D共点力的平衡

D共点力的平衡

第二章D共点力的平衡

一、教学任务分析

共点力的平衡是在学习了“力的合成”和“力的分解”基础上，对初中阶段已经初步学习过的物体平衡的知识的进一步学习，有关物体平衡的知识是今后学习牛顿定律等内容的基础，因此不仅在本章中具有重要的地位，而且在整个高中阶段都是非常重要。

学习共点力的平衡需要以“力的合成”和“力的分解”的知识，以及对物体受力情况的分析和匀速直线运动的知识为基础。

通过录像、图片等现实生活中的事例，引出在共点力作用下物体平衡的概念。

联系“力的合成”和“力的分解”的知识以及对物体受力情况的分析，通过DIS实验或弹簧秤实验的探究，归纳、总结出共点力的平衡条件：F合=0。

通过课内学习训练交流，巩固对物体在共点力作用下平衡条件的理解。

本设计强调对共点力作用下物体平衡条件的理解，让学生在学习的过程中经历科学探究的过程，体验科学方法的应用，并了解我国古代科学家张衡的相关科学成就，激发爱国主义情怀和对科学的追求。二、教学目标

1、知识与技能

（1）知道在共点力作用下物体平衡的概念。（2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。（3）知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。

（4）学会应用实验方法研究物体在共点力作用下的平衡条件。2、过程与方法

（1）通过对共点的三力平衡问题的探究过程中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。（2）通过共点力平衡条件的探索过程，感受猜想、设计方案、实验探究、得出结论的科学探究过程。

3、情感、态度与价值观

（1）通过共同实验探究的过程，体验合作的愉悦，懂得合作重要，并乐于合作。（2）通过DIS实验数据处理，领略信息技术的简捷、快速、直观。

（3）通过我国古代科学家张衡的相关科学成就的介绍，激发爱国主义情怀和对科学的追求。三、教学重点和难点

重点：物体在共点力作用下的平衡概念和平衡的条件。难点：导出共点力的平衡条件的过程。

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四、教学资源

1、器材：DIS实验设备或弹簧秤；学生实验器材。2、课件：张衡及相关资料（课件）等。

3、录像、图片：我国举重运动员奥运会比赛夺冠录像，东方明珠、赵州桥等图片。五、教学设计思路

本设计的内容包括两个部分：一是物体平衡的概念；二是物体在共点力作用下的平衡条件。本设计的基本思路是：以录像、图片和实验为基础，通过观察、分析、归纳得到物体在共点力作用下的平衡概念，进而根据DIS实验等探究，分析、归纳得出物体在共点力作用下的平衡条件，即F合=0。最后通过我国古代科学家张衡的相关科学成就的介绍，激发爱国主义情怀和对科学的追求，巩固所学的知识，感悟物理学在社会发展中的重要作用。

本设计要突出的重点是：物体在共点力作用下的平衡概念和平衡的条件。方法是：从观看201*雅典奥运会我国举重运动员夺冠的内容录像，以及东方明珠、赵州桥及静止的花盆等图片，结合学生的亲身感受，通过观察、分析、归纳得到物体在共点力作用下的平衡概念。然后，通过分组DIS实验（或弹簧秤实验）探究活动，运用等效、图示、推理等科学方法得出物体在共点力作用下的平衡条件。

本设计要突破的难点是：导出共点力的平衡条件的过程。方法是：从二力平衡的条件F合=0出发，以“力的合成”（或“力的分解”）为基础，通过实验（DIS实验或弹簧秤实验）探究活动，运用等效替代的方法，得出不在一直线上、共点的三个力的平衡条件同样是F合=0，进而推广到一般情况，即共点力的平衡条件为，F合=0，体现从特殊到一般的归纳推理过程。

本设计强调学生的主动参与，重视概念的形成过程以及伴随这一过程的科学方法的教育，重视学生合作意识和合作能力的培养。

完成本设计的内容约需2课时。六、教学流程

1、教学流程图2、流程图说明

情景录像、图片，设问

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活动II课件交流活动III学习交流情景录像、图片设问活动IDIS实验平衡的概念物体平衡的条件

