接触网有限元总结资料

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题目：高速铁路接触网建模及工况仿真一、题目背景

随着高铁的发展，相关基础设施的服役状态在线监测检测技术成为高铁应用研究的热点。接触网具有工作环境恶劣、无备用的特点，开展在线监测对于保证高铁安全运行意义重大。

分析高铁接触网在不同工况下的参数值，根据接触网的工作状态得到接触网安全运行的参数、临界安全运行的参数以及危险状态。

本设计通过研究接触网结构特征及运行状态，研究接触网建模方法，应用ANASYS等建模并验证其可行性，通过仿真对接触网发生典型运行工况时如引起断线的棘轮位置、坠跎高度等相关量的变化进行分析，研究以上运行参数及相互关系、影响安全状态参数的演化规律，提出评价的理论判据。

二、了解毕设需用到的软件Ansys

ANSYS是一个融结构、流体、电磁场、声场和耦合场于一体的大型通用有限元分析软件，广泛地应用于各个领域。它具有强大的前后处理功能，能够取得很好的计算效果。

利用的Ansys的过程：①建立实体模型；②施加载荷计算；③确定分析选项并求解；④后处理。

网格划分：网格划分的好坏直接影响着计算、分析的速度。自由网格划分映射网格划分拖拉、扫略网格划分混合网格划分

利用自由度耦合和约束方程利用子区模型等其它手段三、接触线的分析

接触线分析：接触线的材质类型主要有纯铜接触线、铜银合金接触线、铜镁合金接触线等，其两端的补偿张力约为10~25kN。在张力的作用下接触线便有可能被拉断而造成事故。接触网是一个三维架空的机械系统，当接触线受到抬升力作用时，会产生相应的抬升量。接触网是沿线路布置的架空的悬索结构，随着跨距的变化，其弹性亦会发生相应的变化，这与接触网的参数设置以及吊弦的布置情况都有密切关系。对于不同的跨距和接触网线材参数，应建立相应的模型，才能精确地计算出该情况下的接触网弹性变化情况

接触线建模：通过查阅文献，发现目前基于Ansys对输电塔进行建模及分析的实例很多，接触网与输电塔具有很多相似处，所以在建模时可参考输电塔的建模以及仿真。

由于导线在自重条件下呈悬链线形状,其计算具有非线性,即每一次求解均依赖于上一阶段导线的形状,所以导线初始形状非常重要。

通过查阅资料，结合输电导线的特性，预计采用非线性有限元法中的斜抛物线法和三点法，但是具体选用哪种方法还学要通过仿真，将仿真结果与理论相对比。

接触线有限元模型图三、遇到的问题

遇到的问题：模型节点上的集中载荷或者施加于实体模型边界上的载荷。载荷的边界条件设置，若想得到更为符合的模型，需要接触网实际运行的参数作为参考。

3.1例如需要接触线在断线时的张力大小。3.2接触线参数。

扩展阅读：有限元资料

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有限元分析法在齿轮设计中的应用

摘要：现代机械零件不仅承受各种复杂机械载荷，还可能工作在热、电、磁、流体的环境中，因此零件设计不仅要考虑机械载荷，还应对其它因素的作用进行计算，本文在介绍了有限元分析软件功能，有限元分析软件的静力、动力分析方法基础上，介绍了如何使用有限元分析软件ANSYS进行有限元分析，完成齿轮设计的方法。

引言

有限元分析方法是随计算机发展起来，在计算数学、计算力学和计算工程科学领域的先进计算方法。其就是将复杂结构假设离散为有限数目的单元组合体，对复杂结构的物理性用离散法进行分析得出的近似结果来代替复杂计算，解决理论分析无法解决的问题。有限元分析计算法已广泛应用，并开发出通用和专用软件，如ANSYS、MSC/NASTRAN等。有限元软件的前处理器，使用计算机视窗、图形技术和交互式操作方式等，建模效率高，特别是非线性问题的求解能力强。有限元软件的后处理器，用户容易获得和处理数值计算结果，并可利用图形功能进行深层次再加工。一般有限元分析软件支持工业数据/几何模型交换标准，与CAD设计系统或CAD/CAE/CAM互留单向或双向接口。有限元软件有多种操作系统版本，例如Unix、Windows/NT操作

