初一数学的知识要点

初一数学的知识要点

　　1、特殊点的坐标特征

　　坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;

　　(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;

　　x轴上y为0，x为0在y轴。

　　2、象限角的平分线

　　象限角的平分线，

　　坐标特征有特点，

　　一、三横纵都相等，

　　二、四横纵确相反。

　　3、自变量的取值范围

　　分式分母不为零，

　　偶次根下负不行;

　　零次幂底数不为零，

　　整式、奇次根全能行。

　　4、最简根式的条件

　　最简根式三条件，

　　号内不把分母含，

　　幂指(数)根指(数)要互质，

　　幂指比根指小一点。

　　5、平行某轴的直线

　　平行某轴的直线，

　　点的坐标有讲究，

　　直线平行x轴，纵坐标相等横不同;

　　直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

　　6、函数图象的移动规律

　　若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀：

　　左右平移在括号，

　　上下平移在末稍，

　　左正右负须牢记，

　　上正下负错不了。

　　一次函数的图象与性质的口诀

　　一次函数是直线，图象经过三象限;

　　正比例函数更简单，经过原点一直线;

　　两个系数k与b，作用之大莫小看，

　　k是斜率定夹角，b与y轴来相见，

　　k为正来右上斜，x增减y增减;

　　k为负来左下展，变化规律正相反;

　　k的绝对值越大，线离横轴就越远。

　　7、二次函数的图象与性质的口诀

　　二次函数抛物线，图象对称是关键;

　　开口、顶点和交点，它们确定图象现;

　　开口、大小由a断，c与y轴来相见，

　　b的符号较特别，符号与a相关联;

　　顶点位置先找见，y轴作为参考线，

　　左同右异中为0，牢记心中莫混乱;

　　顶点坐标最重要，一般式配方它就现，

　　横标即为对称轴，纵标函数最值见。

　　若求对称轴位置，符号反，

　　一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

　　8、反比例函数的图象与性质的口诀

　　反比例函数有特点，双曲线相背离得远;

　　k为正，图在一、三(象)限，

　　k为负，图在二、四(象)限;

　　图在一、三函数减，两个分支分别减。

　　图在二、四正相反，两个分支分别增;

　　线越长越近轴，永远与轴不沾边。

　　9、巧记三角函数定义

　　初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的.

　　一句话记定义：

　　一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷(余邻)直刀切。

　　”正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。

　　10、特殊三角函数值记忆

　　首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

　　11、平行四边形的判定

　　要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。

　　12、梯形问题的辅助线

　　移动梯形对角线，两腰之和成一线;

　　平行移动一条腰，两腰同在“△”现;

　　延长两腰交一点，“△”中有平行线;

　　作出梯形两高线，矩形显示在眼前;

　　已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

　　13、添加辅助线歌

　　辅助线，怎么添?

　　找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。

　　14、圆中比例线段

　　遇等积，改等比，横找竖找定相似;

　　不相似，别生气，等线等比来代替，

　　遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

　　平行线，转比例，两端各自找联系。

　　15、正多边形诀窍歌

　　份相等分割圆，n值必须大于三，

　　依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

　　经过分点做切线，切线相交n个点。

　　n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

　　正n边形很美观，它有内接、外切圆，

　　内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，

　　它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，

　　如果n值为偶数，中心对称很方便。

　　正n边形做计算，边心距、半径是关键，

　　内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，

　　分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

　　16、函数学习口决

　　正比例函数是直线，图象一定过原点，

　　k的正负是关键，决定直线的象限，

　　负k经过二四限，x增大y在减，

　　上下平移k不变，由引得到一次线，

　　向上加b向下减，图象经过三个限，

　　两点决定一条线，选定系数是关键。

　　反比例函数双曲线，待定只需一个点，

　　正k落在一三限，x增大y在减，

　　图象上面任意点，矩形面积都不变，

　　对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。

　　二次函数抛物线，选定需要三个点，

　　a的正负开口判，c的大小y轴看，

　　△的符号最简便，x轴上数交点，

　　a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，

　　顶点牵着图象转，三种形式可变换，

　　配方法作用最关键。

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