高中数学会考复习知识点汇总

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201*年高中数学会考复习知识点汇总

第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的所有子集有2个第二章函数1、求yf(x)的反函数：解出xf的定义域；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：loga10，③、底的对数等于1：

1n(y)，x,y互换，写出yf1(x)logaa1，loga④、积的对数：商的对数：loga(MN)logaMlogaN，

幂的对数：logaMnnlogaM；logambnMlogaMlogaN，Nnlogab，m第三章数列

1、数列的前n项和：Sna1a2a3an；数列前n项和与通项的关系：

a1S1(n1)an

SS(n2)nn12、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式：ana1(n1)d（其中首项是a1，公差是d；）（3）、前n项和：1．Sn二次函数）

（4）、等差中项：A是a与b的等差中项：Aab或2Aab，三个数成等差常设：2n(n1)n(a1an)na1d（整理后是关于n的没有常数项的22a-d，a，a+d

3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，

（q0）。（2）、通项公式：ana1qn1（其中：首项是a1，公比是q）

na1,(q1)n（3）、前n项和：Sna1anqa1(1q)

,(q1)1q1q（4）、等比中项：G是a与b的等比中项：中项有两个）

第四章三角函数

Gb2，即Gab（或GaGab，等比

801、弧度制：（1）、1弧度，1弧度(180)5718"；弧长公式：l||r（是

角的弧度数）

2、三角函数（1）、定义：

sinyxyxrr　　cos　　tan　　cot　　sec　　cscrrxyxy3、特殊角的三角函数值的角度0的弧度0sin304560901201*5150180270360612323342233221233234225601321201*2323301costan2212123201*322100004、同角三角函数基本关系式：sincos1tansinncot1tacos5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正

公式二：公式三：公式四：公式五：

sin(180)sincos(180)costan(180)tansin(360)sin　　cos(360)cos　　tan(360)tan

sin(180)sincos(180)costan(180)tan

sin()sincos()costan()tan6、两角和与差的正弦、余弦、正切

sin()sincoscossin：S()sin()sincoscossin

S()：

C()：cos(a)coscossinsinC()：

cos(a)coscossinsin

tantantantanTtan(T()：tan())()：

1tantan1tantan7、辅助角公式：asinxbcosxa2b2absinxcosx2222ababa2b2(sinxcoscosxsin)a2b2sin(x)

8、二倍角公式：（1）、S2：sin22sincos）C2：cos2cos2sin2

12sin22cos21

nT2：ta22tan

1ta2n

（2）、降次公式：（多用于研究性质）

1sincossin2

2

1cos211sin2cos2

222

1cos211cos2cos2

222

9、三角函数：函数定义域值域[-1，1][-1，1]值域周期性奇偶性递增区间递减区间322k,22kysinxycosx函数xRxRT2奇函数T2偶函数振幅A周期2k,2k22(2k1),2k频率相位2k,(2k1)图象五点法定义域yAsin(x)xR[-A，A]T2f1T2初相x10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：S(2)

正弦

111absinCacsinBbcsinA222定

理：

asA2R,边sBisCini222bcna用2RsnA,　b角2RisB，c2表Rsni示ina2b2c22bccosA（3）、余弦定理：bac2accosB

c2a2b22abcosC(ab)22ab(1cocC)求

角：

b2c2a2a2c2b2a2b2c2cosA　　　　cosB　　　　cosC2bc2ac2ab第五章、平面向量1、坐标运算：设ax1,y1,bx2,y2，则abx1x2,y1y2

数与向量的积：λax1,y1x1,y1，数量积：abx1x2y1y2

（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则ABx2x1,y2y1.（终点减起点）

|AB|(x1x2)2(y1y2)2；向量a的模|a|：|a|2aax2y2；

0a0，a(a)0（3）、平面向量的数量积：ababcos，注意：0a0，

（4）、向量ax1,y1,bx2,y2的夹角，则cosx1x2y1y2x1y122x2y222，

2、重要结论：（1）、两个向量平行：a//bab(R)，a//bx1y2x2y10（2）、两个非零向量垂直abab0，abx1x2y1y20

（3）、P分有向线段P1P2的：设P（x，y），P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1PPP2，yx1x2x1x2xx1，中点坐标公式2则定比分点坐标公式yy1y2yy1y22a12第六章：不等式

a22ab221、均值不等式：（1）、ab2ab（ab）a2（2）、a>0,b>0;ab2ab或ab(xab2)一正、二定、三相等22a2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程