录像：201*雅典奥运会我国举重运动员夺冠的内容，有助于激发学生的学习兴趣和爱国热情，

图片：选用东方明珠、赵州桥及静止的花盆等。既有利于培养学生发现问题、提出问题的能力和观察能力，也有利于学生了解我国社会主义建设的新成就和我国古代的历史成就等。

理解平衡的概念，是研究有关共点力作用下物体平衡问题的基础。可结合实例设计设问，帮助学生建立平衡的概念。活动IDIS实验

共点力作用下物体平衡的条件是本节课学习的重要物理规律，应用DIS实验物有利于学生的自主探究体。活动II课件交流

课件交流介绍张衡及其成就，应在课前一周左右让学生提前准备。活动III学习交流

学习训练要有分层的要求，并在课内留有一定的时间让学生讨论、交流。3、教学主要环节

本设计可分为四个教学环节：

第一环节，通过创设情景，使学生产生强烈的探究欲望，通过相关的设问建立平衡的概念。第二环节，通过DIS实验探究，归纳推理、总结出物体平衡的条件。

第三环节，通过学生课件交流活动介绍张衡及其成就，使课堂教学向课外延伸。第四环节，通过应用平衡的条件解决一些简单的实际问题，反馈学生学习情况。七、教案示例（教学实录）

执教：奉贤区肖塘中学钱忠贤庞艳茹教学过程

教学过程通过录像引入，充分调动起学生的学习兴趣，激起对知识的渴求的同时激发学生爱国热情。二、通过图片引入共点力作用下物体的平衡教师：生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态，其中的平衡比较常见，而且很有实际意义。下面给大家看一些熟悉的图片：第3页共6页

点评一、录像导入，激发兴趣并留下悬念：录像引入：201*雅典奥运会我国举重运动员夺冠录像播放。教师：张国政在69公斤级比赛中以抓举160公斤和挺举187.5公斤总成绩347.5公斤而夺冠，裁判员判定举重运动员成绩有效的依据是什么？学生活动：举重运动员能将举起的杠铃保持静止几秒钟。教师：有道理，这与本节课学习的受力平衡问题有关。生活中的处于平衡状

学生活动：教师：这些物体均处于平衡状态，那么，什么叫平衡状态？板书：一、平衡状态定义：物体处于静止或做匀速直线运动的状态，叫做平衡状态。三、DIS实验：探究共点力作用下物体的平衡条件教师：首先来回顾一下初中已经学过的二力平衡的知识。1、例：用一根很轻的不可伸长的细线将小钢球悬挂于铁架台上，并保持静止。教师：小球处于什么状态？学生活动：平衡状态。教师：请一位同学来画小球的受力示意图。学生活动：（画小球受力示意图）小球受到重力G和拉力T的作用。教师：这两个力的大小、方向有什么关系？学生活动：大小相等，方向相反，且在作用在同一直线上。教师：这两个力的合力是多少？学生活动：合力为零。板书：二、共点力的平衡条件1、二力平衡F合=0第4页共6页

态的熟悉的事例，使学生对平衡有了感性的认识。回顾旧知识，有助于学生形成知识体系，对初中知识进行拓展加深。

教师：如果用一个水平拉力使小球偏离原来位置一个角度，并再次达到静止状态，小球共受哪些力的作用？学生活动：重力G，水平拉力F，沿细线方向的拉力T。教师：小球现在还处于平衡状态吗？学生活动：是的。教师：这三个力的方向不在同一直线上，它们的合力多大？学生猜测：合力为零。提示：只要能将这几个力的大小测出，我们可以将其中两个力等效成一个力，变成二力平衡-物理学研究方法之一：等效替代法。下面我们就用实验的方法验证一下你们的猜测。2、DIS实验探究三个力平衡的条件教师：如何测量几个力的大小呢？学生活动：可以用弹簧测力计测量，以可以用力传感器来测量。教师：介绍实验仪器力传感器（两个）、数据采集器、计算机。我们用力传感器测出两个拉力的大小，弹簧秤测出重力，然后再怎么办呢？学生活动：可以在纸上画出力的图示，然后分析有什么关系。教师：非常好，那么我们请两位同学配合来做这个实验。学生活动：两位同学上台配合完成实验，并得出Ft图，测量出小球重力。教师负责指导、协调学生代表完成实验，引导下面学生观察和思考实验步骤、数据处理等环节。教师：数据已经测得了，我们知道力是矢量，要知道三个力的关系，还要知道方向，那么我们在画图时怎么确定这几个力的方向呢？学生活动：用量角器测量角度。教师：（质疑）悬挂着怎么测量？我们可以用一张白纸轻轻放在悬挂的装置后面，然后用铅笔把力的方向画在纸上，然后再在纸上做三个力的图示，找出结论。学生活动：在纸上画力的图示，4人一组地探究三个力之间的关系。教师：我们来看看几个小组的讨论结果。学生活动：2个小组来展示他们画图后得出的结论，三个第5页共6页

