3.5《共点力的平衡条件》
3.5共点力的平衡条件
一、教学任务分析
本节的教学任务有：
（1）基于生活中力的平衡的实例，引出在共点力作用下物体平衡的概念。
（2）联系“力的合成”和“力的分解”的知识以及对物体受力情况的分析，通过DIS实验探究，分析归纳共点力的平衡条件F合=0。
（3）在课内的学习讨论与训练中，巩固对物体在共点力作用下平衡条件的理解。（4）通过对共点力的平衡条件的科学探究过程，体验科学方法的应用，了解古代科学家张衡的科学成就，激发爱国主义情怀和对科学热爱。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）知道什么是共点力，及在共点力作用下物体平衡的概念。（2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。（3）知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。（4）会应用实验研究物体在共点力作用下的平衡条件。2、过程与方法
（1）在对共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。（2）在共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。
3、情感、态度与价值观
（1）在共同的实验探究过程中，体验合作，乐于合作。
（2）通过了解张衡的相关科学成就，激发爱国主义情感和对科学的热爱。
三、教学重点和难点
重点：共点力作用下物体的平衡条件。难点：共点力平衡条件的探究过程。
四、教学资源
1、学生分组实验：DIS实验设备或弹簧秤；学生实验器材。
2、多媒体资源：张衡及相关资料的课件，举重运动员奥运会比赛夺冠录像，东方明珠、赵州桥等图片。
五、教学设计思路
以多媒体资源情景和实验为基础，通过观察、分析认识什么是共点力，形成物体在共点力作用下平衡的概念。再由DIS实验探究，分析、归纳得出物体在共点力作用下的平衡条件F合=0。最后通过我国古代科学家张衡的相关科学成就的介绍，激发爱国主义情怀和对科学的追求，巩固所学的知识，感悟物理学在社会发展中的重要作用。本节课要突出的重点是，物体在共点力作用下的平衡条件。突出重点的方法是，从观看奥运会我国举重运动员夺冠的录像，及东方明珠、赵州桥及静止的花盆等多媒体资源情景，结合学生的亲身感受，分析归纳得到物体在共点力作用下的平衡概念。再以分组DIS实验探究活动，运用等效、图示、推理等科学方法得出物体在共点力作用下的平衡条件。本节课要突破的难点是，共点力作用下物体平衡条件的建立过程。突破难点的方法是，从二力平衡的条件F合=0出发，以“力的合成”（或“力的分解”）为基础，通过DIS实验，运用等效替代的方法，得出不在一直线上、三个共点力的平衡条件F合=0，并推广到一般情况，即共点力的平衡条件为F合=0，体现从特殊到一般的归纳推理过程。
六、教学流程
活动II课件交流活动III学习交流情景录像、图片设问活动I平衡的概念DIS实验物体平衡的条件七、教案过程
（一）情景导入，激发悬念
录像引入：201*北京奥运会我国举重运动员夺冠录像播放。
教师：张国政在69公斤级比赛中以抓举160公斤和挺举187.5公斤总成绩347.5公斤而夺冠，裁判员判定举重运动员成绩有效的依据是什么？
学生活动：举重运动员能将举起的杠铃保持静止几秒钟。教师：这与本节课学习的受力平衡问题有关。（二）通过图片引入共点力作用下物体的平衡
教师：生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态，其中的平衡比较常见，而且很有实际意义。
下面给大家看一些熟悉的图片：学生活动：
教师：这些物体均处于平衡状态，那么，什么叫平衡状态？
归纳总结：物体处于静止或做匀速直线运动的状态，叫做平衡状态。
（三）DIS实验探究共点力作用下物体的平衡条件
教师：首先来回顾一下初中已经学过的二力平衡的知识。
1、例：用一根很轻的不可伸长的细线将小钢球悬挂于铁架台上，并保持静止。教师：小球处于什么状态？学生活动：平衡状态。
教师：请一位同学来画小球的受力示意图。学生活动：（画小球受力示意图）小球受到重力G和拉力T的作用。
教师：这两个力的大小、方向有什么关系？
学生活动：大小相等，方向相反，且在作用在同一直线上。教师：这两个力的合力是多少？学生活动：合力为零。
归纳：1、二力平衡F合=0
教师：如果用一个水平拉力使小球偏离原来位置一个角度，并再次达到静止状态，小球共受哪些力的作用？
学生活动：重力G，水平拉力F，沿细线方向的拉力T。教师：小球现在还处于平衡状态吗？学生活动：是的。
教师：这三个力的方向不在同一直线上，它们的合力多大？学生猜测：合力为零。
提示：只要能将这几个力的大小测出，我们可以将其中两个力等效成一个力，变成二力平衡-物理学研究方法之一：等效替代法。下面我们就用实验的方法验证一下你们的猜测。
2、DIS实验探究三个力平衡的条件教师：如何测量几个力的大小呢？
学生活动：可以用弹簧测力计测量，以可以用力传感器来测量。
教师：介绍实验仪器力传感器（两个）、数据采集器、计算机。我们用力传感器测出两个拉力的大小，弹簧秤测出重力，然后再怎么办呢？
学生活动：可以在纸上画出力的图示，然后分析有什么关系。教师：非常好，那么我们请两位同学配合来做这个实验。
学生活动：两位同学上台配合完成实验，并得出Ft图，测量出小球重力。教师负责指导、协调学生代表完成实验，引导下面学生观察和思考实验步骤、数据
处理等环节。
教师：数据已经测得了，我们知道力是矢量，要知道三个力的关系，还要知道方向，那么我们在画图时怎么确定这几个力的方向呢？
学生活动：用量角器测量角度。
教师：（质疑）悬挂着怎么测量？我们可以用一张白纸轻轻放在悬挂的装置后面，然后用铅笔把力的方向画在纸上，然后再在纸上做三个力的图示，找出结论。
学生活动：在纸上画力的图示，4人一组地探究三个力之间的关系。教师：我们来看看几个小组的讨论结果。
学生活动：2个小组来展示他们画图后得出的结论，三个力合力为零。
归纳：1、任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。2、这三个力的合力为零。
教师：想一想，如果物体受到的是4个力或5个力的作用，物体的平衡条件是否还是合力为零？学生活动：（议论）应用类似研究三个力平衡问题的等效替代的方法，可得到多个共点力的平衡条件仍是合力为零。