1、斜率：ktan，k(,)；直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，则斜率为

y2y1

x2x12、直线方程：（1）、点斜式：yy1k(xx1)；（2）、斜截式：ykxb；k（3）、一般式：AxByC0（A、B不同时为0）斜率kAC，y轴截距为BB3、两直线的位置关系（1）、平行：l1//l2k1k2且b1b2A1B1C1时，A2B2C2l1//l2；

垂

A1A2B1B20l1l2；

直：

k1k21l1l2

（2）、到角范围：0,到角公式：tank2k1k1、k2都存在，1k1k20

1k2k

夹角范围：(0,2]夹角公式：tank2k1k、k都存在，1kk0

12121k2k1（3）、点到直线的距离公式dAx0By0C（直线方程必须化为一般式）

A2B26、圆的方程：（1）、圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，圆心为C(a,b)，半径为r（

2）圆的一般方程

x2y2DxEyF0（配方：

D2E2D2E24F）(x)(y)224D2E24F0时，表示一个以(D,E)为圆心，半径为1222D2E24F的圆；

第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：

222x2y221(ab0)，2aba2半焦距：cab，离心率的范围：0e1，准线方程：x，参数方程：

cxacosybsinx2y22222、双曲线标准方程：221,(a0,b0)，半焦距：cab，离心率的范围：

abe1

bx2y2a2准线方程：x，渐近线方程用220求得：yx，等轴双曲线离心率

acabe2

3、抛物线：p是焦点到准线的距离p0，离心率：e1：准线方程xy22px　ppp2焦点坐标(,0)；y2px　：准线方程x焦点坐标222(p,0)2x22py：准线方程yp(0,)

2ppp2焦点坐标(0,)；x2py：准线方程y焦点坐标222A

2第九章直线平面简单的几何体

1、长方体的对角线长labc；正方体的对角线长l3a2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即lR；3、球的体积公式：V222

AA‘

OA

‘B

4　R3，球的表面积公式：S4　R2321S1h14、柱体Vsh，锥体Vsh，锥体截面积比：3S2h22OB

第十章排列组合二项式定理

m1、排列：（1）、排列数公式：An=n(n1)(nm1)=

n！*

.(n，m∈N，且

(nm)！mn)．0！=1

（3）、全排列：n

n个不同元素全部取出的一个排列；

Ann!n(n1)(n2)321n(n1)!；

2、组合：

（1）、组合数公式：Cmn=

Anmn(n1)(nm1)n！*

==(n，m∈N，且m12mm！(nm)！Ammn)；Cn01；

mmnmm1m（3）组合数的两个性质：Cn=Cn；Cn+Cn=Cn1；

3、二项式定理：（1）、定理：

0n1n12n22rnrrnn(ab)nCnaCnabCnabCnabCnb;rnrr1，2，n)（2）、二项展开式的通项公式（第r+1项）：Tr1Cnab(r0，各二项式系数和：Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+…+Cn+…+Cn=2（表示含n个元素的集合的所有子集的个数）。

奇数项二项式系数的和＝偶数项二项式系数的和：Cn+Cn+Cn+Cn+…＝Cn+Cn+Cn+Cn+…=2

n-1

０２４６１３５７

０1234rnn

第十一章：概率：

1、概率（范围）：0≤P(A)≤1（必然事件：P(A)=1，不可能事件：P(A)=0）2、等可能性事件的概率：P(A)m.n3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥：P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B对立：P（A）+P(B)＝１

4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B同时发生的概率：P(AB)=P(A)P(B).

kknkn次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率P.n(k)CnP(1P)