系统等，同时支持多种硬件平台。其中ANSYS功能强、操作方便、硬件适应性较好，与常用的CAD软件具有良好接口等优点。

1.ANSYS有限元分析软件1.1ANSYS功能介绍

ANSYS的功能包括：结构分析、结构非线性分析、热分析、电场分析、压电分析、电磁场分析、耦合场分析、流体流动分析、ANSYS的材料与单元库等。ANSYS有限元分析软件将有限元分析、优化设计和计算机图形学相结合，能够同时分析高阶多物理场耦合量及各独立物理场量，包括各种结构的静、动力线性或非线性分；温度场的稳态或瞬态分析以及相变；计算流体动力学分析；声学分析和电磁分析。此外还提供目标设计优化、拓扑优化、概率有限元设计、二次开发技术等先进技术。功能覆盖了几乎所有的工程问题，ANSYS程序有限元分析工作分三个阶段：

GAOJIAOLUNTAN高教论坛（1）前处理阶段：ANSYS有较强的前处理功能，能建立机体这类复杂模型，利用Smartsize功能，自动处理不规则形状，其材料、单元库丰富，能定义各种材料（各向同性材料、各向异性材料、超弹性材料等）的参数。

（2）求解阶段：定义分析类型及选项、加载和求解。求解用波前法求解器，能求解各种工程问题。波前法的消元次序是按单元编号进行的，组集和求解时消元交替进行。调入内存的单元所保留的波前节点，所消去节点的方程已经组集完全。

（3）后置处理阶段：通过图形显示和列表输出评价分析结果。ANSYS有两个后处理器，通用后处理器POST1来检查整个模型在待定载荷步和子载荷步的结果；时间～历程后处理器POST26用于检查模型中任一指定点的特定结果项随时间、频率或其它结果项目的变化规律。

1.2结构静力和动力分析

静力分析计算固定不变载荷作用下结构的响应，计算不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力对结构的影响。也可以近似地为等价静力随时间变化载荷的作用进行计算，固定不变的载荷和响应是假定，即假定载荷和结构响应随时间的变化非常缓慢。ANSYS程序中的静力分析除了线性的分析外，还包含非线性的分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、

大应变及接触面。非线性静力分析通过逐步加载荷来完成。结构屈曲分析分为线性屈曲和非线性屈曲，ANSYS对动力分析主要从几个方面考虑：模态、瞬态动力、谐波响应、响应谱及随机振动。

（1）模态分析：用于抽取结构的自然频率和模态形状。分析的结果确定瞬态动力分析的模态数和积分时间步长，瞬态求解过程需要模态分析的结果。ANSYS程序还允许作预应力模态分析及在大变形分析后作模态分析。

（2）瞬态动力分析：分为全瞬态动力方法、凝聚法和模态叠加法三种方法。皆用于基于动力分析的通用运动方程。

（3）谐波响应分析：用于求解线性结构承受正弦变化载荷的响应。

（4）响应谱分析：用于求解冲击载荷条件下的结构响应，该分析类型使用模态分析的结果连同已知谱，计算每个固有频率点在结构中发生的真实位移和应力。

（5）随机振动分析：是一种谱分析，用于研究结构对随机激励的响应。

2、齿轮模态的有限元分析随机械结构向重载、高速轻质的方向发展，对机械结构进行动态设计的要求越来越迫切，而结构模态分析是结构动态设计的核心。在机械的结构设计中，研究结构振动最重要的就是避免共振，任何机械结构都可以看

高教论坛GAOJIAOLUNTAN成多自由度的振动系统，具有多个频率，这种在自由振动时结构所具有的基本振动特性称为结构的模态。结构模态是由结构本身的特性与材料特性所决定的，与外载荷无关，当多个自由度系统振动时，同时有多阶模态存在，每阶振动模态可用一组模态参数来确定，通常模态参数包括固有频率、固有振型、模态质量、模态刚度和模态阻尼比等，其中最重要的是频率、振型和阻尼比。

