第一单元《时、分、秒》
1、认识钟表：
钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走的最快的是（秒针），走的最慢的是（时针）。（时针最短，秒针最长）。
2、公式：
1时=60分 1分=60秒 60分=1时 60秒=1分
例题：2时=（120）分 3分=（180）秒 600分=（10）时
第二单元《万以内的加法和减法一》
1、读数和写数
（1）一个数的末尾不管是有一个0或几个0都不读。
（2）一个数的中间有一个0或连续两个0，都只读一个0。
例题：1000读作（一千） 2007读作（两千零七）
2、数的比较大小
（1）位数不同的数比较大小，位数多的数大。
（2）位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
例题: 1.199>99 199>198
第三单元《测量》
1、认识长度
1厘米的长度有（10）小格，每个小格的长度（相等），都是（1）毫米
2、公式
（1）进率是10
1米=10分米 1米=10厘米
1厘米=10毫米 10分米=1米
10厘米=1分米 10毫米=1厘米
（2）进率是100
1米=100厘米 1分米=100毫米
100厘米=1米 100毫米=1分米
（3）进率是1000
1千米=1000米 1公里=1000米
1000米=1千米 1000米=1公里
3、进率换算
相邻两个质量单位进率是1000
1吨=1000千克 1千克=1000克
1000千克=1吨 1000克=1千克
例题：
2厘米=（20）毫米 3千米=3000米 2吨=（2000）千克
第四单元《万以内的加法和减法二》
1、公式
加法公式：加数+另一个数=和
减法公式：被减数-减数=差
差+减数=被减数
被减数-差=减数
例题：65+79=144 919+80=999
435-322=113 353-123=230
第五单元《倍的认识》
1、倍的意义：
要知道两个数的关系，先确定谁是1的倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍用除法：
一个数÷另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少用乘法：
这个数×倍数=这个数的几倍
例题：
（1）小鹿的只数是小猴的几倍? 18÷6=3
（2）小兔子是天鹅的几倍? 24÷8=3
第六单元《多位数乘一位数》
1、特殊
① 0和任何数相乘都得0；
② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
例题：2×0=0 15×0=0 26×0=0
2、三位数乘一位数：
积有可能是三位数，也有可能是四位数。
例题：333×1=333 333×2=666 333×3=999 333×4=1332
公式：速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
3、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
例题：
第七单元《长方形和正方形》
1、四边形的定义
4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：
有四条直的边，有四个角。
例题：
长方形 菱形
正方形 平行四边形
3、长方形的特点：
长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：
有4个直角，4条边相等。
5、概念：
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：
①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
例题：
长=4厘米 宽=2厘米
周长=长+长+宽+宽=4+4+2+2=12
8、公式：
长方形的周长=（长+宽）×2 （或长×2+宽×2）
长方形的长=周长÷2-宽
长方形的宽=周长÷2-长
正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4
第八单元《分数的初步认识》
1、几分之一
把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之 一。
2、几分之几
把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
例题：
把一个月饼平均分成4块，其中的3块是（ 4 ）分之（ 3 ） ，写作（ 3/4 ）， 它的分子是（ 3 ），分母是（ 4 ）。
3、份
把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4、比较大小的方法：
① 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
例题：3/5 < 3/4 1/3 < 1/2
② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
例题：3/5 > 2/5 5/6 > 1/6
4、分数加减法：
① 同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。
例题：
② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
例题：1-5/6=6/6-5/6=1/6 1-2/3=3/3-2/3=1/3
5、分数的意义：
把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。
第一单元知识点
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。
3、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（ 1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
5、分针走1小格，秒针正好走（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（1）分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。
8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分 1分=60秒
半时=30分 60分=1时
60秒=1分 30分=半时
第二单元知识点
1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看数位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。
最大的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
① 列竖式时相同数位一定要对齐；
② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）
7、公式：
被减数=减数+差和=加数+另一个加数
减数=被减数-差加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
第三单元知识点
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
5、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ）
① 进率是10：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
② 进率是100：1米=100厘米 1分米=100毫米
③ 进率是1000：1千米=1000米
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0； 把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克 1千克=1000克
1000千克= 1吨 1000克=1千克
第四单元知识点
1、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，最小的一位数是0.