提出新问题，将学生置于困难之中，增强渴求知识的意识。引导学生大胆猜想并通过实验验证猜想是否正确。通过实验培养学生乐于合作，敢于动手实践的品质。适时性、激励性评价，及时对学生的表现给予赞赏。培养学生尊重事实的科学探究精神。

力合力为零。板书：2、三力平衡1、任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。2、这三个力的合力为零。教师：想一想，如果物体受到的是4个力或5个力的作用，物体的平衡条件是否还是合力为零？学生活动：（议论）应用类似研究三个力平衡问题的等效替代的方法，可得到多个共点力的平衡条件仍是合力为零。总结：共点力平衡的条件：作用在物体上各力的合力为零，即：F合=0四、学生课件交流（了解张衡及其成就）教师：我们知道，早在1800多年前，我国古代科学家张衡就巧妙地利用平衡原理制成了测定地震的侯风地动仪。课前老师请同学们回去查找关于张衡的资料，并制作powerpoint。教师：下面请几位同学上来展示一下他们查找的结果，供大家共同学习。学生：课件展示交流。学生：谈观看感受。五、训练与思考略

板书规范具体，加强学生对概念的理解，示范作用，可引导学生养成良好的学习习惯。巩固所学知识，学以致用。第6页共6页

扩展阅读：D 共点力的平衡

大境中学201*高一年级物理专用学案

D．共点力的平衡（课时一）

【课堂教学】1．平衡状态：

(1)定义:___________________________________________________;(2)特征:___________________________________________________;2.共点力作用下物体的平衡条件:_______________________________推论:

3.如图的电灯受到电线拉力F和重力G这一对________力的作用而保持静止，即二力平衡的条件是：作用在同一物体上的两个力，若________相等、________相反、作用在________上，则这两个力互相平衡4.处理问题的方法:

方法一:三力作用下而平衡可利用平衡条件的推论,利用力的合成法把三力变二力在三角形中求解:

0

【例1】.在倾角为30的光滑斜面上，一质量为l0kg的球被一竖直挡板挡住，如图所示。则球对挡板的压力为____________N，斜面对球的支持力为____________N。练一练:

用弹簧测力计沿着光滑斜面的方向将一块重力为5N的木块匀速向上拉，如图所示，这时弹簧测力计上的示数是l．4N，求斜面对木块的弹力的大小．

方法二:正交分解法:

步骤:1)正确分析物体的受力;

2)选定X轴和Y轴;

3)正交分解不在X轴和Y轴上力:4)列F合X=0;F合Y=0求解

【例2】上面例1：利用正交分解法:

练一练:

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【例3】物体重为G，放在水平面上，受到与水平方向成角斜向下的力F作用，如图甲所示，向右作匀速直线运动。

求：(1)物体所受到滑动摩擦力的大小(2)物体对地面的压力大小

（3）物体与地面之间的动摩擦因数

【例4】

光滑圆柱体油筒重为1OOON，放在倾角都是30的两块固定斜板间，如图甲所示，求它对斜板的压力．

方法一：力的分解法

方法二：力的合成法

方法三：正交分解法

0

练一练：P71：自主活动和示例2【课后作业】

1．关于物体处于平德状态的条件?下列说法中正确的是()

A．物体的速度为零B．物体的速度大小不变C．物体的速度方向不变D．物体的加速度为零2．下面几组力中，共点力作用在物体上，使物体有可能平衡的是()A.3N，4N，8NB．10N．30N，50N

C．7N、7N、l5ND．10N、ION、10N

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3．如图所示，在倾角为的斜面上放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则小球对斜面的压力为()A．mgcosB．mgtanc．

mg

D．mgcos4．如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙上，物体静止不动，则可知()

A．F增大时静摩擦力也增大B．静摩擦力方向竖直向下

C．静摩擦力大小等于FD．静摩擦力大小等于重力

5．一个物体在共点的五个力作用下保持静止状态，则下列说法中错误()。

A．这五个力的合力必为零

B．其中任何一个力必和其他四个力的合力大小相等，方向相反C．若撤出其中一个力，物体将做匀速直线运动

D．若撤出其中一个力，物体将沿此力方向的反方向做匀加速直线运动6．一个球的质量为m，用绳系着放置在倾角为的光滑斜面上，细绳处于竖直方向，如图所示，则斜面对球的支持力为()。A．mgB．mgsinC．mgcosD．0