2.1齿轮模态分析的有限单元法

进行齿轮的模态分析时，首先应建立齿轮的有限元模型。模态分析的有限元模型是建立在静态有限元模型基础上的。在对齿轮进行模态分析时，由于求解的是齿轮的固有的振型和频率，所以不考虑外载荷作用。

2.1.1固有频率和固有振型在进行结构离散化以后，在运动状态中各节点的动力平衡方程如下：

设结构做下述简谐振动：（3）

将（3）式代入（2）式：

=

cost

K（4-1）

2=2M=0

KM（4-2）

在自由振动时，结构的各节点的振幅不全为零，所以式（4-2）中大括号内的值必须等于零，由此得到结构自振频率方程，即

K2M=0（5）

由于结构离散后有n个自由度，则K和M都是n阶方程，求解就可以得到n阶固有频率1、2、

…、且有12…n。3、n，

求出i后就可以由式（4-2）确定对应于i的一组特征向量，即固有频率iM＋C＋K=Pt2.1.2质量矩阵结构离散化后，常采用两种质量（1）

矩阵，即集中质量矩阵和协调质量矩

在实际工程中，结构的固有频率

阵。在单元数目相同的条件下，两种

和固有振型与所受外力Pt无关，

矩阵得出的计算精度相差不大。集中

而小阻尼对固有频率和固有振型影

质量矩阵计算的振动频率稍低于用

响不大。因此常用无阻尼自由度振动

协调质量矩阵计算的频率。

方程求解结构的固有频率和固有振

（1）集中质量矩阵

型，因此由式（1）简化为下式：

M＋K=0单元的集中质量矩阵为

TdVm（2）

GAOJIAOLUNTAN高教论坛（6）

式中为函数i的矩阵，i在分配给节点i的区域内取1，在区域外取0。由于分配给各个节点的区域不能交错，所以由上式计算得质量矩阵是对角线的。

（2）协调质量矩阵单元的集中质量矩阵为

mNNdV（7）

N为单元的形函数矩阵，为单元的密度。计算出来的单元质量矩阵，单元的动能和势能组成协调质量矩阵。

应用集中质量矩阵计算，它是对角线矩阵，使动力学计算简化很多，应用协调质量矩阵时，在结构离散化后，保持了单元之间连续性的情况下，可以适用于更多类型的单元，尤其是计算精度较高、边界适应性更强的高次单元。

2.2齿轮有限元计算结果及分析在有限元分析中，求解固有频率是解特征值问题，在求解过程中不出现病态矩阵，就可以解出在分析频段内的全部主要模态，当具有n个自由度的结构必然有n个特征值，和n个特征向量与之相对应，因此用有限元方法计算出的结构的模态数是全面的。

通常选取0～99999Hz作为计算频段，在这一频段中，包含5阶弹性模态。各阶固有频率见表1，得出其

T固有振型图，图1至图10。

模态分析的方法可以发现齿轮结构动力特性存在的缺陷，经研究发现，让电机在最大转速转动，其齿轮的振动频率远远小于第一阶段固有频率。因此齿轮能够满足要求。表1齿轮的各阶固有频率和振型特

征

Table1GearVariousstepsnaturalfrequencyandInspire

characteristicofgear模态阶固有频率（Hz振型特数）征114429轴向扭转214843弯曲348055弯曲463793弯曲586180扭转

图1一阶固有频率振型图Fig.11-ordernaturalfrequency

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高教论坛GAOJIAOLUNTANchart

图2一阶等效应力图

Fig.21-orderequivalentstress

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图5三阶固有频率振型图Fig.53-ordernaturalfrequency

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图3二阶固有频率振型图Fig.32-ordernaturalfrequency

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图6三阶等效应力图

Fig.63-orderequivalentstress

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图4二阶等效应力图

Fig.42-orderequivalentstress

GAOJIAOLUNTAN高教论坛Fig.95-ordernaturalfrequency

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图7四阶固有频率振型图Fig.74-ordernaturalfrequency

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图8四阶等效应力图

Fig.84-orderequivalentstress

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图10五阶等效应力图Fig.105-orderequivalentstress