最大的二位数是99，最小的二位数是10
最大的三位数是999，最小的三位数是100
最大的四位数是9999，最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
2、读数和写数（读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
① 列竖式时相同数位一定要对齐；
② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）
7、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）
特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189；1000-428等
8、⑴加法公式：加数+另一个加数=和
加法的验算：
①交换两个加数的位置再算一遍。
另一个加数+加数=和
②和-另一个加数=加数
⑵减法公式：被减数-减数=差
减法的验算：
①差+减数=被减数
②减数+差=被减数
③被减数-差=减数
特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！
一、计量单位以及进率应用
1.计量物体的长短时用长度单位，我们学过的长度单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
1千米=（ ）米=（ ）公里
（ ）米=10分米=（ ）厘米=（ ）毫米
（ ）分米=10厘米=（ ）毫米
（ ）厘米=10毫米
（相邻两个长度单位间的进率是10）
2.计量物体有多重时用重量单位，我们学过的重量单位有（ ）、（ ）、（ ）。
（ ）克=1千克 1000千克=（ ）吨
生活中一般说一颗鸡蛋、一个苹果、一粒图钉等用（ ）做单位。
一般说一袋洗衣粉、一个人的体重等用（ ）做单位。
一般说一辆车的载重、一只大象的体重用（ ）做单位。
3.计量时间的用时间单位，我们已经学过的有（ ）、（ ）、（ ）。
a.钟面上有12个数字，（ ）个大格，每大格又分成（ ）小格，钟面一圈就是（ ）小格。
b.钟面上有（ ）根针。最长最细的，跑的最快的是（ ）。他走一小格是（ ）秒，走一大格是（ ）秒，走一圈就是（ ）秒。最粗最短的，跑的最慢的是（ ）。它走一小格是（ ）分钟，走一大格是（ ）小时，走一圈是（ ）小时。中间那根针叫（ ）。它走一小格是（ ）分钟，走一大格是（ ）分钟，走一圈是（ ）分钟。
1天=（ ）小时
（也就是说时针要走（ ）圈。）
1时=（ ）分钟
（也就是说时针走一大格分针要走（ ）圈。）
1分钟=（ ）秒
（也就是说分针走一小格秒针要走（ ）圈。）
c.在时间问题里还要注意单位的正确应用。
我们要注意区分时间和时刻。时间表示经过的一段空间，所以通常用（ ）、（ ）、（ ）作单位；而时刻通常表示一个开始或者结束的一个点，所以通常用（ ）、（ ）、（ ）单位。比如走了1小时25分钟17秒钟，这是记录经过的时间，而1时25分17秒则表示一个时刻，代表从这个点出发，或者结束。用我们学过的线段可以表示为：
开始时刻 结束时刻
（几时几分） （几时几分）
开始的时刻+（ ）的时间=结束的时刻
（ ）的时刻-经过的时间=开始的时刻
结束的时刻-（ ）的时刻=经过的时间
4、单位转化的问题。
一般情况下大单位转换成小单位是（ ）进率。
小单位转换成大单位是（ ）进率。
二、关于图形的认识和计算。
1、
图形
边
角
特性
四边形
4条（ ）的边
容易变形
梯形
有（ ）对边平行
容易变形
平行四边形
（ ）对边分别平行且相等
（ ）相等
容易变形
长方形
（ ）分别平行且相等
4个角都是（ ）
容易变形
正方形
四条边都（ ）
（ ）个角都是直角
容易变形
2、封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
四边形的周长=四条边的长度之和
长方形的周长=2×长+2×宽
正方形的周长=（ ）×4
长=长方形周长÷2-宽
正方形边长=周长÷4
宽=长方形周长÷2-长
3、已知周长要求设计边长：周长÷2=（ ）+（ ）
例如：周长是12厘米的图形可以怎么设计?
周长÷2=长 + 宽
12 ÷2= 6
6=1 + 5
6=2 + 4
6=3 + 3
4、给你12个小正方形怎么摆出长方形?
想：12 = （ ）× （ ）
12 = （ ） × 6
5.如何在一个长方形中截取一个最大的正方形，通常以长方形的（ ）为正方形的边长。
三、关于计算
1、有余数的除法。
a.被除数÷（ ）=商……（ ）
如：21÷4=5……1
（余数要比除数小；反之除数要比余数大。）
被除数=（ ）×（ ）+余数
如：21=4×5+1
b.包装问题。注意是取少不取多。
如：一束鲜花需要6枝玫瑰、8枝满天星、7枝百合，那这些花最多可以扎成几束?
玫 瑰
33枝
满天星
26枝
百 合
44枝
33÷6=5（束）……3（枝）
26÷8=3（束）……2（枝）
44÷7=6（束）……2（枝）
3（束）<5（束）<6（束）
答：这些花最多可以扎成3束。
c.坐船、坐车问题。注意是使用进一法。
如:一条船最多坐5人，那么37个人租几条船合适?
答：至少租（ ）条船合适。
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