高考数学选择填空题题型总结

高考数学选择填空题题型总结

高考单选题和选择题题型总结

1、集合题：考查集合的基本运算

2、三角函数：考查诱导公式、特殊角的三角函数值，最小正周期（2）

3、不等式：考查解不等式（一般是含有绝对值和根号的式子）和利用均值不等式求最值

4、离心率或斜率：考查直线和圆锥曲线（椭圆、双曲线和抛物线）的关系（2）

5、反函数：求原函数的反函数（包括求反函数的定义域）6、排列组合：考查分类计算原理、分步计数原理、组合等问题

7、二项式：考查二项展开式通项及参数值

8、数列题：考查等差数列和等比数列的基本性质（2）9、立体几何：考查正方体或长方体中异面直线的夹角10、球：考查球截面圆的性质、表面积、体积以及球面距离11、向量：考查向量的基本性质

12、函数图像：考查基本初等函数和三角函数的图像问题（2）13、直线和圆：考查直线和圆的位置关系包括求斜率和圆的半径等问题

14、对数和指数：考查对数和指数的基本运算（比较大小）15、概率：考查相互独立事件和对立事件的概率

16、空间立体图形：考查空间立体图形的体积及相关计算17、导数：考查导数的相关知识（一般用来求斜率）18、线性规划：考查最值问题。

扩展阅读：201*高考数学文科选择题+填空题解题技巧总结

题型一直接对照法

直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．

例1设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于

A．13

B．2

13

C.2

1

2D.13

()

变式训练1函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝f(x)，若f(1)＝－5，则f(f(5))的值为()

A．5

B．－5

1C.5

1D．－5

x2y2

例2设双曲线a2－b2＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为()

55A.B．5C.D.5

42

题型二概念辨析法

概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”．

例3已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，给出下列条件，①a＝kb(k∈R)；②x1x2＋y1y2＝

222

0；③(a＋3b)∥(2a－b)；④ab＝|a||b|；⑤x21y2＋x2y1≤2x1x2y1y2.其中能够使得a∥b的个数是()A．1B．2C．3D．4题型三数形结合法

“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的．在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．

例4设集合

x2y2

A＝(x，y)4＋16＝1

，B＝

{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是()

D．1

()

A．4B．3C．2

例5函数f(x)＝1－|2x－1|，则方程f(x)2x＝1的实根的个数是A．0B．1C．2D．3题型四特例检验法

特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所

有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．

→→→→

2

例6已知A、B、C、D是抛物线y＝8x上的点，F是抛物线的焦点，且FA＋FB＋FC＋FD＝

→→→→

0，则|FA|＋|FB|＋|FC|＋|FD|的值为()A．2B．4C．8D．16

11

变式训练6已知P、Q是椭圆3x2＋5y2＝1上满足∠POQ＝90°的两个动点，则OP2＋OQ2等于A．34B．8

8

C.15

34D.225

例7数列{an}成等比数列的充要条件是()A．an＋1＝anq(q为常数)B．a2an＋2≠0n＋1＝an

n－1

C．an＝a1q(q为常数)D．an＋1＝anan＋2

a2n4n－1S2n变式训练7已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a＝，则S的值为()

2n－1nn

A．2B．3C．4D．8题型五筛选法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．

例8方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是()A．0

A．一条直线

B．一个圆C．双曲线的一支D．一个椭圆

10．已知等差数列{an}满足a1＋a2＋＋a101＝0，则有()

A．a1＋a101>0

B．a2＋a102题型四等价转化法

将所给的命题进行等价转化，使之成为一种容易理解的语言或容易求解的模式．通过转化，使问题化繁为简、化陌生为熟悉，将问题等价转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果．

2

x－4x＋6，x≥0

例6设函数f(x)＝，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，

3x＋4，x

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