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图9五阶固有频率振型图

高教论坛GAOJIAOLUNTAN用有限元法分析IPS-Empress热压增强型铸瓷贴面的应力分布

目的：对可能影响牙--Impress瓷贴面应力分布的诸多因素进行分析,为临床应用提供理论参考。方法：用二维有限元应力分析法分析6种瓷贴面修复模型在不同功能负荷条件下的应力分布规律。结果：瓷贴面应力主要集中于牙齿受力点水平对应部位、受力点及颈部边缘。当加载位于修复体边缘时瓷贴面拉应力值明显升高，并随加载条件变化有不同程度波动。牙体切端完整时，瓷贴面上承受的应力最小。其它切端减少设计在承受直接载荷时，VonMisses应力值有明显升高，但差距不大。结论：瓷贴面修复时应避免将修复边缘设计于咬合部位，减少功能活动时牙齿与贴面边缘的接触，并引导患牙沿牙长轴方向受力，同时还应尽量保存牙体组织。

瓷贴面修复近年已成为治疗变色牙,畸形牙,轻度错位牙,前牙小间隙等的首选保守疗法[1]。粘接,修复材料不断更新完善,尤其Empress热压增强型铸瓷贴面具有较高的抗表面破裂损伤能力,瓷层偏厚时也不易折断[2][3]，使贴面适应症有所扩大,甚至还能修复中度以上牙体缺损,如重度磨耗乃至冠折达4mm的牙体缺损[4]。但对如何更合理地应用IPS-Empress热压增强型铸瓷贴面法修复牙齿,如：在瓷贴面修复设计中,修复体、粘接层及牙这一复合整体在承受功能负荷时,各部位的应力分布是否合理，尚缺乏深入细微的理论研究。2、材料和方法

模型一.开窗型：于唇面行0.6mm牙体预备直至切嵴及釉牙本质界上端

1.0mm处,作浅凹边缘预备,不完全破坏切嵴,边缘终止于切嵴唇侧,粘接厚度25um[8]。

模型二.包绕型：1.0mm切端减少,1.0mm腭侧浅凹边缘,余同模型一。模型三.对接型：2.0mm切端减少,对接边缘设计,余同模型一。

模型四.对接型：4.0mm切端减少,对接边缘设计,余同模型一。

GAOJIAOLUNTAN高教论坛模型五.包绕型：4.0mm切端减少,0.5mm腭侧浅凹边缘,余同模型一。模型六.对接型：5.0mm切端减少,对接边缘设计,余同模型一。模型一至三为临床常规应用的切端修复预备,主要针对牙冠完整或切端重建小于2mm者。模型四至六为假定切端中度以上缺损修复预备，其中模型四为对接边缘位于切1/3与中1/3交界加载处；模型五为包绕边缘位于加载处；模型六为对接边缘修复大于4mm牙体缺损。材料力学参数见表1

材料弹性模量Gpa泊松比Empress瓷700.25*复合树脂200.24釉质500.30牙本质120.23*引自厂家提供数据4、结果

从表2至4可见瓷贴面受间接载荷作用时,无论其它条件如何，各应力值都较直接承受载荷时明显降低。

表5模型一至六应力分布情况。从表5可见瓷贴面应力区主要集中于牙齿受力点水平对应部位、受力点及颈部边缘。

牙瓷复合体边缘位于加载区域时模型四、五、六瓷贴面拉应力与压应力值及应力分布见图7。

从图7可见当IM-0加载时，模型四、五瓷贴面拉应力值最高者已接近压应力水平。

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GAOJIAOLUNTAN不同加载角度瓷贴面拉应力值变化见图8

从图8可见模型四，五、六瓷贴面在切端加载时拉应力随水平加载角度增加而上升,在切1/3和中1/3交界处加载时，拉应力随水平加载角度增加而减少。此部位模型四最大拉应力为切端加载最大值的182%。

不同形态的切端边缘设计与不同程度牙体缺损瓷贴面应力值见图9从图9可见开窗型牙体预备,瓷贴面上承受的应力最小。其它切端减少设计在承受直接载荷时，VonMisses应力值有明显升高，但变化幅度不大。5、讨论

不同加载部位对瓷贴面应力分布的影响：

牙齿在行使功能时，瓷贴面应力分布因加载部位不同会不断变化。当瓷贴面受间接载荷作用时,无论其它条件如何，各应力值都较直接承受载荷时明显降低。在承受直接载荷时,各试验模型应力值较间接承受载荷时明显升高。两者相差悬殊。