总结：共点力平衡的条件：作用在物体上各力的合力为零，即：F合=0（四）学生课件交流（了解张衡及其成就）
教师：我们知道，早在1800多年前，我国古代科学家张衡就巧妙地利用平衡原理制成了测定地震的侯风地动仪。
课前老师请同学们回去查找关于张衡的资料，并制作powerpoint。教师：下面请几位同学上来展示一下他们查找的结果，供大家共同学习。学生：课件展示交流。学生：谈观看感受。（五）实际应用
示例：用弹簧秤沿着光滑斜面的方向将一块重5N的木块匀速向上拉，这时弹簧秤的读数是1.4N,求斜面对木块的弹力的大小？
教师引导学生应用作图法、解三角形的数学方法、正交分解法等三种方法求解。求解完毕后，引导学生归纳应用共点力的平衡条件解决实际问题的步骤：（1）确定分析对象。
（2）对分析对象作受力分析，画受析示意图。
（3）如果是三力平衡，可应用合成法画图用作图法求解，或应用解三角形的数学方法求解。
（4）如果是三力或以上的平衡，可适当选择坐标轴，对物体的受力作正交分解后，分坐标轴方向列物体平衡的代数方程求解。
扩展阅读：3.5《共点力的平衡条件》教案(粤教版必修1)
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3.5共点力的平衡条件
一、教学目标
1.了解共点力作用下物体平衡的概念。
2.理解共点了平衡的条件，会用来解决有关平衡的问题。二、教学重点
理解物体平衡的概念及条件。三、教学难点
对物体平衡概念的深刻理解。教学过程
在日常生活中我们所见的有些物体将保持着原来静止或匀速直线运动状态（例：放在桌面上的物体，匀速运动的汽车等）由牛顿运动定律可知，物体的运动状态在力的作用下发生改变，因此，从物体受力的角度去寻找物体保持原状态的条件是解决问题的关键所在。
（一）平衡状态
1.共点力（复习回顾）：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。
2.平衡状态：一个问题在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个外同处于平衡状态。
⑴共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零。⑵“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：竖直上抛的物体运动到最该点时，这一瞬间的速度为零。但这一状态不能保持，因而这一不能保持静止状态不属于平衡状态。（二）共点力作用下物体的平衡条件1.平衡条件：使物体处于平衡状态必须满足的条件2.平衡条件的理论推导
物体处于平衡状态→物体的运动状态不变→加速度为零→根据牛顿第二定律F=ma有物体所受的合外力F合=0反之亦然。
3.共点力作用下的物体平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零F合=0
⑴力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。
⑵F合=0则在任一方向上物体所受合力也为零。将物体所受的共点力正交分解，则平衡条件可表示为下列方程组：Fx=0，Fy=0。
⑶特例：
①物体受两个共点力作用：若两个力组成平衡力，F合=0，则物体处于平衡状态。②物体受三个共点力作用：若任两个力的合力与第三力组成平衡力，F合=0，则物体处于平衡状态。
4.平衡条件的实验验证
⑴用一个弹簧秤和钩码演示验证两力平衡的条件
⑵用两个弹簧秤和一个钩码演示验证三力平衡的条件。
如图4-1-1，结点O平衡时，记下两弹簧秤的示数F1、F2及方向，并按F1、F2的大小和方向做出力的图示，根据平行四边形定则，做出力F1、F2的合力跟砝码对O的拉力大小F3（大小等于砝码重力G）存在大小相等方向相反的关系。如图4-1-2所示。
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F1F2
OG图4-1-1
图4-1-2
【例1】下列物体中处于平衡状态的是（）A.静止在粗糙斜面上的物体B.沿光滑斜面下滑的物体
C.在平直路面上匀速行驶的汽车
D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间
【解析】在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零。物体在某一时刻的速度为零，并不等同这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不能静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力合加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C。物体在某一时刻的速度为零与物体保持静止是两个不同的概念。物体在某一时刻速度为零，并不能说明物体处于静止状态；物体处于平衡状态，也不一定速度为零。
【例2】如图4-1-3所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力F2
的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持F1其大小不变化，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受到的合力大小为（）A.
3F4F4B.C.F4D.3F422F4【解析】由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3、F4的合力应F3
与等值反向。当的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，图4-1-3F1、F2、F3的合力的的大小仍为F4。但方向与F4成120°，由平
行四边形法则可得，此时物体所受的合力大小为F4。所以本题正确的选项应为C。
【总结】共点力作用下物体平衡的运动学特征是保持静止或匀速直线运动状态。动力学特征是合力为零。
【作业】略
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