高考三角函数重要题型总结1

高考三角函数重要题型总结1

高考三角函数重要题型总结

1．已知函数f(x)cos(2x3)2sin(x4)sin(x4)

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[

2.已知函数f(x)sin2x（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，

233sinxsin(x122,]上的值域。

2)(0)的最小正周期为π.

]上的取值范围.

3.（本小题满分12分）已知向量m(sinA,cosA),n(1,2),且mn0.(Ⅰ)求tanA的值；

(Ⅱ)求函数f(x)cos2xtanAsinx(xR)的值域.

xR的最大值是1，4.．（本小题满分13分）已知函数f(x)Asin(x)(A0，其图像经过点M0π)，

π1，32．（1）求f(x)的解析式；

（2）已知，0，，且f()2x2π35x，f()1213，求f()的值．

5.已知函数f(x)sin22（Ⅰ）将函数f(x)化简成Asin(x)B(A0,0,[0,2))的形式，并指出f(x)的周期；

cosxcos22.

（Ⅱ）求函数f(x)在[,

6.．已知函数f(x)cos17122]上的最大值和最小值

x2x2sin2sinx.

（I）求函数f(x)的最小正周期；（II）当x0(0,

7．已知tan13（1）求tan()的值；

4)且f(x0)42555时，求f(x06)的值。

，cos,,(0,)

（2）求函数f(x)2sin(x)cos(x)的最大值．

8.已知函数f(x)3sin(x)cos(x)（0π，0）为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求fπ2．

π的值；8π6（Ⅱ）将函数yf(x)的图象向右平移

个单位后，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．

9.已知函数f(x)2sinx4cosx43cosx2．

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令g(x)fxπ，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．3

10.求函数y74sinxcosx4cos2x4cos4x的最大值与最小值．（17）（本小题满分12分）

已知函数f(x)2cos2x2sinxcosx1（xR,0）的最小值正周期是（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．

11.已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos2xπ，直线xt(tR)与函数f(x)，g(x)的图像分别交于M、N两点．62．

（1）当tπ4时，求｜MN｜的值；

π（2）求｜MN｜在t0，时的最大值．

2

12．已知函数f(x)2sin2πx4ππ3cos2x，x，．

42（I）求f(x)的最大值和最小值；

（II）若不等式f(x)m2在x，上恒成立，求实数m的取值范围．

42

13．已知函数f(x)12sin2xπππ2sinxcosx．求：888ππ（I）函数f(x)的最小正周期；

（II）函数f(x)的单调增区间．

14.设函数f(x)a、b.其中向量a(m,cosx),b(1sinx,1),xR,且f()2.

2π（Ⅰ）求实数m的值;

（Ⅱ）求函数f(x)的最小值.

扩展阅读：高考三角函数重要题型总结1

高考三角函数重要题型总结（一）

巩固性训练

1．已知函数f(x)cos(2x3)2sin(x4)sin(x4)

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[

2.已知函数f(x)sinx（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，

23212,2]上的值域。

3sinxsin(x2)(0)的最小正周期为π.

]上的取值范围.

3.（本小题满分12分）已知向量m(sinA,cosA),n(1,2),且mn0.(Ⅰ)求tanA的值；

(Ⅱ)求函数f(x)cos2xtanAsinx(xR)的值域.4.．（本小题满分13分）已知函数f(x)Asin(x)(A0，0π)，xR的最大值是1，其图像经过点Mπ1，．32π2（1）求f(x)的解析式；

（2）已知，0，，且f()35，f()1213，求f()的值．

5.已知函数f(x)sinx2cosx2cos2x22.

（Ⅰ）将函数f(x)化简成Asin(x)B(A0,0,[0,2))的形式，并指出f(x)的周期；（Ⅱ）求函数f(x)在[,

6.．已知函数f(x)cos21712]上的最大值和最小值

x2sin2x2sinx.

（I）求函数f(x)的最小正周期；（II）当x0(0,

7．已知tan134)且f(x0)452时，求f(x06)的值。

，cos55,,(0,)

（1）求tan()的值；（2）求函数f(x)

8.已知函数f(x)2sin(x)cos(x)的最大值．

3sin(x)cos(x)（0π，0）为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求fπ的值；8π2．

（Ⅱ）将函数yf(x)的图象向右平移减区间．

π6个单位后，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递

9.已知函数f(x)2sinx4cosx43cosx2．

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令g(x)fxπ，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．3

10.求函数y74sinxcosx4cosx4cosx的最大值与最小值．（17）（本小题满分12分）

已知函数f(x)2cosx2sinxcosx1（xR,0）的最小值正周期是（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．

11.已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos2xπ直线xt(tR)与函数f(x)，g(x)的图像分别交于M、，62242．

N两点．（1）当tπ4时，求｜MN｜的值；

π（2）求｜MN｜在t0，时的最大值．

2

12．已知函数f(x)2sin2πx4π3cos2x，xππ，．42（I）求f(x)的最大值和最小值；

（II）若不等式f(x)m2在x，上恒成立，求实数m的取值范围．

42

π13．已知函数f(x)12sinx2πππ2sinxcosx．求：888（I）函数f(x)的最小正周期；（II）函数f(x)的单调增区间．

14.设函数f(x)a、b.其中向量a(m,cosx),b(1sinx,1),xR,且f()2.

2π（Ⅰ）求实数m的值;

（Ⅱ）求函数f(x)的最小值.

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