7．物体在下列哪几组力的作用下，不可能做匀速运动()。

A.7N，5N，3NB．5N，3N，9NC．6N，8N，12ND．12N，10N，2N8.用水平力推水平地面上一物体，物体仍然静止不动，如图所示。对于物体此时的受力情况，以下说法正确的是()。

FA．该物体受到四个力，即重力、地面的支持力、推力和对地面的压力B．该物体受到四个力，即重力、地面的支持力、推力和摩擦力C．该物体受到三个力，即重力、地面的支持力和推力

D．该物体受到五个力，即重力、地面的支持力、推力、对地面的压力和摩擦力9．图2一75分别是物体运动的速度v、位移s和加速度a随时间t的变化图像，其中可以表示物体不处于平衡状态的是()。

10．如图276所示，质量为m的物体放在水平地面上，受到与水平方向成角的恒力F的作用而向右做匀速直线运动，则物体受到地面对它的支持力大小等于()。A.mgB．FsinC．mg+FsinD．mg-Fsin

11．如图277所示，在斜面上运动的小车上有一支架，支架上固定一根细绳，细绳下端吊一个小球。在小车运动中小球与车保持相对静止，如图示位置所示，那么小车在斜面上做匀速直线运动的是(图中虚线为竖直方向)()o

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12．水平地面上叠放着物体A和B，用一水平力F推物体B，使A、B一起匀速运动，如图278所示，则()。．

A．A、B之间的摩擦力一定为零B．A、B之间的摩擦力一定不为零c．B和地面间的摩擦力一定不为零D．B和地面间的摩擦力一定为零13．如图279所示，A、B两物体叠放在水平面上处于静止状态，B物体受到地面的摩擦力的方向为()。

A．向右B．向左C．可能向右也可能向左D．以上都不对

14．物体受n个力作用下处于平衡状态，其中一个力的大小为1ON，、方向

水平向右,则其他n一1个力的合力，大小为______________N，方向______________．15.如图所示，一木块在两个水平推力F1=l0N、F2=6N的作用下，处于静止状态，此时物体受到的摩擦力大小为__________N，方向___________．若撤去水平推力F，，则此时物体受到的摩擦力大小为______________N，方向_____________．

16．如图所示，一个质量为m的物体A，放在倾角为的斜面上恰好匀速下滑，则物体沿斜面下滑时受到的滑动摩擦力大小为_________，斜面对物体的支持力等于______．若增大斜面的倾角，物体仍保持静止，则斜面对物体的支持力将___________，斜面对物体的摩擦力将_______________．

0

17.风筝在重力、风力和绳子的拉力共同作用下保持平衡。绳子与水平方向成30角斜向下方，绳子对风筝的拉力是20N。如果绳子突然断了，此时重力和风力的合力为___________N，方向_______________。

18.一物体受到几个共点力的作用而处于静止状态，如果同时撤掉一个向东4N和向南3N的力，而其他力保持不变，则物体所受到的合力大小是_____________N，方向__________

19.如图所示，质量为m的球，被垂直于斜面的挡板挡住且静止在与水平成角的斜面上，挡板对球的弹力为____________，斜面对球的弹力为_____________。

20.斜靠在光滑墙面上的梯子(地面粗糙)受到四个力的作用，它们分别是________对梯子的_______，___________对梯子的__________，____________对梯子的________，__________对梯子的___________。

21.用手握重为lN的瓶子，握力为20N，使其在竖直方向处于静止状态，则手与瓶子间的摩擦力为____________N，如握力增至40N，则手与瓶子间的摩擦力为_____________N。

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D．共点力的平衡（课时二：三力作用下物体平衡专题）

一．下列情况用力的合成法求解最简捷.1．当三个力中有二个力大小相等时

例1:如图所示的装置处于静止状态。已知A、B两点在同一水平面上,轻绳OA、OB与水平方向的夹角均为,物体所受重力为G,求轻绳OA和OB所受的拉力。

2．当三个力中有二个力垂直时

例2．如图所示,一个半径为人重为G的圆球,被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上,绳与墙所成的角度为30°,则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是()。(A)T=G,N=

