连乘积ijk=nj/nk=（-1）m齿轮j至齿轮k间所有主动齿轮数的连乘积

*m：轮系中从齿轮j至齿轮k间的外啮合次数

E.周转轮系传动比

原周转轮系的转化轮系（假想的定轴轮系）：给整个周转轮系加上一个绕中心轮轴（行星架轴线与之重合）旋转的公共加速度-nH后，该周转轮系中各构件之间的相对运动关系仍不变，但行星架的转速变为nH-nH=0，行星架便静止不动，此时，所有齿轮的几何轴线均固定不动，则该周转轮系转化为定轴轮系

第十章联接

A.螺纹的类型

1)按圆柱直立时螺旋线绕行方向分：右旋螺纹、左旋螺纹

2)按形成螺纹的螺旋线数目分：单线螺旋（常用于联接，也可用于传动）、多线

螺旋（主要用于传动）

3)按形成螺纹的平面图形（牙型）形状分：三角形螺纹（主要用于联接）、矩形

螺纹（主要用于传动）、梯形螺纹（主要用于传动）、锯齿形螺纹

B.螺纹联接的防松：关键在于防止螺旋副的相对转动

防松方法：

1)摩擦防松：弹簧垫圈、对顶螺母、尼龙圈锁紧螺母

2)机械防松：槽形螺母加开口销孔、圆螺母加带翅垫片、止动垫片3)其他防松：冲点法、胶接法、串联钢丝C.键联接

1)键联接分类：

a)平键连接：以键的侧面为工作面，上表面与轮毂键槽地面留有间隙，工作

时依靠键与键槽的挤压传递转矩（常用平键：普通平键、导向平键、滑键）普通平键按端部形状分：

D.

A.B.A.

A型（圆头）B型（方头）：应力集中较小，但键容易松动C型（单圆头）：仅用于轴端，键在轴上的固定良好，但轴上键槽端部引起的应力集中较大

2)半圆键联接3)楔键联接4)切向键联接

平键联接的强度校核1)键的剖面尺寸（b×h）选取：根据键槽所在轴段的直径d由标准选取，键长L

一般略小于零件轮毂的长度，且需符合键长的标准系列2)键联接的主要失效形式：较弱零件（通常是轮毂）的工作面被压溃或剪断

第十一章轴

轴的分类

1)按承受载荷的不同

a)转轴：工作中既承受转矩又承受弯矩的轴，如齿轮减速器的轴

b)传动轴：只承受转矩而不承受弯矩（或弯矩很小）的轴：如汽车的传动

轴

c)心轴：只承受弯矩而不承受转矩的轴固定心轴，如自行车的前轮轴转动心轴，如机车的轮轴

2)按轴线的形状分：直轴、曲轴、挠性轴

*直轴按外形分：光轴、阶梯轴或实心轴、空心轴

轴的结构设计轴上零件的轴向固定1)轴肩和轴环：轴肩和轴环的圆

角半径r应小于零件毂孔圆角半径R或倒角C，轴肩和轴环的高度h应比R或C稍大2)套筒：常用于轴的中间段，对

两个零件起相对固定的作用（不是为了加强轴的强度）3)圆螺母：当无法采用套筒或套

筒太长时，可用圆螺母作轴向固定

4)弹性挡圈：大多同轴肩联合使

用，常用于滚动轴承或轴向力不大时的轴上零件的轴向固定5)轴端挡圈（轴压板）：常与轴肩相结合，实现双向固定

第十二章轴承

非液体摩擦滑动轴承设计1)向心轴承

a)轴承的压强p：限制轴承压强p，既可防止因轴承表面过度磨损而引起

的失效，也可保证润滑油膜不被挤出

b)轴承的pv（轴瓦材料的许用值）值：pv值与摩擦功率耗损成正比，简

略地表征轴承的发热因素。轴承温升越高，越容易引起胶合等失效

*n为轴的转速，r/min[pv]：MPam/s

B.液体动压滑动轴承

形成液体动压润滑应具备的条件：

1)轴颈与轴承孔之间形成收敛的楔形间隙2)两表面间必须有一定的相对速度，相对运动方向应保证使润滑油从楔形间隙

的大口流入，小口流出

3)润滑油应有一定的粘度，并且供油量充足

C.滚动轴承的基本代号（B卷内容）内径代号轴承内径001001120215031704~0数字×5D.角接触向心轴承的轴向载荷（接触角α越大轴承的内部轴向力Fs越大）轴承类型Fs角接触向心球轴承α=15οeFrα=25ο0.68Frα=40ο1.14Fr圆锥滚子轴承Fr/(2Y)E.轴的结构设计时应注意的问题

1)为便于零件的装拆，轴端应有45°的倒角，零件装拆时所经过的各段轴径都

要小于零件的孔径

2)轴肩或轴环定位时，其高度必须小于轴承内圈端部的厚度

3)用套筒、圆螺母、轴端挡圈作轴向定位时，一般装配零件的轴头长度应比零

件的轮毂长度短2－3mm，以确保套筒、螺母或轴端挡圈能靠紧零件端面

轴端的倒角定位高度的要求定位长度的要求

4)轴上有两个以上键槽时，应尽可能布置在同一条母线上，以利于加工

5)轴上磨削的轴段和车制螺纹的轴段，应分别留有砂轮越程槽和螺纹退刀槽，

且后轴段的直径小于轴颈处的直径，以减少应力集中，提高疲劳强度。

6)装配段不宜太长

键槽的布置砂轮越程角螺纹退刀槽

F.改错实例

1)2)3)4)

轴肩的高度应低于轴承内圈的厚度；

轴头的长度应比轮毂的宽度短1－2mm，套筒的高度应低于轴承内圈直径；加工螺纹处应有螺纹退刀槽；

后轴段的直径应小于螺纹的小径。

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