在间接载荷时，瓷贴面应力区主要集中于牙齿受力点水平对应部位及颈部边缘。在直接载荷时，应力主要集中于受力点。并且随不同加载部位发生相应位移，从切端加载时的加载处应力集中，到中1/3与颈1/3交界加载时瓷贴面颈端应力集中。提示为减少贴面修复失败，应重点注意瓷贴面受力点周围、受力水平对应部位和颈部边缘的处置。

当牙--瓷复合体边缘位于加载区域时，瓷贴面应力值变化明显。以拉应力变动最大，模型四，五、六拉应力值明显升高，最高者已接近压应力水平。而

GAOJIAOLUNTAN高教论坛瓷为易碎材料，其对抗拉应力的耐受能力较压应力低，当压应力和拉应力比发生变化时容易碎裂[11]。由于应力集中区主要位于受力点周围，即瓷贴面腭侧边缘，此处瓷贴面薄锐边缘极易受损。因此，临床在设计瓷贴面边缘时，一定要尽量避开咬合接触区。另外，瓷贴面边缘要适当加厚。

不同加载角度对瓷贴面修复体应力分布的影响：

载荷部位相同时,随着加载角度改变,瓷贴面拉应力值变化明显。模型四、五、六在切端加载时，拉应力随水平加载角度增加而上升,但60o角加载时最大拉应力仅为71.15Mpa。在切1/3和中1/3交界处加载时，则所得拉应力数据与切端加载变化相反,随水平加载角度增加而减少。此部位模型四0o角加载时拉应力最大，达129.73Mpa，为切端加载最大值的182%，并已接近其压应力151.16Mpa。可能是修复体边缘位于加载区的原故。瓷贴面应力集中区受加载角度影响变化不大，多位于加载处及颈区。可见，瓷贴面各项应力值随加载角度改变有不同程度波动，应予高度重视。由于瓷贴面应力集中区常位于加载处及颈端，因此在临床应重点注意修复体边缘部位的处理，尤其当修复体边缘位于加载部位时，更应在贴面设计、制作及粘接完成后注意咬合调整，尽量使牙齿在功能活动时与瓷贴面边缘部分少有接触，特别应避免切端对刃接触，以防瓷贴面破坏、脱落。

不同形态的切端边缘设计对瓷贴面修复体应力分布的影响：

切端边缘设计在临床应用中形态变化较多,其不同设计也是学者们争论的问题。最常见的有切端开窗型、切端对接型和切端包绕型[1]。切端开窗型瓷贴面由于间接受力，应力值较低。而其它不同形态的切端边缘设计显示在加载条件相同时,瓷贴面VonMisses应力值较开窗型设计有明显升高，但各模型

高教论坛GAOJIAOLUNTAN间比较并无显著差异。相对而言，同等切端减少时，包绕型较对接型VonMisses应力值稍低。这是由于切缘的预备增加了抵抗应力的面积,减轻了应力集中。基于以上结果,说明开窗型设计最有利于瓷贴面长期保持，在需切端重建的瓷贴面修复设计中，以包绕型设计更佳。但是当瓷贴面边缘位于载荷部位时，由于应力也常集中于此区域，包绕边缘应适当减短或加厚，也可采用对接边缘设计，以避免瓷边缘受损。

不同程度牙体缺损对瓷贴面修复体应力分布的影响：

当牙体结构完整,即开窗型牙体预备时,瓷贴面修复体上承受的应力最小。而其它不同牙体切端减少设计在承受直接载荷时，VonMisses应力值有明显升高。此时各组间在加载条件近似时,应力值变化幅度不大,说明在同等功能负荷时,牙体缺损程度对瓷贴面修复体上的应力分布影响不大。故可以建议临床选用瓷贴面对4mm切端牙体缺损进行修复。参考文献：

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GAOJIAOLUNTAN高教论坛4.JacopoCastelnuovo,etal.Fractureloadandmodeoffailureofceramicveneerswithdifferentpreparations.JProsthetDent201*;83:171-80.

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