G(B)T=2G,N=G2(C)T=3G,N=3233G(D)T=G,N=G332二．三力作用下动态平衡问题处理用矢量三角形最为简捷的情况

类型1：三个力中一个力大小、方向均不变,一个方向不变，求当第三个方向变化时二力大小变化情况问题

1．质量为m的球置于倾角为的光滑斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示。

当挡板从图示位置缓缓作逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2的变化情况是()。

A．Nl增大B．Nl先减小后增大C．N2增大D．N2减小

2．由细绳0A、OB吊着灯，0B水平，若0B不动，A点向上移动，两绳拉力TOA将________(填：“变大”、“不变”、“变小”，“先增大后减小”，‘‘先减小后增大”)，TOB将______(填：“变大”、“不变”、“变小”，“先增大后减小”，“先减小后增大”)；若0A不动，B点向上移动，两绳拉力变化情况TOA将___________,TOB将_________(填：“变大”、“不变”、“变小”，“先增大后减小”，“先减小后增大”)。

大境中学201*高一年级物理专用学案

练一练：

1.如图（甲）所示．质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β为多大时，AO所受压力最小？

2.如图所示,小球被轻质(小球的体积不计)细绳系着,斜吊着放在光滑斜

面上,斜面倾角为,向右缓缓推动斜面,在这个过程中()。(A)绳上张力先增大后减小(B)绳上张力先减小后增大(C)斜面对小球支持力减小(D)斜面对小球支持力增大

类型二：利用力的三角形与几何三角形相似求解有关力的变化情况

例1.如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球.靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球使球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是()(A)N变大，T变小(B)N变小，T变大(C)N变小，T先变小后变大(D)N不变，T变小

例2如图所示，AC是上端带定滑轮的竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端悬挂一重力为G的重物，同时B端还有一根轻绳绕过定滑轮，在A点用力F拉住。开始时，∠BCA＞900。现用力F使∠BCA缓慢变小，直到BC接近竖直位置的过程中，杆BC所受的力（）

A．恒定不变；B.逐渐增大;C.逐渐减小;D.先增大后减小

练一练：

如图所示，一轻杆左端用铰链铰于竖直矮墙上，右端用细线悬挂一重物，并用另一细线系住跨过光滑滑轮用力F拉住，现缓慢收线，在此过程中线的拉力T和杆所受的压力N的变化情况是()。A．T减小，N增大B．T增大，N减小C．T不变，N减小D．T减小，N不变

大境中学201*高一年级物理专用学案

【课后作业】

1．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到B过程中，半球对小球的支持力将__________，绳对小球的拉力将____________，(均选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”、“先变小后变大’’或“不变’’)。

2．小球所受重力大小为G，固定在轻绳0C下滞，球搁在光滑斜面上，斜面与竖直方向的夹角为，绳与竖直线夹角，初始大境中学201*高一年级物理专用学案

9．如图所示，物体与墙之间的动摩擦因数为，用力F把物体紧压在竖直墙上不动。那么，当F增大时(设物体对墙的压力为F1，物体受墙的摩擦力为F2)，下列说法正确的是()。

A．F1增大，F2不变B．F1增大，F2增大C．F1变小，F2不变D．以上说法都不对

10.一物体置于粗糙的固定斜面上保持静止。现用水平力F推物体，如图所示。当F由0稍许增加时，物体仍保持静止状态，则()。A．物体所受的合力增加B．斜面对物体的支持力增加

C．斜面对物体的摩擦力增加D．斜面对物体的作用力增加

11．如图所示，质量分别为m、M的两个物体，系在一根过定滑轮的轻绳俩端，M放在水平地板上，m悬在空中，若将M沿水平地面向右移动少许(仍保持平衡状态)，则()。

①绳中张力变大②M对地面的压力变大③M所受的静摩擦力变大④滑轮轴所受的压力变大

A．②③B．②③④C。①③D．②④

12.如图所示,轻绳绕过一光滑的小圆柱B,上端固定于A点,下端系一个重为120N的物体C,AB段绳子与竖直方向的夹角为60°,则绳中的张力大小为_______N,小圆柱B所受的压力大小为_______N.

13.在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2kg的物体A,由轻绳与质量为m的物体B相连,如图所示,A和B都处于静止状态,求B物体的质量为多大(g取10N/kg)

14.一小虫在半径为R的碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数μ=1/4,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.求小虫能在碗内爬到的最大高度.

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