扩展阅读：高中数学毕业会考复习必备知识点

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高中数学会考复习必备知识点

第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的所有子集有2n个

第二章函数1、求yf(x)的反函数：解出xf1(y)，x,y互换，写出yf1(x)的定义域；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：loga10，③、底的对数等于1：logaa1，④、积的对数：loga(MN)logaMlogaN，商的对数：loga幂的对数：logaMnnlogaM；logambnMlogaMlogaN，Nnlogab，ma1S1(n1)

SS(n2)n1n第三章数列

1、数列的前n项和：Sna1a2a3an；数列前n项和与通项的关系：an2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；

（2）、通项公式：ana1(n1)d（其中首项是a1，公差是d；）

n(n1)n(a1an)na1d（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）22ab（4）、等差中项：A是a与b的等差中项：A或2Aab，三个数成等差常设：a-d，a，a+d

23、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（q0）。

（3）、前n项和：1．Sn（2）、通项公式：ana1qn1（其中：首项是a1，公比是q）

na1,(q1)n（3）、前n项和：Sna1anqa1(1q)

,(q1)1q1q（4）、等比中项：G是a与b的等比中项：

Gb2，即Gab（或GaGab，等比中项有两个）

第四章三角函数

801、弧度制：（1）、1弧度，1弧度(180)5718"；弧长公式：l||r（是角的弧度数）

2、三角函数（1）、定义：sin3、特殊角的三角函数值yxyxrr　　cos　　tan　　cot　　sec　　cscrrxyxy的角度0的弧度0sin304560901201*5150180270360612323342222133221233234222215601321201*1123233costan1230123000高中数学会考复习必备知识点201*.05E-mail:hbhuang1983@126.com4、同角三角函数基本关系式：sincos1tan22sinncot1tacos5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正

公式二：公式三：公式四：公式五：

sin(180)sinsin(180)sinsin()sinsin(360)sin　　cos(180)coscos(180)coscos()coscos(360)cos　　

tan()tantan(360)tantan(180)tantan(180)tan6、两角和与差的正弦、余弦、正切

S()：sin()sincoscossinS()：sin()sincoscossin

C()：cos(a)coscossinsinC()：cos(a)coscossinsin

tantantantanT：T()：tan(tan())()1tantan1tantan7、辅助角公式：asinxbcosxa2b2absinxcosx2222ababa2b2(sinxcoscosxsin)a2b2sin(x)

8、二倍角公式：（1）、S2：sin22sincos（2）、降次公式：（多用于研究性质）

22C2：cos2cossinsincos1sin221cos211222cos212sin2cos1sin2222tan1cos2112ncoscos2T2：ta22221ta2n定义域值域[-1，1][-1，1]值域周期性奇偶性奇函数偶函数周期递增区间递减区间322k,22k9、三角函数：函数ysinxycosx函数xRxRT2T2振幅A2k,2k22(2k1),2k频率相位2k,(2k1)图象五点法定义域yAsin(x)xR[-A，A]T2f1T2初相x10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：S（2）、正弦定理：111absinCacsinBbcsinA222abc2R,边用角表示：a2RsinA,　b2RsinB，c2RsinsinAsinBsinCa2b2c22bccosA（3）、余弦定理：bac2accosB222

c2a2b22abcosC(ab)22ab(1cocC)求角：cosAb2c2a2a2c2b2a2b2c2　　　　cosB　　　　cosC2bc2ac2ab高中数学会考复习必备知识点201*.05E-mail:hbhuang1983@126.com

第五章、平面向量1、坐标运算：设ax1,y1,bx2,y2，则abx1x2,y1y2

数与向量的积：λax1,y1x1,y1，数量积：abx1x2y1y2

（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则ABx2x1,y2y1.（终点减起点）

|AB|(x1x2)2(y1y2)2；向量a的模|a|：|a|2aax2y2；

（3）、平面向量的数量积：ababcos，注意：0a0，0a0，a(a)0

（4）、向量ax1,y1,bx2,y2的夹角，则cosx1x2y1y2x1y122x2y222，

2、重要结论：（1）、两个向量平行：a//bab(R)，a//bx1y2x2y10（2）、两个非零向量垂直abab0，abx1x2y1y20

（3）、P分有向线段P1P2的：设P（x，y），P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1PPP2，yx1x2x1x2xx1，中点坐标公式2则定比分点坐标公式yy1y2yy1y212第六章：不等式

