荟聚奇文、博采众长、见贤思齐
当前位置:公文素材库 > 公文素材 > 范文素材 > 高一期末考试数学试题

高一期末考试数学试题

网站:公文素材库 | 时间:2019-05-29 22:24:08 | 移动端:高一期末考试数学试题

高一期末考试数学试题

内江市201*-201*学年度第二学期高中一年级期末考试

数学

一、选择题:

1.已知实数a、b满足ab,则下列选项中一定成立的是()

22A.acbcB.abC.

11D.ac2bc2ab2.过点(0,1)且与直线x2y20平行的直线的方程是()

A.x2y10B.x2y20C.2xy20D.x2y103.如果等差数列{an}中,a5+a7+a9=12,a3+a4+a5=3,那么等差数列的公差为()A.1B.-1C.2D.-24.已知cos,(352,),则cos(4)的值为()

A.

722272B.C.D.

101010105.圆O1:x2y21和圆O2:x2y24y0的位置关系是()A.相离B.内切C.外切D.相交

6.在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,则a6的值为()A.65B.127C.63D.256

7.关于x的方程x2(a21)xa10的两根为x1,x2,若x10x2,则有()A.a1B.a1C.1a2D.a1或a2

8.如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为22米,则新传送带AC的长度为()A.4米B.42米C.43米D.23米

NMQP30°45°BAC9.如图,圆O的内接“五角星”与圆O交于点Ai(i=1,2,3,4,5),记弧AiAi+1在圆O中所对的圆心角为αi(i=1,2,3,4,),弧A5A1所对的圆心角为α5,则cos3α1cos(α3+α5)-

A4sin3α2sin2α4=()

A.A3A2

13B.C.0D.1

22A5A110.在△ABC中,已知AB=2,AC=22,则∠ACB的最大值为()A.

B.C.D.6432

11.直线y=kx-1+k与圆x2+3x+y2=4在第一象限内有交点,则k的取值范围为()A.2k3B.3k2C.

111kD.k332212.定义:如果数列{an}的任意连续三项均能成为一个三角形的三边长,则称{an}为“三

角形”数列.对于“三角形”数列{an},如果函数y=f(x)使得数列{bn}(其中bn=f(an))仍

为一个“三角形”数列,则称y=f(x)是数列{an}的“保三角形函数”,(n∈N).下列说法正确的是()

2

A.若函数h(x)=-x+2x,x∈[1,3]是数列1,1+a,1+2a,(a>0)的“保三角形数列”,则0a5532n1B.若数列{an}的通项公式为an=n+1,则f(x)=3x是数列{an}的“保三角形数列”C.函数f(x)=lgx是数列{()D.数列{201*()二、填空题:

}的“保三角形数列”

32n1}不是“三角形”数列

x0,13.已知x、y满足约束条件y0,,则zx2y的最大值为xy114.已知sinα=1,则cos2α的值为315.已知数列{an}满足:a1=m(m为正整数),an1则m所有可能的取值为

an,当an为偶数时,若a4=5,23a1,当a为奇数时nn16.下列四个命题:①直线xcosα+y-1=0的倾斜角的范围为(0,

);②圆(x+2)2+(y+1)2=42与直线x-2y=0相交,所得弦长为2;③直线y=kx与圆(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=4恒有公共点;④过点A(1,4)作直线与两坐标轴非负半轴相交,截距和最小的直线的斜率为-2.所有正确命题的序号为三、解答题:

22

17.在△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且a2+c-ac-b=0(1)求角B的大小;

(2)已知a+c=5,b=7,求△ABC的面积.

18.已知函数f(x)=x2+bx+c,f(x)≤0的解集为{x|1≤x≤2}.(1)求b,c的值;

(2)若x∈[1,2]时,不等式f(x)≥ax-2恒成立,求实数a的取值范围.19.已知tanα=15,cosβ=,α、β∈(0,π).25(1)求tan(α+β)的值;

(2)求函数f(x)=cos(x+β)-3sin(x-α)的最大值和最小值.

20.如图所示,将一矩形花坛OAMB扩建成一个更大的矩形花园OCDE,要求C、E分别在OA、OB延长线上,E、M、C三点共线,OA=3m,OB=2m.

(1)要使矩形OCDE的面积大于32m2,ED求OC的长的范围;

(2)当OC为何值时,矩形OCDE的MB面积最小?并求出最小面积.

OAC

21.在直角坐标系xOy中,圆C分别过点A(-1,0)、B(1,2)两点,且圆心在直线2x-y=2

上.

