高中数学必修2第一二章知识点总结

高中数学必修2第一二章知识点总结

高中数学必修②知识点立体几何

一、空间中点、直线、平面之间的位置关系

（1）四个公理

公理1：符号语言：公理2：

三个推论：①

②

③它给出了确定一个平面的依据。

公理3：符号语言：。公理4：

符号语言：（2）空间中直线与直线之间的位置关系

1.概念异面直线及夹角：已知两条异面直线a,b，经过空间任意一点O作直线a//a,b//b，我们把a与b所成的角（或直角）叫。（易知：夹角范围）定理：空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角。）

相交直线：_______________________________;共面直线2.位置关系：平行直线：_______________________________;

异面直线：_________________________________________.（3）空间中直线与平面之间的位置关系

1.直线在平面内：l直线与平面的位置关系有三种：2.直线与平面相交：lA

直线在平面外3.直线与平面平行：l//（4）空间中平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系有两种：

1.两个平面平行：//2.两个平面相交：l

二、直线、平面平行的判定及其性质（1）四个定理定理直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定直线与平面平行的性质平面与平面平行的性质定理内容符号表示

三、直线、平面平垂直的判定及其性质（一）基本概念

1.直线与平面垂直：如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面垂直，记作l。直线l叫做平面的垂线，平面叫做直线l的垂面。直线与平面的公共点P叫做垂足。

2.直线与平面所成的角：角的取值范围：。3.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的取值范围：（二）四个定理定理直线与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定直线与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质定理内容符号表示

多面体定义:旋转体定义:棱柱的定义：棱锥的定义：

棱台的定义：圆柱的定义：圆锥的定义：圆台的定义：

特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h为斜高，l为母线）

"S直棱柱侧面积=S正棱锥侧面积=S正棱台侧面积=

S

圆柱侧

=S

圆柱表

=S

圆锥侧

=

S圆锥表=

S圆台侧=S圆台侧=

柱体、锥体、台体的体积公式

V柱=V锥=V台=

V圆柱=V圆锥=V圆台=

（4）球体的表面积和体积公式：V球=

S球=

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