k22ab221、均值不等式：（1）、ab2ab（ab）k2xab2)一正、二定、三相等（2）、a>0,b>0;ab2ab或ab(2（等号取不到时，用函数的单调性，如图为“耐克函数”的大致图象）2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程

akyx(k0)

xy2y11、斜率：ktan，k(,)；直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，则斜率为kx2x12、直线方程：（1）、点斜式：yy1k(xx1)；（2）、斜截式：ykxb；（3）、一般式：AxByC0（A、B不同时为0）斜率kAC，y轴截距为BB3、两直线的位置关系（1）、平行：l1//l2k1k2且b1b2A1B1C1时，l1//l2；A2B2C2垂直：k1k21l1l2A1A2B1B20l1l2；

（2）、到角范围：0,到角公式：tank2k1k1、k2都存在，1k1k20

1k2k1夹角范围：(0,2]夹角公式：tank2k1k、k都存在，1kk0

12121k2k1（3）、点到直线的距离公式dAx0By0C（直线方程必须化为一般式）

A2B高中数学会考复习必备知识点201*.05E-mail:hbhuang1983@126.com6、圆的方程：（1）、圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，圆心为C(a,b)，半径为r

22DEDE4F）22（2）圆的一般方程xyDxEyF0（配方：(x)(y)22422D2E24F0时，表示一个以(D,E)为圆心，半径为1222D2E24F的圆；

x2y2第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：221(ab0)，

aba2xacos半焦距：cab，离心率的范围：0e1，准线方程：x，参数方程：cybsin222x2y22222、双曲线标准方程：221,(a0,b0)，半焦距：cab，离心率的范围：e1

abbx2y2a2准线方程：x，渐近线方程用220求得：yx，等轴双曲线离心率e2

acab3、抛物线：p是焦点到准线的距离p0，离心率：e1

pp焦点坐标(,0)；y22px　：准线方程x22ppx22py：准线方程y焦点坐标(0,)；x22py：准线方程y22：准线方程xy22px　第九章直线平面简单的几何体

1、长方体的对角线长labc；正方体的对角线长l3a2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即lR；3、球的体积公式：V2222pp焦点坐标(,0)

22pp焦点坐标(0,)22A

4　R3，球的表面积公式：S4　R23

AA‘

OA

‘B

21S1h14、柱体Vsh，锥体Vsh，锥体截面积比：2

3S2h2OB

第十章排列组合二项式定理

m1、排列：（1）、排列数公式：An=n(n1)(nm1)=

n！.(n，m∈N*，且mn)．0！=1

(nm)！（3）、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列；Ann!n(n1)(n2)321n(n1)!；2、组合：

（1）、组合数公式：Cmn=

nAnmn(n1)(nm1)n！0*

mn==(，∈N，且)；nmCn1；m12mm！(nm)！Ammmn0n1n12n22rnrrnnbCnabCnabCnb;

nmm1m（3）组合数的两个性质：Cn=Cn；Cn+Cn=Cn1；

3、二项式定理：（1）、定理：(ab)CnaCnarnrr1，2，n)（2）、二项展开式的通项公式（第r+1项）：Tr1Cnab(r0，各二项式系数和：Cn０+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4++Cnr++Cnn=2n（表示含n个元素的集合的所有子集的个数）。

奇数项二项式系数的和＝偶数项二项式系数的和：Cn+Cn+Cn+Cn+＝Cn+Cn+Cn+Cn+=2第十一章：概率：

０２４６１３５７

n-1

高中数学会考复习必备知识点201*.05E-mail:hbhuang1983@126.com1、概率（范围）：0≤P(A)≤1（必然事件：P(A)=1，不可能事件：P(A)=0）2、等可能性事件的概率：P(A)m.n3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥：P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B对立：P（A）+P(B)＝１4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B同时发生的概率：P(AB)=P(A)P(B).

kknkn次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率P(k)CP(1P).nn

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