(1)求圆C的方程;

(2)若圆C上有两点M、N关于直线2x-y-2=0对称,且|MN|MN的方程;

(3)P为圆内的动点,且|PA|、|PO|、|PC|成等比数列,求PAPC的取值范围.22.已知数列{an}是首项a1=

85,求直线511*

,公比q=的等比数列,设bn+2=3log1an,(n∈N),数列

2

22{cn}满足cn=anbn.

(1)求证:{bn.}是等差数列;(2)求数列{cn}的前n项和Sn;

(3)若cn≤2m2+3m-4对一切正整数n都恒成立,求实数m的取值范围.

参考答案:

一、选择题:1~6ABAADC7~12BADBDA7

二、填空题:13.214.15.40或616.③

9

三、解答题:

222

17.解:(1)由余弦定理得a+c-b=2accosB1分

222

由已知得a+c-b=ac∴ac=2accosB3分1

∴cosB=4分

又0B∴B=6分

3(2)由b=a+c-2accosB,得7=a+c-ac∴7=(a+c)-3ac8分由条件a+c=5得7=25-3ac,ac=610分

22222

11333∴S△ABC=acsinB=×6×=12分

222218.解:(1)∵f(x)≤0的解集为{x|1≤x≤2}

2

∴1,2即为方程x+bx+c=0的两根2分∴1+2=-b,1×2=c4分∴b=-3,c=25分(2)∵不等式f(x)≥ax-2对x∈[1,2]恒成立

43a对x∈[1,2]恒成立8分x4∴a{x3}min(x[1,2])10分

x∴a1,即实数a的取值范围为(-∞,1]12分

∴x19.解:(1)∵cosβ=

5

,β∈(0,π)5

25sinβ2

∴sinβ=1-cosβ=,tanβ==23分

5cosβ1

-+221tanα+tanβ3

又∵tanβ=-∴tan(α+β)===6分

2141-tanαtanβ

1+×2

21255

(2)∵tanβ=-,α∈(0,π)∴cosα=-,sinα=8分

255f(x)=cosxcosβ-sinxsinβ-3sinxcosα+3cosxsinα

=cosx(cosβ+3sinα)-sinx(sinβ+3cosα)

45

=(cosx+sinx)10分

5410π

=sin(x+)11分

54410410

∴f(x)max=,f(x)min=-12分

5520.解:由题意设AC=x,BE=y(x,y>0)

BEAMy2

∵△EBM∽△MAC∴=得=即xy=61分

BMAC3x设矩形OCDE的面积为S,

则S=(3+x)(2+y)=6+3y+2x+xy=3y+2x+123分6

(1)∵S>32∴3y+2x+12>32∴3×+2x-20>05分

x即x-10x+9>0得0<x<1或x>97分∴OC的长的范围为(3,4)∪(12,+∞)8分(2)S=3y+2x+12≥23y2x+12=2410分当且仅当3y=2x即x=3,y=2时取等号

2

即OC=6m时,矩形OCDE的面积最小为24m12分

21.解:(1)由题意得,线段AB的中垂线的方程为x+y-1=01分由xy10x1得即C(1,0)2分

2xy2y0圆C的半径r=|AC|=2∴圆C的方程为(x-1)2+y2=43分(2)由题意,可设直线MN的方程为x+2y+m=04分

|1+m|

则圆心C到直线MN的距离d=5分

5(1+m)24522∴+()=2,即m=1或m=-36分

55所以直线MN的方程为:x+2y+1=0或x+2y-3=07分(3)设P(x,y),由|PA|、|PO|、|PC|成等比数列,得

(x+1)+y(x-1)+y=x+y,即2x-2y=1.8分

3222

∴PAPC=(-1-x,-y)(1-x,-y)=x-1+y=2x-9分

2

22(x1)y4由于点P在圆C内,故210分22x2y12

2222222

1222(x1)x44x4x702由此得即21

11x2y2x22219x2211分24132∴-2x322

22∴

1

故PAPC的取值范围为[-,3+22)12分

21n*

22.解:(1)由题意知,an=(),(n∈N)1分

2

bn=3log1an-2=3n-22分

2

∴bn+1-bn=3(n+1)-2-(3n-2)=33分.∴数列{bn}是首项b1=1,公差d=3的等差数列4分1n*

(2)cn=anbn.=(3n-2)×(),(n∈N)5分

2112131n-11n

∴SN=1×()+4×()+7×()++(3n-5)×()+(3n-2)×(),

2222211213141n1n+1

∴SN=1×()+4×()+7×()++(3n-5)×()+(3n-2)×(),222222111213141n1n+1两式相减得SN=+3[()+()+()++()]-(3n-2)×()222221n+1

