用字母表示数量关系

用字母表示数量关系

　　教学目标

　　知识与能力

　　1.使学生掌握一些常见的数量关系的字母表示法，

　　2.进一步学会根据字母所取的值，求出含有字母式子的值。

　　过程与方法：培养学生的抽象思维能力。

　　情感态度与价值观：激发学生努力钻研的学习精神。

　　重难点：培养学生的抽象思维能力及求出含有字母式子的值。

　　教学过程：

　　(一)复习铺垫

　　1.回忆常见的数量关系。

　　速度×时间=□ □×数量=总价 □×□=总产量 工效×□=工作总量 支出○结余=收入

　　2.从这些基本关系式中推出它的另外两个关系式。

　　例如，由速度×时间=路程，可以推出路程÷时间=速度、路程÷速度=时间。

　　(3)同桌两人看着黑板进行一推二的练习，进行互相检查。

　　(二)获取新知

　　谈话引入：我们学过用字母表示运算定律和计算公式，那么这些常见数量关系能用字母表示吗?(能)今天我们就来研究用字母表示数量关系。(板书课题)

　　1.学习用字母表示数量关系。

　　(1)以旧引新。

　　例如：速度×时间=路程

　　如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，这个关系式用字母表示该怎样写?

　　指名让学生改写，教师板书s=vt。

　　教师范读，带读，学生独立读s=vt。

　　(2)尝试练习。

　　根据上面的“速度×时间=路程”和写出的s=vt。

　　①同桌同学先用文字说出求物体运动速度的公式，再说出求v的字母公式。(指名板演v=s÷t)

　　②同桌同学先用文字说出求物体运动时间的公式，再在练习本上独立写出求t的字母公式。(指名板演t=s÷v)

　　(3)师生小结。

　　请学生对比用字母比用文字表述数量关系有什么优越性?(简明易记，便于应用。)

　　(4)形成练习。

　　如果用b表示小麦单位面积产量，x表示面积数，S表示总产量。

　　①写出求总产量的公式。(S=bx)

　　②根据上面写的公式，分别写出求单位面积产量和面积的公式。(b=S÷x、x=S÷b)

　　教学意图：本层次以学生熟悉的路程、速度、时间三量间关系为例来开展教学，使学生掌握用字母表示数量关系的方法。

　　2.学习代入求值法。

　　(1)引出例题。

　　我们已经知道了表示速度、时间、路程三量间数量关系的公式，如果知道公式中的两个量，就能求出公式中的另一量。

　　出示例题：一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了5.5小时。甲乙两站之间的路长多少千米?

　　(2)指导探索。

　　教师提要求，先写出字母公式，再将数据带入公式求值。

　　学生在练习本上试做，教师巡视，个别辅导。订正时，指名口述求值过程，教师板演，同时着重强调：脱式时等号要对齐，得数后面不写单位名称，答题时写单位名称。

　　板书：s=vt

　　=60×5.5

　　=330

　　答：甲乙两站之间的铁路长330千米。

　　(3)形成练习。

　　收入，支出和结余的关系可以写成：结余=收入-支出，用a表示收入，b表示支出，c表示结余。

　　①写出这个字母公式。(c=a-b)

　　②利用上面的字母公式，计算下题。

　　一个学校食堂上个月收入伙食费4753元，各项支出一共4385.3元，这个食堂上个月结余多少元?(c=a-b=4753-4385.3=367.7)

　　教学意图：本层次代入求值法，学生上节已接触过，所以采用学生试做，针对问题进行教学，做到有的放矢。

　　(4)学生小结。

　　指名说一说代入求值的方法和步骤。

　　(三)课堂练习

　　1.基本练习。

　　如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。

　　(1)写出求工作总量的公式。(c=at)

　　(2)一个工人每小时可以加工25个零件，利用上面的公式，算出这个工人16小时可以加工零件多少个?(c=at=25×16=400)

　　2.变式练习。

　　用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出：

　　(1)已知单价和数量，求总价的公式。(c=ax)

　　(2)已知总价和数量，求单价的公式。(a=c÷x)

　　(3)已知总价和单价，求数量的公式。(x=c÷a)

　　(4)如果每盒粉笔的价钱是3.2元，请你从上面写出的公式中选出适当的一个，来计算买18盒粉笔用多少钱?(c=ax=3.2×18=57.6)

　　3.思考题。

　　写出下面各题的简略算法，再用字母表示出来。

　　(1)16.5-7.9-2.1= (2)300÷25÷4=

　　a-b-c= a÷b÷c=

　　提示：这两道算式，只要求在等号右边写出简算过程，不必计算出得数，依照简算过程，再用字母表示这种简算方法，把它写在下面字母算式的右边。

　　(四)课堂总结

　　1.指导看书并向学生说明：由于现在是初学用字母表示公式，因此用哪个字母表示什么，教材中都已注明，暂可不要求记住，事实上，在这部分内容中，只有路程公式是按照习惯用固定的字母来表示的。至于其它一些数量关系，用哪几个字母来表示，并无固定的习惯用法。所以没有记忆的必要。

　　2.指名说一说，今天学会了什么?

　　思考题答案

　　(1)165-7.9-2.1=165-(7.9+2.1)

　　a-b-c=a-(b+c)

　　(2)300÷25÷4=300÷(25×4)

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

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