=2-(3n+4)×()7分

2

1n*

∴SN=4-(3n+4)(),(n∈N)8分

21n+11n

(3)cn+1-cn=(3n+1)×()-(3n-2)()

22

1n+1*

=()(-3n+5),(n∈N)9分

2

∴当n≥2时,cn+1<cn,即c2>c3>c4>>cn,10分1

又∵c1=,c2=1

2

∴当n=2时,cn取最大值112分

22

又cn≤2m+3m-4对一切正整数n恒成立,∴2m+3m-4≥113分52

即2m+3m-5≥0得m≤-或m≥1

25

∴m的取值范围为(-∞,-]∪[1,+∞)14分

扩展阅读:201*年北京市东城区高一期末考试数学试题

东城高一数学

一.选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题列出的四个选项中,选出

符合题目要求的一项.1.cos30cos15sin30sin15的值为()A.1B.2.若x0,则yx123C.D.2224的最小值是()xA.4B.22C.2D.1

3.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(1,2),C(0,m),且ABBC,

那么m的值是()A.1B.1C.3D.34.对于任意实数a,b,c,d,下列命题:①如果ab,c0,那么acbc;

②如果ab,那么ac2bc2;④如果ab,那么

③如果ac2bc2,那么ab;

11.ab其中真命题为()A.①B.②C.③D.④

5.甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示,x1,x2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,s1,s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有()A.x1x2,s1s2B.x1x2,s1s2C.x1x2,s1s2D.x1x2,s1s26.设四边形ABCD中,有DC=

甲乙

89078

355723

45561

122

1AB,且|AD|=|BC|,则这个四边形是()2A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形

7.ABCD为长方形,AB2,BC1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到点O的距离大于1的概率为A.

()

4B.14C.

8D.22

8.已知{an}为等比数列,且a4与2a7的等差中项为Sn是它的前n项和.若a2a32a1,

5,则S5等于()A.35B.33C.31D.29

9.等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,当首项a1和d变化时,a2a8a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是()A.S7B.S8C.S13D.S15

10.如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60,再由点C沿北偏东15方向走10米到位置D,测得BDC45。则塔AB的高是()A.203米B.106米C.102米

D.52米

BCAD11.已知数列{an}是首项为a,公差为1的等差数列,数列{bn}满足bn1an.若对任意an的nN*,都有bnb8成立,则实数a的取值范围是()A.(8,7)B.[8,7)C.(8,7]D.[8,7]

2x1,x0,12.已知函数f(x)把函数g(x)f(x)x的零点按从小到大的顺

f(x1)1,x0.序排列成一个数列,则该数列的通项公式为

A.an()

n(n1)(nN*)2B.ann1(nN*)

C.ann(n1)(nN*)D.an2n2(nN*)二.填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.

13.已知a2,b3,a,b的夹角为60,则2ab.

14.某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60km/h是否合

频率组距理,对通过该路段的500辆汽车的车速进行检测,将所得数据

0.035按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分组,绘制成如图所0.030a示的频率分布直方图.则这500辆汽车中车速低于限速的汽车有辆.

15.若数列{an}满足:an11

0.010O4050607080车速1且a12,则a201*_______________.an2x2x0,16.关于x的不等式组2的整数解的集合为2,1,则实数k的

2x(2k5)x5k0取值范围为.

三.解答题:本大题共4个小题,其中第17题8分,第18,19题各9分,第20题10分,共36分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分8分)已知函数f(x)2cosxsin((Ⅰ)求f()的值;

2x).

6(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.

18.(本小题满分9分)

袋子中装有编号为A1,A2,A3的3个黑球和编号为B1,B2的2个红球,从中任意摸出2个球.

(Ⅰ)写出所有不同的结果;

(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.19.(本小题满分9分)

在△ABC内,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a,b,c成等差数列,且a2c.(Ⅰ)求cosA的值;

315(Ⅱ)若SABC,求b的值.

20.(本小题满分10分)

设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bnna1(n1)a22an1an,nN,

*3m,其中m0.2(Ⅰ)求数列{an}的首项和公比;(Ⅱ)当m9时,求bn;

已知b1m,b2(Ⅲ)设Sn为数列{an}的前n项和,若对于任意的正整数n,都有Sn[2,6],求实数

m的取值范围.

友情提示:本文中关于《高一期末考试数学试题》给出的范例仅供您参考拓展思维使用,高一期末考试数学试题:该篇文章建议您自主创作。

来源:网络整理 免责声明:本文仅限学习分享,如产生版权问题,请联系我们及时删除。


高一期末考试数学试题》由互联网用户整理提供,转载分享请保留原作者信息,谢谢!
链接地址:http://www.bsmz.net/gongwen/747036.html
相关文章